精品解析：重庆市巴蜀中学校本部2025-2026学年七年级上学期入学考试数学试题

初2028届初一（上）入学调研数学 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，，和中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、百分数的关系，将各数统一转换为小数后比较大小即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：因为，，， 且， 所以最小的数是， 故选：A． 2. 某款原神周边，第一次降价后，第二次又降价，现在这批周边的价格比原价降低了（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运用，理解数量关系正确计算是关键． 设原价为元，根据降价的计算求解即可． 【详解】解：根据题意，设原价为元， ∴第一次降价后的价格为（元）， 第二次又降价后的价格为（元）， ∴（元）， ∴， ∴现在这批周边的价格比原价降低了， 故选：C ． 3. 在一次献爱心活动中，初一年级各班的捐款统计如图，虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图．根据条形统计图的特征以及平均数的意义解答即可． 【详解】解：虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是 ． 故选：B 4. 如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成，图③由10个房孔组成．．．．．．，按照这样的规律，第⑧个图形中房孔的个数是（ ） A. 27 B. 25 C. 26 D. 29 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的规律．根据所给图形，依次求出房孔的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 图①中房孔的个数为； 图②中房孔的个数为； 图③中房孔的个数为； …， 所以图ⓝ中房孔的个数为个． 所以第⑧个图形中房孔的个数是； 故选：B． 5. 如果甲数乙数，那么下列说法错误的是（ ） A. 甲数是乙数的 B. 乙数比甲数多 C. 甲数比乙数多 D. 乙数是甲数的 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例与百分数的性质，熟练掌握比例的概念是解决本题的关键． 本题可根据甲数与乙数的比值关系，分别分析每个选项． 【详解】解：设乙数为，因为甲数乙数，所以甲数为． 选项A：∵， ∴甲数是乙数的，该选项正确． 选项B：乙数比甲数多，则， ∴乙数比甲数多，该选项正确． 选项C：甲数比乙数少，则， ∴甲数比乙数少，该选项错误． 选项D：∵， ∴乙数是甲数的，该选项正确． 故选：C． 6. 中国建筑中经常有方圆结合，方形代表稳重和规矩，圆形象征着圆满和灵动．这种设计源于我国古代哲学中“天圆地方”的观念，体现了阴阳互生、刚柔相济的哲学思想，同时体现了中国人对和谐与均衡的美学追求．因此门、墙、窗、廊等随处可见方中圆（正方形中最大的圆）和圆中方（圆中最大的正方形）的设计（如图）．如果量得图中“方中圆”和“圆中方”圆的直径都一样，那么图中大小正方形的面积比为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式； 设圆的半径都是r厘米，方中圆，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答；圆中方的正方形，可以看作两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出圆中方的正方形面积，然后根据比的意义解答． 【详解】解：设圆的半径都是r厘米， 则方中圆的正方形的面积为：（平方厘米）， 圆中方的正方形的面积为：（平方厘米）， ， 答：图中大小正方形的面积比为2：1． 故选：A． 7. 有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了（ ）分钟． A. 210 B. 165 C. 185 D. 225 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要查了分数的混合运算。设点燃的时间为x小时，根据题意，列出方程，即可求解。 【详解】解：设点燃的时间为x小时，根据题意得： ， ， ， ， （小时）（分钟）， 答：蜡烛点燃了225分钟． 故选：D 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为（如、的平方和即为），且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，乘法公式，有理数的乘方，加法运算，由每个圆圈上的四个数字的和都等于，则三个大圆圈上的数字之和应为，故有，可得，又，由条件可知，所以，即，然后通过即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵每个圆圈上的四个数字的和都等于， ∴三个大圆圈上的数字之和应为， ∵各个小圆圈的数字之和为， ∴， ∴， ∴， ∵， 由条件可知， ∴， 整理得： ， ∴，则 ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 9. 如图，长方形，点和点的位置用数对表示分别是、，那么点的位置用数对表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有序数对．根据有序数对的表示方法解答即可． 【详解】解：∵点和点的位置用数对表示分别是、， ∴点的位置用数对表示为． 故答案为：． 10. 工程队修一条路，前8天一共修了米，余下的每天修米，还需要10天才能修完，那么工程队修完这条路时，平均每天修路___________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，以及工程问题中的基本数量关系，解决本题的关键是求解出这条路的总长度． 先求出这条路的总长度，再求出修路的总天数，最后根据“平均每天修路的长度 = 路的总长度÷修路的总天数”来计算平均每天修路的长度． 【详解】解：已知前天一共修了米，余下的每天修米，还需要天才能修完， ∴余下的路的长度为米． ∴这条路的总长度为米， ∵修路的总天数为（天）． 可得平均每天修路米． 故答案为：． 11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得．则的度数为___________． 【答案】65 【解析】 【分析】本题考查了三角尺的角度特征，求解出的度数是解决本题的关键．本题可先根据三角尺的特征得出相关角的度数，再利用三角形内角和定理求出的度数． 【详解】解：如图， 因为， 所以． 故答案为：． 12. 如图所示，在长方形中放入个完全相同的小长方形，若，则图中阴影部分面积之和为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，由图可知，，求出，然后代入求解即可，读懂图形，找出等量关系，列出方程组是解题的关键． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 由图可知：，， 解得：， 图中阴影部分面积之和为， 故答案为：． 13. 小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为_______分钟． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查钟表问题中的角度计算，涉及分针与时针的相对运动速度，以及如何利用方程求解特定角度对应的时间点，一元一次方程的应用． 分针每分钟转，时针每分钟转，两者相对速度为/分钟，分针与时针夹角为，出发时间在后，回家时间在前，需分别计算这两个时间段内的垂直时刻，然后求出出发时刻到6时的分钟数，再加上回家时刻的分钟数，即散步的时长． 【详解】解：设出发时间为5点m分，此时时针角度：（5时对应，每分走），分针角度：（每分走）， 所以 解得： 即小华出门时刻是分钟． 设回家时间为6点n分，此时时针角度：（6时对应），分针角度：（每分走）， 所以 解得： 即小华回家的时刻是分钟． （分钟） 答：小华散步的时长为分钟． 故答案为：． 14. 对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互质替换”，在黑板上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多经过_______次“互质替换”首次出现3． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了基于数论中互质概念的逻辑推理的应用． 根据题意，分析不同类型大于2025的自然数经过“互质替换”得到3的过程和次数． 【详解】解：设对于任意大于2025的自然数为n， 当n不是3的倍数时，根据“互质替换”定义，与n互质且大于2的最小自然数是3，因此，只需替换1次即可得到3； 当n是3的倍数时，其替换结果设为，根据定义，是与n互质且大于2的最小自然数，因此本身不能是的位数．对于进行第二次替换，由于不是3的倍数，其替换结果必然是3，此过程需要2次替换．例如：当n为奇数且是3的位数（如2031），第一次替换得到4，第二次替换得到3．当n为偶数且是3的位数（如2028），第一次替换得到5，第二次替换得到3． 综上所述，最多经过2次“互质替换”首次出现3． 故答案为：2． 三、计算题：（本大题2个小题，共24分） 15. 计算题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）23 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算，乘法分配律，小数与分数的相互转化，正确运算求解是解决本题的关键． （1）先计算括号内的分数，再根据分式的除法运算计算即可； （2）由，再使用乘法分配律计算即可； （3）将转化为，然后将式子变形，再利用四则运算法则进行计算即可； （4）先去括号，再使用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 16. 解下列一元一次方程： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决本题的关键． （1）先去分母，等号两边同乘6，再去括号，并移项合并同类项求解即可； （2）先去括号，再去分母，等号两边同乘4，并移项合并同类项求解即可． 【小问1详解】 解：方程为， 去分母可得，， 去括号可得，， 移项并合并同类项可得，， 解得， ∴方程的解为； 【小问2详解】 解：方程为， 去括号可得，， 去分母可得，， 去括号可得，， 移项并合并同类项可得，， 解得， ∴方程的解为． 四、解答题：（本大题4个小题，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 阅读小故事，并完成下面的问题： 古代有一个小妖怪名为“岁”，他经常在除夕夜出现，喜欢用手摸熟睡中小朋友的头，吓得小朋友哇哇大哭．有一次，“岁”刚准备作恶，小朋友的枕头里发出闪闪金光，吓得“岁”慌忙逃去．众人翻开枕头一看，原来放着用红纸包着的铜钱．当左邻右户知道铜钱能够吓退“岁”时纷纷效仿．就这样红纸包着的铜钱逐渐演变成了“压岁钱”，包含着父母长辈对孩子的爱意． （1）古代铜钱有圆形、正方形、三角形、椭圆形、正六边形等．诚诚家珍藏着2枚铜钱，如图，形状分别是正方形和正六边形（即每条边都相等）．为了装饰铜钱，诚诚先用金线沿着正方形铜钱边线缠绕，发现正好能缠绕一周．再用这根金线沿着正六边形铜钱的边线缠绕时，发现刚好只能缠绕三条边．那么正六边形铜钱的周长为___________；（请直接填写答案） （2）盈盈去年用自己的压岁钱做了一件有意义的事，她在超市购买羊毛衫并捐赠给山区小朋友．每件羊毛衫218元，但是有“买二送一”的活动．盈盈一共买了9件，那么盈盈购买羊毛衫共花去___________元；（请直接填写答案） （3）马年新年就快到了，为营造新年氛围，每班需要8张福字和2副对联来装饰教室．全校一共需要准备72副对联，那需要准备___________张福字呢；（请直接填写答案） （4）嘉嘉马年的新年目标是三天看完一本书，她计划第一天看全书的，第二天看全书的，第三天和第一天看的同样多．嘉嘉能完成她的新年目标吗？（请写出必要计算过程） 【答案】（1）24 （2）1308 （3）288 （4）不能 【解析】 【分析】本题考查了正方形和正六边形的周长计算，整数四则混合运算的应用以及分数加减法的应用，熟练掌握正多边形的周长公式是解决本题的关键． （1）根据正方形的周长边长，求出正方形的周长，用正方形的周长乘2即可求出正六边形铜钱的周长； （2）买二送一，即一组有3件羊毛衫，用件数除以每组数量即可求出购买组数，用购买组数乘每组金额即是总共花费的金额 （3）用对联总数除以每班需要对联的副数求出需要装饰的教室数量，用每班需要福字的张数乘以需要装饰的教室数量即可； （4）把三天看的全书的分数相加求和后和1比较大小，等于1看了，小于1没有看完． 【小问1详解】 解：， ∴正六边形铜钱的周长为； 故答案为：24； 【小问2详解】 解：（元）， ∴盈盈购买羊毛衫共花去1308元； 故答案为：1308； 【小问3详解】 解：（张）； ∴需要准备288张福字； 故答案为：288； 【小问4详解】 解：∵， ∴嘉嘉不能完成她的新年目标． 18. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁） 请根据车票信息，解答下列问题： （1）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （2）在（1）的条件下，若高铁已在地待命，求动车出发多长时间后，动车和高铁的距离为？ 【答案】（1）该高铁的平均速度是，动车的平均速度是 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，以及时间，速度与路程之间的关系， （1）设出未知数，根据路程时间速度，表示出A地与B地之间的距离，由此列方程求解即可． （2）分类讨论出发前动车和高铁的距离与高铁出发后距离两种情况，由此求解即可． 【小问1详解】 解：设该动车的平均速度为，高铁的平均速度为， 则：， 解得：， ， 答：该高铁的平均速度是，动车的平均速度是． 【小问2详解】 解：设动车出发小时， 当高铁不动时，动车在高铁前面处， ∴，解得， 当高铁开始出发，高铁追上动车前相距时， ，解得， 当高铁开始出发，高铁追上动车后相距 ，解得， ∵动车一共运行时间为， ∴动车出发或后，动车和高铁的距离为． 19. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为；乙种商品每件进价80元，售价128元． （1）甲种商品每件进价为 元． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进乙种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件， 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予折优惠 若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 【答案】（1）70 （2）30件 （3）5或6件 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，确定相等关系是解本题的关键． （1）根据售价减去进价等于利润，再建立方程求解即可； （2）设该商场购进乙种商品件，根据总进价为3800元，再建立方程求解即可； （3）设小华在该商场购买乙种商品件，再分两种情况讨论：①当过480元，但不超过680元时， ②当超过680元时，再建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：设甲种商品的进价为元，则 ． 解得．即甲种商品每件进价为 70元， 故答案是：70； 【小问2详解】 设该商场购进乙种商品件，根据题意可得： ， 解得：； 答：该商场购进乙种商品30件． 【小问3详解】 设小华在该商场购买乙种商品件，根据题意，得： ①当超过480元，但不超过680元时，， 解得． ②当超过680元时，， 解得． 答：小华在该商场购买乙种商品5或6件． 20. 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、，轨道左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距，、两球相距．现以轨道所在直线为数轴，假定球在原点，其余各点表示的数如图2所示，解答下列问题： 碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动． （1）①现球以每秒的速度向右匀速运动，则球第二次到达球所在位置时用了___________秒； ②经过63秒时，、、三球在数轴上所对应的数分别是___________、___________、___________； （2）如果、两球同时开始运动，球向左运动，球向右运动，球速度是每秒，球速度是每秒；当、两球相撞时停止运动．试探究：在运动过程中各个时间段是否为定值？请说明理由．表示数轴上点，点间的距离） 【答案】（1）①40；②；40；； （2）当运动时间满足时，是定值；当运动时间满足或时，不是定值 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解决本题的关键是要求一个点所表示的数，首先要分析它的绝对值，再分析它的符号． （1）①根据A球、B球和C球的运动速度相同，可得A球第二次到达B球所在位置所需要的时间为：，由路程速度时间进行计算； ②易得出距离，根据点A为原点，可得点C表示的数；进而根据之间的距离可得点E表示的数； （2）设经过t秒时间A、B两球相撞，根据行驶路程列出方程计算，进一步即可求解． 【小问1详解】 ①解：A球从原点出发，第一次到达B球位置经过的路程为， 第二次到达B球位置时，A球需要先撞到C球，再从C球位置运动到B球位置， 最后从B球位置运动到C球位置，再从C球位置运动到B球位置， 总共经过的路程为， 已知A球速度为每秒， 则所用时间秒； ②A球第二次到达B球所在位置用了秒，之后A球继续运动，还剩下的时间为秒， ∴A球运动的路程为， 由于A球从B球位置向右运动，会先撞到右挡板，右挡板到B球的距离为， ∴A球撞到右挡板后反弹，反弹后又运动了， 此时A球对应的数为， ∵， 且， ∴， 故答案为：；40；； 【小问2详解】 解：当运动时间满足时，是定值， 当运动时间满足或时，不是定值，理由如下： 设运动时间为秒， 当时，点表示的数为，点表示的数为， ， ， ，不是定值； 当时，点表示的数为，点表示的数为， ， ， ，是定值； 时，此时点表示的数为，点表示的数为， ，， ，不是定值； 综上所述，当运动时间满足时，是定值，当运动时间满足或时，不是定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初2028届初一（上）入学调研数学 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，，和中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 某款原神周边，第一次降价后，第二次又降价，现在这批周边的价格比原价降低了（ ） A. B. C. D. 3. 在一次献爱心活动中，初一年级各班捐款统计如图，虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成，图③由10个房孔组成．．．．．．，按照这样的规律，第⑧个图形中房孔的个数是（ ） A. 27 B. 25 C. 26 D. 29 5. 如果甲数乙数，那么下列说法错误的是（ ） A. 甲数是乙数的 B. 乙数比甲数多 C. 甲数比乙数多 D. 乙数是甲数的 6. 中国建筑中经常有方圆结合，方形代表稳重和规矩，圆形象征着圆满和灵动．这种设计源于我国古代哲学中“天圆地方”的观念，体现了阴阳互生、刚柔相济的哲学思想，同时体现了中国人对和谐与均衡的美学追求．因此门、墙、窗、廊等随处可见方中圆（正方形中最大的圆）和圆中方（圆中最大的正方形）的设计（如图）．如果量得图中“方中圆”和“圆中方”圆的直径都一样，那么图中大小正方形的面积比为（ ） A 2 B. 4 C. D. 7. 有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了（ ）分钟． A. 210 B. 165 C. 185 D. 225 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为（如、的平方和即为），且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 9. 如图，长方形，点和点的位置用数对表示分别是、，那么点的位置用数对表示为___________． 10. 工程队修一条路，前8天一共修了米，余下的每天修米，还需要10天才能修完，那么工程队修完这条路时，平均每天修路___________米． 11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得．则的度数为___________． 12. 如图所示，在长方形中放入个完全相同的小长方形，若，则图中阴影部分面积之和为______． 13. 小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为_______分钟． 14. 对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互质替换”，在黑板上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多经过_______次“互质替换”首次出现3． 三、计算题：（本大题2个小题，共24分） 15. 计算题： （1） （2） （3） （4） 16. 解下列一元一次方程： （1）； （2）； 四、解答题：（本大题4个小题，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 阅读小故事，并完成下面的问题： 古代有一个小妖怪名为“岁”，他经常在除夕夜出现，喜欢用手摸熟睡中小朋友的头，吓得小朋友哇哇大哭．有一次，“岁”刚准备作恶，小朋友的枕头里发出闪闪金光，吓得“岁”慌忙逃去．众人翻开枕头一看，原来放着用红纸包着的铜钱．当左邻右户知道铜钱能够吓退“岁”时纷纷效仿．就这样红纸包着的铜钱逐渐演变成了“压岁钱”，包含着父母长辈对孩子的爱意． （1）古代铜钱有圆形、正方形、三角形、椭圆形、正六边形等．诚诚家珍藏着2枚铜钱，如图，形状分别是正方形和正六边形（即每条边都相等）．为了装饰铜钱，诚诚先用金线沿着正方形铜钱的边线缠绕，发现正好能缠绕一周．再用这根金线沿着正六边形铜钱的边线缠绕时，发现刚好只能缠绕三条边．那么正六边形铜钱的周长为___________；（请直接填写答案） （2）盈盈去年用自己的压岁钱做了一件有意义的事，她在超市购买羊毛衫并捐赠给山区小朋友．每件羊毛衫218元，但是有“买二送一”的活动．盈盈一共买了9件，那么盈盈购买羊毛衫共花去___________元；（请直接填写答案） （3）马年新年就快到了，为营造新年氛围，每班需要8张福字和2副对联来装饰教室．全校一共需要准备72副对联，那需要准备___________张福字呢；（请直接填写答案） （4）嘉嘉马年新年目标是三天看完一本书，她计划第一天看全书的，第二天看全书的，第三天和第一天看的同样多．嘉嘉能完成她的新年目标吗？（请写出必要计算过程） 18. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁） 请根据车票信息，解答下列问题： （1）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （2）在（1）的条件下，若高铁已在地待命，求动车出发多长时间后，动车和高铁的距离为？ 19. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为；乙种商品每件进价80元，售价128元． （1）甲种商品每件进价为 元． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进乙种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件， 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予折优惠 若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 20. 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、，轨道左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距，、两球相距．现以轨道所在直线为数轴，假定球在原点，其余各点表示的数如图2所示，解答下列问题： 碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动． （1）①现球以每秒的速度向右匀速运动，则球第二次到达球所在位置时用了___________秒； ②经过63秒时，、、三球在数轴上所对应的数分别是___________、___________、___________； （2）如果、两球同时开始运动，球向左运动，球向右运动，球速度是每秒，球速度是每秒；当、两球相撞时停止运动．试探究：在运动过程中各个时间段是否为定值？请说明理由．表示数轴上点，点间距离） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $