重庆市巴蜀中学校本部2025-2026学年七年级上学期入学考试数学试题

初2028届初一（上）入学调研数学 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，，和中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 某款原神周边，第一次降价后，第二次又降价，现在这批周边的价格比原价降低了（ ） A. B. C. D. 3. 在一次献爱心活动中，初一年级各班的捐款统计如图，虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成，图③由10个房孔组成．．．．．．，按照这样的规律，第⑧个图形中房孔的个数是（ ） A. 27 B. 25 C. 26 D. 29 5. 如果甲数乙数，那么下列说法错误的是（ ） A. 甲数是乙数的 B. 乙数比甲数多 C. 甲数比乙数多 D. 乙数是甲数的 6. 中国建筑中经常有方圆结合，方形代表稳重和规矩，圆形象征着圆满和灵动．这种设计源于我国古代哲学中“天圆地方”的观念，体现了阴阳互生、刚柔相济的哲学思想，同时体现了中国人对和谐与均衡的美学追求．因此门、墙、窗、廊等随处可见方中圆（正方形中最大的圆）和圆中方（圆中最大的正方形）的设计（如图）．如果量得图中“方中圆”和“圆中方”圆的直径都一样，那么图中大小正方形的面积比为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 7. 有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以燃烧4小时，另一支可以燃烧5小时．同时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了（ ）分钟． A. 210 B. 165 C. 185 D. 225 8. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为（如、的平方和即为），且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 9. 如图，长方形，点和点的位置用数对表示分别是、，那么点的位置用数对表示为___________． 10. 工程队修一条路，前8天一共修了米，余下的每天修米，还需要10天才能修完，那么工程队修完这条路时，平均每天修路___________米． 11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得．则的度数为___________． 12. 如图所示，在长方形中放入8个完全相同的小长方形，若，则图中阴影部分面积之和为____________． 13. 小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为_______分钟． 14. 对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互质替换”，在黑板上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多经过_______次“互质替换”首次出现3． 三、计算题：（本大题2个小题，共24分） 15. 计算题： （1） （2） （3） （4） 16. 解下列一元一次方程： （1）； （2）； 四、解答题：（本大题4个小题，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 阅读小故事，并完成下面的问题： 古代有一个小妖怪名为“岁”，他经常在除夕夜出现，喜欢用手摸熟睡中小朋友的头，吓得小朋友哇哇大哭．有一次，“岁”刚准备作恶，小朋友的枕头里发出闪闪金光，吓得“岁”慌忙逃去．众人翻开枕头一看，原来放着用红纸包着的铜钱．当左邻右户知道铜钱能够吓退“岁”时纷纷效仿．就这样红纸包着的铜钱逐渐演变成了“压岁钱”，包含着父母长辈对孩子的爱意． （1）古代铜钱有圆形、正方形、三角形、椭圆形、正六边形等．诚诚家珍藏着2枚铜钱，如图，形状分别是正方形和正六边形（即每条边都相等）．为了装饰铜钱，诚诚先用金线沿着正方形铜钱的边线缠绕，发现正好能缠绕一周．再用这根金线沿着正六边形铜钱的边线缠绕时，发现刚好只能缠绕三条边．那么正六边形铜钱的周长为___________；（请直接填写答案） （2）盈盈去年用自己的压岁钱做了一件有意义的事，她在超市购买羊毛衫并捐赠给山区小朋友．每件羊毛衫218元，但是有“买二送一”的活动．盈盈一共买了9件，那么盈盈购买羊毛衫共花去___________元；（请直接填写答案） （3）马年新年就快到了，为营造新年氛围，每班需要8张福字和2副对联来装饰教室．全校一共需要准备72副对联，那需要准备___________张福字呢；（请直接填写答案） （4）嘉嘉马年的新年目标是三天看完一本书，她计划第一天看全书的，第二天看全书的，第三天和第一天看的同样多．嘉嘉能完成她的新年目标吗？（请写出必要计算过程） 18. 以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁） 请根据车票信息，解答下列问题： （1）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ （2）在（1）的条件下，若高铁已在地待命，求动车出发多长时间后，动车和高铁的距离为？ 19. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为；乙种商品每件进价80元，售价128元． （1）甲种商品每件进价为 元． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进乙种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件， 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予折优惠 若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 20. 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、，轨道左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距，、两球相距．现以轨道所在直线为数轴，假定球在原点，其余各点表示的数如图2所示，解答下列问题： 碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动． （1）①现球以每秒的速度向右匀速运动，则球第二次到达球所在位置时用了___________秒； ②经过63秒时，、、三球在数轴上所对应的数分别是___________、___________、___________； （2）如果、两球同时开始运动，球向左运动，球向右运动，球速度是每秒，球速度是每秒；当、两球相撞时停止运动．试探究：在运动过程中各个时间段是否为定值？请说明理由．表示数轴上点，点间的距离） 初2028届初一（上）入学调研数学 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】65 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 三、计算题：（本大题2个小题，共24分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）23 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：（本大题4个小题，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1）24 （2）1308 （3）288 （4）不能 【18题答案】 【答案】（1）该高铁的平均速度是，动车的平均速度是 （2）或 【19题答案】 【答案】（1）70 （2）30件 （3）5或6件 【20题答案】 【答案】（1）①40；②；40；； （2）当运动时间满足时，是定值；当运动时间满足或时，不是定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $