1.2.5有理数的大小比较课时作业. 2025-2026学年人教版 七年级数学上册

§1.2.5 有理数的大小比较 课时作业 答案 1．C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握负数比较大小的方法是解题的关键． 负数正数，两个负数比较大小，绝对值较大的反而较小，据此可判断． 【详解】解： ∴最小的数是， 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据负数大小的比较法则：两个负数，绝对值大的反而小，即可解题． 【详解】解：， 则比冷的是， 故选：D． 3．B 【分析】此题考查了比较有理数的大小．根据正数大于负数、两个负数,绝对值大的反而小进行解答即可． 【详解】解：A、 ，，则该选项正确； B、，，，，，，则该选项错误； C、，，则该选项正确； D、，， ， 则该选项正确； 故选：B． 4．A 【分析】本题考查了绝对值的实际意义，掌握绝对值的意义解题的关键．根据绝对值的意义，即可解题． 【详解】解：，，，， ， 的排球最接近质量标准． 故选：A． 5．C 【分析】本题考查了有理数大小的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】解：∵，， ， ∴平均气温最低的是安阳， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数，即可求解． 【详解】解：是正数，是负数，正数大于负数， 所以． 故选：C． 7．D 【分析】本题考查有理数比较大小，熟练掌握比较有理数大小原则“正数大于零，零大于负数，负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键． 把四种液体的凝固温度进行比较，即可解答． 【详解】解：∵ ，，， 又∵ ∴， ∴凝固温度最低的是乙醚， 故选：D． 8．C 【分析】本题主要考查了0的意义，绝对值的意义，有理数的分类，根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，不存在最小的正数，是最大的负整数，最大的负数不存在，原说法错误，不符合题意； B、当为负数时，原说法错误，不符合题意； C、互为相反数的两个数之和为0，原说法正确，符合题意； D、绝对值等于它本身的数是正数和0，原说法错误，不符合题意； 故选：C ． 9．D 【分析】本题考查有理数的大小比较及绝对值的概念，熟练掌握概念是解决本题的关键． 根据有理数的大小比较及绝对值的概念需逐一分析各选项的正确性． 【详解】解：A. 正数定义为大于0的数，故正数一定大于0，正确； B. 0作为正负数的分界点，必然大于所有负数，正确； C. 正数均大于0，负数均小于0，因此正数一定大于负数，正确； D. 绝对值大的数是否更小需分情况讨论，表述不严谨，故错误． 故选：D． 10．D 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，先求出各个选项中数的绝对值，再比较绝对值的大小，从而比较各个选项中数的大小，然后判断即可． 【详解】解：，，， ， ， ∴温度最低的是， 故选：D． 11． 【分析】根据负数大小比较的基本原则解答即可． 本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键． 【详解】解：∵，，且， ∴ 故答案为：． 12． 【分析】本题主要查了有理数的大小比较，绝对值的性质． （1）根据有理数的大小比较法则解答，即可； （2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答； （3）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答； （4）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答； （5）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答； （6）先将两个数进行化简，再根据有理数的大小比较法则解答，即可． 【详解】解：（1）根据正数大于0，0大于负数，则 ． 故答案为：． （2）∵，且， ∴； 故答案为：．        （3），且， ∴； 故答案为：． （4）∵，且， ∴； 故答案为：． （5）∵，且， ∴； 故答案为：． （6）∵，且， ∴． 故答案为：． 13． 7.8 【分析】本题考查了百分数与小数的互化与小数的大小比较，熟练掌握百分数化小数的方法是解决本题的关键． 先将百分数化为小数，即，再将小数进行比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最大的数是，最小的数为． 故答案为：①；②． 14． 零下 负三十二摄氏度或零下三十二摄氏度 【分析】本题主要考查了正负数的意义及有理数的大小比较，正确理解题意是解题的关键． 根据正负数表示据有相反意义的量，结合题意即可得出答案． 【详解】解：， 最低温度是；最高温度是； 表示零下，读作负三十二摄氏度或零下三十二摄氏度； 零下记作， 故答案为：；；零下；负三十二摄氏度或零下三十二摄氏度；． 15．447 【分析】此题考查了有理数的加减法和正负数的应用，根据题意列式得到（克），（克），即可得到答案． 【详解】解：（克），（克） ∵一袋香菇上标注：净重克， ∴表示这袋香菇不多于453克，不少于447克． 故答案为：447． 16． 【分析】本题考查有理数的减法运算在温差计算中的应用，解题的关键是理解温差的计算方法，即温差＝最高气温－最低气温，同时掌握有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）． 根据温差的计算公式，用最高气温减去最低气温，再依据有理数减法法则进行计算． 【详解】解：， 故答案为：． 17． 【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，也考查了绝对值的性质．有多重符号和绝对值的先化简，再根据有理数比较大小的方法进行比较即可． 【详解】解：①，， ∴； ②∵， ∴； ③，， ∴，即； ④∵， ∴． 故答案为：①；②；③；④． 18．(1)； (2)； (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查有理数的大小比较、绝对值、相反数、分数的基本性质，熟练掌握有理数比较大小是解决本题的关键． 【详解】（1）解：∵，， ∵ ∴，即； （2）解：∵，， ∵ ∴，即； （3）解：∵，， ∵ ∴，即． （4）解：∵，， ∴； （5）解：∵，， ∴，，而， ∴. 19．；的绝对值最大；0的绝对值最小． 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的大小比较，熟练掌握绝对值是数轴上点到原点的距离是解题的关键． 根据绝对值的定义，求出各数的绝对值，再比较有理数的大小，即可求解． 【详解】解：， ∵， ∴的绝对值最大，0的绝对值最小． 20．(1)； (2)见解析． 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，负数的定义，化简绝对值和多重符号： （1）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可； （2）在数轴上表示出各数即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）解：如图所示，即为所求． 21．(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的相关知识，包含数轴的应用，绝对值的概念，有理数的大小比较，整数的确定，正确对这些数进行大小比较是解决本题的关键． （1）根据可得；由，且，可得，，据此在数轴上标注即可； （2）利用数轴比较大小即可； （3）由可得，进而求解即可． 【详解】（1）解：∵，且， ∴，， ∴数a，b，，在数轴上的位置如图： （2）解：由（1）中的数轴可知，， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴不小于且小于b的整数有． 22．(1)周四的血压最高，周二的血压最低 (2)升了 【分析】本题考查了有理数的加减运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）分别算出星期一~星期五的血压，再进行比较，即可作答． （2）结合上个周日的高压为160单位，且，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，，，，，， ∴， ∴周四的血压最高，周二的血压最低； （2）解：由（1）得周五的血压为（单位）， ∵上个周日的高压为160单位，且， ∴本周五的血压升了． 23．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据正数、正整数、整数的定义，将数字分类即可； （2）根据有理数的大小比较即可解答． 【详解】（1）解：正确的归类如下： 正数：． 正整数：． 整数：． （2）解：． 24.（1）①；②；③；（2）；（3）①；②或 【分析】本题考查了有理数比较大小； （1）利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小； （2）分异号时，同号时，两数中有时三种情况，根据绝对值的性质分析即可得答案； （3）利用（2）中结论分析当时的取值范围情况；当时的值即可求值． 【详解】解：（1）①, , ； ， ， ； ; （2）当异号时，； 当同号或至少有个为时， ．故． （3）①由题意得 根据（2）的结论可知与同号或者 即 解得 ②由和可知 异号， 即 将两边平方得 将两边平方得 两式相减得 即 解得 则 ; 故答案为：（1）； （2）； （3）；或 学科网（北京）股份有限公司 $ §1.2.5 有理数的大小比较 课时作业 一、选择题 1．在数，1，，0中，最小的数是（    ） A． B．1 C． D．0 2．温度越低就越冷，比冷的是（   ） A． B． C． D． 3．比较下列两数大小，结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 5．下列选项记录了我省四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（   ） A． B． C． D． 6．正负数可表示同一问题中相反意义的两个量，某次篮球比赛中，甲队胜了两场记作分，乙队负三场记作分，和的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法比较 7．几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（   ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） 0 A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚 8．下列说法正确的是（     ）． A．0是最小的正数，是最大的负数 B．一定比小 C．互为相反数的两个数之和为0 D．绝对值等于它本身的数是负数 9．下列说法错误的是（   ） A．正数大于0 B．0大于负数 C．正数一定大于负数 D．两个数绝对值大的反而小 10．我国通过嫦娥系列任务，系统研究了月球表面及极区的极端低温环境，以下是我国嫦娥系列任务及其测温（实测及预期）情况统计表： 任务名称（年份） 测量区域 测温情况 嫦娥三号（2013） 虹湾（正面） 实测，夜间最低： 嫦娥四号（2019） 南极—艾特肯盆地（背面） 实测，夜间最低： 嫦娥五号（2020） 风暴洋地区（正面） 实测，月壤样本间接推测极区温度：以下 嫦娥七号（计划2026年） 月球南极 预期，目标最低温度：以下 下列相关温度数据，最低的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小： ．（填“”“ ”或“=”） 12．比较大小： （1） 0；         （2） ；         （3） ； （4） ；         （5） ；         （6） ． 13．在，，，这些数中，最大的数是 ，最小的数是 ． 14．在，，，中，最低温度是 ，最高温度是 ，其中表示 ，读作 ；零下记作 ． 15．一袋香菇上标注：净重克，表示这袋香菇不少于 克． 16．矿区某一天的最高气温是，最低气温是，这天矿区的温差是 ． 17．比较有理数的大小： ① ；② ； ③ ；④0 ． 三、解答题 18．比较下列每组数的大小． (1)与； (2)与； (3)与． (4)和； (5)和． 19．写出下列各数的绝对值，并指出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小：． 20．已知下列各数，按要求完成各题： ，，0，，6，，． (1)用“”把它们连接起来是 ； (2)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上． 21．如图，有理数a，b满足，且． (1)在数轴上标出表示数a，b，，对应的点的大致位置； (2)试将a，b，，，1，用“”将它们连接起来； (3)若，请直接写出不小于且小于b的整数． 22．一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位． 星期 一 二 三 四 五 高压的变化（与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 (1)该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？ (2)与上周日比，本周五的血压是升了还是降了？ 23．小夏和小祺玩数字分类游戏，两人配合完成了对于数字“”的分类，分类情况如下： 正数：． 正整数：． 整数：． 正数： ． 正整数： ． 整数： ． (1)小星检查后发现有些数字放错了位置，请你在上述表格的横线处填写正确的归类． (2)将上述所有数字比较大小，并用“＜”连接． 24．（1）比较下列各式的大小（用“”“”或“”连接）． ①__________；②__________；③__________． （2）当为有理数时，请写出与的大小关系． （3）根据（2）中得出的结论填空． ①当时，的取值范围是__________； ②如果，那么的值为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $