1.2.5 有理数的大小比较 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册“有理数的大小比较”同步练，通过基础-中档-提升三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点（直接比较、数轴应用）|选择1-7直接比较数的大小，填空11-14结合数轴直观判断，巩固概念| |中档|综合知识点（绝对值结合、多数排序）|选择8-10涉及绝对值与数的大小关系，填空15-16需符号推理，培养推理意识| |提升|实际应用与推理（情境问题、符号关系）|解答19立定跳远成绩分析（应用意识），解答20含字母符号的大小推理（抽象能力）|

人教版 七年级数学上册 1.2.5 有理数的大小比较 同步课时练习 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．比较与的大小，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较 3．有理数在数轴上对应点从左到右依次为，其中最大的数是（ ） A． B． C． D． 4．下列关于有理数大小比较的说法中，正确的是（ ） A．两个有理数，绝对值大的数更大 B．负数一定小于正数 C．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D．大于所有正数 5．下列各组数的大小关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．大于且小于的整数共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．我国四个城市某日的最低气温如下表，其中气温最低的城市是（ ） 城市 北京 上海 哈尔滨 广州 气温 A．北京 B．上海 C．哈尔滨 D．广州 8．将数按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知是负数，是正数，且，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．给出下列结论： ①绝对值最小的有理数是； ②两个负数，绝对值大的反而小； ③任何有理数的绝对值都大于； ④正数都大于负数。 其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．比较大小（填 “”“” 或 “”）： （1）；（2）；（3） 。 12．在数轴上，表示的点在表示的点的 侧（填 “左” 或 “右”），由此可得 （填 “大于” 或 “小于”）。 13．写出一个比大的负有理数： （写出一个即可）。 14．将数按从小到大的顺序排列为： 。 15．已知，，且，则的值为 ，的值为 。 16．有理数在数轴上的位置：在原点左侧，在原点右侧，且到原点的距离大于到原点的距离。请用 “” 将连接起来： 。 三、解答题（本大题共 4 小题，共 52 分。） 17．（本题满分 12 分）把下列各数及其绝对值用 “” 连接起来。 18．（本题满分 12 分）比较下列各组数的大小，要求写出完整的比较过程。 （1）与；（2）与；（3）与。 19．（本题满分 14 分）某校对七年级男生进行立定跳远测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示。第一组 10 名男生的成绩如下（单位：）： （1）这组男生中，成绩最好的跳了多少米？成绩最差的跳了多少米？ （2）请将这 10 名男生的成绩按从高到低的顺序排列（用记录的原数排列）。 20．（本题满分 14 分）已知都是有理数，且。 （1）试比较的大小关系，并用 “” 连接； （2）结合数轴或绝对值的知识说明你的理由。 参考答案与解析 一、选择题 1．答案：D 解析：正数大于，大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小，因此最小。 2．答案：B 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。，，，故。 3．答案：D 解析：数轴上右边的数总比左边的数大，在最右侧，因此最大。 4．答案：B 解析：A 错误，两个负数比较时，绝对值大的数更小；C 错误，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数；D 错误，小于所有正数；B 符合有理数大小比较的基本法则。 5．答案：C 解析：A 选项，，，，错误； B 选项，，，错误； C 选项，，，，故，正确； D 选项，，，，错误。 6．答案：B 解析：符合条件的整数为，共 4 个。 7．答案：C 解析：负数小于正数，两个负数中更小，因此哈尔滨气温最低。 8．答案：A 解析：负数小于，小于正数；两个负数比较，，因此排序为。 9．答案：A 解析：举特例验证：令，，则，，排序为，即。 10．答案：C 解析：①②④正确；③错误，的绝对值等于，并非大于。综上共 3 个正确结论。 二、填空题 11．答案：（1）；（2）；（3） 12．答案：左；小于 13．答案：（答案不唯一，满足的有理数均可） 14．答案： 15．答案：； 解析：由得，由得；结合，无法满足条件，故；此时、均成立，因此可取。 16．答案： 三、解答题 17．解：，，， ，，， 将所有原数和绝对值统一从小到大排列： 18．解：（1）先求绝对值：， 因为，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以。 （2）先化简符号：， 因为正数大于负数， 所以。 （3）先求绝对值并通分： ， 因为，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以。 19．解： （1）成绩最好对应最大的记录数，成绩为： 成绩最差对应最小的记录数，成绩为： 答：成绩最好的跳了米，成绩最差的跳了米。 （2）将记录数从高到低排列： 20．解：（1）大小关系： （2）理由： 因为，所以均为负数，且在数轴上在的左侧。 根据两个负数比较大小的法则，绝对值大的反而小，可得。 和分别是的相反数，因此，； 且，，因此。 综上，结合数轴上 “左小右大” 的规律可得：。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $