1.2.4绝对值课时作业. 2025-2026学年人教版七年级数学上册　

1.2.4《绝对值》课时作业 答案 1．A 【分析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是掌握绝对值的定义（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）． 根据绝对值的定义，判断负数的绝对值． 【详解】解：根据绝对值的定义：负数的绝对值是它的相反数， 因为是负数，所以的绝对值是它的相反数，即． 故选：A． 2．A 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴一个数的绝对值是，则这个数是或． 故选C． 4．B 【分析】本题考查绝对值，相反数，先根据绝对值求出，再求出相反数即可． 【详解】解：∵，2的相反数是， ∴的相反数是． 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：当a是正数或0时，， 当a是负数时，， 故选：C． 6．A 【分析】本题考查的是数轴、绝对值，根据绝对值的几何意义即可得出答案． 【详解】解：数轴上表示的点与原点之间的距离是． 故选：A． 7．D 【分析】本题考查绝对值的性质，根据任意一个数的绝对值是非负数求解即可． 【详解】解：若为任意有理数，则， ∴， 即若为任意有理数，则一定是负数或0， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了正负数和它们的绝对值．从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近． 【详解】解：，，，， ∵ ∴从轻重的角度看，最接近标准的是C． 故选：C． 9．A 【分析】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案． 【详解】解：∵，且， ∴球的质量最接近标准质量是1号乒乓球， 故选：A． 10．A 【分析】依次分析每个说法，根据相反数、绝对值的性质判断其正确性．本题主要考查相反数和绝对值的性质，熟练掌握“互为相反数的两数绝对值相等、正数和的绝对值等于本身、负数的绝对值等于其相反数”是解题的关键． 【详解】解：（1）互为相反数的两个数到原点的距离相等，而绝对值是数在数轴上所对应点到原点的距离 互为相反数的两数的绝对值相等，（1）说法正确． （2）正数的绝对值是它本身，的绝对值是（也等于本身 ），负数的绝对值是它的相反数（不等于本身 ） 一个数的绝对值等于本身，这个数是正数或，即不是负数，（2）说法正确． （3）当时，；当时，（因为是负数，是正数，正数大于负数 ） 若，则，（3）说法正确． （4）当，时， ，但，， （4）说法错误． 故选：A ． 11．C 【分析】本题考查绝对值，数轴表示数，理解绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法是正确解答的前提．根据绝对值的意义，结合两数的大小关系，进行判断即可． 【详解】解：由于，即a为非正数，b为非负数， 又∵， ∴，且， 在数轴上表示a、b大致如下： 故选：C． 12．D 【分析】本题考查了绝对值的一般规律，熟练掌握“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是”是解题的关键. 【详解】解：当时，，说法正确； 当时，，说法正确； 当时，可能是，也可能是，说法错误，说法正确； 当时，，既不是正数也不是负数，说法错误； ，一定是正数，说法正确； 综上，正确的有四个； 故选：D ． 13． 2 8.2 0 3 0.2 8.2 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0依次求解即可． 【详解】解：（1）为正数，则，故答案为：2； 为正数，则，故答案为：； 为正数，则，故答案为：8.2； （2）0的绝对值是0，则，故答案为：0； （3）为负数，其相反数为3，则，故答案为：3； 为负数，其相反数为0.2，则，故答案为：0.2； 为负数，其相反数为8.2，则，故答案为：8.2． 14． 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的意义求解即可，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15．/ 【分析】本题主要考查了绝对值的化简，根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 16．或 【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可． 【详解】由题可知，， ， ， 或， 或． 故答案为：或． 17． 【分析】本题考查了绝对值的非负性，理解非负性是解题的关键．由绝对值的非负性可得，从而可得当时，取得最小值，即可求解． 【详解】解：∵， ∴当时，即， ∴的最小值为，此时取得最小值， ∴当时，有最小值，最小值为． 故答案为：，． 18． 【分析】本题考查了根据绝对值求原数，代数式求值问题，求出是解题的关键．先求出，再根据绝对值的意义求解即可． 【详解】由题意得，， ， 故答案为：． 19． 【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据几个非负数的和为零，则每个非负数均为零，即可得出，，求解即可，熟练掌握非负数的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， 故答案为：，． 20． 3 4 30 5 【分析】本题考查了绝对值的非负性质：几个绝对值的和为零，则它们全都为零，以及绝对值的计算. （1）根据绝对值的非负性质求a和b的值即可； （2）根据绝对值的非负性质先求出a，b，c的值再代入求解； （3）根据绝对值的非负性质得到x与y的值，代入求解. 【详解】解：（1） ； 故答案为：①3；②4； （2） 故答案为：30； （3）∵与互为相反数， ∴， ∴. 故答案为： 5． 21．(1)38； (2)0.15； (3)； (4)； (5)； (6)时，；时， ． 【分析】本题考查了绝对值的性质，准确把握“正数与0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数”是解题的关键． （1）（2）（3）（4）（5）（6）根据正数与0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：∵， ∴ （4）解：∵， ∴， ∴； （5）解：∵， ∴， ∴； （6）解：当时，；当时， 22．；；；15；7；9 【分析】本题主要考查了化简绝对值．解题的关键是熟练掌握绝对值的性质．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 根据化简多重符号的方法和步骤，负数的绝对值是它的相反数逐个化简即可解答； 【详解】解： ． 23．(1)2号和6号 (2)排球按照最好到最差的排名为6号、2号、4号、5号、3号、1号 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握如何去绝对值是解题的关键； （1）根据题干的允许误差与表格中的误差进行比较，即可得到符合要求的序号， （2）比较六个排球的误差绝对值大小，可以得到排球质量好坏排名. 【详解】解：（1）故符合要求的有号和号． （2），，， ，，． 因为， 数越小，代表排球的质量越好， 所以排球按照最好到最差的排名为号、号、号、号、号、号． 24．(1)5号零件的大小最符合标准 (2)1、2、5号是正品，3号是次品，4号是废品 【分析】本题主要考查了绝对值意义，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据． （1）表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好； （2）因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品． 【详解】（1）解：∵， ∴5号零件的大小最符合标准． （2）解：∵，， ∴第1、2、5号是正品； ∵， ∴3号是次品， ∵， ∴4号为废品． 25． 5 / 4 5 【分析】本题考查了数轴与绝对值，掌握绝对值的意义和性质是解题的关键． 理解：（1）根据两点之间的距离即可求解； （2）根据两点之间的距离即可求解； （3）由可得代数式表示到和的距离之和，据此即可求解； 应用：根据题意画出图形，再根据图形即可求解； 【详解】解：理解：（1）由题意得，数轴上表示数和的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）数轴上表示数和的两点之间的距离是， 故答案为：； （3）∵， ∴代数式表示到和的距离之和，当在和之间，即时，和最小，最小值为， 故答案为：，； 应用：根据题意，画图如下，共有种调配方案： 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.4 《绝对值》课时作业 一、单选题 1．的绝对值等于（    ） A．2 B． C．2或 D． 2．的绝对值是（   ） A．2025 B． C． D． 3．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（   ） A．3 B． C．3或 D． 4．的相反数是（   ） A． B． C． D．2 5．若，则为（   ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．零 6．数轴上表示的点与原点之间的距离是（   ） A．8 B． C． D． 7．若为任意有理数，则一定是（   ） A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0 8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 9．现有四个标号为1，2，3，4的乒乓球，它们的重量与标准重量的差分别是，，最接近标准重量的乒乓球标号是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下面说法正确的有（    ） （1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； （3）若，则； （4）若，则． A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4） 11．已知a、b是有理数，，且，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤定是负数；⑥一定是正数．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．求下列各数的绝对值： （1） ， ， ； （2） ； （3） ， ， ． 14．已知，则等于 ． 15．化简： ． 16．已知，且，则 ． 17．当 时，式子有最小值为 ． 18．若，则 ． 19．若，则 ， ． 20．（1）若，则 ， ． （2）已知，则 ． （3）已知与互为相反数，则 ． 三、解答题 21．求下列各数的绝对值： (1)； (2)0.15； (3)； (4)； (5)； (6)． 22．化简下列各数： ，，，，，． 23．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有的误差．下面是个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数，单位：）： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 （1）请你指出哪几号排球符合要求． （2）请你对6个排球按照最好到最差排名． 24．某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5件，根据检查结果 记录如下（已知零件的标准直径为，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数．）： 1号零件： ；2号零件：；3号零件：；4号零件：；5号零件： 根据信息回答问题： (1)你认为几号零件的大小最符合标准？ (2)如果规定：误差在之内为正品，误差在之间为次品，误差超过为废品，那么这5个零件，哪件是正品，哪件是次品，哪件是废品？请直接写出你的结论． 25．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为． 理解：（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ； （3）当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ． 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有 种调配方案，使调动的车辆数最少． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $