实验13：测量电源电动势和内阻 讲义-2026届高考物理一轮复习实验解读与针对性训练

高考实验解读与针对性训练 实验13　测量电源电动势和内阻 【实验解读】 一、教材实验解读 实验原理 实验操作 注意事项 1.电路图和实物图(如图甲、乙所示) 　 2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。 1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。 3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4.求解：利用公式法或图像法求E、r。 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。 (1)；(2)；(3) 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为电动势E。 (2)图线的斜率的绝对值表示内阻r＝。 误差分析 1.读数不准确和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U－I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其 U－I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。 二、拓展创新实验 【高考启示】 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 实验器材和方法创新： 1.安阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图1所示。 图1 (2)实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由 解方程组求得E，r。 ②图像法：由E＝I(R＋r)可得 ＝R＋，可作－R图像(如图4甲)，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 也可写成R＝E·－r，可作R－　图像(如图乙)，R－　图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 图2 (4)误差分析 ①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； ②结论：E测＝E真，r测>r真(r测＝r真＋rA)。 2.伏阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图3所示。 图3 (2)实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由 解方程组可求得E和r。 ②图像法：由E＝U＋r得＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图4所示。 图4 (4)误差分析 ①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； ②结论：E测<E真，r测<r真。 【高考典例】 【典例1】 （2025高考甘肃卷）（8分）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 （1）首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 （2）为了消除上述实验中电表引入误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【答案】 （1） ①. （2分） ②. （1分） ③. （1分） （2） ①. （2分） ②. （2分） 【解析】（1）①要求用选择电流表内、外接电路，用笔画线代替导线，将电流表的正负接线柱分别与单刀双掷开关的c、d连接。 ②闭合前，滑动变阻器限流接法，滑动变阻器的滑片P应置于b端，接入电路中的阻值最大，保护电路安全。 ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应该采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）①用笔画线代替导线，将电压表的负接线柱分别与滑动变阻器的下接线柱和单刀双掷开关的中间接线柱连接。 ②闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则。 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 ，那么待测电阻阻值。 【典例2】. （2025高考四川卷） 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A. 换用内阻更小电源 B. 换用内阻更小的电流表 C. 换用阻值范围为的电阻箱 D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】（1）0.500 （2） ①. a ②. 左 （3） （4）CD 【解析】（1）该样品横截面直径的平均值为d=mm=0.500mm （2）由于滑动变阻器采用限流接法，应该将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连接。 为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大电阻处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为R=3.2Ω， 由电阻定律ρ=，可得ρ= 其中d=0.500mm，l=70.00cm-20.00cm=50.00cm 代入数据解得则该合金丝的电阻率为ρ=1.3×10-6Ω·m。 （4）根据电阻定律可知ρ=，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，即换用阻值范围为的电阻箱，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值，CD正确。 【典例3】．（2025高考广西卷）（8分）某小组将电流表改装成一个欧姆表，所用器材如下： 定值电阻 电流表：内阻，量程为 电源：内阻不计，电源电压 (1)在测量前要将a，b点 ，欧姆表调零让G表示数为 ，滑动变阻器调为 。 (2)用调整好的欧姆表测量某个电阻，当欧姆表示数是时，测量的电阻阻值是 。 【答案】(1) 短接 （2分） （2分） 14.4 （2分） (2)10（2分） 【解析】（1）[1]欧姆表在使用前需要调零，这个过程需要将红黑表笔短接，即图中的a，b点短接； [2]欧姆表短接调零需要将指针调到电流表G满偏的状态，即让G表示数为； [3]因为电源内阻不计，调零过程中根据闭合电路欧姆定律可知 解得 （2）当欧姆表的示数是60μA时，根据， 代入数据可得 【典例4】．（2025高考安徽卷）（10分）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。 (1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。 (2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。 (3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) 短接（2分） 0（2分） (2) （2分） 160/160.0（2分） (3)2.8（2分） 【解析】（1）[1][2]测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔短接，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向0刻度位置。 （2）[1]用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的挡； [2进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 （3）根据闭合电路欧姆定律， 代入数据， 联立可得， 【针对性训练】 1. （2025年5月山东省模拟演练）某实验小组用如图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有 A．电阻箱R（量程0～99.9Ω） B．电压表V（量程0～3V、0～15V） (1)小组成员甲同学在利用如图1所示电路，调节电阻箱共测得了6组电阻、电压的数据，如表一所示。 表一 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 1.54 1.73 1.80 1.86 1.89 1.90 (2)甲同学发现实验数据中电压的变化范围太小了，准备进一步调小电阻箱阻值继续测量，他指出电压的变化范围太小的主要原因是_______；乙同学提出反对意见，电阻箱调的太小，电路中电流过大，会对电池造成严重损伤，于是他找来了两个备用定值电阻来解决这个问题，下面两个定值电阻选择_______（填序号）串联接在开关的旁边。 C．定值电阻R1（阻值1Ω） D．定值电阻R2（阻值20Ω） (3)乙同学动手重新组装了电路后测量结果记录如表二所示。 表二 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 0.87 1.20 1.40 1.50 1.59 1.65 他们准备采用如图2所示的图象处理实验数据，横轴应该是_______，由图象进一步得到斜率为k，纵轴截距为b，则蓄电池的内阻为_______，电动势为_______（均用字母符号表示）。 (4)如果考虑电压表内阻对测量结果的影响，则电动势测量值_______，内阻测量值_______（均填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】 （2） ①. 蓄电池内阻太小 ②. C （3） ③. ④. ﹣R1 ⑤. （4） ⑥. 偏小 ⑦. 偏小 【解析】(2)[1]由图1所示电路图根据闭合电路的欧姆定律可知，路端电压 由于蓄电池内阻r太小，当电路电流变化时路端电压变化范围较小，电压表示数变化量较小；定值电阻与蓄电池串联，把定值电阻与电源整体看成等效电源，可以增大电压表示数变化范围。 [2]蓄电池电动势约为2V，定值电阻如果选择R2，电路电流太小，无法准确测量电路电流，因此定值电阻应选择R1，故选C。 (3)[3]定值电阻R1与串联，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势 E=U+I（r+R1）=U+（r+R1） 整理得 =•+ 应以为横轴作出-图象 [4][5]图象纵轴截距 图象的斜率 电源电动势 电源内阻 (4)[6]考虑电压表内阻，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势 E=U+I（r+R1）=U+（r+R1） 整理得 =•+•+，﹣ 图象纵轴截距 •+ 图象斜率 解得电源电动势的真实值 电动势的测量值小于真实值； [7]电源内阻的真实值 r真=kE﹣R1=k﹣R1＞﹣R1 内阻测量值小于真实值。 2. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）某实验小组测一电源的电动势和内阻。他们采用了下面两种方法。 （1）他们将电源和电阻箱和一电压表（内阻未知）接成如图甲所示电路，开关闭合后调节电阻箱，当电阻箱电阻为时，电压表满偏，当电阻箱电阻为时，电压表半偏，已知电压表量程为，在忽略电源内阻的条件下，该实验方案测得电压表内阻__________，电源的电动势__________（用题目中的符号表示）； （2）为了准确的测量电源的电动势和内阻，他们设计了如图乙所示的电路，用到了如下实验器材： A.标准电源（电动势，内阻） B.电阻箱 C.电阻箱 D.定值电阻，阻值为 E.灵敏电流计 F.开关两个，导线若干 ①断开开关，闭合开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的电动势__________； ②同时闭合、两个开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的内阻__________。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 3.3 ②. 1.6 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律有 联立解得， （2）由题意可知断开开关，闭合开关，当、时，灵敏电流计示数为零，此时的电压等于电动势E，则有 [2]同时闭合、两个开关，当、时，灵敏电流计示数为零，此时的电压等于的电压，则有 联立解得 3. (2025年4月重庆名校质检)某中学兴趣小组自制了“水果电池”，甲、乙两名同学通过实验测量电池的电动势约和内阻约。 甲同学借助以下器材进行实验： A.微安表量程为，内阻为；         B.微安表量程为，内阻约为； C.电压表量程为                        D.滑动变阻器； E.滑动变阻器；                       F.定值电阻阻值为： G.定值电阻阻值为；                     H.开关、导线若干。 ①为了把微安表改装成合适的电压表，应选择定值电阻____，实验时滑动变阻器应选择_____。填写器材前的字母 ②请在下面的方框中画出实验电路图。 乙同学利用量程合适的电压表和电流表进行实验，分别采用了两种不同的电路接法，如图、所示，为定值电阻，把两个实验电路测量出的电压和电流数据描绘在同一个图内，如图所示。根据图像坐标信息可以修正该实验的系统误差，则修正后这个水果电池的电动势_____，内阻____。结果用、、、、中的字母表示 【答案】①G；D；②；、。  【解析】改装电压表，应选择内阻确定的微安表，和电阻较大的定值电阻， 改装后的量程为 由于电池内阻约，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择 D。 ②根据测电源电动势和内阻的实验原理，实验电路图如图所示， 图像的纵轴截距等于电动势测量值，斜率绝对值等于内阻测量值。对于图电路，当电压表示数为零时，电压表分流为零，此时图线Ⅱ的横轴截距是准确点;对于图电路，当电流表示数为零时，电流表分压为零，此时图线Ⅰ的纵轴截距是准确点;连接两准确点即为准确的图线，如图所示 根据闭合电路欧姆定律可得： 可得： 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有：，图像的斜率绝对值为 解得内阻为： 4．（2024江苏六校下学期第二次联考）我国新能源汽车企业在整车制造和相关电池技术上作了长期积累，实现汽车领域“换道超车”，这离不开我国社会主义市场经济体制的作用发挥。新能源汽车加速增长，推动我国汽车出口已然迎来规模效应与品牌效应的新机遇期。某同学设计了如图甲所示的电路，想准确测量某新型电源的电动势和内阻。只考虑电表内阻所引起的误差，他提出一种可以准确测量干电池电动势和内阻的方案： （1）如图甲连接电路，闭合开关S1，将开关S2接在 a端，调节电阻箱R的阻值， 记录多个电压表和电流表的系数，作出U-I图线，如图乙中图线 1 所示，图线1 与U轴和I轴的截距分别为U1和I1。 （2） 保持开关S1闭合，再将开关S2接在b端，调节电阻箱R的阻值，记录多个电压表和电流表的示数，作出U-I图线，如图乙中图线2 所示，图线2 与U轴和I轴的截距分别为和 U2和I2。 （3）根据上述实验可得：电源电动势的真实值为 ，内阻的真实值为 ， 同时也可测出电流表内阻为 ； （4）用此电路测出的电流表的内阻 系统误差（选填“有”或“无”） 【参考答案】 （3） U1 （4） 无 【名师解析】（3）设电流表的内阻为、电压表的内阻为。当开关S2接a时，考虑电流表内阻RA，对此时电路，由闭合电路欧姆定律可得，此式对应图线1， 由此可知 ，, ，即电动势测量准确、短路电流偏小。 当开关S2接b时，考虑电压表内阻RV，对此时电路，由闭合电路欧姆定律可得， 变化为 ，此式对应图线2， 由此可知 ， 即电动势测量值偏小、短路电流准确。综上所述，干电池电动势的准确值，干电池内阻的准确值。 根据 ，，，得电流表内阻。 （4）根据以上分析，用此电路测出的电流表的内阻无系统误差。 5. （2024福建漳州第二次质检）为测定一硅光电池的电动势和内电阻，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路，图中R为滑动变阻器，电压表的量程为0~3V，内阻约为，电流表的量程为0~300mA，内阻为。在光照强度保持不变的条件下进行下述实验： （1）根据所选实验电路图连接好电路，使滑动变阻器滑片位于适当位置，闭合开关，记录电流表和电压表对应的读数I和U；改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电表读数； （2）根据数据作出图像，如图乙所示。可求得该硅光电池的电动势________V； （3）当，此时硅光电池的内阻为________（结果保留2位有效数字）；根据图像可知，电池的内阻________（填“是”或“不是”）常数； （4）若将阻值为的定值电阻接在该电池两端，则电阻的实际功率是________W。 【参考答案】 ①. ②. ③. 不是 ④. 【名师解析】 （2）[1]由题图乙可知电流为零时所对应的电压为电池电动势。 （3）[2]电压为时，由题图乙可知电流为210mA，由闭合电路欧姆定律可得 代入数据解得 [3]根据题图乙可知电池的内阻不是常量。 （4）[4]在图像中做一条过原点的直线表示的定值电阻的伏安特性，如图所示，由图线可知该直线与该电源的伏安特性曲线的交点坐标为，其横、纵坐标的乘积表示电阻的实际功率 6 某课外研究小组用如图5甲所示的电路测定电源的电动势与内阻。电流表的量程符合实验要求，其内阻很小(可忽略)。 图5 (1)定值电阻R1的作用是________。 (2)闭合开关S，读出电阻箱的示数R以及相应的电流表示数I，调节电阻箱的电阻R，得到多组R值与相应的I值，作出－R图像如图乙所示。若定值电阻R0＝6.6 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，则该电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。 答案　(1)保护电路　(2)3.0　2.3 解析　(1)R1连在干路中，起到保护电路的作用。 (2)根据闭合电路欧姆定律有 E＝IR＋(r＋R1) 整理可得＝·R＋ 结合图像可得＝ V－1 ＝1.1 A－1 解得E＝3.0 V，r＝2.3 Ω。 7. .(2023·6月浙江选考，16)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 (1)部分连线如图1甲所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________V。 (2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω(计算结果均保留两位小数)。 图1 答案　(1)B　1.20　(2)1.50　1.04 解析　(1)根据利用电压表和电流表测量干电池电动势和内阻的实验原理，可知导线a应该连接到B接线柱上，测外电路的总电压；根据电压表读数规则可知，电压表示数为1.20 V。 (2)将坐标系上的点用直线拟合，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去，如图所示，则干电池的伏安特性曲线的纵截距等于电池的电动势，E＝1.50 V；斜率的绝对值等于干电池的内阻，r＝＝1.04 Ω。 8 .某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图2甲所示的实验电路进行测量， 图2 (1)由于电表存在内阻，对于图甲方案会导致电源内阻测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图乙所示，其中定值电阻R0阻值已知，进行以下实验步骤： ①闭合S1，将S2掷向1，调节滑动变阻器R，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数I0、U0，则电流表的内阻RA＝________； ②将S2掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数I和电压表对应的示数U，然后利用数据作出图丙的U－I图像，图中a、b已知，则测量得到的电动势E＝________，内阻r＝________(用测得的量和已知量表示)。 答案　(1)偏大　(2)①－R0　②a　－ 解析　(1)图甲方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，故电流表分压导致电源内阻测量值偏大。 (2)①根据欧姆定律U0＝I0(RA＋R0) 解得RA＝－R0 ②根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(R0＋RA＋r) 整理得U＝－I＋E 则E＝a，＝＋r 得r＝－。 9. (2023·湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图1(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～999.9 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图1(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为______V(保留3位有效数字)、内阻为______Ω(保留2位有效数字)。 图1 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)。 答案　(1) 　(2)1.58　0.63　(3)2.5　(4)偏小 解析　(1)实物连线如图 (2)由闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir 由题图(c)可知E＝1.58 V 内阻r＝ Ω＝0.63 Ω。 (3)根据E＝I(R＋RA＋r) 可得＝·R＋ 由图像可知＝2 解得RA＝2.5 Ω。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考实验解读与针对性训练 实验13　测量电源电动势和内阻 【实验解读】 一、教材实验解读 实验原理 实验操作 注意事项 1.电路图和实物图(如图甲、乙所示) 　 2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。 1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。 3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4.求解：利用公式法或图像法求E、r。 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。 (1)；(2)；(3) 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为电动势E。 (2)图线的斜率的绝对值表示内阻r＝。 误差分析 1.读数不准确和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U－I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其 U－I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。 二、拓展创新实验 【高考启示】 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。 实验器材和方法创新： 1.安阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图1所示。 图1 (2)实验器材 电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由 解方程组求得E，r。 ②图像法：由E＝I(R＋r)可得 ＝R＋，可作－R图像(如图4甲)，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 也可写成R＝E·－r，可作R－　图像(如图乙)，R－　图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 图2 (4)误差分析 ①误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确； ②结论：E测＝E真，r测>r真(r测＝r真＋rA)。 2.伏阻法测电源电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图3所示。 图3 (2)实验器材 电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 (3)数据处理 ①计算法：由 解方程组可求得E和r。 ②图像法：由E＝U＋r得＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图4所示。 图4 (4)误差分析 ①误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确； ②结论：E测<E真，r测<r真。 【高考典例】 【典例1】 （2025高考甘肃卷）（8分）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 （1）首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于___端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接______端（填“c”或“d”）。 （2）为了消除上述实验中电表引入误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路______； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值_______（用、、和表示）。 【典例2】. （2025高考四川卷） 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为________。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为_________（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A. 换用内阻更小电源 B. 换用内阻更小的电流表 C. 换用阻值范围为的电阻箱 D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【典例3】．（2025高考广西卷）（8分）某小组将电流表改装成一个欧姆表，所用器材如下： 定值电阻 电流表：内阻，量程为 电源：内阻不计，电源电压 (1)在测量前要将a，b点 ，欧姆表调零让G表示数为 ，滑动变阻器调为 。 (2)用调整好的欧姆表测量某个电阻，当欧姆表示数是时，测量的电阻阻值是 。 【典例4】．（2025高考安徽卷）（10分）某同学设计了一个具有两种挡位（“”挡和“”挡）的欧姆表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组（电动势E的标称值为，内阻r未知），电流表G（表头）的满偏电流，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。 (1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，此时欧姆表处于“”挡，将红表笔与黑表笔 ，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向 （选填“0”或“”）刻度位置。 (2)用该欧姆表对阻值为的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用欧姆表的 （选填“”或“”）挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为 。 (3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值（）接在两表笔间，接着闭合、断开，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为时，指针指向“15”刻度位置（即电路中的电流为）；当电阻箱的阻值调为时，指针指向“0”刻度位置（即电路中的电流为）。由测量数据计算出电源电动势为 。（结果保留2位有效数字） 【针对性训练】 1. （2025年5月山东省模拟演练）某实验小组用如图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻。除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有 A．电阻箱R（量程0～99.9Ω） B．电压表V（量程0～3V、0～15V） (1)小组成员甲同学在利用如图1所示电路，调节电阻箱共测得了6组电阻、电压的数据，如表一所示。 表一 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 1.54 1.73 1.80 1.86 1.89 1.90 (2)甲同学发现实验数据中电压的变化范围太小了，准备进一步调小电阻箱阻值继续测量，他指出电压的变化范围太小的主要原因是_______；乙同学提出反对意见，电阻箱调的太小，电路中电流过大，会对电池造成严重损伤，于是他找来了两个备用定值电阻来解决这个问题，下面两个定值电阻选择_______（填序号）串联接在开关的旁边。 C．定值电阻R1（阻值1Ω） D．定值电阻R2（阻值20Ω） (3)乙同学动手重新组装了电路后测量结果记录如表二所示。 表二 R（Ω） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 U（V） 0.87 1.20 1.40 1.50 1.59 1.65 他们准备采用如图2所示的图象处理实验数据，横轴应该是_______，由图象进一步得到斜率为k，纵轴截距为b，则蓄电池的内阻为_______，电动势为_______（均用字母符号表示）。 (4)如果考虑电压表内阻对测量结果的影响，则电动势测量值_______，内阻测量值_______（均填“偏大”“偏小”或“准确”）。 2. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）某实验小组测一电源的电动势和内阻。他们采用了下面两种方法。 （1）他们将电源和电阻箱和一电压表（内阻未知）接成如图甲所示电路，开关闭合后调节电阻箱，当电阻箱电阻为时，电压表满偏，当电阻箱电阻为时，电压表半偏，已知电压表量程为，在忽略电源内阻的条件下，该实验方案测得电压表内阻__________，电源的电动势__________（用题目中的符号表示）； （2）为了准确的测量电源的电动势和内阻，他们设计了如图乙所示的电路，用到了如下实验器材： A.标准电源（电动势，内阻） B.电阻箱 C.电阻箱 D.定值电阻，阻值为 E.灵敏电流计 F.开关两个，导线若干 ①断开开关，闭合开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的电动势__________； ②同时闭合、两个开关，调节两个电阻箱的电阻，当、时，灵敏电流计示数为零，则待测电源的内阻__________。 3. (2025年4月重庆名校质检)某中学兴趣小组自制了“水果电池”，甲、乙两名同学通过实验测量电池的电动势约和内阻约。 甲同学借助以下器材进行实验： A.微安表量程为，内阻为；         B.微安表量程为，内阻约为； C.电压表量程为                        D.滑动变阻器； E.滑动变阻器；                       F.定值电阻阻值为： G.定值电阻阻值为；                     H.开关、导线若干。 ①为了把微安表改装成合适的电压表，应选择定值电阻____，实验时滑动变阻器应选择_____。填写器材前的字母 ②请在下面的方框中画出实验电路图。 乙同学利用量程合适的电压表和电流表进行实验，分别采用了两种不同的电路接法，如图、所示，为定值电阻，把两个实验电路测量出的电压和电流数据描绘在同一个图内，如图所示。根据图像坐标信息可以修正该实验的系统误差，则修正后这个水果电池的电动势_____，内阻____。结果用、、、、中的字母表示 4．（2024江苏六校下学期第二次联考）我国新能源汽车企业在整车制造和相关电池技术上作了长期积累，实现汽车领域“换道超车”，这离不开我国社会主义市场经济体制的作用发挥。新能源汽车加速增长，推动我国汽车出口已然迎来规模效应与品牌效应的新机遇期。某同学设计了如图甲所示的电路，想准确测量某新型电源的电动势和内阻。只考虑电表内阻所引起的误差，他提出一种可以准确测量干电池电动势和内阻的方案： （1）如图甲连接电路，闭合开关S1，将开关S2接在 a端，调节电阻箱R的阻值， 记录多个电压表和电流表的系数，作出U-I图线，如图乙中图线 1 所示，图线1 与U轴和I轴的截距分别为U1和I1。 （2） 保持开关S1闭合，再将开关S2接在b端，调节电阻箱R的阻值，记录多个电压表和电流表的示数，作出U-I图线，如图乙中图线2 所示，图线2 与U轴和I轴的截距分别为和 U2和I2。 （3）根据上述实验可得：电源电动势的真实值为 ，内阻的真实值为 ， 同时也可测出电流表内阻为 ； （4）用此电路测出的电流表的内阻 系统误差（选填“有”或“无”） 5. （2024福建漳州第二次质检）为测定一硅光电池的电动势和内电阻，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验电路，图中R为滑动变阻器，电压表的量程为0~3V，内阻约为，电流表的量程为0~300mA，内阻为。在光照强度保持不变的条件下进行下述实验： （1）根据所选实验电路图连接好电路，使滑动变阻器滑片位于适当位置，闭合开关，记录电流表和电压表对应的读数I和U；改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电表读数； （2）根据数据作出图像，如图乙所示。可求得该硅光电池的电动势________V； （3）当，此时硅光电池的内阻为________（结果保留2位有效数字）；根据图像可知，电池的内阻________（填“是”或“不是”）常数； （4）若将阻值为的定值电阻接在该电池两端，则电阻的实际功率是________W。 6 某课外研究小组用如图5甲所示的电路测定电源的电动势与内阻。电流表的量程符合实验要求，其内阻很小(可忽略)。 图5 (1)定值电阻R1的作用是________。 (2)闭合开关S，读出电阻箱的示数R以及相应的电流表示数I，调节电阻箱的电阻R，得到多组R值与相应的I值，作出－R图像如图乙所示。若定值电阻R0＝6.6 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，则该电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。 7. .(2023·6月浙江选考，16)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 (1)部分连线如图1甲所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________V。 (2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻r＝________Ω(计算结果均保留两位小数)。 图1 8 .某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图2甲所示的实验电路进行测量， 图2 (1)由于电表存在内阻，对于图甲方案会导致电源内阻测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图乙所示，其中定值电阻R0阻值已知，进行以下实验步骤： ①闭合S1，将S2掷向1，调节滑动变阻器R，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数I0、U0，则电流表的内阻RA＝________； ②将S2掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数I和电压表对应的示数U，然后利用数据作出图丙的U－I图像，图中a、b已知，则测量得到的电动势E＝________，内阻r＝________(用测得的量和已知量表示)。 9. (2023·湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图1(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～999.9 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图1(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为______V(保留3位有效数字)、内阻为______Ω(保留2位有效数字)。 图1 (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)。 学科网（北京）股份有限公司 $