实验20 测量电阻的四种创新方法 讲义-2026届高考物理一轮复习实验解读与针对性训练

高考实验解读与针对性训练 实验20　测量电阻的四种创新方法 【实验解读】 方法一　“差值法”测电阻 1.电流表差值法(如图1所示) 图1 (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0。 (2)可测物理量 ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝。 ②若r1为已知量，可求得R0＝。 2.电压表差值法(如图2所示) 图2 (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝。 (2)可测物理量 ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻r1＝R0。 ②若r1为已知量，可求得R0＝r1。 方法二　“半偏法”测电阻 1.半偏法测电流表内阻 (1)实验电路图，如图3所示。 图3 (2)实验步骤 ①按如图4所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 (3)实验条件：R1≫RA。 (4)测量结果：RA测＝R2＜RA。 (5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 2.半偏法测电压表内阻 (1)实验电路图，如图4所示。 图4 (2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1阻值不变，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 (3)实验条件：R1≪RV。 (4)测量结果：RV测＝R2＞RV。 (5)误差分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 方法三　“替代法”测电阻 如图4所示，先让S掷向1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将S掷向2，保持R2阻值不变，调节电阻箱R1的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则R1的读数即等于待测电阻的阻值。 图7 方法四　“电桥法”测电阻 (1)操作：如图4甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 (2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。 图4 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【高考典例】 【典例1】 (2023·海南卷，15)用如图6甲所示的电路测量一个量程为100 μA、内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0～9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω) 甲 (1)RM应选________，RN应选________； (2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整； 乙 (3)下列操作顺序合理排列是：________； ①将滑动变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 (4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 丙 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V。 丁 图6 (6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。 答案　(1)R1　R2　 (2) (3)①③②④　 (4)1 998 Ω　小于　(5)1.28　(6) 解析　(1)根据半偏法的测量原理可知，当闭合开关S2之后，通过RN的电流应基本不变，就需要RN较大，对RM分压电路影响甚微，故RM应选R1，RN应选R2。 (2)按实验原理图依次连接实物电路。 (3)闭合开关前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开S2、闭合S1，使微安表达到满偏，接着闭合S2，保证滑片P不动，调节RM，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材。故正确的操作顺序是①③②④。 (4)根据半偏法的测量原理可知，读出的RM即是微安表的内阻，则由图丙可知微安表内阻为1 998 Ω。闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，RM的阻值变小，流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故RM的阻值小于RμA，即测量值小于真实值。 (5)按读数规则，微安表的示数为64 μA，则有＝，可知待测电压为U＝1.28 V。 (6)根据题意可得I(RμA＋RN)＝RN＋·RμA，整理得RμA＝。 【典例2】[2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻Rx的阻值. （1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝　0.34　A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表　外　（选填“内”或“外”）接法. （2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验： ①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图； ②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝　5　Ω.此方法　有　（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是　电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可）　. 图丁 【答案】（1）0.34 外 （2）① ②5 有 电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可） 解析　（1）由题图乙可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A.两次测量中，电压测量值的绝对误差ΔU＝U2－U1＝1.75V－1.65V＝0.10V，电流测量值的绝对误差ΔI＝I1－I2＝0.34A－0.33A＝0.01A，电压测量值的相对误差＝＝0.061，电流测量值的相对误差＝＝0.033，可见电流测量值的相对误差小于电压测量值的相对误差，为了减小系统误差，应采用电流表外接法. （2）②由题可知，使两次电流表的示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图丙可知电阻箱的读数为5Ω，则Rx＝5Ω.此方法有明显的实验误差，因为电阻箱的分度值为1Ω，与待测电阻（约5Ω）比较接近，在调节电阻箱的阻值时，很可能无法使电流表的读数与前一次完全相同，即电阻箱的阻值很可能无法调节到和待测电阻相同. 【典例3】.[2022山东]某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验.实验器材： 干电池E（电动势1.5V，内阻未知）； 电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）； 电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）； 定值电阻R0（阻值为150Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）； 待测电阻Rx； 开关S，导线若干. 测量电路如图所示. （1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一侧.将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调 节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处，该同学选用的电流表为　　（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为　60　Ω. （2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为　100　Ω. （3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值　无　（填“有”或“无”）影响. 【答案】（1）A1 60 （2）100 （3）无 解析　（1）器材选择需要结合测量电路，用假设法初步分析，电流表半偏时，若电流表为A1，由闭合电路欧姆定律可计算出电路中总电阻为300Ω，定值电阻与电流表A1的内阻之和为240Ω，不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的阻值应为60Ω，实验器材可满足需求；若电流表为A2，电流表半偏时，电路中总电阻为100Ω，不符合题意. （2）由闭合电路欧姆定律有E＝（rA1＋R0＋r＋R），E＝（rA1＋Rx＋r＋R），（1）问得到的滑动变阻器接入电路的阻值60Ω，实际上是滑动变阻器R和电池内阻r串联后的总阻值，联立可得Rx＝100Ω. （3）由（2）问分析可得，是否考虑电池内阻对实验结果无影响. 【针对性训练】 1.[ 2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω. （1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝ 　　mm. （2）他们又精确测量该电阻丝的阻值Rx.除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材： 电流表A1（量程为0～1A，内阻约为0.4Ω）； 电流表A2（量程为0～10mA，内阻为10Ω）； 定值电阻R1（阻值为10Ω）； 定值电阻R2（阻值为100Ω）； 定值电阻R3（阻值为1000Ω）； 滑动变阻器R4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A）； 电源（电动势为12V，内阻为0.5Ω）. ①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用　　.（选填“R1”“R2”或“R3”） ②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示） （3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm. （4）电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I1为纵轴，I2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为　　Ω·m.（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）8.000 （2）①R3 ② （4）5.1×10－3 解析　（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为8.000mm. （2）电流表A2和定值电阻改装成的电压表的最大读数为U＝10mA×（10Ω＋R），定值电阻R选用R3时，改装后的电压表量程为0～10.1V，略小于电源电动势，若选用R1或R2，改装后的量程会比电源电动势小很多，实验时不安全或测量范围偏小，故应选用R3.②如图所示的连接方式可准确测量Rx两端的电压和通过Rx的电流. （4）由题意可知，I2（R3＋）＝（I1－I2）Rx，又Rx＝，结合题图丙并代入数据解得ρ≈5.1×10－3Ω·m. 2. 在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1（量程为3V，内阻r1＝3kΩ），电压表V2（量程为5V，内阻r2＝5kΩ），滑动变阻器R（额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻Rx，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干. 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应采用　分压　（选填“限流”或“分压”）式接法； （2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整； 　　 图甲　　　　　　　　 图乙 （3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像； 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 （4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝　1.82×103　Ω（结果保留3位有效数字）； （5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图. 图丙 答案　（1）分压　（2）如图1所示　（3）如图2所示　 　　 图1　　　　　　　　　图2 （4）1.82×103　 （5）如图3所示 解析　（1）由于各电压表的电阻值比较大，为了让待测电阻分得较大电压，滑动变阻器要选择分压式接法. （2）完整的电路图如图1所示. （3）根据表中的实验数据绘制的U2－U1图像如图2所示. （4）根据实验电路图，有Rx＝，变形得U2＝U1，则图线的斜率为k＝，又根据U2－U1图像可得斜率k＝＝1.605，则有1.605＝，代入r1＝3kΩ，解得Rx＝1.82×103Ω. （5）因待测电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则Ry所分得的电压过小，不利于测量，故可使待测电阻Ry与已测出阻值的Rx串联，使其替代Rx接入图1电路，此时Rx＋Ry分得的总电压较大，可得出较准确的Rx＋Ry值，故改进后的电路图如图3所示. 3.. 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A.待测电阻Rx（阻值约为55Ω） B.定值电阻R0（阻值为16Ω） C.电压表V1（0～3V，内阻很大，可看成理想电压表） D.电压表V2（0～15V，内阻很大，可看成理想电压表） E.滑动变阻器R1（0～5Ω，2A） F.滑动变阻器R2（0～50Ω，2A） G.蓄电池（电动势为4.0V，内阻忽略不计） H.开关、导线等 （1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用　C　，滑动变阻器应该选用　F　.（填器材前面的字母） （2）实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端； ②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V； ③将单刀双掷开关掷于“2”，　不再滑动　（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V. （3）根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝　56　Ω. （4）由于蓄电池内阻r的存在，Rx的测量值将　等于　真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）. 【答案】（1）C F （2）不再滑动 （3）56 （4）等于 解析　（1）由于电源电动势为4.0V，0～15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为0～3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器R1会使被测电阻两端的电压超过3V，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R2. （2）根据实验原理，滑动变阻器接入电路的阻值是不能改变的，否则就不能解出Rx的值. （3）根据闭合电路的欧姆定律可知，闭合开关S0，单刀双掷开关掷于“1”位置时，有＝，得＝；单刀双掷开关掷于“2”位置时，有＝，得＝，联立解得Rx＝56Ω. （4）蓄电池的内电阻r与滑动变阻器连入电路的电阻可当作一个整体，则r的存在不影响Rx的值. 4 学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻，R是电阻箱。 (1)完善下列实验步骤： ①按照电路图用导线把实验器材连接起来； ②为安全起见，闭合开关前，电阻箱R的阻值应调至________(填写“最大值”或“最小值”)； ③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2； ④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数； ⑤把记录的数据填在表格中，计算出的值； ⑥以为纵轴，电阻箱阻值R为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像； ⑦根据图像计算待测电阻的阻值。 (2)用RA1、RA2表示电流表的内阻，待测电阻Rx的表达式为________(用题目中所给或所测物理量表示)。 (3)根据如图乙所示的－R图像，求得Rx＝________Ω。 (4)考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值______________(填写“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。 答案　(1)最大值　(2)Rx＝　 (3)4.80　(4)没有系统误差 解析　(1)为保护电路，闭合开关前，电阻箱R的阻值应调至最大值。 (2)待测电阻Rx的表达式为Rx＝。 (3)由(2)得＝＋R，斜率为＝得Rx＝4.80 Ω。 (4)图线斜率与电流表内阻无关，求得的电阻值没有系统误差。 5 某实验小组用如图8甲所示的电路来测量未知电阻R0以及电源的电动势E和内阻r，已知电路中的电流表的内阻为r0，先将单刀双掷开关与1连接，记下电流表的读数为I1，接着将单刀双掷开关与2连接，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数为I1，记下电阻箱的读数为R，保持电阻箱的阻值为R不变，单刀双掷开关与2连接，再用一根导线将1、2连接，稳定后记下电流表的读数为I2，回答下列问题： 图8 (1)用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来。 (2)本实验测得电阻R0的阻值为________，采用的方法为________(填“半偏法”“安阻法”或“等效替代法”)。 (3)本实验可得电源的电动势为E＝________，内阻为r＝________。 答案　(1) 　 (2)R　等效替代法　(3)　－r0 解析　(1)按照图甲的电路图连接实物图。 (2)开关与1相连，外电路只接有待测电阻；开关与2相连，外电路只接有电阻箱。如果两种情况下电路中电流相同，则说明待测电阻R0的阻值等于电阻箱R的阻值，该方法称为等效替代法。 (3)用导线把1、2连接，待测电阻与电阻箱并联，外电路电阻为，根据闭合电路欧姆定律，有 E＝I1 E＝I2 联立方程，解得E＝ r＝－r0。 6. 实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1 灵敏电流计G2 电流表A：(量程为1 mA、内阻约为100 Ω) 定值电阻R1：(阻值为200 Ω) 定值电阻R2：(阻值为400 Ω) 电阻箱R：(0～9 999.9 Ω，最小调节量0.1 Ω) 滑动变阻器R3：(最大电阻2 000 Ω，额定电流1.5 A) 直流电源：电动势1.5 V，内阻不计 开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图10，连接好电路，并进行下列操作。 图10 (1)闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。 (2)若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值________(选填“增大”或“减小”)，直到G2中的电流为0。 (3)读出电阻箱连入电路的电阻为1 000 Ω，电流表A的示数为0.7 mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig＝________μA，内阻Rg＝________Ω(保留3位有效数字)。 答案　(2)增大　(3)300　500 解析　(2)灵敏电流计G2中的电流由a流向b，说明a点电势比b点电势高，增大电阻箱R接入电路的阻值，当a、b两点电势相等时，流过G2的电流为0。 (3)流过G2的电流为零，由图示电路图可知＝ 即＝ 解得Rg＝500 Ω 流过两支路电流之比为 ＝＝＝＝ 由图示电路图可知IG1＋I1＝IA 已知IA＝0.7 mA 解得IG1＝0.2 mA 灵敏电流计G1满偏刻度30格，灵敏电流计的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流为 Ig＝IG1＝×0.2 mA＝0.3 mA＝300 μA。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考实验解读与针对性训练 实验20　测量电阻的四种创新方法 【实验解读】 方法一　“差值法”测电阻 1.电流表差值法(如图1所示) 图1 (1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表两端的电压U1＝(I2－I1)R0。 (2)可测物理量 ①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝。 ②若r1为已知量，可求得R0＝。 2.电压表差值法(如图2所示) 图2 (1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，流过电压表的电流I1＝。 (2)可测物理量 ①若R0为已知量，可求得电压表的内阻r1＝R0。 ②若r1为已知量，可求得R0＝r1。 方法二　“半偏法”测电阻 1.半偏法测电流表内阻 (1)实验电路图，如图3所示。 图3 (2)实验步骤 ①按如图4所示的电路图连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。 (3)实验条件：R1≫RA。 (4)测量结果：RA测＝R2＜RA。 (5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。 2.半偏法测电压表内阻 (1)实验电路图，如图4所示。 图4 (2)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1阻值不变，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。 (3)实验条件：R1≪RV。 (4)测量结果：RV测＝R2＞RV。 (5)误差分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。 方法三　“替代法”测电阻 如图4所示，先让S掷向1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将S掷向2，保持R2阻值不变，调节电阻箱R1的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则R1的读数即等于待测电阻的阻值。 图7 方法四　“电桥法”测电阻 (1)操作：如图4甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。 (2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。 图4 根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 【高考典例】 【典例1】 (2023·海南卷，15)用如图6甲所示的电路测量一个量程为100 μA、内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0～9 999.9 Ω)，R2(0～99 999.9 Ω) 甲 (1)RM应选________，RN应选________； (2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整； 乙 (3)下列操作顺序合理排列是：________； ①将滑动变阻器滑片P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM的阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 (4)如图丙是RM调节后的面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 丙 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V。 丁 图6 (6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________(用RM、RN表示)。 【典例2】[2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻Rx的阻值. （1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表（选填“内”或“外”）接法. （2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验： ①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图； ②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝Ω.此方法（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是. 图丁 【典例3】.[2022山东]某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验.实验器材： 干电池E（电动势1.5V，内阻未知）； 电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）； 电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）； 定值电阻R0（阻值为150Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）； 待测电阻Rx； 开关S，导线若干. 测量电路如图所示. （1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一侧.将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调 节滑片位置，使电流表指针指在满刻度的处，该同学选用的电流表为（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻，此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为Ω. （2）断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为Ω. （3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值（填“有”或“无”）影响. 【针对性训练】 1.[ 2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω. （1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝ mm. （2）他们又精确测量该电阻丝的阻值Rx.除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材： 电流表A1（量程为0～1A，内阻约为0.4Ω）； 电流表A2（量程为0～10mA，内阻为10Ω）； 定值电阻R1（阻值为10Ω）； 定值电阻R2（阻值为100Ω）； 定值电阻R3（阻值为1000Ω）； 滑动变阻器R4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A）； 电源（电动势为12V，内阻为0.5Ω）. ①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用.（选填“R1”“R2”或“R3”） ②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示） （3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm. （4）电流表A1的示数用I1表示，电流表A2的示数用I2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I1为纵轴，I2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为Ω·m.（结果保留2位有效数字） 2. 在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V1（量程为3V，内阻r1＝3kΩ），电压表V2（量程为5V，内阻r2＝5kΩ），滑动变阻器R（额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻Rx，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干. 回答下列问题： （1）实验中滑动变阻器应采用（选填“限流”或“分压”）式接法； （2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整； 　　 图甲　　　　　　　　 图乙 （3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像； 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 （4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝Ω（结果保留3位有效数字）； （5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图. 图丙 　　 　　　　　　　 3.. 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下： A.待测电阻Rx（阻值约为55Ω） B.定值电阻R0（阻值为16Ω） C.电压表V1（0～3V，内阻很大，可看成理想电压表） D.电压表V2（0～15V，内阻很大，可看成理想电压表） E.滑动变阻器R1（0～5Ω，2A） F.滑动变阻器R2（0～50Ω，2A） G.蓄电池（电动势为4.0V，内阻忽略不计） H.开关、导线等 （1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用，滑动变阻器应该选用.（填器材前面的字母） （2）实验步骤如下： ①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端； ②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V； ③将单刀双掷开关掷于“2”，（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V. （3）根据实验数据，被测电阻的测量值Rx＝Ω. （4）由于蓄电池内阻r的存在，Rx的测量值将真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）. 4 学校物理兴趣小组设计如图甲所示电路来测量一电阻Rx的阻值。其中R0是定值电阻，R是电阻箱。 (1)完善下列实验步骤： ①按照电路图用导线把实验器材连接起来； ②为安全起见，闭合开关前，电阻箱R的阻值应调至________(填写“最大值”或“最小值”)； ③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为R时记录电流表A1、A2的示数I1、I2； ④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数； ⑤把记录的数据填在表格中，计算出的值； ⑥以为纵轴，电阻箱阻值R为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像； ⑦根据图像计算待测电阻的阻值。 (2)用RA1、RA2表示电流表的内阻，待测电阻Rx的表达式为________(用题目中所给或所测物理量表示)。 (3)根据如图乙所示的－R图像，求得Rx＝________Ω。 (4)考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值______________(填写“偏大”“偏小”或“没有系统误差”)。 5 某实验小组用如图8甲所示的电路来测量未知电阻R0以及电源的电动势E和内阻r，已知电路中的电流表的内阻为r0，先将单刀双掷开关与1连接，记下电流表的读数为I1，接着将单刀双掷开关与2连接，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数为I1，记下电阻箱的读数为R，保持电阻箱的阻值为R不变，单刀双掷开关与2连接，再用一根导线将1、2连接，稳定后记下电流表的读数为I2，回答下列问题： 图8 (1)用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来。 (2)本实验测得电阻R0的阻值为________，采用的方法为________(填“半偏法”“安阻法”或“等效替代法”)。 (3)本实验可得电源的电动势为E＝________，内阻为r＝________。 6. 实验室有一个灵敏电流计G1，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流Ig和内阻Rg，实验室中可供利用的器材有： 待测灵敏电流计G1 灵敏电流计G2 电流表A：(量程为1 mA、内阻约为100 Ω) 定值电阻R1：(阻值为200 Ω) 定值电阻R2：(阻值为400 Ω) 电阻箱R：(0～9 999.9 Ω，最小调节量0.1 Ω) 滑动变阻器R3：(最大电阻2 000 Ω，额定电流1.5 A) 直流电源：电动势1.5 V，内阻不计 开关一个，导线若干。 该小组设计的实验电路图如图10，连接好电路，并进行下列操作。 图10 (1)闭合开关调节滑动变阻器使电流表A示数适当。 (2)若灵敏电流计G2中的电流由a流向b，再调节电阻箱，使电阻箱R的阻值________(选填“增大”或“减小”)，直到G2中的电流为0。 (3)读出电阻箱连入电路的电阻为1 000 Ω，电流表A的示数为0.7 mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流Ig＝________μA，内阻Rg＝________Ω(保留3位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $