5.3一次函数的图象与性质同步练习　2025-2026学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级上册数学5.3一次函数的图象与性质同步练习 一、单选题 1．直线沿轴向右平移2个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 2．将一次函数的图象向下平移2个单位后，下列对得到的新图象描述正确的是（   ） A．y随x的增大而减小 B．图象与直线平行 C．点在函数图象上 D．图象经过第一、二、三象限 3．若点，，是一次函数图象上两点，且，则（   ） A． B． C． D． 4．关于一次函数的图象，正确的是（    ） A．B．C．D． 5．下列函数中，y的值随着x值的增大而增大的是（   ） A． B． C． D． 6．非负数，，满足，，的最大值为，最小值，则（    ） A．14 B．19 C． D． 7．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积是（   ） A． B． C．2 D．4 9．已知一次函数（是常数，且），与的部分对应值如表所示，那么的值等于（    ） 0 1 1 A． B．0 C． D．2 10．如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若直线经过点，直线经过点，直线和关于x轴对称，则这两条直线的交点坐标为 ． 12．若正比例函数随的增大而减小，则的值是 ． 13．一次函数的图象与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 ． 14．若点在一次函数的图象上，则 （填“”“”或“”）． 15．数形结合是解决数学问题常用的思想方法：一次函数与的图象如图所示，当时，则x的取值范围是 ． 三、解答题 16．已知一次函数． (1)当m为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上？ (2)若函数图象经过第一、第三、第四象限，求m的取值范围 (3)若函数图象与直线平行，求m的值． 17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)若函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，且与正比例函数图象的一个交点为． (1)求的值； (2)若，求的值． 19．在平面直角坐标系中，已知图形和直线．如果图形上存在一点，使得点到直线的距离小于或等于，则称图形与直线“关联”，叫做图形的关联点． (1)已知线段，其中点，点； ①已知直线，则该直线与轴的交点坐标为 ，点到直线的距离为 ； ②已知直线，若线段与该直线关联，求的取值范围； (2)已知边长为的等边的顶点在轴上运动，且轴，若该等边三角形与直线 关联，求点横坐标的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版八年级上册数学5.3一次函数的图象与性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D D C B B D 11． 12．3 13． 14． 15． 16．（1）解：∵当， ∴函数图象与y轴的交点为， 又∵是一次函数，函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴， 解得：； （2）解：∵函数图象经过第一、第三、第四象限， ∴， 解得：； （3）解：∵一次函数的函数图象与直线平行， ∴， 解得：． 17．（1）解：由平移知，， ∵经过点， ∴． ∴． ∴． （2）解：联立， 解得． ∴交点为． ∵函数的值小于一次函数的值， ∴的取值范围是． 18．（1）解：将代入求得； 故m的值为4； （2）解：过P作轴于M，则， ∴， 为， 将代入得， ，解得， 的值为． 19．（1）解：①对于直线，令，得到，令，得到， 直线交轴于，交轴于， ， 如图1中，连接． ， ， ， ， ， ， 点到直线的距离为． 故答案为：，． ②如图2中，由①得，当直线在的下方时，点到直线的距离为时，， 当直线在的上方时，且点到直线的距离为时，过点作于， 直线平行于直线， ， ， ， ， 观察图象可知，满足条件的的值为； （2）设直线交轴于，交轴于． ，， ， 当等边在轴的右侧时，过点作于． 当时，， ， 当等边在轴的左侧，且点到直线的距离为时，过点作于． 同法可得， 观察图象可知，满足条件的点横坐标的取值范围为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $