2023年6月山东省东营市利津县中考模拟考试数学试题

2023．06全县二模考试题 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间. A. B与C B. C与D C. E与F D. A与B 4. 如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ） A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° 5. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 6. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 10 8. 某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（　　） A. 16元 B. 12元 C. 16元或12元 D. 14元 9. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④；其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米．已知某种植物花粉的直径约为20800纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径约为_____米 12. 因式分解：______． 13. 如图所示的是莉莉次购买某水果的重量（单位，）的统计图，则次重量的中位数是___． 14. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 ______． 15. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点．则关于x的不等式的解集是______． 16. 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 17. 如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________． 18. 如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…，在y轴上，且，直线与双曲线交于点，，，，…，则的坐标是________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：． （2）先化简：，并从0，，2中选一个合适的数代入求值． 20. 近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____． （2）请补全条形统计图． （3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 21. “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买棵柏树和棵杉树共需元；购买棵柏树和棵杉树共需元． （1）求柏树和杉树的单价各是多少元； （2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？ 22. 如图，AB是圆O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，连接CB与圆O交于点F，在CD上取一点E，使得EF=EC． （1）求证：EF是圆O的切线； （2）若D是OA的中点，AB=4，求CF的长． 23. 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个．如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为，然后她沿坡面行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：） （1）求D处的竖直高度； （2）求基站塔的高． 24. 如图，已知抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值． （3）在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标．若不存在，请说明理由． 25. 如图1，边长为4的正方形与边长为（）的正方形的顶点重合点在对角线上． （1）【问题发现】如图1，与的数量关系为______． （2）【类比探究】如图2，将正方形绕点顺时针旋转度（），问题发现中的结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由． （3）【拓展延伸】在图1中，若点为的中点，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，当点，，在一条直线上时，直接写出此时线段的长度． 2023．06全县二模考试题 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】2.08×10﹣5． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且##且 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；1 【20题答案】 【答案】（1）60，90° （2） 补全条形统计图： （3）1000人 （4） 【21题答案】 【答案】（1）柏树每棵元，杉树每棵元；（2）柏树购买棵，杉树购买棵时，购树费用最少，最少费用为元． 【22题答案】 【答案】 (1)证明：连接OF和AF，设AF与DC相交于点G，如下图所示： ∵OA=OF， ∴∠A=∠OFA， ∵AB为圆O的直径，∴∠AFB=∠AFC=90°， ∴∠C+∠CGF=90°，∠GFE+∠EFC=90° 又EC=EF，∴∠C=∠EFC， ∴∠CGF=∠GFE, 又∠CGF=∠AGD， ∴∠GFE=∠AGD ∴∠OFE=∠OFA+∠GFE=∠A+∠AGD=180°-∠ADG=180°-90°=90°， ∴OF⊥EF， ∴EF是圆O的切线． (2) 【23题答案】 【答案】（1）5米；（2）19.25米 【24题答案】 【答案】（1）抛物线的函数关系为y＝﹣x2+2x+3；直线AC的函数关系式为y＝x+1；（2）；（3）存在，（1，）或（1，1）或（1，2）或（1，﹣） 【25题答案】 【答案】（1） （2），证明见解答过程， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $