山东省淄博市周村区第一中学（五四制）2024-2025学年七年级3月阶段测试数学试题

七年级阶段性检测数学 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在题后 的括号内，每小题4分，共48分) 1.若方程3x2m+1-2y"-1=7是二元一次方程，则m、n的值分别为（() A.m=1,n=1 B.m=l,n=2C.m=0,n=1D.m=0,n=2 x-y=1 2.二元一次方程组 的解是() 2x+y=5 x=2 x=2 x=1 x=-1 (A) (B) (C) (D) y=-1 y=1 y=2 y=2 3.下列命题，属于真命题的是() (A)同旁内角相等，两直线平行 (B)相等的角是对顶角 (C)平行于同一条直线的两条直线互相平行 (D)同位角相等 4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为 (A)45 (B)55°(C)65 (D)75 B E 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，AB/1CD,∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为(). A.17° B.73 C.63 D.62° 6.如图，AB//CD,AD=CD,∠1=65，则∠2的度数是( ) A.50 B.60 C.65 D.70 七年级数学试题第1页（共7页） x+3y=4① 7.用加减消元法解方程组 2x-y=1②’下列方法中，无法消元的是() (A)①×2-② (B)①-②×3 (C)①x(-2)+②(D)②×(-3)-① 8.如图，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠2=∠3；③AB∥CD,且∠A=∠C;④∠EBC= ∠A;其中能推出AD∥BC的条件有() (A)①②③ (B)①③④ (C)①②④ (D)②③④ D 分 第8题图 第9题图 9.如图，点D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点，且DE∥BA,DF∥CA. 图中与∠A不一定相等的角是() (A)∠BFD (B)∠CED (C)∠ABD (D)∠EDF 10.我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两， 每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？(1斤等于10两)”，其大意是： 听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共 有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为() 7x-y=7 7x-y=7 (A) (B) y-5x=5 y=5x-5 y-7x=7 7x+7=y (C) (D) y-5x=5 y-5x=5 七年级数学试题第2页（共7页） 11.如图，AD∥BC,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B=() (A)30 D (B)35 (C)40° (D)45° B 2x-3y=13 x=8.3 2(x+2)-3(y-1D=13 12.已知方程组 的解是 则方程组 3x+5y=30.9 y=1.2 03x+2)+5y-D=30.9的 解是() x=8.3 x=6.3 (A) (B) y=1.2 y=2.2 x=10.3 x=10.3 (D) y=2.2 y=0.2 二、填空题：请将最终结果填入题中的横线上（每小题4分，共24分） 13.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=80°，那么∠3= 14.如图，AB/CD,CE平分∠ACD,若∠A=110°，则∠AEC= 0 B 3x 2 D -3 2y 14题图 18题图 15.将命题“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式为 x+a=6 16.已知关于x,y的二元一次方程组 y-3=a 则+y的值是 七年级数学试题第3页（共7页） 17.已知一次函数y=2x-5与y=-3x+m的图象的交点为P(1,-3),则关于x,y的二元一次 2x-y=5 方程组 的解为 3x+y=m 18.如图，在3×3方格中做填数游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数之和都 相等，则表格中x的值是 三、解答题.解答要写出必要的文字说明或演算步骤。（共78分） 19.（14分)解方程组： 2x-1,3y- 2=2 2x+y=5 (1) (2) 54 x-3y=6 3x+13y+2=0 05 4 20.(8分)已知：如图，△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C: 求证：∠A+∠B+∠C=180°. y B C 七年级数学试题第4页（共7页） 21.(10分)已知关于x、y的方程组2r-3y=3和3x+2=1,的解相同，求a、 ax+by =-1 2ax+3by =3 b的值. 22.(10分)己知：如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,AD平分∠BAC. 求证：∠E=∠1. E A B D G 七年级数学试题第5页（共7页） 23.(10分)我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、 羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银 子：2头牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，回答以下问题： (1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？ (2)若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全用完）， 请问商人有几种购买方法？请直接列出所有的可能. 24.(12分)如图，已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E. (1)若∠E=40°，求∠F: (2)思考：∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由. D 七年级数学试题第6页（共7页） 25.(14分)如图1，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,点G在CD上，点 P在直线EF左侧，且在直线AB和CD之间，连接PE,PG. (1)求证：∠EPG=∠AEP+∠PGC: (2)连接EG,若EG平分∠PER,∠AEP+∠PGE=I1OP,∠PGC=∠EFC,求∠AEP的 度数： (3)如图2，若EF平分∠PEB,∠PGC的平分线所在的直线与EF相交于点H,请直接 写出∠EPG与∠EHG之间的数量关系. E B F G D 图1 图2 七年级数学试题第7页（共7页）