3.4二元一次方程组及其解法同步练习2025-2026学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级上册数学3.4二元一次方程组及其解法同步练习 一、单选题 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x=2 xy =1 x+z=2 =1 A. 3y-x=1 B x+2y=3 x+y=3 x+y=1 y=2的是() x=-1 2.下列二元一次方程中，有一组解为 A.x+y=-1 B.x-y=-3 C.2x+y=4 D.y-x=-3 3.关于xG的方程组 ax+y=1 的解为 x=-1 (x+by=-3 y=2’则a+b的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 =-1是方程x-awv=1的解，则a=() x=2 4.已知{ A.1 B.-1 C.3 D.-3 ax+by=G的解为 1 5.己知二元一次方程组 x=12 y=18' 请问方程组 24x+36y-39的解 ax+bay=c2 3a2x=2c2-18b2y 是() x=6 x=8 x=4 A B. D. x=8 y=54 y=2 y=1 y=162 6.若(x-2y+92与×-y-3互为相反数，则x+y的值为() A.3 B.9 C.12 D.27 7.解方程组 2a+2b=31) 时，下列消元方法不正确的是() 3a+b=42） A.由(I)×3-(2)×2,消去a B.由(2)×2-（①），消去b C.由(1)+(2)×2，消去b D.由(2)得：b=4-3a(3),把(3)代入(1)中消去b 试卷第1页，共3页 8.用加减法解方程组 3x-2y=30时，如果消去，最简捷的方法是（） 4x+y=15② A.①×4-②×3 B.①×4+②×3 C.②×2-① D.②×2+① 9.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定 b」 ad-bc,已知x,y同时满足 d X=5,2三1，则满足条件的x和y的值是() -14= x=2 x=-2 x=2 A. B. C. x=-2 D. y=-3 y=3 y=-3 y=3 2x+3y=■ 10.方程组 的解为 x=2 x+2y=6 少=★'则“。“★“表示的数分别是() A.10,2 B.10,3 C.12,2 D.12,3 二、填空题 11.若方程3x2+2+2ym-3=0是关于x,y的二元一次方程，则m1= 12.方程组 x+y=12 x+y=6 有组解 13.已知2x3m+m+5+3y7m-2m-1=4是关于x,y的二元一次方程，那么11m+n= 14.已知方程组 x-y=2 m+y=6'若方程组有非负整数解，则正整数m的值是」 15.若关于x,y的二元一次方程组 2x-y=3m+4 的解x,y在数轴上的对应点到原点的 x+4y=-2m 距离相等，则m的值为一 三、解答题 16.解下列方程组： 2x-5y=-3 (1) 14x+y=-3 试卷第1页，共3页 3(x-1=y+5 25y-=3x+5) x+y=5 17.己知关于x,y的方程组 ur+动=-2与 2x-y=1 r-y-8=0有相同的解， (1)求此相同的解； (2)求a,b的值. mx-7y=8 x=3 18.甲、乙两人同时解关于x,y的方程组 +y=2’ 甲解对了，得 y=2'乙看错了 m,得 x=-2 y=-2 试求出原方程组中的m,Q,b的值. 19.解二元一次方程组 x-2y=4① 3x+2y=8② (1)小组合作时，发现有同学这么做：①+②得4x=12,解得x=3,代入①得y=0.5.所 x=3 以这个方程组的解为 y=-0.5‘ 该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目 的是把二元一次方程组转化为_： (②)请你用另一种方法解该二元一次方程组. 试卷第1页，共3页 《沪科版七年级上册数学3.4二元一次方程组及其解法同步练习》参考答案 题号 2 3 4 6 1 8 9 10 答案 C B D 11.-2 12.1 13.44 14.1或3 15.4现9 16.(1)解： 2x-5y=-3① -4x+y=-3② ①×2+②得-9y=-9 解得y=1 将y=1代入②得-4x+1=-3 解得x=1 「x=1 y=l 3x-1)=y+5 (2)解： 5(y-1=3(x+5) [3x-y=8① 整理得 3x-5y=-20② ①-②得4y=28 解得：y=7 将y=7代入①得3x-7=8 解得：x=5 :fxs5 y=7 x+y=5 「2x-y=1 17.(1)解：：已知关于x,y的方程组 4c+5y=-22与a-w8=0有相同的解， :x+y=5与4ax+5y=-2 2x-y=1 ax-by-8=0 有相同的解， 答案第1页，共2页 x+y=5 [x=2 解 2x-y=1’ 得到 y=3' x=2 故相同的解为 y=3 x=2 3代入 4ax+5by=-22 (2)解：将 ax-by-8=0 8a+15b=-22 得到 2a-3b-8=0 a=1 解得b=2 a=1,b=-2. 18.解：把 =2代入方程组得：30+2b=2,3m-14=8, x=3 22 解得：m= 3 把/r2 巴少=-2代入方程组中第二个方程得：-2a-2b=2,即。+b:-1, 联立得： a+b=-1① 3a+2b=2②' 整理得：②-①×2得：a=4, 把a=4代入②得：b=-5. 答：m,a,b的值分别为： 2 34-5. 19.（1)解：该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次 方程组转化为一元一次方程： 故答案为：加减，一元一次方程； (2)解：由①，得x=2y+4③ 将③代入②，得3(2y+4+2y=8,即8y=4. 解得y=0.5, 将y=0.5代入③， 得x=3. 答案第1页，共2页 X=3 所以方程组的解为 y=-0.5 答案第1页，共2页