精品解析：福建省福州市高新区2024－2025学年七年级上学期开学考试数学试卷

2024年福州市义务教育（七年级）质量监测 数学试题 （满分：100分 答卷时间：90分钟） 一、一丝不苟，认真计算．（26分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 2. 递等式计算，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 3. 解方程 （1） （2） （3） 二、反复比较，谨慎选择．（每题只有一个正确选项，每题1.5分，共21分） 4. 下面说法正确的是（ ） A. 七年级的小明同学15秒跳绳150下 B. 1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学 C. 50多个七年级学生体重大约是1吨 D. 一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米 5. 、、、分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是（　　）所对应的点． A. B. C. D. 31% 6. 小明想选一幅图表示，能正确表示的是图（ ） A. B. C. D. 7. 正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（ ）位置 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ③和④ 8. 小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看，从上面看是，从左面看是（　　） A. B. C. D. 9. 将一根长14厘米铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（ ）处截断． A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ③或④ 10. 如图，4个底面积相等的容器内装有高度相等的水．如果分别加入15克的盐，搅拌至完全溶解，那么（ ）容器中的盐水最咸． A. B. C. D. 11. 水龙头向如图所示的容器内注水，下列能大致表示容器中水位高度随时间变化而变化的图象是（ ）． A. B. C. D. 12. 用分别写有3、4、5三张卡片组成三位数，在组成的所有数中，（ ）最多． A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 13. 小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，下面说法中正确的是（ ） A. 他第11次摸到的一定还是黄球 B. 他第11次摸到的可能还是黄球 C. 盒子里一定都是黄球 D. 盒子里一定还有其它颜色的球 14. 张叔叔用货车将3吨重的货物从城运到城，2小时已经行驶了全程的，这时距离、两城中点36千米．选择（ ）项信息可以计算出、两城相距多少千米． A. 3吨，，36千米 B. ，中点，36千米 C. 2小时，中点，36千米 D. 2小时，40，36千米 15. 已知．若数轴上点所对应的数是，则的位置可能是（ ）． A. B. C. D. 16. 甲、乙两人同时从相距1500米的两地出发（如图），如果两人步行速度都是每分钟50米，10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是（ ） A. 2500米 B. 1500米 C. 1000米 D. 500米 17. 如图，将平行四边形分成4个三角形，三角形③和④的面积都是平行四边形面积的，则三角形②的面积是平行四边形面积的（ ）． A. B. C. D. 三、细心读题，认真填空．（每题2分，共16分） 18. 2024年“五一”假期，福州市累计接待游客约5763300人次，旅游总收入约5356000000元．横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万，波浪线上的数省略亿后面的尾数约是（ ）亿． 19. 八折，括号内应依次填入：（ ）、（ ）． 20. 在一幅地图上标有线段比例尺，这幅地图的数值比例尺是________．在这幅图上量得福州到厦门的图上距离大约是5.2厘米，那么福州到厦门的实际距离约是________千米． 21. 如表，如果与成正比例关系，那么表格中“？”处应填__，如果与成反比例关系，那么表格中“？”处应填__． 15 ？ 3 5 22. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之和是立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米． 23. 小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），如果新组合图形的周长是厘米，那么原来半圆形的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米（取）． 24. 一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米．这个圆锥形零件的高是______厘米，体积是______立方厘米（结果保留）． 25. 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》中记载的“赵爽弦图”（如图），它是由四个完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．直角三角形的一条直角边为厘米，小正方形的边长为2厘米，则三角形的另一条直角边是（ ）厘米，大正方形的面积为（ ）平方厘米． 四、规范操作，正确画图．（22329分） 26. 按要求画一画，填一填． （1）点位置用数对表示，则点的位置用数对表示为 ，点大约在点的 偏 方向上； （2）以直线为对称轴，画出图的对称图形； （3）画出图按放大后的图形．图形与图形的面积之比为 ； （4）画出图绕点沿逆时针方向旋转后的图形． 五、活用知识，解决问题．（644644=28分） 27. 只列式不计算． （1）修建一条地铁，第一周修了200米，第二周比第一周多修，第二周修了多少米？ （2）小明将在科技创新大赛中获得的2000元奖金存入银行，定期2年，年利率为．到期时连本带息可以取出多少元？ （3）编200个中国结，张阿姨单独完成需要10天，李阿姨单独完成需要8天．两人合作，多少天能完成？ 28. 购买奥运会纪念章凭优惠券可以打八折，小明用优惠券买了一枚纪念章，省了元，这枚纪念章原价是多少元？ 29. 在巴黎举办的第届夏季奥运会上，中国体育代表团共获得枚奖牌，比上一届多了枚．其中金牌枚，与美国代表团并列排名世界第一位，银牌数与铜牌数的比是：中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌多少枚？ 30. 多彩社团促成长，逐梦未来正当时．下面是某校六年级学生参加社团活动情况的两幅统计图，请根据图中的信息解答问题． （1）参加绘画社团的学生人数占总人数的百分之几？ （2）参加书法社团的学生有多少人？ 31. 福州地铁连线成网，提高了市民出行效率．下表是福州地铁里程分段计价票制的具体收费标准． 福州地铁票价标准 里程数 计价标准 起步价 5千米（含） 2元 里程价 （超过5千米后） 千米（含15千米） 按每5千米加收1元计价（不足5千米按5千米计价） 15千米千米（含29千米） 按每7千米加收1元计价（不足7千米按7千米计价） 29千米以上 按每9千米加收1元计价（不足9千米按9千米计价） 已知罗汉山站到白湖亭站地铁路程约为千米，从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为多少元？ 32. 数学实验活动课上，小明用一个高40厘米的圆柱形容器进行一项实验，如图是他从正面观察到的实验过程记录． （1）图甲是容器装满水平放在桌面上样子．倾斜容器（如图乙），容器中的水流出，这时长多少厘米？ （2）当容器倾斜到为若干厘米时（如图丙），再把容器放平（如图丁），图丁水深28厘米，图丙中的长多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年福州市义务教育（七年级）质量监测 数学试题 （满分：100分 答卷时间：90分钟） 一、一丝不苟，认真计算．（26分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； 【解析】 【分析】（1）可利用凑整法，把看作，再进行计算． （2）直接进行除法运算． （3）按照小数减法的计算方法，小数点对齐后相减． （4）将转化为分数，再进行分数乘法运算． （5）按照从左到右的顺序，先算减法再算加法． （6）可将转化为小数，再进行小数加法运算． （7）根据比与除法的关系，可转化为，再按照分数除法的法则计算． （8）直接计算即可． （9）可利用估算的方法，把看作，看作来估算． （10）按照从左到右的顺序依次进行乘除运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解： ； 【点睛】本题主要考查了整数的减法运算（凑整法的应用）、整数与小数的除法、小数的减法、分数与小数的乘法、分数的加减混合运算、分数与小数的加法、比与除法的关系及分数除法、乘方运算、数的估算以及分数的乘除混合运算．熟练掌握各种运算的法则和技巧是解题的关键． 2. 递等式计算，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1000 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，分数的混合运算，乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答． （2）根据加减运算法则进行计算，即可作答． （3）先把除法化为乘法，再结合乘法运算律进行简便运算，即可作答． （4）先计算括号内的算式，再计算括号外的除法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 3. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程； （1）将方程化为，再利用等式的性质进行求解即可； （2）将方程化为，再利用等式的性质进行求解即可； （3）根据等式的基本性质得，再利用等式的性质进行求解即可． 【小问1详解】 解： ， ， ， 解得； 【小问2详解】 解： ， ， 解得； 【小问3详解】 解： ， ， ， 解得． 二、反复比较，谨慎选择．（每题只有一个正确选项，每题1.5分，共21分） 4. 下面说法正确的是（ ） A. 七年级的小明同学15秒跳绳150下 B. 1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学 C. 50多个七年级学生体重大约是1吨 D. 一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了简单的数学常识，理解1秒钟的长短，1平方米的大小，1吨的重量和1立方厘米的体积是解决问题的关键． 根据七年级学生每分钟大约跳绳150下，由此可对选项A进行判断；根据1平方米的正方形方砖内大约能站10个七年级的同学，由此可对选项B进行判断；根据当50个学生的体重为1吨时，每个学生的体重大约20千克，由此可对选项C进行判断；根据一块橡皮擦的长、宽、厚大约为5厘米，2厘米，1厘米，由此可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：∵七年级学生每分钟大约跳绳150下， ∴七年级的小明同学15秒跳绳150下，不符合实际情况，故选项A不正确，不符合题意； ∵1平方米的正方形方砖内大约能站10个七年级的同学， ∴1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学，不符合实际情况，故选项B不正确，不符合题意； ∵1吨千克，千克， ∴当50个学生的体重为1吨时，每个学生的体重大约20千克， ∴50多个七年级学生体重大约是1吨，不符合实际情况，故选项C不正确，不符合题意； ∵一块橡皮擦的长、宽、厚大约为5厘米，2厘米，1厘米， ∴一块橡皮擦体积大约是：立方厘米， ∴一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米，符合实际情况，故选项D正确，符合题意． 故选：D． 5. 、、、分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是（　　）所对应的点． A. B. C. D. 31% 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示有理数，比较绝对值大小关系，根据绝对值越小，距离原点越近，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴距离原点最近的是所对应的点； 故选A． 6. 小明想选一幅图表示，能正确表示的是图（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握分数的意义是解题的关键． 根据分数的意义，即可得出答案． 【详解】解：先把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，则符合题意的是 ． 故选：C． 7. 正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（ ）位置 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ③和④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体展开图的形式确定即可． 【详解】解：∵图甲是一个正方体展开图中的4个， ∴其他的两个面可能在①④或②④， 故选：C. 8. 小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向几何体，解题的关键是数形结合．根据正面看到的图形和上面看到的图形，得到此立体图形为两层，三列，两行，进而得到左面看到的图形有两行，由此解答本题即可． 【详解】解：根据正面看到的图形和上面看到的图形，得到此立体图形为两层，三列，两行， 左面看到的图形有两行，第一行有个正方体，第二行可看到个正方体， 故选：D． 9. 将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形，如图，如果第一次在4厘米处（剪刀处）截断，那么第二次可以在（ ）处截断． A. ①或② B. ①或③ C. ②或③ D. ③或④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形三边关系，分4厘米为等腰三角形的腰和底讨论即可． 【详解】解：当4厘米为腰时，则底为厘米， 此时能组成三角形， ∴第二次可以在②处截断； 当当4厘米为底时，则腰为厘米， 此时能组成三角形， ∴第二次可以在③处截断； 综上， 第二次可以在②或③处截断， 故选：C． 10. 如图，4个底面积相等的容器内装有高度相等的水．如果分别加入15克的盐，搅拌至完全溶解，那么（ ）容器中的盐水最咸． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的体积、浓度；由4个底面积相等的容器内装有高度相等的水，判断出最小的水的体积，即可求解． 【详解】解：因为4个底面积相等的容器内装有高度相等的水， 所以圆柱、正方体、长方体中的水的体积一样， 所以B、C、D的体积一样， 因为底面积相同、高度相同时，圆台的体积小于圆柱的体积， 所以A中水的体积最小， 所以分别加入15克的盐，搅拌至完全溶解，那么A容器中的盐水最咸， 故选：A． 11. 水龙头向如图所示的容器内注水，下列能大致表示容器中水位高度随时间变化而变化的图象是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了函数图象，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 由于两个容器的大小不同，那么水面高度随时间变化而分两个阶段，再结合每个选项进行分析，即可作答． 【详解】解：观察图形，得下面的容器的半径较大，上面的容器的半径较小， ∴函数图象的水面高度先随时间的增大而增长,且增长速度缓慢，再随着时间的增大而增长,且增长速度较快， 符合题意的是B选项， 故选：B． 12. 用分别写有3、4、5的三张卡片组成三位数，在组成的所有数中，（ ）最多． A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数的整除，组成的三位数有、、、、、，逐项判断即可． 【详解】解：由题意得：组成的三位数有：、、、、、， 2的倍数有个，3的倍数有个，4的倍数有个，5的倍数有个， 所以在组成的所有数中，3的倍数最多； 故选：B． 13. 小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，下面说法中正确的是（ ） A. 他第11次摸到的一定还是黄球 B. 他第11次摸到的可能还是黄球 C. 盒子里一定都是黄球 D. 盒子里一定还有其它颜色的球 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了可能性．根据题意，小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，说明盒子里有黄球，也可能有其它颜色的球，他第11次摸到的可能还是黄球，也可能不是黄球． 【详解】解：．他第11次摸到不一定还是黄球，故该选项不符合题意； ．他第11次摸到的可能还是黄球，故该选项符合题意； ．盒子里不一定都是黄球 ，故该选项不符合题意； ．盒子里不一定还有其它颜色的球．，故该选项不符合题意； 故选：B． 14. 张叔叔用货车将3吨重的货物从城运到城，2小时已经行驶了全程的，这时距离、两城中点36千米．选择（ ）项信息可以计算出、两城相距多少千米． A. 3吨，，36千米 B. ，中点，36千米 C. 2小时，中点，36千米 D. 2小时，40，36千米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，设、两城相距千米，根据2小时已经行驶了全程的，这时距离、两城中点36千米，选择部分进行列式，即可作答． 【详解】解：设、两城相距千米． 依题意， 解得， 其中用到了（中点），（全程的）以及36千米， 故选：B 15. 已知．若数轴上点所对应的数是，则的位置可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识，利用数轴知识以及结合，进行解答即可． 【详解】解：∵ ∴ 即，且 符合的位置可能是选项A的图， 故选：A 16. 甲、乙两人同时从相距1500米的两地出发（如图），如果两人步行速度都是每分钟50米，10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是（ ） A. 2500米 B. 1500米 C. 1000米 D. 500米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用；分两人相向而行、两人同向而行及两人向背而行三种情况，求出10分钟后两人之间的距离，再对照四个选项，即可得出结论． 【详解】解：当两人相向而行时，10分钟后两人相距（米）； 当两人同向而行时，10分钟后两人相距1500米； 当两人向背而行时，10分钟后两人相距（米）． 10分钟后两人不可能相距1000米． 故选：C． 17. 如图，将平行四边形分成4个三角形，三角形③和④的面积都是平行四边形面积的，则三角形②的面积是平行四边形面积的（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形的面积，先理解题意得出点分别是的中点，三角形③④的面积，再整理得，故三角形②的面积，即可作答． 【详解】解：如图所示： 设这个平行四边形面积为 ∵将平行四边形分成4个三角形，三角形③和④的面积都是平行四边形面积的， ∴点分别是的中点，三角形③④的面积 ∴三角形①②的面积 则 ∴三角形②的面积 ∴三角形②的面积是平行四边形面积的 故选：C 三、细心读题，认真填空．（每题2分，共16分） 18. 2024年“五一”假期，福州市累计接待游客约5763300人次，旅游总收入约5356000000元．横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万，波浪线上的数省略亿后面的尾数约是（ ）亿． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了数的转换，近似数，将数转换为万，按亿进行四舍五入，即可求解． 【详解】解：万， 亿， 故答案为：，． 19. 八折，括号内应依次填入：（ ）、（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比、分数、小数互化问题及打折的意义，理解八折，即可求解． 【详解】解：八折， 故答案为：，． 20. 在一幅地图上标有线段比例尺，这幅地图的数值比例尺是________．在这幅图上量得福州到厦门的图上距离大约是5.2厘米，那么福州到厦门的实际距离约是________千米． 【答案】 ①. ②. 208 【解析】 【分析】本题考查比例尺，比例尺图上距离与实际距离的比，由此即可求解． 【详解】解：40千米厘米， 这幅地图的数值比例尺是， 福州到厦门的实际距离约是（厘米）（千米）． 故答案为：，208． 21. 如表，如果与成正比例关系，那么表格中“？”处应填__，如果与成反比例关系，那么表格中“？”处应填__． 15 ？ 3 5 【答案】 ①. 25 ②. 9 【解析】 【分析】本题考查正比例关系及反比例关系，如果与成正比例关系，则，求解即可得到答案；如果与成反比例关系，则，求解即可得到答案．熟记正比例关系及反比例关系是解决问题的关键． 【详解】解：如果与成正比例关系，则， 解得； 如果与成反比例关系，则， 解得； 故本题答案为：． 22. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之和是立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，掌握其体积计算公式是解题的关键． 设它们的底面积是S平方分米，高是h分米．利用圆柱和圆锥的体积公式列方程并求出，从而求出圆柱和圆锥的体积． 【详解】解：设它们的底面积是S平方分米，高是h分米．根据题意，得： ， 解得， （立方分米）， ∴圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米． 故答案为：；． 23. 小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图），如果新组合图形的周长是厘米，那么原来半圆形的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米（取）． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式，圆的周长公式，根据题目描述，通过计算新组合图形的周长来求解原来半圆形的半径，再利用半圆面积公式计算面积，据此进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设原来半圆形的半径为厘米， 根据题意，得， 解得， ∴（平方厘米）， ∴原来半圆形的半径为2厘米，面积为平方厘米， 故答案为：2， 24. 一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米．这个圆锥形零件的高是______厘米，体积是______立方厘米（结果保留）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是从不同方向看几何体，几何体的体积的计算，根据图形可得这个圆锥形零件的高是6厘米，底面圆的直径是4厘米，再计算体积即可． 【详解】解：∵图中每个小正方形的边长是1厘米． ∴这个圆锥形零件的高是6厘米，底面圆的直径是4厘米， ∴这个圆锥形零件的体积是：（立方厘米）； 故答案为：， 25. 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》中记载的“赵爽弦图”（如图），它是由四个完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．直角三角形的一条直角边为厘米，小正方形的边长为2厘米，则三角形的另一条直角边是（ ）厘米，大正方形的面积为（ ）平方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形的边长关系和面积计算公式．首先，根据小正方形的边长和直角三角形的边长关系求出另一条直角边的长度；然后利用直角三角形的面积公式和小正方形的面积计算大正方形的总面积，即可作答． 【详解】解：∵它是由四个完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形．直角三角形的一条直角边为厘米，小正方形的边长为2厘米， ∴三角形的另一条直角边是厘米， ∴大正方形的面积 （平方厘米） 故答案为：， 四、规范操作，正确画图．（22329分） 26. 按要求画一画，填一填． （1）点的位置用数对表示，则点的位置用数对表示为 ，点大约在点的 偏 方向上； （2）以直线为对称轴，画出图的对称图形； （3）画出图按放大后的图形．图形与图形的面积之比为 ； （4）画出图绕点沿逆时针方向旋转后的图形． 【答案】（1）；；南；东 （2）见解析 （3）画图见解析； （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查旋转变换，轴对称变换，方向角，熟练掌握轴对称的性质，旋转的性质，方向角的定义是解答本题的关键． （1）由图可直接得出答案； （2）根据轴对称的性质，作图即可； （3）将图的各边长扩大倍即可得图形；分别求出图形与图形的面积，即可得出答案； （4）根据旋转的性质，作图即可． 【小问1详解】 解：由图可知，点的位置用数对表示为，点大约在点的南偏东方向上． 故答案为：；；南；东． 【小问2详解】 解：作出图各顶点关于直线的对称点，顺次连接即可， 如图，图即为所求． 【小问3详解】 解：，作边长为的等腰直角三角形即可， 如图，图即为所求． ∵图形的面积为，图形③的面积为， ∴图形与图形的面积之比为． 故答案为：． 【小问4详解】 解：如图，图即为所求． 五、活用知识，解决问题．（644644=28分） 27. 只列式不计算． （1）修建一条地铁，第一周修了200米，第二周比第一周多修，第二周修了多少米？ （2）小明将在科技创新大赛中获得的2000元奖金存入银行，定期2年，年利率为．到期时连本带息可以取出多少元？ （3）编200个中国结，张阿姨单独完成需要10天，李阿姨单独完成需要8天．两人合作，多少天能完成？ 【答案】（1）米 （2）元 （3）天 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用、利息问题、工作效率问题； （1）根据题意列出，即可求解； （2）根据本息和本金利息，即可求解； （3）两人合作一天的工作效率为，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 米； 【小问2详解】 解：由题意得 元； 【小问3详解】 解：将工作总量200个中国结看作单位‘1’， 由题意得：天． 28. 购买奥运会纪念章凭优惠券可以打八折，小明用优惠券买了一枚纪念章，省了元，这枚纪念章原价是多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，根据购买奥运会纪念章凭优惠券可以打八折，小明用优惠券买了一枚纪念章，省了元，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，（元） ∴这枚纪念章原价是元 29. 在巴黎举办的第届夏季奥运会上，中国体育代表团共获得枚奖牌，比上一届多了枚．其中金牌枚，与美国代表团并列排名世界第一位，银牌数与铜牌数的比是：中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌多少枚？ 【答案】中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌枚 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设银牌数与铜牌数分别为枚，枚．构建方程求解． 【详解】解：设银牌数与铜牌数分别为枚，枚． 由题意， 解得 ， 答：中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌枚． 30. 多彩社团促成长，逐梦未来正当时．下面是某校六年级学生参加社团活动情况的两幅统计图，请根据图中的信息解答问题． （1）参加绘画社团的学生人数占总人数的百分之几？ （2）参加书法社团的学生有多少人？ 【答案】（1） （2）参加书法社团的学生有人． 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据篮球人数除以占比求出总人数，再运用绘画社团的学生人数除以总人数乘，即可作答． （2）运用总人数减去篮球、绘画、足球人数，即可得出书法社团的学生人数，即可作答． 【小问1详解】 解：总人数：（人）， 则， ∴参加绘画社团的学生人数占总人数的； 【小问2详解】 解：（人）， ∴参加书法社团的学生有人． 31. 福州地铁连线成网，提高了市民出行效率．下表是福州地铁里程分段计价票制的具体收费标准． 福州地铁票价标准 里程数 计价标准 起步价 5千米（含） 2元 里程价 （超过5千米后） 千米（含15千米） 按每5千米加收1元计价（不足5千米按5千米计价） 15千米千米（含29千米） 按每7千米加收1元计价（不足7千米按7千米计价） 29千米以上 按每9千米加收1元计价（不足9千米按9千米计价） 已知罗汉山站到白湖亭站地铁路程约为千米，从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为多少元？ 【答案】从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为元． 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，根据罗汉山站到白湖亭站地铁路程约为千米，以及计费方式，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴ ∴（元） ∴从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为元． 32. 数学实验活动课上，小明用一个高40厘米的圆柱形容器进行一项实验，如图是他从正面观察到的实验过程记录． （1）图甲是容器装满水平放在桌面上样子．倾斜容器（如图乙），容器中的水流出，这时长多少厘米？ （2）当容器倾斜到为若干厘米时（如图丙），再把容器放平（如图丁），图丁水深28厘米，图丙中长多少厘米？ 【答案】（1）厘米； （2）厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体积公式的应用，熟练掌握圆柱体积公式（是底面积，是高）是解题的关键． （1）由于圆柱形容器是均匀的，倾斜后流出的水的体积占容器容积的，而这部分水的形状可看作是一个以容器底面为底，高为的柱体，根据圆柱体积公式（是底面积，是高），体积与高成正比，所以可通过容器高度求出． （2）先根据图丁水深求出剩余水的体积占比，再结合圆柱体积与高的关系，求出的长度． 【小问1详解】 解：设圆柱形容器的底面积为． 容器的容积为． 水流出，则流出水的体积为． 因为． 所以， 两边同时除以，得（厘米）． 【小问2详解】 解：容器放平后水深厘米，此时流出的水的体积为． 因为． 所以， 两边同时除以，得（厘米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $