云南省大理白族自治州下关一中初中部教育集团2024-2025学年下学期期中质量检测七年级数学试题卷

下关一中初中部教育集团2024－2025学年下学期期中质量检测 七年级数学试题卷 【考生注意】 1．本卷共3大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答：在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 1. 本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．“滨滨”和“妮妮”的原型是2023年9月出生于黑龙江东北虎林园的两只可爱的小东北虎，“滨滨”名字取自“哈尔滨”，“妮妮”取自“您”的读音，两个名字寓意“哈尔滨欢迎您”．如图，通过平移吉祥物，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线与直线、都相交．若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，这是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“馬”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在给出的一组数中，无理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，学校（记作）在蕾蕾家（记作）南偏西的方向上，且与蕾蕾家的距离是，若，且，则超市（记作）在蕾蕾家的（ ） A. 南偏东的方向上，相距 B. 南偏东的方向上，相距 C. 北偏东的方向上，相距 D. 北偏东的方向上，相距 8. 若，且点在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如果，，那么约等于（　　） A. 28.72 B. 13.33 C. 0.2872 D. 0.1333 10. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 11. 如果一个正数的两个平方根为与，则与的值分别为（ ） A. －9，1 B. 9，3 C. 3，1 D. 9，1 12. 有下列说法：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②图形平移的方向一定是水平的；③在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；④轴上的点，纵坐标为0；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张圆形绣布，面积为51（注：取3），下列关于这张绣布半径的说法正确的是（ ） A. 在之间 B. 在之间 C. 在之间 D. 在之间 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 式子中，的值为_____． 17. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____． 18. 如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A，B，C．结果送到B快递点的快递员先到理由是：______． 19. 如图，正方形的面积为3，点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点（点在点的右侧），则点所表示的数为_____． 三．解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算下列各题． （1）计算： （2）计算下列式子中的值： 21. 按要求完成下列说明过程． 如图，点在上，已知，平分，平分，求证：． 证明：（已知） （同旁内角互补，两直线平行） （_____）． 平分，（已知） _____（角平分线的定义）． 同理，． __________（_____）， （_____）． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标分别为，将三角形先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形． （1）在图中画出平移后的三角形，并写出的坐标． （2）求三角形的面积． 23. 已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 24. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）当直线平行于轴，且，求出点的坐标． （2）若点到轴，轴距离相等，求的值； 25. 如图，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 26. 阅读下列材料： 在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题；两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证： 小聪：，而， 所以，即． 小明：， 这就说明与都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个， 所以． 回答以下问题： （1）结合材料猜想．当时，直接写出和之间的关系？并运用你的结论．计算：； （2）解决实际问题：已知一个长方形的宽为，长为，求这个长方形的面积． 27. 如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作轴于点． （1）求三点的坐标； （2）如图②，若过点作交轴于点．且，分别平分．求的度数； （3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 下关一中初中部教育集团2024－2025学年下学期期中质量检测 七年级数学试题卷 【考生注意】 1．本卷共3大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答：在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】如果两个角相等，那么两个角是对顶角． 【18题答案】 【答案】垂线段最短 【19题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行． 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示， ； （2）5 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴． （2） 【26题答案】 【答案】（1），24． （2）18 【27题答案】 【答案】（1），，． （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $