辽宁省本溪市明山区高台子学校2024-2025学年上学期八年级月考数学试卷

八年级数学试卷 （满分：150 时间：120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3. 如图，，点D，E分别在上，补充下列一个条件后，不能判断的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中： ①如果一个三角形两个内角的差等于另一个内角，那么这个三角形是直角三角形； ②三角形的外角等于两个内角的和； ③两组边分别相等的两个直角三角形全等； ④三角形中最大的内角不能小于60°；其中正确的个数是（ ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形从一个顶点可以作（ ）条对角线． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为( ) A. 70° B. 80° C. 50° D. 55° 7. 如图所示，，，，B，D，E三点在一条直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的平分线交于点O，连接，过点O作，的面积是16，周长是8，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点，连接，，若四边形与四边形的面积分别为和，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二.填空题（每小题4分，共24分） 11. 在一个三角形中，三个内角的度数之比为，则这个三角形是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 12. 如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为_____． 13. 如图，的度数为______． 14. 如图，中，，，，分别为边，，上的点，，．若，则______． 15. 如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为60和38，则的面积为_____． 16. 如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以1厘米每秒的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动______秒时，三角形与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）． 三.解答题 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形； （2）求的面积． 18. 如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D． 19. 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，并求出这个多边形的内角和及对角线的条数． 20. 如图，是的中线，延长至点E，使，连接． （1）证明； （2）若，设，求x的取值范围． 21. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 22. 如图，四边形中，，平分，，．试说明： （1）； （2）． 23. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 24. (1)如图①②，试研究其中、与、之间的数量关系； (2)如果我们把、称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； (3)用你发现的结论解决下列问题： 如图③，、分别是四边形的外角、的平分线，，求的度数． 25. 如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且满足． （1）求A、B两点的坐标； （2）若点C是第二象限内一点，且，过点A作于F，求证：． 26. 在中，，，P为直线上一点，过A作于D，交直线于Q． （1）如图1，当P在线段上时，求证：． （2）当P在线段的延长线上时，请在图2中画出图形，并求． （3）如图3，当P在线段的延长线上时， 等于多少时，． 八年级数学试卷 （满分：150 时间：120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二.填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】直角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##360度 【14题答案】 【答案】##70度 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】4或8或 三.解答题 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作； （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵∠BCE=∠DCA ∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA 即∠BCA=∠DCE 又∵∠A=∠E AC=EC ∴ △ABC≌△EDC（ASA） ∴∠B=∠D 【19题答案】 【答案】；54条 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的中线， ∴， 又∵， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）10 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，，， ∴，， ∵，， ∴， ∵，，， ∴； （2） 证明：由（1）可知，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ． （2） 解：、特殊位置关系为． 证明如下：由（1）知， ． ， ． ． 即． 、特殊位置关系为． 【24题答案】 【答案】(1)；(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；(3) 【25题答案】 【答案】（1）A、B两点的坐标分别为 （2）证明见解答 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ， 在和中 ， ， ． （2）如图2所示， （3）当时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $