第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 2025-2026学年北师大版（2024） 数学七年级上册

第六章 数据的收集与整理 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列选项中的数据是定量数据的是 (　　) A.某市老年人的健康状况 B.对某款手机质量的评价 C.海洋馆的门票价格 D.五一假期期间居民出行方式的情况 2.下面调查方式中,合适的是 (　　) A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 B.调查长江的水质情况,采用抽样调查的方式 C.调查某栏目的收视率,采用全面调查的方式 D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用全面调查的方式 3.要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时间,选取的调查对象最合适的是 (　　) A.选取50名女生 B.选取50名男生 C.选取一个班级的学生 D.随机选取50名七年级学生 4.为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间,从中抽取30名学生进行调查,在这个问题中,下列说法正确的是 (　　) A.30是样本容量 B.300是样本容量 C.300名学生是总体 D.30名学生是抽取的一个样本 5.“五育”在基础教育中有着重要的地位和作用,其中,体育是增强学生体质,发展体力和运动能力,帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育.为加强体育锻炼,小明为自己制订每日运动计划并做了记录,如图,这是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图,下列说法错误的是 (　　) A.小明星期六参加体育运动时间最少 B.小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时 C.小明星期二参加体育运动的时长是60分钟 D.小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少 6.如图,这是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多 B.甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少 C.乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和 D.甲、乙两户全年支出的总费用一样多 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.要表示各班人数占全校总人数的百分比,应选择　　　　统计图.  8.一组数据的最大值是97,最小值是76,若组距为4,则可分为　　　　组.  9.为提高服务质量,学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序:①绘制扇形统计图;②收集最受学生欢迎菜品的数据;③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品;④整理所收集的数据.请按正确的调查统计顺序重新排序:　　　　.(只填序号)  10.在整理数据3,5,6,6,■,8时,发现■处的数据看不清,但从扇形统计图上发现数据6的圆心角是180°,则■处的数据是　　　　.  11.由两个统计图可知该超市10月份的水果类销售额　　　　11月份的水果类销售额.(填“>”“=”或“<”)  12.某校九年级学生进行了中考体育测试,该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,并将测试成绩整理后作出如图的直方图.甲同学计算出前两组的总数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15,若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)下图所示的是某班学生外出乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图,则该班共有多少名学生? (2)你喜欢足球吗?下表是对某学校七年级全体学生的调查结果: 男同学 女同学 喜欢人数 75 36 不喜欢人数 15 24 问:该学校七年级全体学生有多少人?男同学喜欢足球的人数占七年级全体学生的百分比是多少? 14.某校学生会为了了解全校同学最喜欢收看的体育比赛项目的情况,随机调查了140名同学,根据调查结果统计了每组数据中出现的次数,绘制出如下不完整的频数分布表. 最喜欢收看的项目 频数(人数) 足球 篮球 56 排球 20 羽毛球 34 (1)补全频数分布表. (2)在这次抽样调查中,最喜欢收看哪个体育比赛项目的同学最多?所占的百分比是多少? 15.某年7月至10月间,甲市和乙市的月平均气温如下表: 月份 7 8 9 10 甲市/℃ 23 21 14 6 乙市/℃ 27 29 24 18 (1)选择适当的统计图表示这四个月份两市的气温变化情况. (2)分别说出两市气温哪个月最高? (3)两市哪个月至哪个月气温下降得最快? (4)两市气温变化各有什么特点? 16.对某中学七(2)班的同学就“父母回家后,你会主动给他们倒一杯水吗”情况进行调查,调查结果为主动倒水的有30人,偶尔倒水的有20人,不倒水的有10人. (1)计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数. (2)制作扇形统计图,并标上百分比. 17.为迎接今年高中招生考试,某中学全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题: (1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整. (2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是　　　　度.  四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾.下面是该校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值). 某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数分类表　　　某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数直方图 　　　 组别/kg 频数 4.0~4.5 6 4.5~5.0 a 5.0~5.5 9 5.5~6.0 b (1)求a和b的值,并补全频数直方图. (2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收,该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到150元? 19.在一次游戏活动中,老师划分A,B,C三区,A区表示最喜爱篮球,B区表示最喜爱足球,C区表示最喜爱乒乓球.老师宣布喜爱什么活动就到相应区坐下,结果全班64人中,有到A处,到B处,到C处. (1)三项都不喜欢的有多少人? (2)在所给的图中标出A,B,C三区. 20.数学学习小组对“我了解国家大事的途径”进行调查. (1)面对调查对象设计了以下三种方案,你认为设计比较科学的是　　　　.  ①到某一社区随机对各种年龄的人发放问卷; ②到人流量大的街上对各种年龄的人随机发放问卷; ③利用学校家长会分别选取城市、乡村学校随机对各种年龄的人发放问卷. (2)将收集到的有效问卷进行整理,绘制成了不完整的扇形统计图和条形统计图如下: ①这次调查收回的有效问卷是　　　　张,扇形统计图中m的值为　　　　.  ②补全条形统计图. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.某校为落实中央“双减”精神,拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择.为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向,陈老师做了以下工作:①整理数据并绘制统计图;②抽取40名学生作为调查对象;③结合统计图分析数据并得出结论;④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据. (1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序　　　　.  (2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是(　　) A.随机抽取八年级三班的40名学生 B.随机抽取八年级40名男生 C.随机抽取八年级40名女生 D.随机抽取八年级40名学生 (3)如图,这是陈老师绘制的40名学生所选课程的条形统计图,假设全年级每位学生都做出了选择,且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人,请你根据图中的信息,回答下列问题. ①补全条形统计图;(画图后请标注相应的数据) ②估计该校八年级至少应该开设几个工程教育班? 22.某校“心灵信箱”的设立,为师生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况,某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 根据图表,解答以下问题: 两年来,你通过“心灵信箱”给老师总共投递过几封信? A、没投过　B、一封　C、两封　D、三封或以上 (1)该校九年级学生共有　　　　人.  (2)学生调查结果扇形统计图中,扇形D的圆心角度数是　　　　.  (3)请你补全条形统计图. (4)根据调查结果可以推断:两年来,该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件至少有多少封? 六、(本大题共12分) 23.为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平相当的九年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组:第一组85~100;第二组100~115;第三组115~130;第四组130~145;第五组145~160,统计后得到如图所示的频数直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图中的信息,回答下列问题: (1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生? (2)求第四组所占的百分比. (3)将频数直方图补充完整. 参考答案 1.C　2.B　3.D　4.A　5.D　6.C 7.扇形　8.6　9.②④①③　10.6　11.> 12.24% 【提示】∵前两组的频数和是18,第一组的人数是抽取总人数的4%, ∴抽取的总人数=(18-12)÷4%=150(人). ∵第二、三、四组的频数比为4∶17∶15,第二小组的频数为12, ∴第三、四组的频数分别为51,45, ∴第五、六小组的频数和为150-(6+12+51+45)=36(人), ∴这次测试成绩的优秀率为×100%=24%. 故答案为24%. 13.解:(1)=40(人). 3分 (2)75+15+36+24=150(人), 75÷150×100%=50%. 答:学校七年级全体学生有150人,男同学喜欢足球的人数占七年级全体学生的百分比是50%. 6分 14.解:(1)足球的频数是30. 2分 (2)从表格中可以看出:喜欢看篮球这个项目的人数最多,所占的百分比是40%. 6分 15.解:(1)绘制折线统计图如图所示. 2分 (2)甲市7月份气温最高,乙市8月份气温最高. 4分 (3)两市9月至10月气温下降得最快. 5分 (4)甲市的气温温差较大,而乙市的气温温差较小(答案不唯一). 6分 16.解:(1)主动倒水的所占圆心角的度数为360°×=180°, 1分 偶尔倒水的所占圆心角的度数为360°×=120°, 2分 不倒水的所占圆心角的度数为360°×=60°. 3分 (2)如图所示. 6分 17.解:(1)如图所示. 3分 (2)72. 6分 【提示】成绩类别为“优”的扇形所占的百分比=10÷50=20%, 所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是360°×20%=72°. 18.解:(1)由直方图可知b=3, 1分 ∴a=30-6-9-3=12. 2分 补全条形统计图如下: 4分 (2)∵该校这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×6+5×12+5.5×9+6×3=154.5(kg), ∴该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于154.5×0.8=123.6元, ∴该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到150元. 8分 19.解:(1)12人. 4分 (2)如图. 　　　　　　　　　　　　　　　　 8分 20.解:(1)③. 2分 (2)①200;15. 6分 ②补全条形统计图如图所示. 8分 21.解:(1)②④①③. 2分 (2)D. 4分 (3)①选择工程教育的人数为40-16-4-12=8(人), 补全的条形统计图如下: 6分 ②估计该校八年级选择工程教育的人数为800×=160(人), =4(个). 答:估计该校八年级至少应该开设4个工程教育班. 9分 22.解:(1)500. 2分 (2)18°. 4分 (3)C中的人数为500×20%=100, 补全的条形统计图如图所示. 6分 (4)500×30%×1+500×20%×2+500×(1-45%-30%-20%)×3=425(封). 答:两年来,该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件至少有425封. 9分 23.解:(1)20÷40%=50(名). 4分 (2)第四组所占的百分比=×100%=28%. 8分 (3)第五组的人数为50-4-8-20-14=4. 10分 补全的频数直方图如下: 12分 学科网（北京）股份有限公司 $