第一单元 圆（ 单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年六年级上册数学北师大版 第一单元 圆 单元测试 时间：45分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（每题2分，共20分） 1．一个圆形花坛的直径是10米，它的占地面积是　 　平方米。 2．如图，阴影部分的面积是　 　平方厘米。 3． 如图， 图中阴影部分的周长是　 　cm。 4．如图，将圆形沿直线滚动，圆心运行的痕迹是一条直线，原因是：　 　。 5．同学们围成一个圆做游戏，小红站在圆心上。如果这个圆的面积大约是28.26m2，那每个同学与小红的距离是　 　m。 6．小刚先将一个圆形铁环在沙地上滚动一圈，然后量得其痕迹的长度是157厘米。这个铁环的外直径是　 　厘米，外圆面积是　 　平方厘米。 7．某顾客到蛋糕店买1个12寸的蛋糕，在付完钱后，营业员说“12寸的没有了，要不给你换成2个6寸的吧！”如果你是这位顾客，你愿意这样换吗？为什么？　 　。 8．推导圆的面积计算公式时，我们利用转化思想把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于圆的　 　，高相当于圆的　 　。 二、判断题（每题1分，共5分） 9．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（　　） 10．两个圆的面积相等， 它们的周长也一样相等。（　　） 11．如果两个圆的直径相等，那么它们的面积也相等。(　　) 12．如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，则正方形的面积大。 （　　） 13．一个大圆的直径是4米，一个小圆的直径是3米，大圆的周长更长， 圆周率也更大。（　　） 三、选择题（每题3分，共24分） 14．要画一个周长是21.98dm的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）dm。 A．3.5 B．7 C．14 D．21.98 15．如图，圆的面积是6.28平方米，阴影部分的面积是(　　)平方米。 A．1 B．2 C．1.57 D．3.1 16．下图中的O1、O2、O3、O4分别是大小相同的4个圆的圆心，长方形的长与宽的比是(　　)。 A．2：1 B．4：1 C．5：1 D．5：2 17．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B最接近数(　　)。 A．10 B．12 C．14 D．16 18．把一个圆平分成两个半圆后，周长增加了8cm，那原来这个圆的周长是（　　）cm。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．无法计算 19．羊圈占地是一个长方形，长3米，宽2米，羊圈周围是草地。现在用一根1米长的绳子栓羊，栓在图中（　　）位置，羊能吃到的草最多。 A．①宽的中点处 B．②转角处 C．③长的中点处 D．④长的处 20． 圆与长方形。如下图，福福把一个圆分成若干等份后，剪开拼成一个近似的长方形。转化后的图形与原来的圆相比，(　　)。 A．周长和面积都相等 B．面积相等，周长减少 C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都不相等 21．将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似的三角形和平行四边形（如下图），下面说法中错误的是（　　）。（圆半径为r） A．按照剪法1得到的三角形，底长是πr。 B．按照剪法2得到的平行四边形，底长是πr。 C．按照剪法1得到的三角形，高是r。 D．按照剪法2得到的平行四边形，高是r。 四、计算题（共8分） 22．计算下面涂色部分的面积。(单位：cm) （1） （2） 五、操作题（共6分） 23． 以下面两个点为圆心，画两个圆，并画出这个组合图形的对称轴。 六、解决问题（共37分） 24．王大伯计划依墙而建一个羊圈(如下图)，呈半圆形，半径是5米。 （1）修建这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，半径增加2米，那么羊圈面积比计划增加了多少平方 米 ？ 25．如图，一台压路机的前轮直径是2.4m，如果前轮每分钟转8周，压路机半小时前进多少米？ 26．一个圆形花坛，半径为3米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？ 27．妙妙观展后尝试自己动手做一个车模，她找到一块长19 cm、宽8 cm的纸板，要用这张纸板剪出半径是2 cm 的小圆片，请问她最多可以剪多少个小圆片？ 28．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是 30cm，圆形影子的面积是多少平方厘米？ 已知影子的面积是圆形纸片的9倍，圆形纸片的半径是多少厘米？ 29．现有一名圆形火锅桌面设计者，为了保证有足够的面积来放更多的盘子，设计者将圆形桌面的半径由60cm改为80cm，请回答下列问题： （1）增加部分的面积是多少平方厘米? （2）假设每个圆形盘子的直径为20cm，盘子边沿不能超出桌面(如图所示，盘子圆心的连线可近似看作圆)，则增加的部分最多能放多少个盘子? 参考答案 1．78.5 2．6.28 3．60.52 4．在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等 5．3 6．50；1962.5 7．不愿意，因为 12 寸蛋糕的直径是 6 寸蛋糕直径的2倍，1个12寸蛋糕的面积就是1个6寸蛋糕的4倍。所以用2个6寸的蛋糕换 1个 12寸的蛋糕不合算。 8．周长的一半；半径 9．错误 10．正确 11．正确 12．正确 13．错误 14．A 15．B 16．D 17．D 18．B 19．B 20．C 21．A 22．（1）解：3.14×62÷2 =3.14×36÷2 =56.52（cm2） 6÷2=3（cm） 3.14×32÷2 =3.14×9÷2 =14.13（cm2） 56.52+14.13=70.65（cm2） （2）解： =3.14×（25-9） =3.14×16 =50.24（cm2） 23． 24．（1）解：3.14×5=15.7（米） 答：修建这个羊圈需要15.7米长的栅栏。 （2）解：5+2=7（米） 3.14×（72-52）÷2 =3.14×（49-25）÷2 =3.14×24÷2 =37.68（平方米） 答：羊圈面积比计划增加了37.68平方米。 25．解：3.14×2.4×8×30 =7.536×8×30 =60.288×30 =1808.64（米） 答：压路机半小时前进1808.64米。 26．解：3+1=4（米） 3.14×（42-32） =3.14×7 =21.98（平方米） 答：这条小路的面积是21.98平方米。 27．解：小圆片的直径为：2×2=4(cm) 纸板的宽可以剪出小圆片：8÷4=2(个) 纸板的长可以剪出小圆片：19÷4=4(个) ……3(cm) 最多可以剪的小圆片个数为2×4=8(个) 答：最多可以剪8个半径是2cm的小圆片 28．解：3.14×(30÷2)2 =3.14×152 =3.14×225 =706.5(cm2) 706.5÷9=78.5(cm2)， 78.5÷3.14=25(cm2)， 5×5=25(cm)； 答：圆形影子的面积是706.5平方厘米，圆形纸片的半径是5厘米。 29．（1）解：3.14×802-3.14×602=8792(cm2) 答：增加部分的面积是8792cm2。 （2）解：盘子圆心所在圆的半径为60+20÷2=70(cm) 周长为2×3.14×70=439.6(cm) 两个盘子圆心的连线为20cm 439.6÷20=21.98 故最多可放21个盘子 答：增加的部分最多能放21个盘子。 学科网（北京）股份有限公司 $