阶段素养综合测试卷(一) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

阶段素养综合 测试卷(一) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的) 1.(2024河南平顶山宝丰期中，1，★☆☆)生活中经常用正负数表示具有相反意义的量，如果收入100 元记作+100元，那么-80元表示 ( ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2. (2023黑龙江哈尔滨中考,1,★☆☆) 的绝对值是 ( ) A. B.10 D.-10 3.情境题 现实生活(2023广东深圳中考，3，★☆☆)深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320 000 万吨钢材，320 000 这个数用科学记数法表示为 ( ) 4.(★☆☆)将圆柱斜着切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿侧面上一条与底面垂直的直线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是 ( ) 5.(2023辽宁营口中考，2，★☆☆)如图所示的是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是 () 6. (2024广东韶关翁源期中,8,★☆☆)在 ,-(-2),-|-5|,(-3)²,0，π中，正有理数的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(★★☆)杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，有4筐杨梅的质量分别记为-0.1,-0.3,+0.2,+0.3,，则这4筐杨梅的总质量是 ( ) A. 19.7 千克 B. 19.9 千克 C.20.1千克 D.20.3千克 8.(新独家原创，★★☆)如图，用一个平面截一个正方体两次，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤中截面的形状(阴影部分)为 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 9. 情境题 数学文化(★★☆)将-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的3个数的和都相等，如图所示的x处应填 ( ) A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 10.新考向 阅读理解试题(2024湖南株洲醴陵期末，10，★★★)我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)₂,(1001)₂换 算成十进制数应为(知识补充：任何非零数的0次幂都为1)： 按此方式，将二进制数(1011)₂换算成十进制数和将十进制数13 换算成二进制数的结果分别为 ( ) A.17,(1101)₂ B.17,(1110)₂ C.11,(1101)₂ D.11,(1110)₂ 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分) 11. (2024四川广安邻水期末,13,★☆☆)比较大小: 填“>”或“<”).( 12.(★☆☆)某班开展“巧手制作包装盒”的实践活动，下图是小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图.若这个包装盒的体积是800 cm³,则图中的a= . 13.(新独家原创，★★☆)4名同学玩知识接龙游戏，1号同学出题，2号同学回答，并接着编题，如此进行下去.下面是4名同学的接力过程： 1号同学：-3.2的绝对值是①； 2号同学：①的相反数是②； 3号同学：②的倒数是③； 4号同学：③除以- 得④. 则④代表的数为 . 14.(★★☆)有3块积木，每一块的各面都涂着不同的颜色，3块的涂法完全相同.现把它们按如图所示的方式摆放，则每块积木涂成绿色一面的对面的颜色是 . 15. (2024河南焦作温县期中,13,★★☆)已知| 则ab的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 16. (2024广东韶关翁源期中,16,★★☆)已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示数m的点到表示-2的点的距离是4,则3a-2cd+3b-|m|的值为 . 三、解答题(共6小题，共56分) 17.(★☆☆)(8分)在数轴上画出表示下列各数的点:-1.8,0, 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行，并用“<”把它们连接起来. 18. (2024河北邯郸永年期中,22,★★☆)(9分)计算: 19.(★☆☆)(7分)请根据如图所示的对话解答下列问题. 求:(1)a,b,c的值. (2)8-a+b-c的值. 20. 新考向 实践探究试题(2024广东揭阳榕城期末,20,★★☆)(10分)用10个相同的小立方块搭成一个几何体.从上面看到的几何体的形状图如图①所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数. (1)请在图②中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图. (2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块. 21. (2023重庆实验中学阶段练习,22,★★☆)(10分)国庆期间,某实验中学初一某班同学自发组织了一个读书打卡活动，要求国庆七天每天读书30分钟，成功打卡7天的同学将在国庆后得到一份班级神秘大奖.小艾同学由于种种原因，实际每天读书时间与要求相比有出入，下表是小艾同学国庆七天的读书情况(比前一天多读的分钟数记为正，比前一天少读的分钟数记为负)，10月1日是在30分钟的基础上记录的，请根据表格中的数据回答问题： 日期 1日 2 日 3日 4 日 5 日 6日 7 日 时间变化/分钟 +8 -2 -4 +7 -10 +7 -9 (1)10月2日小艾同学的实际读书时间为 分钟，小艾同学国庆七天实际读书 分钟. (2)七天内小艾同学读书时间最长的是10月 日. (3)小艾同学有没有在此次读书打卡活动中连续七天打卡成功?请说明理由. 22. (2023山西运城期中改编,22,★★★)(12 分)阅读并回答下列问题. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人————宰相西萨·班·达依尔.国王问他想要什么，他指着8×8的棋盘，对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，放1颗麦粒，在第2个小格里放2颗麦粒，在第3个小格放4颗麦粒，以后每一小格麦粒都比前一小格增加一倍.请您把这样摆满棋盘64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现，就是把全印度的麦子全拿来，也满足不了宰相的要求.那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢? 求麦粒的颗数等同于求 的值.如何求它的值呢? 设 ① 则 2⁶⁴,② ②式减①式，得 问题：如图，一棵“树”的枝干都用线段表示，最下方的一条线段表示初始树干，第一次生长，初始树干向上长出三根树枝，第二次生长，各树枝向上长出三根树枝，按此规律继续生长，第 n次生长后，计算这棵树的枝干共有多少根.(假设每次生长，新长出来的三根树枝都不和原有的枝干共线) 学科网（北京）股份有限公司 阶段素养综合测试卷(一) 答案速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B C B A C C C C 1. C“收入”与“支出”意义相反，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示支出80元.故选C. 2. A负数的绝对值是它的相反数. 故选 A. 故选 B. 4. C由题意得，侧面展开图中应存在曲线，可判断侧面展开图的形状不可能是C.故选 C. 5. B从正面看到的形状图共2层，底层有3个正方形，上层中间有一个正方形，故选 B. 6. A 因为-(-2)=2,-1-5|=-5,(-3)²=9, 所以正有理数有 共3个.故选A. 易错警示 注意π是无限不循环小数，不是有理数，更不是正有理数. 7. C 5×4-0.1-0.3+0.2+0.3=20.1(千克).故选C. 8. C 如图,易知四边形ABCD是长方形,则∠BCD=90°,长方形ABCD的对角线 BD 将该长方形分成两个直角三角形，由此可以判断出阴影部分为直角三角形.故选 C. 9. C 因为(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-9,所以每行、每列、每条对角线上的3个数的和为-3，由此可填出九宫格如图所示： 2 -5 0 -3 -1 1 -2 3 -4 故选 C. 10. C 由题意,得( 因为 所以13=(1101)₂. 故选 C. 11.答案:< 解析：因为 所以 故答案为<. 12.答案:5 解析：由包装盒的展开图可知，这个包装盒是长为20cm，宽为8cm,高为a cm的长方体, 所以20×8×a=800,解得a=5. 13.答案: 解析:-3.2的绝对值是3.2,3.2的相反数是-3.2,-3.2的倒数是 14.答案：黄色 解析：因为涂成绿色一面的邻面的颜色是白色，黑色，红色，蓝色， 所以涂成绿色一面的对面的颜色是黄色. 15.答案:-8 解析：因为 所以a+2=0,b-3=0,解得a=-2,b=3, 所以( 16.答案:-4或-8 解析：因为a，b互为相反数， 所以a+b=0, 因为c，d互为倒数， 所以 cd=1, 因为数轴上表示数m的点到表示-2的点的距离是4，所以m=2或-6. 当m=2时,3a-2cd+3b-|m|=3(a+b)-2cd-|2|=0-2-2=-4; 当m=-6时,3a-2cd+3b-|m|=3(a+b)-2cd-|-6|=0-2-6=-8. 故3a-2cd+3b-|m|的值为-4或-8. 易错警示 涉及数轴上点与点之间的距离或点的移动问题，要注意是否需要分类讨论，以解答全面，避免漏解. 17.解析:如图. 由各点在数轴上的位置可知 18.解析: =-10+2=-8. (3)原式 =-1-3×(-2)=-1+6=5. 19.解析:(1)因为a的相反数是3,所以a=-3,因为b<a,且b的绝对值是6，所以b=-6，因为c与b 的和是-8，所以c=-2. (2)因为a=-3,b=-6,c=-2, 所以8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2) =8+3-6+2=7. 20.解析:(1)如图所示. (2)3. 在从上面看到的形状图中标注小立方块最多时的情况，如图所示： 所以最多可以再添加3个小立方块. 21.解析:(1)10月1日的读书时间为30+8=38(分钟), 10月2日的读书时间为38-2=36(分钟), 10月3日的读书时间为36-4=32(分钟), 10月4日的读书时间为32+7=39(分钟), 10月5日的读书时间为39-10=29(分钟), 10月6日的读书时间为29+7=36(分钟), 10月7日的读书时间为36-9=27(分钟), 故7天一共读书38+36+32+39+29+36+27=237(分钟). 故答案为36;237. (2)由(1)可得，10月4日读书时间最长. 故答案为4. (3)小艾同学没有在此次读书打卡活动中连续七天打卡成功. 理由：由(1)得，10月5日的读书时间只有29分钟，10月7日的读书时间只有27分钟，不满足连续七天每天读书30分钟的要求， 故没有连续七天打卡成功. 22.解析：根据题意得，第n次生长后，这棵树的枝干根数为1+ 令 则： ) ②式减①式，得 所以 即 的值为 所以第n次生长后，这棵树的枝干共有 根. 学科网（北京）股份有限公司 $