精品解析：河南省濮阳市范县2022－2023学年下学期期中阶段性评价七年级数学试题

2022-2023学年第二学期期中阶段性评价 七年级数学试题 （满分120分 时间100分钟） 2023.4 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的定义即可判断． 【详解】根据平移的定义可知，由题中图经过平移得到的图形是B． 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的定义，所谓平移，是平面内一个图形上的所有点按照相同的方向移动相同的距离，这种变换称为平移．掌握平移的含义是关键． 2. 在下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜＜， 所以四个实数中，最小的数是-2． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3. 如图所示，下列说法不正确的有（ ）个 （1）点B到的距离是垂线段 （2）点C到的垂线段是线段 （3）线段是点D到的垂线段 （4）线段的长度是点B到的距离 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了垂线段，点到直线的距离，准确识图，熟练掌握点到直线的距离是解决问题的关键．根据垂线段，点到直线的距离逐项分析即可． 【详解】解：A．点到的距离是垂线段的长度，故原说法错误，故选项符合题意； B．点到的垂线段是线段，故原说法正确，故选项不符合题意； C．线段是点到的垂线段，故原说法错误，故选项符合题意； D．线段的长度是点到的距离，故原说法正确，故选项不符合题意； 综上，不正确的有2个． 故选：B． 4. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） 姓名 张小亮 得分 ？ 填空题（每小题20分，共80分） ①2的相反数是 ． ②的绝对值是 3 ． ③的倒数是 ． ④1的平方根是 1 ． A. 80分 B. 60分 C. 40分 D. 20分 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是相反数、绝对值、倒数及平方根的概念，熟悉相关性质是解题的关键．根据相反数、绝对值、倒数及平方根的定义逐一判断各题答案的正确性，统计正确题数后计算得分． 【详解】解：①2的相反数是，正确． ②的绝对值是3，正确． ③的倒数是，故张小亮错误． ④1的平方根是，故张小亮错误． 综上，正确题数为2题，每题20分，总得分为分， 故选：C． 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 实数和数轴上的点是一一对应的 C. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】A 【解析】 【分析】利用平行线的性质、实数的性质、两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意； B、实数和数轴上的点是一一对应的，正确，是真命题，不符合题意； C、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，正确，是真命题，不符合题意； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数的性质、两直线的位置关系等知识，难度不大． 6. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，因此， 【详解】∵，∴，0，，是有理数. ∴无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个. 故选B. 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数． 7. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断，可得答案． 【详解】A、-|-2|=-2，=-2，故A错误； B、-4=，故B错误； C、=，只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确； D、与不是相反数，故D错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解决问题的关键． 8. 如图，数轴上的点P表示的数可能是(　 　) A. B. C. －3.8 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：因为，所以P点表示的数是． 9. 下列说法中，正确的有（ ）个 （1）的立方根是 （2）的算术平方根是 （3）点到x轴的距离是2 （4）是的一个平方根 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标，立方根以及算术平方根和平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用立方根以及算术平方根和平方根的定义，和坐标的意义分别判断得出答案． 【详解】解：（1）的立方根是，故此选项错误； （2）的算术平方根是，故此选项错误； （3）点到x轴的距离是，故此选项错误； （4）的平方根是，故此选项正确； 综上可得，说法中正确的有个， 故选：A． 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点的坐标． 先探究规律，然后利用规律解决问题即可． 【详解】解：根据题意和图的坐标可知：动点从原点出发，每次移动一个单位，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，依次得到点的坐标如下： 、、、，，，，，，…… ∴坐标变化的规律：每移动4次，前两次的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度， ∵， ∴点的纵坐标是的纵坐标0，点的横坐标是， ∴点的坐标是． 故选：C． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 立方根是它本身的数是__________，__________，的平方根是__________． 【答案】 ①. 0，，1 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根、立方根的意义，理解和掌握平方根、算术平方根和立方根的意义是正确计算的前提．根据算术平方根、平方根、立方根的意义进行计算即可． 【详解】解：，，， 立方根是它本身的数是0，，1， ， 的平方根是， 故答案为：0，，1；；． 12. 如图，是汽车灯的剖面图，从位于点的灯泡发出光照射到凹面镜上反射出的光线，都是水平线，若，则的度数为________(用表示)． 【答案】## 【解析】 【分析】过点作，根据平行线的性质可得，，进而即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 13. 若点在第三象限，则点关于原点的对称点在__________． 【答案】第二象限 【解析】 【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，解题的关键在于能够熟练掌握关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数． 先根据在第三象限即可确定，从而可以确定所在的象限，再根据与原点对称的点的特点进行求解即可． 【详解】解：∵点在第三象限， ， ， ∴在第四象限， ∴点关于原点对称的点在第二象限， 故答案为：第二象限． 14. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于___________． 【答案】##50度 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，又由折叠的性质可得，结合平角可求得的度数． 【详解】解：四边形是长方形， ， ， 又由折叠的性质可得， ． 15. 光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则图中__________，__________． 【答案】 ①. ##167度 ②. ##58度 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，根据角度的计算可得，即可得到的度数，再利用平行线的性质得到的度数，进而得到的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：，． 三、解答题（8个大题，共75分） 16. 计算 （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先化简乘方，立方根，绝对值，然后再进行加减计算即可解答； （2）先计算乘方，开方，然后计算乘法，最后计算加减即可得答案． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解： ． 17. 求下列各式中x的值． （1）4x2﹣25＝0； （2）（2x﹣1）3＝﹣64． 【答案】（1）x＝；（2）x＝． 【解析】 【分析】（1）利用平方根的定义求解； （2）利用立方根的定义求解． 【详解】解：（1）4x2﹣25＝0， 4x2＝25， x2＝， x＝； （2）(2x﹣1)3＝﹣64， 2x﹣1＝﹣4， 2x＝﹣3， x＝． 【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键． 18. 完成下面的证明． 如图．已知，，，求证： 证明：，____________ ，_________ _________________ _________ _________ 又_________ _________________ _________ _________ 【答案】已知；垂直定义；等式性质；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 由垂直的定义解得，，由等量代换得到，再利用平行线的判定方法得到，接着利用平行线的性质解得，再由内错角相等，两直线平行，证明，最后根据两直线平行，同旁内角互补证明即可解答． 【详解】证明：，（已知）， ，（垂直定义）， （等式性质）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． 又（已知）， （）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为；已知；垂直定义；等式性质；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 【答案】（1）， （2），， （3） 【解析】 【分析】本题考查作图-平移变换，利用割补法求三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． （1）由图可直接得出答案； （2）根据平移的性质可直接得出答案； （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：根据图形可得、； 【小问2详解】 解：、、三点经过平移后， 坐标变为，，， 平移后的三角形在图中表示如下： 【小问3详解】 解：三角形的面积为：． 20. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大3； （3）点到轴的距离为2，且在第四象限． 【答案】（1）点的坐标为 （2）点的坐标为 （3）点的坐标为 【解析】 【分析】（1）根据题意“点在轴上”，可得，解得的值即可确定答案； （2）根据题意“点的纵坐标比横坐标大3”，可得，解得的值即可确定答案； （3）根据题意“点到轴的距离为2”，可得，解得的值并结合“点在第四象限”即可确定答案； 【小问1详解】 解：∵点在轴上， ∴， 解得， 所以， 所以，点的坐标为； 【小问2详解】 ∵点的纵坐标比横坐标大3， ∴， 解得， ， ， 所以，点的坐标为； 【小问3详解】 ∵点到轴的距离为2， ∴， 解得或， 当时，， ， 此时，点， 当时，， ， 此时，点， ∵点在第四象限， ∴点的坐标为． 【点睛】本题主要考查了坐标系上的点的特征，一元一次方程的应用等知识，理解并掌握坐标系上的点的特征是解题关键． 21. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的算术平方根． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键，根据一个正数的两个平方根互为相反数，得，可求出值，又的立方根是，可求出值，继而代入求出答案． 【详解】解：∵某正数的两个平方根分别是和， 由一个正数的两个平方根互为相反数， 得， 解得：， 又∵的立方根是， 得：， ∴， ∵的算术平方根是， ∴的算术平方根是． 22. 如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数． 【答案】（1）证明见解析；（2）50 【解析】 【分析】(1)、根据AD和BC平行得出∠EAD=∠AEB，根据已知条件∠AEB=∠C，从而根据同位角相等，两直线平行得出答案； (2)、根据△ABE和△EFC的内角和定理得出∠B和∠EFC相等，从而得出答案. 【详解】解：（1）∵AD//BC， ∴∠EAD=∠AEB， ∵∠EAD=∠C， ∴∠AEB=∠C， ∴AE//CD； （2）∵∠B=180°－∠AEB－∠BAE ， ∠EFC=180°－∠C－∠FEC ， 又∵∠AEB=∠C，∠FEC=∠BAE ， ∴∠B=∠EFC=50°. 23. 材料1：两数和的完全平方公式：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍，即，比如． 材料2：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法： ∵，设，∴， ∴，∴，解得，∴ （1）请你结合材料1和材料2，估算的值（写过程，结果保留两位小数）． （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a，b，m，若，___．（用含a，b的代数式表示）， 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据材料中的方法估算无理数的大小即可； （2）根据材料中的方法计算即可． 【小问1详解】 解：∵， 即 设， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴； 【小问2详解】 ∵， 设， ∴， ∴， ∵ ∴ ， 解得：， ∴； ∴， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查估算无理数的大小，理解材料中的估算方法是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期期中阶段性评价 七年级数学试题 （满分120分 时间100分钟） 2023.4 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．如图是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由如图经过平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 如图所示，下列说法不正确的有（ ）个 （1）点B到的距离是垂线段 （2）点C到的垂线段是线段 （3）线段是点D到的垂线段 （4）线段的长度是点B到的距离 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） 姓名 张小亮 得分 ？ 填空题（每小题20分，共80分） ①2的相反数是 ． ②的绝对值是 3 ． ③的倒数是 ． ④1的平方根是 1 ． A. 80分 B. 60分 C. 40分 D. 20分 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 实数和数轴上的点是一一对应的 C. 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 如图，数轴上的点P表示的数可能是(　 　) A. B. C. －3.8 D. 9. 下列说法中，正确的有（ ）个 （1）的立方根是 （2）的算术平方根是 （3）点到x轴的距离是2 （4）是的一个平方根 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 立方根是它本身的数是__________，__________，的平方根是__________． 12. 如图，是汽车灯的剖面图，从位于点的灯泡发出光照射到凹面镜上反射出的光线，都是水平线，若，则的度数为________(用表示)． 13. 若点在第三象限，则点关于原点的对称点在__________． 14. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于___________． 15. 光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，则图中__________，__________． 三、解答题（8个大题，共75分） 16. 计算 （1） （2）． 17. 求下列各式中x的值． （1）4x2﹣25＝0； （2）（2x﹣1）3＝﹣64． 18. 完成下面的证明． 如图．已知，，，求证： 证明：，____________ ，_________ _________________ _________ _________ 又_________ _________________ _________ _________ 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 20. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大3； （3）点到轴的距离为2，且在第四象限． 21. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的算术平方根． 22. 如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数． 23. 材料1：两数和的完全平方公式：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍，即，比如． 材料2：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．小明的方法： ∵，设，∴， ∴，∴，解得，∴ （1）请你结合材料1和材料2，估算的值（写过程，结果保留两位小数）． （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a，b，m，若，___．（用含a，b的代数式表示）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $