6.6 角的大小比较-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

三等分点有2个，一条线段的四等分 点有3个…所以一条线段的五等分 点有4个，一条线段的等分点有 (n-1)个. (2)如图①，当AM=2MB时，AM 号AB=号×21=14： 如图②，当MB=2AM时，AM= 子AB=3×21=7 所以AM的长为14或7. (3)如图③，当2AP=PQ时，t+2t+ 2=21,解得1= 如图④，当AP=2PQ时，1+21+ 21=21,解得1=6. 所以当P是线段AQ的三等分点时，t 的值为或6 A M B ① A M B ② A P Q B ③ A PQ B (④ (第10题) 6.5角与角的度量 1.B2.C3.(1)84536 (2)4.23(3)90°18 4.(1)以D为顶点的角可以表示为 ∠ADB或∠I或∠D (2)以B为顶点的角的边是BD,BC. (3)如图，延长AD到点A',则 ∠ADA'为平角，∠ADA'的边是 DA,DA'. (第4题) 5.(1)12324'-6036=12284- 6036′=6248 (2)38°47′+67°35=105°82'= 10622' 6.C解析：A选项中的∠AOB不能 用∠O表示；B选项中的∠AOB不能 用∠O表示：C选项中的∠1， ∠AOB,∠O表示同一个角：D选项 中的∠AOB不能用∠O表示. 7.C解析：1=360÷45=8. 8.D解析：83.5°=8330，故选项A 错误：90°-5723'27"=32°36'33，故选 项B错误；154836"+37°27'59=53 16'35"”,故选项C错误；41.25= 4115',故选项D正确 9.D解析：选项A中，3时30分时， 时针与分针间有2.5个大格，其夹角 为30°×2.5=75°，故选项A不符合题 意；选项B中，5时10分时，时针与分 针间有3+)个大格，其夹角为 30×(3+号)=95，故选项B不符 合题意；选项C中，8时55分时，时针 与分针间有(3一 )个大格，其夹角 60 为30×(3-需)=625，故选项C 不符合题意：选项D中，6时分时， 时针与分针的夹角为(6+ 180 60)×30°-180×6°=90°，故选项D 11 符合题意 360 10.1500解析：1密位= 6000 0.06°.90÷0.06=1500（密位）. 11.(1)122°33′解析：180 (3554′+2133′)=179°60-5727′ 12233′. (2)110°2930解析：7235÷2+ 18°33×4=36°17'30+72°132′= 11029'30 12.(1)不正确. 因为以A为顶点的角不止一个， 所以这样的表示方法不正确，可表示 39 为∠DAC. (2)题图中∠B可以用一个字母来 表示. (3)以A为顶，点的角有3个，分别是 ∠BAC,∠BAD,∠DAC (4)∠ADC与∠ACD不是同一个角. 理由：因为这两个角的顶点不同， 所以不是同一个角 (5)题图中共有11个小于平角的角. 13.(1)在∠AOB的内部画1条射线 OD,则题图中有1+2=3（个）角 (2)在∠AOB的内部画2条射线OE, OF,则题图中有1+2+3=6（个）角. (3)在∠AOB的内部画3条射线 OG,OH,OI,则题图中有1+2+3+ 4=10(个)角 (4)在∠AOB的内部画10条射线， 则有1+2+3+·+10+11= 66(个)角. 在∠AOB的内部画n条射线，则有 1+2+3+…+n+(n+1)= m+1)(n+2个角. 2 6.6角的大小比较 1.A2.C3.∠A<∠B< ∠ACB<∠ACD 4.题图中有∠1，∠2，∠ADC,∠C, ∠A,∠a,∠B,∠ABC 大小关系为∠2=∠B<∠A=∠α ∠1=∠ABC=∠C<∠ADC. 直角有∠1，∠ABC,∠C; 锐角有∠A,∠a,∠B,∠2： 钝角有∠ADC. 5.D 6.C解析：测量三个角的大小，通过 比较得出结果 7.D解析：∠D与∠F都小于90°， 它们是锐角，故A,C正确；∠E与 ∠G都大于90°且小于180°，它们是钝 角，故B正确，D错误 8.C解析：因为∠a,∠9是两个钝 角（钝角都大于90°且小于180°），所以 ∠a+∠3一定大于180且小于360. 所以日（∠a十∠B)一定大于30且小 于60°.所以46正确： 9.①解析：因为∠AOB=45°， ∠COD=50°，所以∠AOB<∠COD. 所以将这两个角的顶点重合，边OB 与OD重合，边OA和OC置于重合 边的同侧，此时边OA在∠COD的内 部.故①正确，②③错误。 10.题图①：30°×5=150°： 题图②：0°； 题图®：30×(6+需) =167.5: 题图④：30°×4=120°. 0°<120°<150°<167.5° 11.(1)∠A=30°，∠B=90°， ∠BCD=150°，∠D=45 (2)∠A<∠D∠B<∠BCD (3)锐角：∠A,∠D: 直角：∠B: 钝角：∠BCD, 12.C解析：如图，取线段DE上一 点P,连结BC,AC,BD,AD,BP, AP,AE,BE,通过测量可知，∠ACB< ∠ADB=∠AEB<∠APB,所以最 好的射点在线段DE上（异于端点）. C -M-- 三为 A田B (第12题) 13.(1)当∠DBA是钝角时， ∠DBA>∠DBC. (2)当∠DBA是直角时， ∠DBA=∠DBC. (3)当∠DBA是锐角时， ∠DBA<∠DBC 6.7角的和差 1.D2.C3.105 4.(1)因为OD平分∠AOC, ∠AOD=50°， 所以∠COD=∠AOD=50 所以∠BOC=∠AOB-∠AOD ∠C0D=165°-50°-50°=65 (2)OC是∠BOD的平分线. 理由：因为∠AOB=165°，∠BOD=110°， 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD= 165°-110°=55° 因为OD平分∠AOC, 所以∠COD=∠AOD=55. 所以∠BOC=∠BOD-∠COD= 110°-55°=55 所以∠BOC=∠COD. 所以OC是∠BOD的平分线 5.C解析：90°，45°，36°，72°为已知 角，这些角经过和差计算，可以得出 18°，108°，117°的角，无法得出82 的角 6.D解析：因为OC平分∠DOB, ∠DOC=64°15'，所以∠BOD= 2∠D0C=12830.因为点A,O,B在 同一条直线上，所以∠AOD=180°- ∠BOD=180°-128°30=51°30'.所 以∠DOE=∠AOD+∠AOE= 5130′+3030=82. 7.B解析：因为∠MON=90°，所以 ∠AOM=90°-∠BON.所以 2∠BON=180°-2∠AOM.因为OC 是∠MOB的平分线，所以∠MOC ∠OC=2∠MOB.所以∠AOM= 180°-2∠BOC=180°-2∠BON 2∠CON.所以∠AOM=180°一 (180°-2∠AOM)-2∠CON.所以 ∠AOM=2∠CON. 8.130或170°解析：因为∠COD= 60°，所以∠BOC= ∠0D=× 1 60°=20°.分两种情况讨论：①当OB 在∠COD的内部时.因为∠AOB= 90°，∠COD=60°，所以∠AOD= ∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+ 60°-20°=130°.②当OB在∠COD 的外部时，如图.因为∠AOB=90°， ∠COD=60°，所以∠AOD= ∠AOB+∠COD+∠BOC=90°+ 60°+20°=170°.综上所述，∠AOD的 40 度数为130°或170°. (第8题) 9.(1)因为∠AOC=120°， 所以∠BO0℃=180°-∠AOC=60°. 由n=43°，可得∠COE=∠BOC- ∠BOE=17° 所以∠COD=∠DOE-∠COE=33° (2)因为∠AOD=3∠COE,∠AOD+ ∠DOE-∠COE=∠AO℃=120°， ∠DOE=50°， 所以3∠COE+50°-∠COE=120°， 解得∠COE=35. 所以∠COD=∠DOE一∠COE= 50°-35°=15 10.(1)因为∠AOC=20°， 所以∠BOD=2∠AOC=40°. 因为∠COD=60°， 所以∠BOC=∠BOD+∠COD= 40°+60°=100. (2)因为∠BOC-∠AOD=18°， 所以∠BOC=∠AOD+18. 所以∠BOC-∠COD=∠AOD ∠COD+18° 所以∠BOD=∠AOC+18. 因为∠BOD=2∠AOC, 所以2∠AOC=∠AOC+18, 所以∠AOC=18°」 所以∠BOD=36」 又因为∠AOB=110°， 所以∠COD=∠AOB-∠AOC ∠B0D=110°-18°-36°=56. 11.(1)因为OE是∠AOB的平分 线，∠AOB=108°， 所以∠AOE=∠AOB=5N 又因为∠AOC=36°， 所以∠COE=∠AOE-∠AOC=18. 因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠00D=2∠A0C=18拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 6.6角的大小比较 自基础进阶 闺素能攀升 1.已知∠A=20°8'，∠B=20°15'30，∠C= 5.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，下列选项 20.25°，则下列结论中，正确的是 () 中，正确的是 A.∠B>∠C>∠AB.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B 2.如图，射线OC,OD分别在∠AOB的内部、 B. C 外部，则下列各式中，错误的是 6.如图，在4×4的方格纸上，记∠ABD=a, A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB ∠DEF=B,∠CGH=Y,则下列结论中，正 确的是 () C.∠COD>∠AOD D.∠AOD>∠AOC A.a<<Y B.B<a<r C.B<Y<a D.a<Y<B G 0 (第2题) (第3题) 3.如图，借助量角器比较∠A,∠B,∠ACD, (第6题) (第7题) ∠ACB的大小，用“<”连接： 7.如图，下列说法中，错误的是 4.如图，写出图中的所有角，借助量角器度量比 A.∠D是锐角 B.∠E是钝角 较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些 C.∠F是锐角 D.∠G是直角 角是锐角，哪些角是钝角 8.已知∠a,∠3是两个钝角，在计算 名（∠a十∠9）的结果时，甲，乙、丙 丁四名同学算出了四种不同的答案，分别为 (第4题) 85°，72°，46°，29°，其中只有一个是正确的，则 正确的答案是 () A.85°B.72° C.46°D.29 9.比较两个角的大小关系：小明用度量法测得 ∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比 较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重 合，边OA和OC置于重合边的同侧.有下列 说法：①边OA在∠COD的内部；②边OA 在∠COD的外部；③边OA与边OC重合. 其中，正确的是 (填序号). 110 第6章图形的初步知识 10.如图①②③④所示为部分节目的播出时间，的思维拓展 分别确定钟面上时针与分针所成的较小的 12.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到 角的度数并比较这些角的大小， 球门AB的张角大小时，张角越大，射点越 112 好.在如图所示的正方形网格中，点A,B, 26.5 C,D,E均在格点上，球员带球沿CD方向 265 ③ ④ 进攻，最好的射点在 () (第10题) A8 (第12题》 A.点C处 B.点D处或点E处 C.线段DE上（异于端点） D.线段CD上（异于端点） 13.已知∠ABC是平角，过点B任意作一条射 线BD,将∠ABC分成∠DBA与∠DBC 11.把一副三角尺按如图所示的方式 两个角， 拼在一起 (1)当∠DBA是什么角时，∠DBA> (1)写出图中∠A,∠B,∠BCD ∠DBC? ∠D的度数 (2)当∠DBA是什么角时，∠DBA= (2)用“<”将上述各角连接起来. ∠DBC? (3)指出∠A,∠B,∠BCD,∠D中的锐 (3)当∠DBA是什么角时，∠DBA< 角、钝角和直角， ∠DBC? (第11题) 111