6.5角与角的度量-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 6.5角与角的度量 山基础进阶 5.计算： 1.如图，下列说法中，正确的是 (1)123°24-60°36. (第1题) A.∠ADE就是∠D (2)38°47′+67°35. B.∠ABC可以用∠B表示 C.∠ABC和∠ACB是同一个角 D.∠BAC和∠DAE不是同一个角 2.下列说法中，正确的是 ( A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 幻素能攀升 C.平角的两条边在同一条直线上 6.下列选项中，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数 表示同一个角的是 () 是0° 3.计算： (1)8.76= (2)413'48”= (3)时钟的时针3小时旋转的角度是 分针3分钟旋转的角度是 4.如图. D. (1)用不同的方法表示图中以D为顶点的角. 7.如图，把一个圆平均分成n份，要使每份中的 (2)写出以B为顶点的角的边. 角是45°，则n的值为 ) (3)画出DA',使∠ADA'为平角，写出它的边， A.6 B.7 C.8 D.9 (第7题) (第4题) 8.下列等式成立的为 A.83.5°=8350 B.90°-5723'27"=3237'33" C.15°48'36”+37°27'59”=5216'35" D.41.25°=41°15 108 第6章图形的初步知识 9.下列时刻中，时针与分针的夹角为 节思维拓展 直角的是 () 13.观察图形，并回答下列问题： A.3时30分 B.5时10分 (1)如图①，在∠AOB的内部画1条射线 C.8时55分 D6时2分 OD,此时图中有多少个角？ (2)如图②，在∠AOB的内部画2条射线 10.我们经常以“度”为单位来度量角的大小，但 OE,OF,此时图中有多少个角？ 在军事上通常以“密位”为单位来度量角的 (3)如图③，在∠AOB的内部画3条射线 大小.把周角等分成6000份，每一份叫作 OG,OH,OI,此时图中有多少个角？ 1密位的角，所以1直角= 密位 (4)若在∠AOB的内部画10条射线，则图 11.计算： 中有多少个角？画n条射线呢？ (1)180°-(3554'+2133)= (2)7235÷2+1833'×4= 12.根据如图所示的图形回答下列问题： (1)∠1表示成∠A,这样的表示方法是否 1 ② 正确？如果不正确，应该怎样改正？ (第13题) (2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)以A为顶点的角有几个？请表示出来 (4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请 说明理由， (5)图中共有几个小于平角的角？ (第12题) 109三等分点有2个，一条线段的四等分 点有3个…所以一条线段的五等分 点有4个，一条线段的等分点有 (n-1)个. (2)如图①，当AM=2MB时，AM 号AB=号×21=14： 如图②，当MB=2AM时，AM= 子AB=3×21=7 所以AM的长为14或7. (3)如图③，当2AP=PQ时，t+2t+ 2=21,解得1= 如图④，当AP=2PQ时，1+21+ 21=21,解得1=6. 所以当P是线段AQ的三等分点时，t 的值为或6 A M B ① A M B ② A P Q B ③ A PQ B (④ (第10题) 6.5角与角的度量 1.B2.C3.(1)84536 (2)4.23(3)90°18 4.(1)以D为顶点的角可以表示为 ∠ADB或∠I或∠D (2)以B为顶点的角的边是BD,BC. (3)如图，延长AD到点A',则 ∠ADA'为平角，∠ADA'的边是 DA,DA'. (第4题) 5.(1)12324'-6036=12284- 6036′=6248 (2)38°47′+67°35=105°82'= 10622' 6.C解析：A选项中的∠AOB不能 用∠O表示；B选项中的∠AOB不能 用∠O表示：C选项中的∠1， ∠AOB,∠O表示同一个角：D选项 中的∠AOB不能用∠O表示. 7.C解析：1=360÷45=8. 8.D解析：83.5°=8330，故选项A 错误：90°-5723'27"=32°36'33，故选 项B错误；154836"+37°27'59=53 16'35"”,故选项C错误；41.25= 4115',故选项D正确 9.D解析：选项A中，3时30分时， 时针与分针间有2.5个大格，其夹角 为30°×2.5=75°，故选项A不符合题 意；选项B中，5时10分时，时针与分 针间有3+)个大格，其夹角为 30×(3+号)=95，故选项B不符 合题意；选项C中，8时55分时，时针 与分针间有(3一 )个大格，其夹角 60 为30×(3-需)=625，故选项C 不符合题意：选项D中，6时分时， 时针与分针的夹角为(6+ 180 60)×30°-180×6°=90°，故选项D 11 符合题意 360 10.1500解析：1密位= 6000 0.06°.90÷0.06=1500（密位）. 11.(1)122°33′解析：180 (3554′+2133′)=179°60-5727′ 12233′. (2)110°2930解析：7235÷2+ 18°33×4=36°17'30+72°132′= 11029'30 12.(1)不正确. 因为以A为顶点的角不止一个， 所以这样的表示方法不正确，可表示 39 为∠DAC. (2)题图中∠B可以用一个字母来 表示. (3)以A为顶，点的角有3个，分别是 ∠BAC,∠BAD,∠DAC (4)∠ADC与∠ACD不是同一个角. 理由：因为这两个角的顶点不同， 所以不是同一个角 (5)题图中共有11个小于平角的角. 13.(1)在∠AOB的内部画1条射线 OD,则题图中有1+2=3（个）角 (2)在∠AOB的内部画2条射线OE, OF,则题图中有1+2+3=6（个）角. (3)在∠AOB的内部画3条射线 OG,OH,OI,则题图中有1+2+3+ 4=10(个)角 (4)在∠AOB的内部画10条射线， 则有1+2+3+·+10+11= 66(个)角. 在∠AOB的内部画n条射线，则有 1+2+3+…+n+(n+1)= m+1)(n+2个角. 2 6.6角的大小比较 1.A2.C3.∠A<∠B< ∠ACB<∠ACD 4.题图中有∠1，∠2，∠ADC,∠C, ∠A,∠a,∠B,∠ABC 大小关系为∠2=∠B<∠A=∠α ∠1=∠ABC=∠C<∠ADC. 直角有∠1，∠ABC,∠C; 锐角有∠A,∠a,∠B,∠2： 钝角有∠ADC. 5.D 6.C解析：测量三个角的大小，通过 比较得出结果 7.D解析：∠D与∠F都小于90°， 它们是锐角，故A,C正确；∠E与 ∠G都大于90°且小于180°，它们是钝 角，故B正确，D错误 8.C解析：因为∠a,∠9是两个钝 角（钝角都大于90°且小于180°），所以 ∠a+∠3一定大于180且小于360.