1.3 绝对值-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

{1},因为10一1=9，而集合{1}中没 有9，所以集合{1}不是“黄金集合”， 对于集合{一1,10}，因为10一10=0， 而集合{一1,10}中没有0，所以集合 {一1,10}不是“黄金集合” (2)答案不唯一，如因为10一1=9， 10-9=1, 所以集合{1,9}是“黄金集合” 因为10-2=8,10一4=6,10-6=4， 10-8=2, 所以集合{2,4,6,8}是“黄金集合” (3)因为10-5=5， 所以集合{5}是元素个数最少的“黄金 集合” 1.2数轴 1.D2.C3.B4.-65.-1, 0,1 6.十2的相反数为一2： 一1.5的相反数为1.5： 0的相反数为0： 一3的相反数为3. 在数轴上表示如图所示. -1.5 +2 -3-201.53 -4-3-2-10123451 (第6题) 7.B解析：若A为原点，则点B,C, D均表示正数，故A不符合题意；若 B为原点，则点A表示负数，点C,D 表示正数，故B符合题意：若C为原 点，则点A,B表示负数，点D表示正 数，故C不符合题意；若D为原点，则 点A,B,C均表示负数，故D不符合 题意。 8.C解析：只有符号不同的两个数 互为相反数，故选项A错误；0的相反 数是0,0既不是正数，也不是负数，故 选项B错误：相反数等于本身的数只 有零，故选项C正确；0的相反数为0， 0=0,故选项D错误 9.-2 10.5解析：一27和它的相反数 22之间的整数有-2，-101,2，共 5个. 11.一2.4解析：刻度尺上“5.4”对 应数轴上的点到数轴上原点（刻度尺 上“3”)的距离为2.4cm,数轴的1个 单位长度是1cm,且该点在原，点的左 侧，所以刻度尺上“5.4”对应数轴上的 数为-2.4. 12.2解析：因为数轴上一动点A沿 数轴向左移动2个单位长度到达点 B,再沿数轴向右移动5个单位长度 到达点C,点C表示的数为1，所以点 B表示的数为一4.所以点A表示的 数为一2.所以与点A表示的数互为 相反数的数是2. 13.(1)A,B,C三点表示的数分别 是一4，-2,3. (2)当点D在点B的左侧时，点D表 示的数是一8：当点D在点B的右侧 时，点D表示的数是4. 所以点D表示的数是一8或4. (3)点A表示的数是一2：点B表示 的数是0：点C表示的数是5：点D表 示的数是6或一6. 14.(1)如图①所示 (2)遵义会议于1935年召开，表示在 数轴上如图②所示 公元元年 公元1949年 -4010401802120316042005 ① 公元元年 公元1935年 -51005101020153020402550 ② (第14题) 15.(1)A,B两，点间的距离是14+ 10=24. (2)点C表示的数为14一24÷2=2. (3)从出发到相遇所用的时间为24÷ (1+2)=8(秒)」 此时甲走的路程为8×1=8. 所以相遇点D表示的数为一10+ 8=-2. 1.3绝对值 1.A2.D 3.3解析：因为一3=3,3的绝对 2 值为3，所以一3的绝对值为3. 4+引 -3.85=3.85,9.3=9.3,0=0. 5.(1)1-20+-5+-35= 20+5+35=60. (2)1-7.5×1-41+-号 .5x4+号-0号 、2 6.B解析：根据绝对值的性质和相 反数的概念可知，①②错误，③④ 正确， 7.D解析：一（十3）表示+3的相反 数，所以-(+3)=一3.十(-3)表 示一3本身，所以十（一3）=一3.所 以一(+3)=+（一3）.故A不符合题 意.一|+5表示+5的绝对值的相反 数，十5=5，所以一十5=一5.故 B不符合题意.+（一7）表示一7本 身，所以十(-7)=-7.一|-7表 示一7的绝对值的相反数，一7=7， 所以一一7=一7.所以十（一7）= 一-7引.故C不符合题意.一（-2)表 示一2的相反数，所以一（一2）=2. 一|一2表示一2的绝对值的相反数， 一2=2，所以一一2=一2.所以 一（一2）≠一-2引.故D符合题意. 8.D解析：根据绝对值的定义，得 a=|-12=12.因为a=-b, 所以一b=12.所以一b=12,或 一b=一12.所以b=12或一12. 9.C解析：因为n与g互为相反数， 所以原点O在点N与点Q的中间且 点O到点N的距离与点O到点Q的 距离相等.结合题中数轴可知，绝对值 最小的是m. 10.9解析：在一3.5和2.5之间的 所有整数为一3，一2，一1,0,1,2，则它 们的绝对值分别为3,2,1,0,1,2，所 以一3.5和2.5之间的所有整数的绝 对值的和为3+2+1+0+1+2=9. 11.(1)原式=(2+5一3)×0.25= 4×0.25=1. 2)原式=×（+5-） ×号+×-×1=1+ 4 3T4941 319 412 12.(1)由题图可知，a<0,b>0, c>0. (2)如图所示 (3)因为|a=5,1b|=2.5,c|= 7.5,且a<0,b>0,c>0, 所以a=-5,b=2.5,c=7.5. -c a -b 0 b-a c (第12题) 13.(1)如图所示. 文具店表示的数是一200，书店表示的 数是100. (2)100|+|-1001+-200|+ 200=600(m), 所以小明这一天所走的路程是600m 文具店 小明家书店 -200 -1000 100 (第13题)》 14.(1)因为|+0.031=0.031， -0.017=0.017,+0.0231 0.023,-0.021=0.021,+0.022 0.022,-0.011=0.011,且0.011， 0.017都小于0.02， 所以小兵、小伟做的小球符合要求， (2)因为0.011<0.017， 所以小伟做的小球质量较好，小兵做 的小球质量较差。 (3)小伟、小兵、小佳、小平、小敏、 小明. 一方法归纳 通过偏差比较质量的好坏 由题意可知，哪个小球的直径 与规定直径的偏差越小，哪个小球 的质量就越好，这个偏差可以用绝 对值表示，绝对值小表示偏差小， 绝对值大表示偏差大。 1.4有理数的大小比较 1.B2.D3.-1-4 4.在数轴上表示如图所示， -3×-25<01<12<.5 -3-2.5011吃3.5 -5-4-3-2-101234 (第4题) 5.(1)5>-2. (2)-0.00001<0 (3)因为-0.1=0.1，-0.2= 0.2,且0.10.2， 所以-0.1>-0.2. 因为刻引台器引 2425 6=30,目 所以- 6.C解析：-1=1，-2=2.因 为1<2，所以一1>一2.所以3≥ 0>一1>一2.所以所给的四个城市中 这天中午12时气温最低的城市是 太原 7.D解析：由2<5，可得-2>-5： 由-|-3|=-3<0，-(-2)=2>0， 可得--3<-(-2)：由-(-1)= 1>0,-(十2)=-2<0，可得 一（一1）>(+2).故选项A,B,C 不符合题意因为引品。 引=辛-员景<兰所以 异号故选项D行合题整 8.D解析：由有理数m,n在数轴上 的对应点的位置，得n<0<m,且 n>1,所以有理数一m,n在数轴上 的对应，点的位置如图所示.由“在数轴 上，左边的点表示的数小于右边的点 表示的数”，得n<-m<0<m<n. 木m0成→ (第8题) 9.D解析：①取a=一2，b=2,则 一2=2，但一2≠2，故①错误.②取 a=-2,b=1,则1-2|>11，但 一2<1，故②错误.③取a=1,b= -2,则11>-2，但|1<|-2，故 ③错误.综上所述，正确的有0个. 3 10.2解析：替换后的数可能是 -0.3217,-0.4317,-0.4237, -0.4213.因为-0.4317> -0.42371>-0.42131> 一0.3217，所以-0.4317最小，即 被替换的数字是2.， 11.6-5,-4,-3,3,4,5解析：在 原点的右侧，绝对值大于2且小于 6的整数有3个，即3,4,5：在原点的 左侧，绝对值大于2且小于6的整数 有3个，即-5，一4，一3. 12.(1)如图①，由数轴可知，符合条 件的负整数有一4，一3，一2. (2)如图②，由数轴可知，符合条件的 非负整数有0,1,2,3,4. -5-4-3-2-1012345 ① 45 -3-2-1012345 ② (第12题) 13.(1)十88表示14日运进88吨粮 食，-20表示15日运出20吨粮食， -28表示16日运出28吨粮食， +60表示17日运进60吨粮食， 一24表示18日运出24吨粮食， +50表示19日运进50吨粮食， 一50表示20日运出50吨粮食. 14日运进的粮食最多，20日运出的粮 食最多 (2)+88>+60>+50>-20> -24>-28>-50. 14.):绝对值 (公因为器号贵<分 所以紧器 11954 所以一230 专题特训一数轴、 绝对值的应用 1.C解析：如图，把-a,-1表示在 数轴上，根据数轴，可得一1<a<拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 1.3绝 自基础进阶 1.(2024·安徽)一5的绝对值是 ( A.5 B.-5 c 2.点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示，则 其中表示的数的绝对值最大的是( N M 432-10123456一 (第2题) A.点M B.点N C.点P D.点Q 3.如图，一个图形的四个顶点处分别标有一个 数，则这些数中恰好是一3的绝对值的为 +3 (第3题) 4.求出下列各数的绝对值： 5+5-58.30 5.计算： (1)1-201+|-5|+-35. (2)1-7.51×1-4+-号 8 对值 素能攀升 6.有下列说法：①一个数的绝对值的相反数一 定是负数；②只有负数的绝对值等于它的相 反数；③正数和零的绝对值都等于它本身； ④互为相反数的两个数的绝对值相等.其 中，错误的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 7.下列各组数中，不相等的是 ( A.一(+3)和+（一3） B.一5和-1+5 C.+(-7)和-|-7 D.-(-2)和-|-2 8.若a=-12,a|=|-b1,则b的值为() A.12 B.-12 C.0 D.12或-12 9.如图，有理数m,n,p,q在数轴上对 应的点分别为M,N,P,Q.若n与g 互为相反数，则在m,n,p,q中，绝 对值最小的是 () PN M Q p n m g (第9题) A.力 B.q C.m D.n 10.在一3.5和2.5之间的所有整数的绝对值的 和是 11.计算： (1)(-2+-5-1-3)×0.25. 2)-引×传+-1-1 12.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)试判断a,b,c的正负性 (2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置， (3)若a|=5,|b|=2.5,|c=7.5,求a, b,c的值 a 0 b c (第12题) 13.文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西 走向的大街上，已知文具店位于小明家西边 200m处，书店位于小明家东边100m处， 一天小明从家里出发先去书店购书，然后去 文具店选购学习用品，最后回家学习！ (1)以小明家为原点，向东为正方向，取适 当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上 表示出文具店和书店的位置，并写出文具店 和书店所表示的数： (2)用求绝对值和的方法计算小明这一天 所走的路程. 第1章有理数 思维拓展 14.★新情境·日常生活在活动课上，有 6名同学用橡皮泥做了6个小球，直 径可以有0.02mm的误差，超过规 定直径的记为正，不足的记为负，检测结果 (单位：mm)如下表： 同学 检测结果 小明 +0.031 小兵 -0.017 小敏 +0.023 小佳 -0.021 小平 +0.022 小伟 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的小球符合要求 (2)在符合要求的小球中，哪名同学做的小 球质量较好？哪名同学做的小球质量较差？ (3)请你对6名同学做的小球的质量按从 好到差的顺序排名.