1.2 数轴-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（浙教版2024）

{1},因为10一1=9，而集合{1}中没 有9，所以集合{1}不是“黄金集合”， 对于集合{一1,10}，因为10一10=0， 而集合{一1,10}中没有0，所以集合 {一1,10}不是“黄金集合” (2)答案不唯一，如因为10一1=9， 10-9=1, 所以集合{1,9}是“黄金集合” 因为10-2=8,10一4=6,10-6=4， 10-8=2, 所以集合{2,4,6,8}是“黄金集合” (3)因为10-5=5， 所以集合{5}是元素个数最少的“黄金 集合” 1.2数轴 1.D2.C3.B4.-65.-1, 0,1 6.十2的相反数为一2： 一1.5的相反数为1.5： 0的相反数为0： 一3的相反数为3. 在数轴上表示如图所示. -1.5 +2 -3-201.53 -4-3-2-10123451 (第6题) 7.B解析：若A为原点，则点B,C, D均表示正数，故A不符合题意；若 B为原点，则点A表示负数，点C,D 表示正数，故B符合题意：若C为原 点，则点A,B表示负数，点D表示正 数，故C不符合题意；若D为原点，则 点A,B,C均表示负数，故D不符合 题意。 8.C解析：只有符号不同的两个数 互为相反数，故选项A错误；0的相反 数是0,0既不是正数，也不是负数，故 选项B错误：相反数等于本身的数只 有零，故选项C正确；0的相反数为0， 0=0,故选项D错误 9.-2 10.5解析：一27和它的相反数 22之间的整数有-2，-101,2，共 5个. 11.一2.4解析：刻度尺上“5.4”对 应数轴上的点到数轴上原点（刻度尺 上“3”)的距离为2.4cm,数轴的1个 单位长度是1cm,且该点在原，点的左 侧，所以刻度尺上“5.4”对应数轴上的 数为-2.4. 12.2解析：因为数轴上一动点A沿 数轴向左移动2个单位长度到达点 B,再沿数轴向右移动5个单位长度 到达点C,点C表示的数为1，所以点 B表示的数为一4.所以点A表示的 数为一2.所以与点A表示的数互为 相反数的数是2. 13.(1)A,B,C三点表示的数分别 是一4，-2,3. (2)当点D在点B的左侧时，点D表 示的数是一8：当点D在点B的右侧 时，点D表示的数是4. 所以点D表示的数是一8或4. (3)点A表示的数是一2：点B表示 的数是0：点C表示的数是5：点D表 示的数是6或一6. 14.(1)如图①所示 (2)遵义会议于1935年召开，表示在 数轴上如图②所示 公元元年 公元1949年 -4010401802120316042005 ① 公元元年 公元1935年 -51005101020153020402550 ② (第14题) 15.(1)A,B两，点间的距离是14+ 10=24. (2)点C表示的数为14一24÷2=2. (3)从出发到相遇所用的时间为24÷ (1+2)=8(秒)」 此时甲走的路程为8×1=8. 所以相遇点D表示的数为一10+ 8=-2. 1.3绝对值 1.A2.D 3.3解析：因为一3=3,3的绝对 2 值为3，所以一3的绝对值为3. 4+引 -3.85=3.85,9.3=9.3,0=0. 5.(1)1-20+-5+-35= 20+5+35=60. (2)1-7.5×1-41+-号 .5x4+号-0号 、2 6.B解析：根据绝对值的性质和相 反数的概念可知，①②错误，③④ 正确， 7.D解析：一（十3）表示+3的相反 数，所以-(+3)=一3.十(-3)表 示一3本身，所以十（一3）=一3.所 以一(+3)=+（一3）.故A不符合题 意.一|+5表示+5的绝对值的相反 数，十5=5，所以一十5=一5.故 B不符合题意.+（一7）表示一7本 身，所以十(-7)=-7.一|-7表 示一7的绝对值的相反数，一7=7， 所以一一7=一7.所以十（一7）= 一-7引.故C不符合题意.一（-2)表 示一2的相反数，所以一（一2）=2. 一|一2表示一2的绝对值的相反数， 一2=2，所以一一2=一2.所以 一（一2）≠一-2引.故D符合题意. 8.D解析：根据绝对值的定义，得 a=|-12=12.因为a=-b, 所以一b=12.所以一b=12,或 一b=一12.所以b=12或一12. 9.C解析：因为n与g互为相反数， 所以原点O在点N与点Q的中间且 点O到点N的距离与点O到点Q的 距离相等.结合题中数轴可知，绝对值 最小的是m. 10.9解析：在一3.5和2.5之间的 所有整数为一3，一2，一1,0,1,2，则它 们的绝对值分别为3,2,1,0,1,2，所 以一3.5和2.5之间的所有整数的绝 对值的和为3+2+1+0+1+2=9. 11.(1)原式=(2+5一3)×0.25= 4×0.25=1.拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 1.2数轴 山基础进阶 闺素能攀升 1.下列数轴表示正确的是 ( 7.如图，在数轴上有A,B,C,D四点，分别表示 3210-1-2-3 1-230123 四个不同的数，若从这四点中选一点作为原 A. B. 点，使得其余三点表示的数中有两个正数和 3-2-1123 3210123 C. D. 一个负数，则这个点是 () BC 2,(2024·齐齐哈尔)一5的相反数是 ( (第7题) A.A B.B A.5 B.-5 c号 n C.C D.D 3.A,B是数轴上的两点，下列线段AB上的点 8.下列说法中，正确的是 表示的数中，互为相反数的是 A.符号不同的两个数互为相反数 A B B.互为相反数的两个数一定是一正一负 2101→ -1012 A B. C.相反数等于本身的数只有零 A B 0123→ D.一个数与它的相反数一定不相等 C. D. 9.已知a,b互为相反数，b,c互为相反数，且 4.如图，点A表示的数是4，则点B表示的数是 c=一2，则a= A 10.-2号和它的相反数之间的整数有 0 (第4题) 个 5.如图，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的 11.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴 部分含有的整数为 的1个单位长度是1cm),刻度尺 上“0”和“3”分别对应数轴上的3 -1.1 1.9 (第5题) 和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数 6.写出+2，一1.5,0，一3的相反数，并将这些 为 数连同它们的相反数在数轴上表示出来， 8199五￡名I0 4-3-2-101234 (第11题) 12.如图，数轴上一动点A沿数轴向左移动2个 单位长度到达点B,再沿数轴向右移动5个 单位长度到达点C,则与点A表示的数互为 相反数的数是 B2 A 01 (第12题) 6 第1章有理数 13.如图，在数轴上有A,B,C三点 思维拓展 (1)A,B,C三点分别表示什么数？ 15.数形结合思想如图，A,B,C三点 (2)若点D与点B之间的距离是6，则点D 在数轴上，点A表示的数为一10 表示的数是什么？ 点B表示的数为14，点C在点A (3)在(2)的条件下，现在把数轴的原点取 B之间，且到A,B两点的距离相等 在点B处，其余条件不变，那么点A,B,C, (1)求A,B两点间的距离， D分别表示什么数？ (2)求点C表示的数 五43210124 (3)甲、乙两只蚂蚁分别从A,B两点同时 (第13题) 出发，相向而行，甲的速度是每秒1个单位 长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相 遇，点D表示的数， .C -10 0 4 (第15题) 14.新趋势·与历史融合[数学文化] 人们常把时间的流逝比喻成一条奔流的江 河，也常常把这条“时间长河”想象成一条 “纪年数轴”.中华人民共和国成立于1949年， 即公元1949年，追溯到汉朝成立后的203年 为“公元元年”，公元元年以前为公元前，公 元元年以后为公元后，简称公元，公元纪年 法是当今世界上普遍采用的纪年方法， [触类旁通] 阅读以上材料，并回答下列问题： (1)画出纪年数轴，并标注数轴原点代表的 意义及中华人民共和国成立的时间所对应 的点 (2)遵义会议是中国共产党和红军历史上 的一个重大的转折点.请通过查询资料确定 遵义会议召开的时间并表示在纪年数轴上.