精品解析：期中综合评价卷 2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

期中综合评价卷 时间∶120分钟　满分∶120分 班级∶ 　学号∶ 　姓名∶ 　成绩∶ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列说法中，正确有（ ） ①圆锥和圆柱的底面都是圆 ②棱锥底面边数与侧棱数相等 ③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形 ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若将展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数的和为2，则的值为（ ） A. 16 B. 8 C. 1 D. 7. 一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点4个单位长度，且位于原点左侧．若它先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度．则此时蚂蚁所在的点表示的数是（ ） A. B. C. D. 2 8. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ） A. 14 B. 9 C. 8 D. 7 9. 已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ） A B. C. D. 10. 如果一对有理数，使等式：成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”记，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(第11～14题每小题3分，15～18题每小题4分，共28分) 11. 比较大小∶_____，_____．(在横线上填“<”“>”或“=”) 12. 使用科学计算器进行计算，其按键顺序为： 则输出结果为_____． 13. 如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____． 14. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件_______．（填“合格”或“不合格”） 15. 如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形，其从上面看到的图形为三边相等的三角形，则其侧面积为_____．  16. 小雅在计算“”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则原算式的正确结果是________． 17. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖10元；少生产一只扣6元，那么该厂工人这一周的工资总额是______元． 18 对有理数a、b定义新运算如下：，则_________． 三、解答题(共62分) 19. 把下列各数填在相应的集合里∶3，，0，． （1）正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （2）整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （3）正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （4）负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （5）非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 20. 计算∶ （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图①所示，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）一共有 个小正方体； （2）在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积； （3）如果现在还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 22. 如图所示，在长方形纸片上剪下图中阴影部分(中间的四边形是正方形)，恰好能围成一个圆柱，设圆的半径为r． （1）用含r的式子表示圆柱的体积V； （2）当，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积(结果精确到)． 23. 如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且． （1）求A、B两点间的距离； （2）求C点对应的数； （3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数． 24. 某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩，一周生产2100个医用口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，工人小贤9月份第2周周日生产了300个医用口罩，9月份第3周的生产情况如下表，正号表示产量比前一天增产，负号表示产量比前一天减产． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 +13 +16 （1）根据记录的数据可知，小贤9月份第3周产量最多的一天是星期__________． （2）根据表格记录的数据，求出小贤本周实际生产的口罩数量． （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励1.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.3元．问小贤这一周的工资总额是多少元？ 25. 阅读下面的材料∶ ， ， ． 由以上三个等式相加可得． 根据以上材料，请你计算下面各题∶ （1）(写出过程)； （2） ； （3）仿照上面的材料，试计算的结果(写出过程)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中综合评价卷 时间∶120分钟　满分∶120分 班级∶ 　学号∶ 　姓名∶ 　成绩∶ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是关键．根据有理数的大小比较法则：正数>0>负数；然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案． 【详解】解：∵ 正数>0>负数，， ∴ ∴， ∴比小的是． 故选：D． 2. 下列说法中，正确的有（ ） ①圆锥和圆柱的底面都是圆 ②棱锥底面边数与侧棱数相等 ③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形 ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题抓住圆柱、圆锥、棱锥、棱柱的结构特征进行判断． 【详解】解：①由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱、圆锥的底面都是圆形．故①正确； ②棱锥底面边数与侧棱数相等．故②正确； ③棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故③正确； ④正方体是四棱柱，但是四棱柱不一定是正方体．故④错误． 综上所述，正确的说法是：①②③． 故选：C． 【点睛】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键． 3. 截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：数据“2800万”用科学记数法表示为； 故选C 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则，对各项进行计算． 5. 将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据题中所给图形直接排除选项即可． 【详解】解：由图可知：把A选项的图形绕虚线旋转一周可得原几何体，其他选项都不符合题意； 故选A． 6. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若将展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数的和为2，则的值为（ ） A. 16 B. 8 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，代数式求值，根据相对面上的两个数之和为2，求出的值，再代入代数式，计算即可．正确的识别相对面，是解题的关键． 【详解】解：由图和题意，可知：， ∴， ∴． 故选：D 7. 一只蚂蚁在数轴上左右移动．开始时，它距离原点4个单位长度，且位于原点左侧．若它先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度．则此时蚂蚁所在的点表示的数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先确定蚂蚁的初始位置在数轴上表示的数是，再由蚂蚁的移动确定最终的位置． 本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键． 【详解】解：∵蚂蚁距离原点4个单位长度，且位于原点左侧， ∴蚂蚁所在的位置在数轴上表示的数是， ∵它先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度， ∴， 蚂蚁所在点表示的数是， 故选：C． 8. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（ ） A. 14 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据俯视图可知第一层有6个小立方块，根据主视图判断出第二层和第三层小立方块的最少个数即可得解． 【详解】解：根据俯视图可知第一层有6个小立方块，根据主视图可知第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，即最少需要9个小立方块， 故选：B． 【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 9. 已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、相反数的意义及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示、相反数的意义及有理数的加法是解题的关键；由可知的取值为两负一正或者两正一负，且其中两个的和为另一个数的相反数，由此可排除选项． 【详解】解：由可知的取值为两负一正或者两正一负，且其中两个的和为另一个数的相反数，所以A选项中的a、b之和的绝对值明显比c的绝对值大，因此a、b、c这三个数不可能是A选项所给的三个数，其他选项符合题意； 故选A． 10. 如果一对有理数，使等式：成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”记，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中的“共生有理数对”的定义，逐项进行判断即可得到答案． 【详解】解：A.，，，故是“共生有理数对”，不符合题意； B.，，，故是“共生有理数对”，不符合题意； C.，，，故不是“共生有理数对”，符合题意； D.，，，故是“共生有理数对”，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解“共生有理数对”的定义，准确进行计算，是解题的关键． 二、填空题(第11～14题每小题3分，15～18题每小题4分，共28分) 11. 比较大小∶_____，_____．(在横线上填“<”“>”或“=”) 【答案】 ①. > ②. > 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可根据“正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故答案为＞，＞． 12. 使用科学计算器进行计算，其按键顺序为： 则输出结果为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；由题意可得算式，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意得：； 故答案为． 13. 如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】用平面取截三棱柱，当横截时，截面为①三角形，竖着截时截面为②长方形或③梯形． 【详解】用平面取截三棱柱，当横截时，截面为①三角形； 竖着截时截面为②长方形或③梯形； 因此选择①②③. 故答案为①②③. 【点睛】本题考查的是三棱柱，熟练掌握三棱柱的性质是解题的关键.. 14. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为20.01mm，则这个零件_______．（填“合格”或“不合格”） 【答案】合格 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．先求出合格直径范围，再判断即可． 【详解】解：由题意得， 合格直径，该零件的直径是，则该零件合格． 故答案为：合格． 15. 如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形，其从上面看到的图形为三边相等的三角形，则其侧面积为_____．  【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；由图可知该三棱柱的侧面积为，进而求解即可． 【详解】解：由图可知该三棱柱的底面是边长为的等边三角形，侧面都是长为，宽为的长方形，所以该三棱柱的侧面积为； 故答案为． 16. 小雅在计算“”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则原算式正确结果是________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．先由求出，据此可得，解之即可． 【详解】解：由题意知， 则， 所以 ， 故答案为：16． 17. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖10元；少生产一只扣6元，那么该厂工人这一周的工资总额是______元． 【答案】 【解析】 【分析】先求出一周生产的风筝总只数，然后根据该厂一周工资=实际风筝产量×20+超额风筝产量×10，即可得出结果． 【详解】解：该厂本周实际生产风筝为： （只） （元）， ∴该厂工人这一周工资总额是元， 故答案为． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的应用，解决本题的关键是理解题意，列出相应的算式． 18. 对有理数a、b定义新运算如下：，则_________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据，用3的相反数加上的倒数，求出的值，进而求出 值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：； 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是弄清楚运算“”的运算方法． 三、解答题(共62分) 19. 把下列各数填在相应的集合里∶3，，0，． （1）正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （2）整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （3）正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （4）负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}； （5）非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}． 【答案】（1）3， （2）3，，0， （3） （4） （5）3，，0， 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，多重符号化简，绝对值，掌握相关知识是解决问题的关键．根据各类数的定义判断即可． （1）既为正数又为整数的数为正整数； （2）挑选整数即可； （3）既为正数又为分数的数为正分数； （4）既为负数又为分数的数为负分数； （5）零和正有理数即为非负有理数． 【小问1详解】 解： 正整数有3，， 故答案为：3，； 【小问2详解】 解：整数有3，，0，， 故答案为：3，，0，； 【小问3详解】 解：正分数有， 故答案为：； 【小问4详解】 解：负分数有， 故答案为：； 【小问5详解】 解：非负有理数有3，，0，， 故答案为：3，，0，． 20. 计算∶ （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）15 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算可进行求解； （2）根据有理数的除法及加减法可进行求解； （3）先算乘方，后算乘除，再算加减即可求解； （4）先算乘方，然后再根据有理数的运算进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 21. 如图①所示，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）一共有 个小正方体； （2）在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积； （3）如果现在还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 【答案】（1）10 （2）图见详解， （3）5 【解析】 【分析】本题考查从不同位置看简单组合体、几何体的表面积等知识点． （1）根据图①可直接进行求解； （2）根据几何体的特征可作图，进而先确定出表面正方形的个数，然后求出表面积即可； （3）在从上面看到的形状图上的相应位置添加相应数量的正方体，直至最多即可解答． 【小问1详解】 解：由图①可知一共有10个小正方体； 故答案为10； 【小问2详解】 解：所作图形如下： ∴这个几何体的表面积； 【小问3详解】 解：如图：在从上面看到的形状图上摆放相应数量的小正方体，使其从上面看到的形状图和从左面看到的形状图都不变， 所以最多可以添加2+1+2=5个． 故答案为：5． 22. 如图所示，在长方形纸片上剪下图中的阴影部分(中间的四边形是正方形)，恰好能围成一个圆柱，设圆的半径为r． （1）用含r的式子表示圆柱的体积V； （2）当，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积(结果精确到)． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的体积及代数式，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键； （1）根据题意及图形可直接列出代数式； （2）把代入（1）中代数式进行求解即可 【小问1详解】 解：由题意得：圆柱的体积． 【小问2详解】 解：当，圆周率π取3.14时， 圆柱的体积． 23. 如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且． （1）求A、B两点间的距离； （2）求C点对应数； （3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数． 【答案】（1）24 （2）2 （3） 【解析】 【分析】（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解； （2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可； （3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A表示的数列式计算即可得解． 【小问1详解】 解： ， ； 答：A、B两点间的距离为24． 【小问2详解】 解：设点C对应的数是x， 则， 解得； 答：C点对应的数为2． 【小问3详解】 解：设相遇的时间是t秒， 则， 解得， 答：点D表示的数是． 【点睛】本题主要考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法，相遇问题的等量关系，解题的关键是利用方程思想解决问题． 24. 某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩，一周生产2100个医用口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，工人小贤9月份第2周周日生产了300个医用口罩，9月份第3周的生产情况如下表，正号表示产量比前一天增产，负号表示产量比前一天减产． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 +13 +16 （1）根据记录的数据可知，小贤9月份第3周产量最多的一天是星期__________． （2）根据表格记录的数据，求出小贤本周实际生产的口罩数量． （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励1.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.3元．问小贤这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）六 （2）2152 （3）1784元 【解析】 【分析】(1)先根据规律，把每天的实际产量计算出来，后比较大小确定即可． （2）根据（1）中实际日产量求和计算即可． （3）列式计算即可． 【小问1详解】 因为周日生产了300个医用口罩，所以第三周的日产量如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 +5 -2 -4 +13 -9 +16 -8 实际日常量 305个 303个 299个 312个 303个 319个 311个 所以第3周产量最多的一天是星期六， 故答案为：六． 【小问2详解】 根据（1），得第3周产量为： ． 【小问3详解】 根据每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励1.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.3元． 所以小贤这一周的工资总额是：（元）． 【点睛】本题考查了正数、负数的应用，有理数加减法运用，明确正数、负数的实际意义，准确进行计算是解题的关键． 25. 阅读下面的材料∶ ， ， ． 由以上三个等式相加可得． 根据以上材料，请你计算下面各题∶ （1）(写出过程)； （2） ； （3）仿照上面的材料，试计算的结果(写出过程)． 【答案】（1）440 （2） （3）4290 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算及数字规律，解题的关键是理解题意； （1）把题中所给的运算方法代入进行求解即可； （2）由（1）及题意可进行求解； （3）仿照题干材料中的方法，将规律推广后进行求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：由（1）可知：； 故答案为； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $