2.5 有理数的乘法与除法-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 2.5有理数的乘法与除法 第1课时有理数的乘法 ☑基础进阶 (6)(-2)×(-24): 1.计算2×（一3）的结果是 A.6 B.-6C.-5D.5 2.如图，数轴上的A,B两点表示的数分别为a, b,且a十b<0,ab<0,则原点的位置在() (6)(-2)×-)×(-8): B A b a (第2题) 幻素能攀升 A.点A的右边 B.点B的左边 6.若|m=4,n=5,m<0,则m十n的值为 C.A,B两点之间，且靠近点A () D.A,B两点之间，且靠近点B A.±9 B.±1 3.计算： C.1或-9 D.-1或-9 (1)5×(-8)= 7.如果2025个有理数相乘，结果为0，那么下列 (2)(-7)×(-3)= 关于这2025个数的说法，正确的是() A.都为0 3)0x(-)- B.只有一个为0 C.有两个数互为相反数D.至少有一个为0 (4)( )×21=-63. 8.有下列说法：①若a|=一a,则a为负数； 5)(》×( ②若a,b不为0，a|-b|=a+b,则a≥ )=1. 0>b;③若a>0,a+b>0,ab<0,则|a|≥ 1 (6)33X( )=-1. bl;④若a,b不为0，a+b=a|-1b, 则ab<0.其中，正确的有 () 4.已知一个数的相反数是3，另一个数的绝对值 A.1个B.2个C.3个D.4个 是2，则这两个数的积为 9.已知整数a,b,c,d满足abcd=25, 5.计算： 且a>b>c>d,那么a+c|-b (1)(-4)×5. (2)(-6)×(-9) d|= 10.在五个数2，一1，一5,4，一3中任取三个数 相乘，其中最小的积为 (3)(-6)×(+8). 11.按如图所示的程序计算，如果输入的数是 一2，那么输出的数是 4(-0.36×号) 输入×(-3】 绝对值 是 大于100 输出 (第11题) 28 第2章有理数 12.由于强冷空气南下，预计某地的气温平均每爸思维拓展 小时将变化一1.5℃.如果某天上午10时测 15.王老师将-5，一4，一3，一2，一1 得该地的气温为8℃，那么下午5时该地的 0,1,2,3,4分别写在十张不透明的 气温为 ℃. 卡片上，打乱卡片的顺序后，随机 13.计算： 发给甲、乙、丙、丁、戊五名同学各两张卡片. (1)3×(-5)×(-7)×4. 除甲以外，其余每名同学把自己拿到的两张 卡片上的数之和写在黑板上，结果如下表： 乙 丙 丁 戊 (2)15×(-17)×(-2024)×0. 2 -8 2 则甲拿到的两张卡片上的数之积为 ,乙拿到的两张卡片上的数之积为 3)-8×[-(- 16.A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且 点A在点B的左边，a|=10,a+b=80, (4)5×(-1)×(-4)×(-): ab<0. (1)求a,b的值. (2)现有一只电子蚂蚁甲从点A出发，以每 秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一 14.如图，点A在数轴上，从点A出发，沿数轴 只电子蚂蚁乙从点B出发，以每秒2个单位 向右移动3个单位长度到达点C,点B所表 长度的速度向左运动. 示的有理数是5的相反数.按要求解决下列 ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相 各题： 遇，求点C对应的数， (1)请在数轴上标出点B和点C. ②经过多长时间，两只电子蚂蚁在数轴上 (2)求点B所表示的有理数与点C所表示 的位置相距20个单位长度？ 的有理数的乘积. (3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B 重合，则，点C和表示数 的点重合. A -6-5-4-3-2-101234 (第14题) 29 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第2课时有理数乘法运算律 ☑基础进阶 ×(-36. (4)9972 1.下列各组数中，互为倒数的是 A.-6与6 B.-6与-6 C-6与8 ù-9与-日 2计到品-号+ )×(一36)时，可以避免通 幻素能攀升 分的运算律是 ( 6有下列运算过程：①(3-4》×2=3 A.加法交换律 B.乘法分配律 2×2:②-4×(-7)X(-125)=-(4× C.乘法交换律 D.加法结合律 3.倒数等于它本身的有理数是 125×7):@98×15=(10-)×15= 4计算：1)3×(-8-3)-3× 19:④[3×(-2)]×(-5)=3×2×5. 1 150 3十 其中，错误的有 () A.1个 B.2个C.3个D.4个 (2)(-4.5)×1.25×(-8)= 7.a是不为1的有理数，我们把1己。称为a的 5.用简便方法计算： 1 (1)4×(-198)×(-0.25)×99 “差倒数”，如2的“差倒数”为1亡2-1，一1 的差倒数”为1-（-)一2已知a=5,a:是 a1的“差倒数”，a3是a2的“差倒数”，a4是a3 的“差倒数.…以此类推，a2s的值是(） 21-日+×4 A.5 B.-C.3 n.青 8.计算：(1)(-123)×(-4)+125×(-5) 127×(-4)-5×75= 3)-5×(-7)+7×(-7)-(-12)× (2909X16g+383×g）-9X189 (-3) 9计算日+日+日》-2×合日 7日)-8×合++g)的结 果是 30 第2章有理数 10.若三个互不相等的整数的积为15，则这三个 爸思维拓展 数的和的最大值为 14.现有七个数-1，一2，-2，-4 11.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的 一4，一8，一8，将它们填入图① 绝对值为3，则a+b一3cd+2x的值为 (3个圆两两相交分成7个部分) 中，使得每个圆内部的四个数之积相等，设 12.计算： 这个积为m.如图②所示为一种填法，此时 1)(-9)×31员-(-8)×(-18) m=64,在所有的填法中，m的最大值为 (-16)×3129 2 ① ② (第14题) 2)-(-）×2是+(1×)+14× 5.*学习了有理数的乘法后，老师给同学们出 4 了这样一道题目：计算494 5 (-5),看谁 算得又快又对.有两名同学的解法如下： 小明：原式=一 1249 X5=- 1249 25 5 -249 4 8)-13×号0.3×号+号×(18) 小军：原式-(49+)×(-5)=9× 7×0.34. (-0+2×(-5)=-24 4 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 较好？ (2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请 13.定义一种新的运算“*”，规定：a*b=4ab, 把它写出来. 如2×3=4×2×3=24.求： 《3)用你认为最合适的方法计算：195× (1)3￥(-4)的值. (-8). (2)(一2)￥(6￥3)的值. 31 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第3课时 有理数的除法 自基础进阶 幻素能攀升 1.下列运算中，结果正确的是 6.某地气象观测资料表明，距离地面的高度每 B7(》= 增加1km,气温大约降低6℃.若该地的地面 A.-7÷7=1 49 气温为21℃，高空某处的气温为一39℃，则 C.-36÷(-9)=4 D(-()=2 此处距离地面的高度是 () A.3 km B.3.5 km C.6.5 km D.10 km 2.某同学在计算一8÷a时，误将“÷”看成 7.两个不为0的有理数相除，如果交 “+”,算得结果是一12，则一8÷a的正确结 换被除数与除数的位置，它们的商 果是 () 不变，那么这两个数 A.3 B.2 C.-3D.-2 A.一定相等 B.一定互为倒数 3.(1)(-0.91)÷(-0.13)= C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数 (2)-0.125÷3 8.与一（传-）互为倒数的是 () (3)(-23)÷(-3)× 3 B.5×4 (④)1.25÷(-0.5)÷(-22) 1 C.-5×4 D.-5×4 4.若a=2,b=4,且分<0，则a一b= 9.小亮有5张卡片，上面分别写有一3，一5,0， 十3，+4，他想从这5张卡片中取出2张，使 5.计算： 得这2张卡片上的数相除的商最小，则商的 1)-3÷(-)÷(-) 最小值是 10如哭有理数a.6,e满足号>0,2<0，那么 ac 0(填“>”“<”或“=”). (2)(-12)÷(-4)÷(-1): 11.观察一列数：1,2,4,8，….我们发现，从这列 数的第二项起，每一项与它前面的一项的比 都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每 (3)(3）×(-8)-0.25. 一项与它前面的一项的比都等于同一个常 数，我们就把这样的一列数叫作等比数列， 这个常数叫作等比数列的公比. (1)等比数列5，一15,45，…的第四项为 4)(-22)÷(-5)×(-3》月 (2)一个等比数列的第二项是10，第三项是 一20，它的第一项是 ,第四项是 32 第2章有理数 12.计算： (1)上述解法得到的结果不同，你认为解法 (1)-3 是错误的， (2)请你选择合适的解法计算：(-2)÷ 1-3+2 614干3=7 2)(-4》:好×()×(-1》 14.如图，小丽有5张写着不同数的卡片，请你 按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这 3张卡片上的数先相乘再相除的结果最大？ 最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这 ④-(-81)÷是×号÷(-16. 3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最 小？最小值是多少？ -3 为 0 (第14题) 13.阅读下面的材料： 计年：（居+ 解法-原式-1+11 24·324·4T24·12 ×12-是 思维拓展 ×3×+ 解法二：原式=位是品= 1反、已知06c为有理数.且日十白十 1224×6=1 21、 =一1，则 abc 41 16已知a6c为丰零有理数求岛十灰十 解法三：原式的创数（+）： 盗的值 ac (g-日+)×24=吉×21-4×24+b× 24=4. 所以原式 33第4课时有理数的加减 混合运算 1.D2.C3.384.33 5.(1)原式=12+18-(7+15) 30-22=8. (2②)原式=12-号+8-号=12+ 8)-(2+号)=20-3=17. 6.D解析：因为85+8一12+10 91(分)，所以小明第四次测试的成绩 是91分 7.D解析：将红星队的进球个数记 为正数，失球个数记为负数，这些正、 负数的和为该队的净胜球个数，为 3-1+2-3+2-5=-2. 8.C解析：因为55×8+(2一3+ 2+1-2-1+0-3)=440-4= 436(元)，436-400=36（元），所以当 他卖完这8套儿童服装后，他将盈利 36元. 9.20解析：由题意，得13- [(-9)+(+8)+(-6)]=20. 10.3解析：因为3+5一7+9一11+ 13-15+17=14,14>一4，所以是 “+”错写成“-”.因为[14一（一4）]÷ 2=9,所以是9前面的运算符号写错， 即第3个运算符号写错了. 11.(1)1. (2)8. 1子 (4)0. 12.(1)+5;-6. (2)由题意，得一6+2+5-3+8 6+7=7(km),40×7+7=287(km), 350-350×15%=297.5(km). 因为297.5>287， 所以行车电脑不会发出充电提示. 13.0.4米解析：因为B一A=D A+E一D+F-E+G一F+H G+B一H,所以B一A=(D一A)+ (E-D)+(F-E)+(G-F)+ (H-G)+(B-H)=3.3-4.2 0.5+2.7+3.9-5.6=-0.4(米)，所 以A一B=0.4米 14.(1)+15-(-9)=15+9= 24(下). 所以该班参赛代表队中的最好成绩与 最差成缋相差24下. (2)200×8+(+8)+0+(-5)+ (+12)+(-9)+(+1)+(+8)+ (+15)=1630(下) 所以该班参赛代表队一共跳了 1630下 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+ 9)×1=74(分) 因为74>70， 所以该班参赛代表队能得到学校的 奖励. 专题特训一数形结合在 数轴与绝对值中的应用 1.A2.A3.B4.D5.-7 6.(1)-10. (2)由题意，易知点D在点A的右 侧.当点D在点B的左侧时，AD十 BD=AB. 因为AD=3BD, 所以3BD+BD=10一（一30），解得 BD=10. 当点D在点B的右侧时，AD一BD AB, 所以3BD-BD=10-(-30),解得 BD=20. 所以BD的长为10或20. (3)设运动时间为1秒. 由题意，得蚂蚁所在位置表示的数 为-30+3t,毛毛虫所在位置表示的 数为10+t, 所以当蚂蚁和毛毛虫在点E处相遇 时，一30+3t=10+t,解得t=20. 此时10+t=10+20=30, 所以点E表示的数是30. 7.2解析：因为A,B,C是数轴上从 左到右排列的三个点，表示的数分别 为-1，b,8,所以AC=8-(-1)=9. 因为刻度尺上的数字0对齐数轴上的 点A,且点B对齐刻度1.8cm,点C 8 对齐刻度5.4cm,所以AC=3AB= 9.所以AB=3.所以b=一1+3=2. 8.(1)-2,-1,0,1(2)7(3)1012 9.(1)9;12;21.解析：观察数轴，可 知三根这样的木棒的长度为30一3= 27,所以这根木棒的长度为27÷3= 9.所以点A表示的数为3+9=12， 点B表示的数为3+9+9=21. (2)如图，把木棒MN的长度看成爷 爷比小明大的岁数，点A表示小明现 在的岁数，点B表示爷爷现在的岁 数，木棒的两端点M,N分别落在 点A,B处 由题意，可知当点N移动到点A处 时，点M所对应的数为一37：当点M 移动到点B处时，点N所对应的数 为119. 所以三根木棒的长度为119 (-37)=156. 所以木棒MN的长度为156÷3=52. 所以点A表示的数为一37+52=15， 点B表示的数为15+52=67. 所以爷爷现在的年龄为67岁，小明现 在的年龄为15岁： M N ““““““打 -37 0A B 119 (第9题)》 10.(1)如图所示 (2)因为6-（一3.5）=9.5（千米）， 所以超市和外公家相距9.5千米. (3)小明一家行驶的路程为6十1.5+ 11+3.5=22(千米)，共耗油0.08× 22=1.76(升)， 所以小明一家从出发到返回家里所经 路程小轿车的耗油量为1.76升. -5-4-3-2-1012345678 (第10题) 2.5有理数的乘法与除法 第1课时有理数的乘法 1.B2.C3.(1)-40(2)21 04)-3(5)-7(6) 4.6或一6 5.(1)-20. (2)54. (3)-48. (4)0.08. (5)6. (6)-1. 6.B7.D 8.C解析：①当a为非正数时， |a=一a,①错误.②因为a,b不为 0,a-|b|=a+b=a-(-b),所以 a>0,b<0.所以a>0>b,②正确. ③因为a>0,ab<0,所以a,b异号， 即b<0.因为a>0,a+b>0,所以 |a>b|,③正确.④若a,b同号， 则|a+b|=a+|b.因为|a+ b=|a|一|b1,所以a,b异号.所以 ab<0,④正确.所以②③④正确. 9.一2解析：根据题意，可知25 5×(-5)×1×(-1),即a=5,b=1, c=一1，d=一5，所以原式=|5一 1-11-(-5)|=5-1-11+5= 4-6=-2. 10.一40解析：最小的积必为负数， 所以这三个数取三个负数或两个正 数，一个负数.因为正数只有2,4，负 数有-1，-5，-3，其中-5最小，所 以-1×(-5)×(-3)=-15,2×4× (一5)=一40.因为一40<一15，所以 最小的积为一40. 11.一162解析：一2×(-3)= 6,6<100:6×(-3)=-18, |-18<100:-18×(-3)=54, 54<100:54×(-3)=-162, |-1621>100,所以输出的数是 -162. 12.-2.5解析：12+5-10=7(h), 7×(-1.5)=-10.5(℃)，8-10.5= 一2.5（℃），所以下午5时该地的气温 为-2.5℃. 13.(1)420. (2)0. (3)-2. (4)-5. 14.(1)如图所示. (2)-5×2=-10. (3)-8. -6-5-4-3-2-101234 (第14题) 15.0一2解析：因为丙的两张卡 片上的数之和为一8，所以丙所拿到的 两张卡片上的数是-5和一3，记为 [一5，-3]：因为戊的两张卡片上的数 之和为4，所以戊所拿到的两张卡片 上的数可能为[0,4]或[1,3].因为丁 的两张卡片上的数之和为2，所以丁所 拿到的两张卡片上的数可能为[一2， 4]或[-1,3]或[0,2].因为乙的两张 卡片上的数之和为1，所以乙所拿到 的两张卡片上的数可能为[一2,3]或 [-1,2]或[0,1].所以可得甲所拿到 的卡片上数必有一4.综上所有条件可 得，丙拿到的卡片上的数为[-5， -3],戊拿到的卡片上的数为[1,3]， 丁拿到的卡片上的数为[一2,4]，乙拿 到的卡片上的数为[-1,2]，甲拿到的 卡片上的数为[一4,0].所以甲拿到的 两张卡片上的数之积为0，乙拿到的 两张卡片上的数之积为一2. 16.(1)因为A,B两点在数轴上对 应的数分别为a,b,且点A在点B的 左边，a=10,a+b=80,ab<0, 所以a=-10,b=90. (2)①90-(-10)=100,90-100÷ (3+2)×2=90-40=50, 所以点C对应的数为50. ②由题意，得(100-20)÷(3+2) 16(秒)或(100+20)÷(3+2)= 24(秒). 综上所述，经过16秒或24秒，两只电 子蚂蚁在数轴上的位置相距20个单 位长度. 第2课时有理数乘法运算律 1.D2.B3.1或-1 4.)(）(-3)-4 (2)45 5.(1)原式=[4×(-0.25)]× (-198×6) =-1×(-2)=2. 9 (2)原式=- ×21+是×24 X24=-28+18-2= (3)原式=(-5+7+12)× (-7号)=14×(-号)=- 3 ④原式=(100-7)×(-36)= 100×(-36)- 72×(-36)= 1 -3600+ 2 =-35992 6.A 7.D解析：因为a1=5,所以2= 1 1 】5—一4”、 4 1-(-) 1 4= 4 15 =5,a6=1-5 4 1 1 06 1-(-) 1人4 5 5…由此，可知每3个数为一组循 环.因为2025÷3=675，所以 a2s5 8.(1)0解析：原式=(-123)× (-4)+125×(-5)+(一127)× (-4)+(-5)×75=[(-123)+ (-127)]×(-4)+(125+75)× (-5)=1000-1000=0. (2)99900解析：原式=999× 18青+99×(-号)-99× 999×100=99900. 9 3 解析：原式=（合+号十 8）)-2x2+2x(日+2+3) 3x(日+7+)+3×=-1+ 10.9解析：因为三个互不相等的整 数的积为15，所以由1×3×5= (-1)×(-3)×5=(-1)×3× (-5)=1×(一3)×(-5)=15，知这 三个数为1,3,5或-1，-3,5或-1， 3,-5或1，-3，-5.因为1+3+5= 9,-1-3+5=1,-1+3-5=-3, 1一3一5=一7，所以这三个数的和的 最大值为9. 11.一9或3解析：因为a,b互为相 反数c,d互为倒数，x的绝对值为3， 所以a十b=0,cd=1,x=士3.所以当 x=一3时，原式=0一3×1+2× (一3)=一36=一9：当x=3时，原 式=0-3×1+2×3=-3+6=3.综 上所述，原式=一9或3. 12.(1)-3129 e9 (3)-13.34. 13.(1)3￥(-4)=4×3×(-4)= -48. (2)(-2)￥(6￥3)=（一2）￥(4× 6×3)=(-2)￥72=4×（一2）X 72=-576. 14.256解析：观察图形，可得这七 个数，有的数被乘了1次，有的数被乘 了2次，有的数被乘了3次.因为要使 得每个圆内部的四个数之积相等且最 大，所以一8，一8必须放在被乘2次 的位置.与一8，一8同圆的只能为 一1，一4，其中一4放在中心位置，如 图所示.所以m=(一8)X(一8)× (-1)×(-4)=256. -2 -8 -2 (第14题) 15.(1)小军的解法较好. (2)还有更好的解法 492装×(-5)=(60-)×(-5) 50×(-5)-元×(-5)=-250+ 号=-249 (3)19 ×(-8)=(20-6)× 16 (-8)=20×(-8)-16 (-8)= -160+2 =-1592 方法归纳 解答简便运算类问题的 一般方法 解决这类题时，要根据算式特 征来决定运用乘法结合律、乘法交 换律还是乘法分配律，第(3)题可 以用小明的方法直接进行运算求 得结果，也可以用小军的方法将 19号香成19+再运月来法分 配律，还可以将19日看成20 6,再运用乘法分配律 第3课时 有理数的除法 1.C2.B3.(1)7(2)- 64 (4)14.6或一6 16 5.(1)-31 5 (2)一21 w-景 6.D解析：由题意，可得此处距离地 面的高度是[21一（一39）]÷6×1 10(km) 7D8B9号 10.<解析：由分>0，可知a,6同 号：由<0，可知6，c异号.所以a,c 异号，即ac<0. 11.(1)一135解析：由题意，得这个 等比数列的公比为一15÷5=一3，所以 45×(一3)=一135.故第四项为一135. (2)-540解析：-20÷10=-2， 10÷(-2)=-5,(-20)×(-2)= 10 40,故第一项是一5，第四项是40. 2.)47号 (2)-30. (3)1. (4)-1. 13.(1)一. (2)原式的阁数=（日音+号 》÷()=(合-品+号 号)×(-42)=日×(-42)-是× (-42)+ ×(-42)-号× 3 (-42)=-14. 所以原式=一本 1 14.(1)抽取分别写若-3，-5，十 的卡片 最大值为(-3)X(-5)÷=60, （②)抽取分别写者3，-5，十的卡片。 最小值为-50×3=-60 15.1解析：因为a,b,c为有理数， C 且a+6+a=-1,所以a,b,c 中有两个为负数，一个为正数，则 abc>0.所以原式=1. 16.观察要求的式子，可以发现a,b, c任意交换位置对结果没有影响，于 是可以按a,b,c三个数中正、负数的 个数进行分类讨论 ①当a,b,c三个数中有两个正数、一 个负数时，不妨设a<0,b>0,c>0, 则原式=。十会+十 abc -abc =-1+1+(-1)+(-1)= -2. ②当a,b,c三个数中有一个正数、两 个负数时，不妨设a<0,b<0,c>0, 则原式-治+会十+鉴 1+(-1)+(-1)+1=0. ③当a,b,c三个数都是负数，即a< 0,b<0c<0时， 原式=+++c=1十1十 ab ac -abc 1+(-1)=2. ④当a,b,c三个数都是正数，即a> 0,b>0,c>0时 原式=+++=1+1十 ab bc ac abc 1+1=4. 综上所述，岛+☆十品十 ☆的值为-2或0或2或4 2.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.C2.C3.B4.(1)6或-6 2±号 5.(1)125. (2)81. 6 (6)22 6.B解析：因为正数的任何次幂都 是正数，负数的偶数次幂是正数，所以 如果一个有理数的偶数次幂为正数， 那么这个有理数是正数或负数. 7.B解析：因为23=3+5,33=7+ 9+11,43=13+15+17+19,…,所以 m3“分裂”后的第一个数是m(m 1)+1,共有m个奇数.10×(10 1)+1=91,91+(10-1)×2=109, 109<119,不符合题意，舍去：11× (11-1)+1=111,111+(11-1)× 2=131,111<119<131,符合题意： 12×(12-1)+1=133,133>119,不 符合题意，舍去；D选项同理，不符合 题意，舍去.所以奇数119是113的一 个“分裂数”.所以m=11. 一方法归纳 探寻规律性问题的一般方法 解决这类规律性问题的一般 方法是从所给的特殊例子中探寻 一般性的内在规律，本题通过观察 “分裂”等式就会发现：等式右边最 小的奇数可以表示为3=2X(2 1)+1,7=3×(3-1)+1,13=4× (4一1)十1，所以m3“分裂”后的第 一个数是m(m一1)+1. 8.-2或-18解析：因为m一n= n-m,所以n-m>0,即n>m.因 为ml=10,n2=64,所以m=-10, n=一8或8.当m=-10,n=一8时， m一n=-2:当m=-10,2=8时， m一n=一18.综上所述，m一n的值 为一2或-18. 9.512解析：3小时=180分钟， 180÷20=9(次)，即1个这种细菌经 过3个小时可以分裂成2=512（个） 细菌」 10.127解析：因为第一次对折后可 得到的折痕条数为1=2一1，第二次 对折后可得到的折痕条数为3=22一 1,第三次对折后可得到的折痕条数为 7=23一1…所以第七次对折后可得 到的折痕条数为2？一1=128一1= 127. 11.(1)-2. (2)-14. (3)26. (4)-123 12.(1)2M(223)+M22)=2X (-2)2m3+(-2)224=2X (-2)223+2X2223=0. (2)2Mm与Mm+1)互为相反数 理由：因为2Mw=2X(一2)” -(-2)×(-2)”=-(-2)"+1, Mn+1)=(-2)"+1, 所以2Mn)=一Mn+1). 所以2Mm,与Mw+)互为相反数. 13.256解析：由题意，得经过n轮 后（为正整数），剩下同学的编号为 11 2.因为2<500,28=256,2=512， 所以<9.所以当最后留下一名同学 时，n=8,即这名同学的编号是 28=256. 14.(1)3;2.解析：因为33=27， 4=16,所以f(3,27)=3,f(4, 16)=2. (2)一1.解析：因为(-3)3=-27， (-5)4=625,所以f(-3,-27)=3, f(一5,625)=4.所以f(-3,-27)- f(-5,625)=3-4=-1. (3)因为(-2)5=-32,43=64， 所以f(-2,-32)=5,f(4,64)=3. 所以a=一2，b=64. 又因为（一2）6=64， 所以f(-2,64)=6,即f(a,b)=6. 第2课时科学记数法 1.B2.C3.(1)1.2×10 (2)4.5×1044.1260000 5.(1)(9.6×10)×(1.5×10) (9.6×1.5)×(10×10)=1.44× 102(吨). 所以一年内我国土地从太阳获得的能 量相当于燃烧1.44×102吨煤释放 的能量， (2)(1.44×102)×(8×103)= (1.44×8)×(1012×103)=1.152× 106(千瓦·时). 所以(1)中的煤大约可以发出 1.152×1016千瓦·时的电 6.C解析：60×2.5×103×10× (36÷9)=6×10(转)，所以小齿轮的 转速为10小时6×106转！ 7.B解析：3×10×5×102= 150000000=1.5×10°(km),所以地 球与太阳之间的距离约是1.5× 103km. 8.8解析：因为316900000= 3.169×108=3.169×10”,所以 n=8. 9.284.4解析：2.844×10米/时= 28440000米/时，100千米/时= 100000米/时.28440000÷100000= 284.4.所以这颗人造卫星的速度是这