2.4 有理数的加法与减法-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 2.4有理数的加法与减法 第1课时有理数的加法 自基础进阶 (2)与上星期日相比，本星期日长江该段的 1.某个地区，一天早晨的气温是一7℃，中午上 水位是上升了还是下降了？ 升了12℃，则中午的气温是 ( A.-5℃ B.-18℃ C.5℃ D.18℃ 2.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图 所示.若b十c=0,则下列各式中，不正确的 是 ( a (第2题)》 A.a<b<0 B.c>0 C.a<cl D.b=-c 3.筹算是我国古代的计算方法之一，宋代数学 幻素能攀升 家用白色筹码代表正数，用灰色筹码代表负 6.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“十5” 数.如图，算式①表示的是(+2)+（一4）= 错写成了“一5”进行运算，这样他得到的结果 一2，按照这种算法，算式②表示的算式为 比正确答案 () A.少5B.少10C.多5D.多10 7.若两个数的和为负数，则这两个数一定 算式①： ( A.同为正数 算式②： 000 m1@@@ B.同为负数 (第3题) C.一正一负 4.若a>0,b<0,且a+b>0,则|a D.至少有一个为负数 b(填“>”“<”或“=”). 8.关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活 5.下表记录的是长江某段本星期内的水位变化 动小组成员甲、乙、丙、丁四名同学发表了下 情况，已知上星期日的水位已达到警戒水位 列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这 33(水位比前一天高记为正数，比前一天低 三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三 记为负数). 个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有 星期 五 六 日 两个数是负数.其中，看法正确的是 水位 +0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2 9.若一个数是5，另一个数比5的相反数大2， 变化m 则这两个数的和为 (1)本星期内，哪一天长江该段的水位最高？ 10.绝对值小于3的所有负整数的和为 位于警戒水位之上还是之下？ 所有正整数的和为 18 第2章有理数 11.从-3，一2，-1,4,5中任取两个数相加，若思维拓展 所得的和的最大值是a,最小值是b,则a十 14.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将 b的值是 “幻方”游戏稍作改进变成“幻圆 12.已知a=4,b=6,求a十b的值， 游戏，将-6,8，-10,12，一14,16 一18,20分别填入如图所示的圆圈内，使 横、竖以及内外两个圈上的4个数之和都相 等，则a+b的值为 14 12 (16 (第14题) 15.某出租车司机从公司出发，在南北向的人民 路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下 13.红、黄、蓝三支足球队进行单循环 表（规定向南为正，向北为负，单位：km): 比赛，比赛结果是红队胜黄队，比 第1批第2批 第3批 第4批 第5批 分为4：2；黄队胜蓝队，比分为 +5 +2 -4 -3 +10 3:1;红队负蓝队，比分为2：3.已知胜一 (1)接送完第5批客人后，该司机在公司的 场积3分，负一场积0分 什么方向，距离公司多少千米？ (1)求三支球队的积分各是多少 (2)若该出租车每千米耗油0.1升，则在这 (2)当球队的积分相同时，净胜球总个数多 个过程中共耗油多少升？ 的球队排名靠前.如果进球个数记为“十”， (3)若该出租车的计价标准如下：行驶路程 失球个数记为“一”，净胜球个数为进球个数 不超过3km收费10元，超过3km的部分 与失球个数的和.请计算各队的净胜球个 按每千米1.8元收费，在这个过程中该司机 数，并判断哪支球队获得第一名. 共收到车费多少元？ 19 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第2课时有理数加法运算律 自基础进阶 (3)(+4)+(-32)+(-8)+(+3.5) 1.计算34+(-2)+5+(-7号)时，运算 (-38. 律使用恰当的是 341(-2》+6+(-别 2+5》【-2到+-7引 (4(-28)+(-32》+(+5)+(+1.125)+ c3+-+[【-2)+s8 (+4》 D【-2)+5+3+(-7》 2.计算：1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+ (-7)+8+…+2021+(-2022)+ 幻素能攀升 (-2023)+2024十2025= 6.检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低 3.绝对值不大于5.5的所有整数的和为 于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃ 的记作“0℃”.一名检查人员在一周内的体 4.五袋大米以每袋50kg为标准质量，超过标准 温测量结果（单位：℃）分别为十0.1，一0.3， 质量的记为正，不足的记为负，称重情况记录 -0.5,十0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么该名 如下（单位：kg):十4.5，一4，十2.3，一3.5， 检查人员一周内体温测量的平均数是() 十2.5.这五袋大米共超过标准质量 kg, A.37.1℃ B.37.31℃ 总质量是 kg. C.36.69℃ D.36.8℃ 5.计算： 7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比 (1)(+25)+(-12)+(+15)+(-28). (增产为正，减产为负)情况如下（单位：kg): +320,-170,-320,+130,+150,+40, 一150.今年小麦的总产量与去年相比() A.增加20kg B.减少20kg C.增加120kg D.持平 (2)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+ 8.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的部 (-7.96). 分记为正数，不足的部分记为负数，称重情况 记录如下（单位：kg):1.5,一3,2，一0.5,1， 一2，一2，-2.5.这8筐白菜一共 kg. 9.一只电子跳蚤在一条数轴上从原点出发，第 1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左 20 第2章有理数 跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长 思维拓展 度，第4次向左跳4个单位长度…依此规 12.易错题若a十b十c=0,且|a|> 律跳下去，当它第100次跳完落下时，落点处 b>c,则下列式子中，可能成 到原点的距离是 个单位长度： 立的是 ( 10.用简便方法计算： A.c>0,a<0 B.a>0,b>0 (1)(-1.3)+(-2.64)+(+3.3)+ C.b>0,c<0 D.b=0 (-1.36). 13.阅读材料： 对于(-5)+(-9号)+17+(32)： 可以作如下计算： (2)(+)+(-3.36)+(+7.36)+ 原式=【-5)+(-)+[(-9)+ +别 (-别+++(3+-2】 [(-)+(-9)+17+(-3]+(-8)+ (3)(-33)+(+17)+(-1.234)十 (-)++(2)=0+(-1) (-17)+(+33. -1 4 上面这种方法叫拆项法。 类比上面的方法计算： 11.某冷库一周内水果进、出库的吨数 如下(“十”表示进库，“一”表示出 1(-202+20192+-20188+ 库)：+16，-22，+34，-28，-15 2017 -20. (1)通过计算说明，这一周冷库里的水果增 (2)(-1)+(-2008)+400+ 加了还是减少了？ (2)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷 (-199 库里还存有90吨水果，那么一周前冷库里 存有水果多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元， 那么这一周需付装卸费多少元？ 21 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第3课时 有理数的减法 自基础进阶 幻素能攀升 1.阿勒泰位于我国新疆维吾尔自治区北部，是 6.如果甲、乙、丙、丁四地的海拔分别是18m, 一个充满自然美景的地区，四季温差明显.该 一4m,0m,一16m,那么最高的地方比最低 地区某一年四个季节的气温变化情况如下表： 的地方高 () 季节 春季 夏季 秋季 冬季 A.16mB.34mC.18m D.22m 气温/℃ 10～3 1226 7-20 -176 7.下列说法中，正确的是 () 其中温差最大的季节是 A,若两个数的差是正数，则这两个数都是正数 A.春季 B.夏季 B.两个有理数的差一定小于它们的和 C.秋季 D.冬季 C.减去一个负数，差小于被减数 2.有下列算式：①2一（一2）=0；②（一3）一 D.较小的数减去较大的数所得的差必定为 (+3)=0;③(-3)-|-3|=0；④0 负数 (一1)=1.其中，正确的有 8.易错题已知a=8,b|=3,且a一b|=b A.1个B.2个C.3个 D.4个 a,则a十b的值为 () 3.海中一潜艇所在高度为一30米，此时观察到 A.5或11 B.-5或-11 海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海 C.-5 D.-11 底动物的高度为 米 9.若m=5,n=2,且m,n异号，则m一n 4.-20m比-180m高 m,从海拔 的值为 22m到-50m下降了 10.小华做这样一道题“计算（一4）一￥”，其 m. 5.全班学生分为5个组进行答题游戏，每组的 中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻 基本分为100分，答对1道题加50分，答错 开后面的答案得知该题的结果为7，那么 1道题扣50分.游戏结束后，各组的成绩如 表示的数是 下表所示： 11.在一20与36之间插入三个数，使这五个数中 每相邻两个数之间的差（后一个数减前一个 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 数)相等，则插入的三个数的和是 100分 150分 -400分 350分 -100分 12.(2024·海安期中)已知x,a,b为 (1)第一名超出第二名多少分？ 互不相等的三个有理数，且a>b (2)第一名超出第五名多少分？ 若式子x-a+|x-b的最小值 为4，则2025+b一a的值为 13.计算： )35+(-035)--1d-0.65 22 第2章有理数 (2)(一1.5)+1.4一（一3.6）一4.3+16.我们知道，在数轴上，a表示有理数a对应 (-5.2). 的点到原点的距离，a|=a一0.同样的 道理，a一3表示有理数a对应的点到有理 数3对应的点的距离，例如7一3=4，表示 数轴上有理数7对应的点到有理数3对应 的点的距离是4. 请根据上面的材料解答下列问题： (1)计算数轴上有理数一3对应的点到有理 数4对应的点的距离. (2)|a一5|表示有理数a对应的点到有理 14.已知a=5,b=7. 数 对应的点的距离；如果|a一5|= (1)求a+b的值. 2,那么有理数a的值为 (2)若a-b=a十b,求a-b的值. (3)若a-3|+a十1|=8，求a的值 (3)若|a+b=a+b,求a-b的值. (4)若满足|a-2+a一7=m的有理数 a有无数个，求m的值.若不存在能使上述 等式成立的a,求m的取值范围. 爸思维拓展 15.如果a-b>0,且a+b<0,那么下 列结论中，一定正确的是( A.a为正数，且|b>a B.a为正数，且|b|<a C.b为负数，且|b>a D.b为负数，且|b|<a 23 拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第4课时 有理数的加减混合运算 自基础进阶 訇素能攀升 1.式子一2一1十6一9有下面两种读法： 6.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次 读法一：负2，负1，正6与负9的和： 85分，第二次比第一次高8分，第三次比第 读法二：负2减1加6减9. 二次低12分，第四次又比第三次高10分，则 关于这两种读法，下列说法中正确的是( 小明第四次测试的成绩是 () A.只有读法一正确B.只有读法二正确 A.85分B.93分C.81分D.91分 C.两种读法都不正确D.两种读法都正确 7.红星队在4场足球赛中的战绩如下：第一场 2.下表为某集团公司对所属甲、乙两家工厂上 3:1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第 半年经营情况的记录（正号表示盈利，负号表 四场2：5负.红星队在这次比赛中总的净胜 示亏损，单位：万元)： 球个数（进球个数减失球个数）是() 月份 1 2 3 4 5 6 A.+1B.-1C.+2D.-2 甲 -0.2-0.3 +1 +1.2+1.3 8.程叔叔用400元购进了8套儿童服装，准备 乙 0.7 0.3 -1.8 0 +1.8+1.6 出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标 则甲厂上半年比乙厂上半年多盈利 准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价 A.3万元 B.2.6万元 记录如下（单位：元）：十2，一3，十2，十1，一2， C.2.4万元 D.0.6万元 一1,0，一3，那么当他卖完这8套儿童服装 3.一7，一12，十2的和比它们的绝对值的和小 后，他将 ( ) A.亏损4元 B.亏损32元 4.已知有理数+3，一8，一10，十12，若通过有理 C.盈利36元 D.盈利51元 数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这 9.若四个有理数之和是13，其中三个数是一9， 个最大值是 十8，一6，则第四个数是 5.计算： 10.(2023·徐州丰县期中)小明在计 (1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15). 算3+5-7+9-11+13-15+17 时，不小心把一个运算符号写错了 (“十”错写成“一”或“一”错写成“十”)，结果 算成了一4，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了. (2)12+(2》-(-8)-5 11.计算： (1)(+6)-(-3)+(-2)-(+6). 24 第2章有理数 (2)9-(-0.3)+(-6)-(-4.7). 思维拓展 13.M,N两地的高度差记为M一N 例如：M地比N地低2米，记为 M一V=一2米.现要测量A,B两 @)名+1-(-)- 地的高度差，借助了已经设立的D,E,F, G,H这五个观测地，测量出两地的高度差， 结果见下表（单位：米）： 两地的 D-AE-DF-EG-FH-GB-H 高度差 4(+3)-(+8)+(6)-(-) 测量 3.3 -4.2-0.5 2.7 3.9 -5.6 结果/米 则A一B= 14.某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200下 12.小明家购置了一辆续航为350km(能行驶 为标准数量，超过的数量记为正数，不足的 的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车 数量记为负数.七年级某班的8名同学组成 充满电后，连续7天内每天行车电脑上显示 代表队参赛，成绩情况记录如下（单位：下）： 的行驶路程记录如下表（以40km为标准， +8,0,-5,+12,-9,+1,+8,+15. 超过的部分记为“十”，不足的部分记为 (1)该班参赛代表队中的最好成绩与最差 “一”，单位：km): 成绩相差多少下？ 第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七 (2)该班参赛代表队一共跳了多少下？ 天 天 天 天 天 天 天 (3)规定：每分钟跳绳数量为标准数量，不 -6 +2 -3 +8 +7 得分；超过标准数量，每多跳1下得2分；未 已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行 达到标准数量，每少跳1下扣1分.若参赛 驶了34km. 代表队跳绳总得分超过70分，便可得到学 (1)“■”处的数为 “●”处的数为 校的奖励，请通过计算说明该班参赛代表队 能否得到学校的奖励. (2)小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余 电量不足最大续航的15%，行车电脑就会 发出充电提示.请通过计算说明该汽车在第 七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电 提示 25因为-6<-3<3」 所以点B表示的数最小，最小是一6. (2)将点C向左移动4个单位长度 后，再向右移动3个单位长度，则点C 表示的数为2， 所以这三个点表示的数用“>"”连接为 2>-1>-3: 14.(1)<;>:<:<:<:< (2)如图所示 (3)c<-b<a<0-a<b<-c. c -b a 0-ab -c (第14题) 15.A解析：根据数轴上点的位置及 b,d互为相反数，得ab<0<c<d, 且|c<b|=|d<a.所以绝对值 最大的是a. 16.(1)如图所示 (2)-b>-a>c>0>-c>ab. b a 0 C (第16题) 2.4有理数的加法与减法 第1课时有理数的加法 1.C2.C3.(+4)+(-3)=+1 4.> 5.(1)星期一：33+0.2=33.2(m), 星期二：33.2十0.8=34(m), 星期三：34十(-0.4)=33.6(m), 星期四：33.6十0.2=33.8(m), 星期五：33.8+0.3=34.1(m), 星期六：34.1+（一0.5）=33.6(m), 星期日：33.6+(-0.2)=33.4(m). 因为33.2<33.4<33.6<33.8< 3434.1, 所以本星期内，星期五长江该段的水 位最高，位于警戒水位之上 (2)因为33.4>33 所以与上星期日相比，本星期日长江 该段的水位上升了. 6.B7.D8.甲和丙 9.2解析：因为5的相反数是一5， 所以比5的相反数大2的数是一5十 2=一3.所以一3+5=2. 10.一33解析：绝对值小于3的 所有负整数为一1和一2，和为一3：所 有正整数为1和2，和为3. 11.4解析：由题意，得所得的和的 最大值是4十5=9，最小值是（一3）+十 (-2)=一5，即a=9,b=一5.所以 a+b=9+(-5)=4. 12.因为a=4,b=6, 所以a=±4，b=士6. ①当a=4,b=6时，a十b=10: ②当a=4,b=一6时，a+b=一2： ③当a=-4,b=6时，a+b=2: ④当a=一4，b=一6时，a+ b=-10. 综上所述，a+b的值为士10，士2. 13.(1)根据题意，可得红队胜一场， 负一场，得3×1十0×1=3（分）：黄队 胜一场，负一场，得3×1十0×1 3(分)；蓝队胜一场，负一场，得3X 1+0×1=3(分). (2)红队进球6个，失球5个，净胜球 个数=6+（一5）=1：黄队进球5个， 失球5个，净胜球个数=5+(-5) 0:蓝队进球4个，失球5个，净胜球个 数=4+(-5)=-1. 因为1>0>-1， 所以红队获得第一名 14.-28或10解析：如图，因为 -6+8-10+12-14+16-18+20 8,所以横、竖、外圈、内圈的4个数之 和均为4.所以一14+12十a+16=4. 所以a=-10.因为12十8十a十c=4, b+16+d+(一14)=4，所以c=-6, b+d=2.所以b=一18或b=20.当 b=-18时，d=20,此时a十b= 一10+（一18）=一28：当b=20时 d=一18，此时a+b=一10+20=10. 所以a十b的值为一28或10. 14 12 8 H d 16 (第14题) 15.(1)因为5+2+（一4）+(-3)+ 10=10(km), 所以接送完第5批客人后，该司机在 公司的南边，距离公司10km. (2)因为(5+2+|-4|+1-3|+ 10)×0.1=24×0.1=2.4(升)， 所以在这个过程中共耗油2.4升， (3)因为[10+(5一3)×1.8]+10+ [10+(4-3)×1.8]+10+[10+ (10-3)×1.8]=68(元)， 所以在这个过程中该司机共收到车费 68元 第2课时有理数加法运算律 1.B2.20253.04.1.8 251.8 5.(1)0. (2)-4. (3)0. (4)5. 6.D 7.D解析：由题意，可得320十 (-170)+(-320)+130+150+40+ (一150)=0(kg),所以今年小麦的总 产量与去年相比持平. 8.194.5解析：[1.5+(-3)+2+ (-0.5)+1+(-2)+(-2)+ (-2.5)+25×8=-5.5+200= 194.5(kg),所以这8筐白菜一共 194.5kg. 9.50解析：设向右为正，向左为 负.由题意，得1+(-2)十3十 (-4)+·+99+(-100)=[1+ (-2)]+[3+(-4)]+·+[99+ (一100)]=一50.所以落点处到原点 的距离是50个单位长度. 10.(1)-2. (2)5. (3)-1.234. 11.(1)由题意，可得(+16)+ (-22)+(+34)+(-28)+(-15)+ (一20)=一35（吨）， 所以这一周冷库里的水果减少了 35吨. (2)因为90+|一35=125（吨）， 所以一周前冷库里存有水果125吨 (3)因为(+161+|-21+|+34+ |-28+-151+-20|)×12= 135×12=1620(元)， 所以这一周需付装卸费1620元， 12.A解析：由题意，可知a,b,c三 数中只有两正一负或两负一正两种情 况.①假设两负一正情况合理，要使 a+b+c=0成立，由a|>|b>|cl, 可得b<0,c<0,a>0,但题中并无此 选项.②假设两正一负情况合理，若 a,b为正数，c为负数，则a+b>c, 所以a十b十c≠0.若a,c为正数，b 为负数，则a+c>|b|,所以a+b十 c≠0.若b,c为正数，a为负数，则可 能有a十b十c=0,只有选项A符合 题意。 易铝警示 不能挖掘隐含条件而导致错误 解答这类问题时，往往会出现 不能根据问题中的隐含条件对可 能出现的情况进行分类讨论的现 象，从而导致错误 13.(1)原式=-2020十 (号】+(2019+)+[-2018+ (-号]+(2o17+2)=[-2020+ 2019+(-2018)+2017]+ [++(←)+2]=-2+ (-4)=-2 2)原式=[-1+()] [-200+(8)]+(400+ )+[-199+(号]=[-1+ (-2000)+4000+(-1999)] [-+()+是+(-号] 0+()=- 第3课时有理数的减法 1.D2.A3.-604.16072 5.(1)第一名为第4组，第二名为第 2组，350-150=200（分）. 所以第一名超出第二名200分. (2)第一名为第4组，第五名为第 3组，350-(-400)=750（分）. 所以第一名超出第五名750分. 6.B7.D 8.B 一易错警示 不能正确分类而导致错误 解决这类问题时，常常由于漏 解导致错误，究其原因，在于不能 根据绝对值的意义确定字母，b的 值.应根据题目给出的条件，通过 分类求得符合条件的a+b的值. 9.710.-11或3 11.24解析：在一20与36之间插入 三个数，使这五个数中每相邻两个数 之间的差相等，也就是将一20与36 之间分成相等的4份.36一（一20）= 56,就是将56进行4等分，即每份的 值是56÷4=14,14+（一20）= -6,-6+14=8,8+14=22,插人的 三个数分别是一6,8,22，所以它们的 和为一6+8+22=24 12.2021解析：因为x,a,b为互不 相等的三个有理数，且a>b,所以 |x-a|+|x-b|的最小值为a-b. 所以a一b=4,即b一a=一4.所以 2025+b-a=2025-4=2021. 13.(1)1. (2)-6. 14.因为a=5,b=7, 所以a=土5，b=士7. (1)当a=5,b=7时，a+b=5+ 7=12: 当a=5,b=-7时，a十b=5十 (-7)=-2: 当a=-5,b=-7时，a+b=-5+ (-7)=-12: 当a=-5,b=7时，a+b=-5+ 7=2. 综上所述，a十b的值为-12或-2或 2或12. (2)当a=5,b=7时，a-b=|5 7 7=2,a|+b=12,不符合题意， 舍去. 当a=5,b=-7时，a-b=5- (-7)=12,a+b|=12, 所以a一b=a+b 所以a-b=12. 当a=-5,b=-7时，|a-b|= |-5-(-7)川=2，a1+|b=12,不 符合题意，舍去. 当a=-5,b=7时，a-b|=-5 7=12,a+1b=12, 所以|a一b|=a+|b 所以a一b=一12. 综上所述，a-b的值为12或-12. (3)因为a+b=a+b, 所以a+b的值为非负数， 所以a=5,b=7或a=-5,b=7. 当a=5,b=7时，a-b=5-7=-2: 当a=-5,b=7时，a-b=-5 7=-12. 综上所述，a一b的值为一2或-12. 15.C解析：因为a-b>0,所以a> b.因为a+b<0,所以b<0,且 |b>|a.所以选项A,B,D不符合 题意，选项C符合题意。 16.(1)1-3-4|=7. (2)5:7或3. (3)当a<-1时，a-3|+a+1= 3-a-1-a=8,解得a=-3;当 a=-1时，a-3+a+1=4,不符 合题意：当-1<a<3时，|a一3|十 a十1=3-a十a+1=8,无解，不符合 题意：当a=3时，a-3+a十1=4， 不符合题意：当a>3时，a一3十 a+1=a-3+a+1=8,解得a=5. 所以a的值为5或-3. (4)因为满足|a-2+a-7|=m的 有理数a有无数个， 所以当a大于或等于2且小于或等于 7时，m=5. 因为a-2|+a-7=m, 所以易知m有最小值，为5. 所以若不存在能使等式成立的a,则 m的取值范围是m<5. 第4课时有理数的加减 混合运算 1.D2.C3.384.33 5.(1)原式=12+18-(7+15) 30-22=8. (2②)原式=12-号+8-号=12+ 8)-(2+号)=20-3=17. 6.D解析：因为85+8一12+10 91(分)，所以小明第四次测试的成绩 是91分 7.D解析：将红星队的进球个数记 为正数，失球个数记为负数，这些正、 负数的和为该队的净胜球个数，为 3-1+2-3+2-5=-2. 8.C解析：因为55×8+(2一3+ 2+1-2-1+0-3)=440-4= 436(元)，436-400=36（元），所以当 他卖完这8套儿童服装后，他将盈利 36元. 9.20解析：由题意，得13- [(-9)+(+8)+(-6)]=20. 10.3解析：因为3+5一7+9一11+ 13-15+17=14,14>一4，所以是 “+”错写成“-”.因为[14一（一4）]÷ 2=9,所以是9前面的运算符号写错， 即第3个运算符号写错了. 11.(1)1. (2)8. 1子 (4)0. 12.(1)+5;-6. (2)由题意，得一6+2+5-3+8 6+7=7(km),40×7+7=287(km), 350-350×15%=297.5(km). 因为297.5>287， 所以行车电脑不会发出充电提示. 13.0.4米解析：因为B一A=D A+E一D+F-E+G一F+H G+B一H,所以B一A=(D一A)+ (E-D)+(F-E)+(G-F)+ (H-G)+(B-H)=3.3-4.2 0.5+2.7+3.9-5.6=-0.4(米)，所 以A一B=0.4米 14.(1)+15-(-9)=15+9= 24(下). 所以该班参赛代表队中的最好成绩与 最差成缋相差24下. (2)200×8+(+8)+0+(-5)+ (+12)+(-9)+(+1)+(+8)+ (+15)=1630(下) 所以该班参赛代表队一共跳了 1630下 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+ 9)×1=74(分) 因为74>70， 所以该班参赛代表队能得到学校的 奖励. 专题特训一数形结合在 数轴与绝对值中的应用 1.A2.A3.B4.D5.-7 6.(1)-10. (2)由题意，易知点D在点A的右 侧.当点D在点B的左侧时，AD十 BD=AB. 因为AD=3BD, 所以3BD+BD=10一（一30），解得 BD=10. 当点D在点B的右侧时，AD一BD AB, 所以3BD-BD=10-(-30),解得 BD=20. 所以BD的长为10或20. (3)设运动时间为1秒. 由题意，得蚂蚁所在位置表示的数 为-30+3t,毛毛虫所在位置表示的 数为10+t, 所以当蚂蚁和毛毛虫在点E处相遇 时，一30+3t=10+t,解得t=20. 此时10+t=10+20=30, 所以点E表示的数是30. 7.2解析：因为A,B,C是数轴上从 左到右排列的三个点，表示的数分别 为-1，b,8,所以AC=8-(-1)=9. 因为刻度尺上的数字0对齐数轴上的 点A,且点B对齐刻度1.8cm,点C 8 对齐刻度5.4cm,所以AC=3AB= 9.所以AB=3.所以b=一1+3=2. 8.(1)-2,-1,0,1(2)7(3)1012 9.(1)9;12;21.解析：观察数轴，可 知三根这样的木棒的长度为30一3= 27,所以这根木棒的长度为27÷3= 9.所以点A表示的数为3+9=12， 点B表示的数为3+9+9=21. (2)如图，把木棒MN的长度看成爷 爷比小明大的岁数，点A表示小明现 在的岁数，点B表示爷爷现在的岁 数，木棒的两端点M,N分别落在 点A,B处 由题意，可知当点N移动到点A处 时，点M所对应的数为一37：当点M 移动到点B处时，点N所对应的数 为119. 所以三根木棒的长度为119 (-37)=156. 所以木棒MN的长度为156÷3=52. 所以点A表示的数为一37+52=15， 点B表示的数为15+52=67. 所以爷爷现在的年龄为67岁，小明现 在的年龄为15岁： M N ““““““打 -37 0A B 119 (第9题)》 10.(1)如图所示 (2)因为6-（一3.5）=9.5（千米）， 所以超市和外公家相距9.5千米. (3)小明一家行驶的路程为6十1.5+ 11+3.5=22(千米)，共耗油0.08× 22=1.76(升)， 所以小明一家从出发到返回家里所经 路程小轿车的耗油量为1.76升. -5-4-3-2-1012345678 (第10题) 2.5有理数的乘法与除法 第1课时有理数的乘法 1.B2.C3.(1)-40(2)21 04)-3(5)-7(6) 4.6或一6 5.(1)-20.