1.1 生活观察-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

第1章 数学与我们同行 1.1生活 山基础进阶 1.公民身份号码含有很多个人信息：前6位是 地区代码；7~14位是出生日期；15~16位是 顺序码；第17位奇数表示男性，偶数表示女 性：第18位是校验码.下列是小明的爷爷、爸 爸、妈妈以及小明四人的身份号码(*为最后 5 一位隐藏的校验码)，你认为小明的妈妈的身 份号码应该是 ( A.35058319601203001￥ B.35058319830108001× C.35058319851220804× D.35058320081106003￥ 2.(2023·朝阳期末)如图，“时”（旧时英寸）是 电视机常用尺寸，1时约为大拇指第一节的 长，则7时长相当于 ( 1时 6. (第2题) A.教室的长度 B.课桌的长度 C.黑板的宽度 D.数学课本的宽度 3.某学校为学生编排9位数字的考试号码，从 左边数起，第1位数字表示年级，7,8,9分别 表示七、八、九三个年级，第2,3位数字表示 所在的班级[班级不是两位数的，前面补0， 如(3)班则编号为03]，第4,5位数字表示这 名学生在班级的序号，第6,7位数字表示这 名学生考试时所到班级的序号，第8,9位数 字表示座位号.如果一名七年级(10)班序号 为45的学生正确坐到(6)班11号的位置，那 么他的考试号码为 4.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签， 则服用这种药品，一次的剂量是 2 注：标“★”的题目设有“方法归纳”，标“易错题”的设有“易错警示” 观察 毫克 用法用量：口服：一日60~90毫克，分2~3次服用 规格：口□☐口□□ 贮藏：□□ (第4题) 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一 种车可乘8人，另一种车可乘4人 (1)请给出3种租车方案. (2)如果第一种车的租金是每辆300元/天， 第二种车的租金是每辆200元/天，那么采用 哪种方案费用最少？ 司素能攀升 小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯 模型，他们制作的模型如图所示，下列关于他 们所用铁丝的长度，说法正确的是() ,小芳 小明 5cm 5cm 8cm 8cm (第6题) A.一样长 B.小明的长 C.小芳的长 D.不能确定 新考向·数学文化把夏禹时代的“洛 书”用数学符号翻译出来就是一个 三阶幻方，它的每行、每列、每条斜 对角线上的三个数之和均相等，则如图所示 的幻方中a的值是 A.6 B.12 16 C.18 a D.24 (第7题) 详见“答案与解析”： 8.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即 “结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩 子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如 图)，由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩 子已经出生了 ( A.1335天 B.516天 C.435天 D.54天 1号袋 2号袋 4号袋 3号袋 (第8题) (第10题) 9.*一只青蛙在水井底部，每天向上爬4m,又 滑下3m.若井深9m,则它爬出这口井一共 需 天 10.如图所示为一个经过改造的台球桌面的示 意图，图中四个角上的涂色部分分别表示四 个球袋.如果一个球按图中所示的方向被击 出（球可以经过多次反弹），那么该球最后落 入的球袋是 号袋（填球袋的编号） 11.一辆轿车在高速公路上匀速行驶，它在经过 如图所示的标志牌时，速度已达40m/s,并 仍以此速度向前行驶.标志牌告诉我们的信 息是什么？这辆轿车是否违反了交通法规， 为什么？ 临沂 100 40km (第11题)》 第1章数学与我们同行 节思维拓展 2.假期中小明和父母一起到甲、乙两 个城市旅游，小明发现两个城市中 使用的人民币的新旧程度不同：在 甲城市中，面值为10元、50元和100元的三 种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市 中，面值10元的人民币比较旧，而面值为 50元和100元的人民币比较新.通过这些 信息判断，两个城市的发展水平相比， 城市的更高（填“甲”或“乙”）， 3.售货员：“快来买啦！特价鸡蛋，原价每箱 14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个.” 顾客甲：“我买了一些这种特价鸡蛋，花的钱 比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少 96元.” 顾客乙：“我买了两箱特价鸡蛋，结果18天 后，剩下的20个鸡蛋全坏了.” 请你根据上面的对话，解答下列问题： (1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？请判断 并说明理由. (2)请你求出顾客甲买了多少箱这种特价 鸡蛋.假设这批特价鸡蛋的保质期还有 18天，则顾客甲平均每天要消耗多少个鸡 蛋才不会浪费？ 3第1章数学与我们同行 1.1生活观察 1.C2.D3.7104506114.20 45 5.(1)方案一：都租可乘8人的，12÷ 8=1(辆)…4（人），需2辆： 方案二：都租可乘4人的，12÷4 3(辆)，需3辆； 方案三：租可乘8人的，也租可乘4人 的，8+4=12（人），各需1辆. (2)方案一：需付费2×300= 600(元)： 方案二：需付费3×200=600（元）： 方案三：需付费300十200=500（元）. 因为500600， 所以采用方案三，即租1辆可乘8人 的，1辆可乘4人的费用最少 6.A解析：小芳和小明在手工课上 各自用铁丝制作楼梯模型所用铁丝一 样长，都是2×(5+8)=26(cm). 7.C解析：设幻方中心的数为x.根 据题意，得6十x十16=4十x十a.所 以a=18. 8.B解析：由题意，得1×7X7X 7+3×7×7+3×7+5=343+147+ 21+5=516,所以孩子已经出生了 516天 9.6解析：青蛙第一天向上爬4m, 又滑下3m,离井口9一1=8(m):青 蛙第二天向上爬4m,又滑下3m,离 井口8-1=7(m):青蛙第三天向上爬 4m,又滑下3m,离井口7一1= 6(m):青蛙第四天向上爬4m,又滑下 3m,离井口6一1=5(m):青蛙第五 天向上爬4m,又滑下3m,离井口 5一1=4(m);青蛙第六天向上爬 4m,4一4=0(m),就爬出了这口井. 所以它爬出这口井一共需6天. 方法归纳 解决实际应用问题的一般方法 解决这类与实际应用有关的 问题时，常常需要我们画出示意 图，可以是线段示意图、扇形示意 图、条形示意图，从而帮助我们分 析问题，确定解决问题的方法，得 到问题的最终结论， 10.3解析：如图，该球最后将落人 的球袋是3号袋， 1号袋 2号袋 4号袋 3号袋 (第10题) 11.标志牌告诉我们的信息：离临沂 还有40km远，限速100km/h. 这辆轿车违反了交通法规. 因为40m/s=144km/h,144>100, 所以这辆轿车超速，违反了交通法规 12.甲解析：因为在甲城市中，面值 为10元、50元和100元的三种人民 币的新旧程度基本相同：在乙城市中， 面值为10元的人民币比较旧，而面值 为50元和100元的人民币比较新，说 明面值较大的人民币流动比较慢，城 市消费水平比较低，所以甲城市的发 展水平更高. 13.(1)不合算 理由：顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱为 2×(14-12)=4(元)，顾客乙丢掉的 20个坏鸡蛋浪费的钱为12× 20 30 8(元). 因为4<8， 所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算， (2)设顾客甲买了x箱这种特价 鸡蛋！ 由题意，得12x=2×14x一96，解得 x=6. 所以顾客甲买了6箱这种特价鸡蛋. 因为6×30÷18=10（个）， 所以顾客甲平均每天要消耗10个鸡 蛋才不会浪费。 1 1.2活动思考 1.D2.D3.日 4.12解析：第一步，洗锅、盛水需 2min:第二步，用锅把水烧开需 7min,同时洗菜需3min,准备面条及 佐料需2min,共需7min;第三步，用 烧开的水煮面条和菜需3min.所以最 少需要2+7+3=12(min). 5.至少需要3分钟， 因为若先把两个饼煎熟，则在煎第三 个饼时，锅中只有一个饼会浪费时间， 所以应先往锅中放人两个饼，先煎熟 一面后拿出一个饼，再放人第三个饼， 当再煎熟一面时把熟的一个饼拿出 来，最后放人之前拿出的那个饼，使两 个饼同时熟 所以共需3分钟， 6.C 解析：36-21+12×30= 36 22.5(分钟)，所以经过22.5分钟后， 12号车厢会运行到最高，点，即x的值 为22.5. 7.D解析：①把梯形的面积转化为 平行四边形的面积求解，用到了“转化 法”：②把圆柱的体积转化为长方体 的体积求解，用到了“转化法”：③把 小数的乘法转化为整数的乘法求解， 用到了“转化法” 8.200解析：若第1个数字是8，则 第5个数字也是8，中间的数字是0~ 9中的任意一个数字，第2个和第 4个数字相同，为0一9中的任意一个 数字，各有10种可能.所以共有10× 10=100(种).同理，当第1个数字是 9时，也有100种，所以最多可制作 100+100=200(个). 9.4 10.由题意，得50÷4=12…2. 所以甲同学共报数13次，分别为1， 5,9,13,17,21,25,29,33,37,41, 45,49. 因为当报出的数为3的倍数时，需拍 手一次，甲同学报出的数中，9,21,33， 45为3的倍数，