第三章 2 整式的加减-【拔尖特训】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

拔尖特训·数学（北师版）七年级上 整式的加减 2 第1课时合并同类项 臼基础进阶 幻素能攀升 1.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类 6.有下列各组单项式：①3x2y与-2xy2: 项是 ( @号m'1与0.2m；③12与0 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab ④写bca3与-2abc;⑤3与a.其中， 2.下列各式运算正确的是 是同类项的为 () A.3+2a=5a B.3a2b-ba2=2a2b A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.a+2a2=3a3 D.3a+5a=8a2 C.②③④ D.③⑤ 3.(2024·绵阳)已知单项式3a2b与 一2a2b”-1是同类项，则n= 7.若单项式5y与单项式r产的和 4.新考法·过程性学习在多项式3ab一6a2b一 仍是单项式，则mm的值为 8ab2+4a2b2-9ab-2a2b2的各项中，3ab与 8.新考法·过程性学习阅读材料：我们知道，5a 是同类项；一6ab2与 是 3a+a=(5一3+1)a=3a,类似地，我们把 同类项； 没有同类项；合并同类项后 x十y看成一个整体，则5(x十y)一3(x十 的结果是 y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+ 5.合并同类项： y),这就是中学阶段学习的一种重要的思 (1)3.x-2x2+5+3x2-2x-5. 想一整体思想.若我们把(x一y)2看成一 个整体，则将3(x一y)2一6(x一y)2+2(x y)合并同类项的结果是 9.先合并同类项，再求值： (2)2ab-7a2-9ab-8a2. y-日w+y+号，其中 x=-1,y=2. (3)x2y-a+2xy2-5.x2y-4a+3xy2. (2) 号a2-6a2+a-是其中a (4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab. 1 2 54 第三章整式及其加减 (3)-m+5m2-1+写m-5mm+1. (2)做第二个问题时，小虎把y=一1错看 成y=1,可是他得到的最后结果却是正确 其中m与n互为倒数. 的，你知道这是为什么吗？ 10.已知4(a-3)2+|b+5|=0,求4a+ab- 13c2-5a+13c2的值. 思维拓展 13.若7xm-1y-5.xy4=2xy,求 m十n的值. 11.已知关于x,y的两个单项式2mxy3和 一4x4y是同类项（其中xy≠0）. (1)求a,b的值， (2)如果这两个单项式的和为0，求(m 2n一1)2025的值， 14.若多项式x2一ax+2y-b十bx2+ 3x一3y一1的值与字母x的取值 无关 (1)试确定a与b的值. (2)求代数式3a2-3ab-3b2-4a2+ab- b2的值. 12.对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+ 5y2,老师提出了两个问题，第一个问题：当 k为何值时，代数式中不含xy项？第二个 问题：在第一个问题的前提下，如果x=2, y=一1，那么代数式的值是多少？ (1)小明很快就完成了第一个问题，请写出 你的解答过程 55 拔尖特训·数学（北师版）七年级上 第2课时去括号 自基础进阶 幻素能攀升 1.下列整式化简后的结果与其他三个均不同 7.已知a-b=-3,c+d=2,则(a+c)-(b 的是 d)的值是 () A.2x+(1-x) B.2x-(x-1) A.-1B.-5 C.5 D.1 C.-x+(2x-1)D.-x+(2x+1) 8.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图 2.易错题下列各式中，去括号正确的是( 所示，则化简|a一b|一2a一c|一b+c|的 A.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mn 结果为 () B.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5.x+ a 0 c (第8题) 3y+8.xy-4y2 A.a+c B.a-c C.ab-5(-a+3)=ab+5a-3 C.2a-2b D.3a-c D.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4 9.若代数式-(3x3ym-1)+3(x"y+1)(x, 3.去括号填空：一[a一3(b一c)]= y≠0,1)经过化简后的结果等于4，则m一n 4.在横线上填上适当的项：一3x2+6x+2= 的值是 -3( ）+2. 10.新考法·新定义定义：若a十b=ab,则称a, 5.化简：6y2-(2x2-y)+2(x2-3y2) b是“西溪数”，例如：3+1.5=3×1.5，因此 3和1.5是一组“西溪数”.若m,n是一组 6.化简： “西溪数”，则2mm一(3mn一m一n一6)的值 (1)3(a2-2ab)-2(-3ab+b2). 为 11.先化简，再求值：(3x2y-xy2)-[2(-4x2y2十 x2y)+(8x2y2-xy2)],其中x=-3, y=2. (2)6a2-2[a-(2a-3)+3a2]. 12.某辆公交车上原有乘客(3m一n)人，中途下 去一半乘客，又上来若干乘客，这时车上共 (3)(4x-3y)-[-(3y-x)+(x 有乘客(8m一5n)人，则中途上车的乘客有 y)]-5x. 多少人？当m=10,n=8时，中途上车的乘 客有多少人？ 56 第三章整式及其加减 13.新情境·游戏活动龙龙在学习电脑编程时，的思维拓展 设计了一个小程序：程序界面分为A,B两 15.在数学课上，王老师出了这样一道 区，每按一次按键，A区就会自动把初始显 示值加上a2+2a,同时B区就会自动把初 题日：“当a=合b=-3时，求多 始显示值乘2，并在各自区域显示化简后的 项式2a2+4ab+2b2-2(a2+2ab+b2 结果.已知A,B两区初始显示值分别是 1)的值”解完这道题后，小明指出：“。= 16和4+a. (1)将如图所示的初始状态按2次按键后， b=一3是多余的条件.”师生讨论后，一致 分别求A,B两区显示的结果 认为小明的说法是正确的 (2)计算(1)中A区显示的结果减去B区显 (1)请你说明正确的原因， 示的结果的差，这个差能为负数吗？请说明 (2)受此启发，王老师又出了一道题目：“已 理由. 知无论x,y取什么值，多项式2x2一my十 12-(.x2+3y-6)的值都等于18，求m十n A区 B区 的值.”请你解决这个问题 4+a (第13题) 14.已知(2x2+ax-y+6)-2(bx2 2x+5y-1). (1)若该多项式的值与x的取值 无关，求a,b的值 (2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2 ab一b)一(a2+ab一2b),再求它的值 57 拔尖特训·数学（北师版）七年级上 第3课时整式的加减 自基础进阶 6.先化简，再球值：-（2y-y+2x）-23y叶 1.已知多项式一8x2+3.x一1与多项式2x3+ 2ax2一2的和不含x的二次项，则a的值为 y-小其中x=-1y=-2 () A.2 B.-2C.4 D.-4 2.若一个两位数的个位上的数字是a,十位上 的数字是b,把它们对调后得到另一个两位 数，则下列说法中，正确的是 () A.这两个两位数的和是2a+2b 司素能攀升 B.这两个两位数的和是9a+9b 7.若x2与一2y2的和为m,1十y2减去 C.这两个两位数的和是11a+11b 一2x2的差为n,则将2m一4n化简后应为 D.这两个两位数的差是9a十9b () 3.(2024·德阳)若一个多项式加上y2十3xy A.-6x2-8y2-4B.10x2-8y2-4 4,结果是3xy十2y2一5，则这个多项式为 C.-6x2-8y2+4D.10x2-8y2+4 8.(2024·吕梁交城期中)已知关于x的多项式 4.已知一个长方形的长是a+b,它的周长是 mx2一m.x一2与3x2十mx十m的和是单项 10a一2b,则它的宽是 式，则代数式m2一4m十4的值是() 5.计算： A.25 B.0 D-32a+36)号0-126. C.2或-3 D.25或0 9.对于任意式子A,B,定义：AΦB=3A一2B. 当a=-1时，式子（写a-4(-a2+3a十 2)的值是 () A-7B.-9 C.7 D.9 10.如果M=x2+6x+22,N=-x2十 (2)sa"h-4ab:-3lab*-+ga"b)-ab*- 6x一3，那么M与N的大小关 系是 6a2b. A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 11.已知关于x的多项式3x2一2kx减去x2+ 5.x的结果是一个单项式，则k= 12.已知a+2b=5,则代数式3(2a一3b) 4(a-3b+1)+b的值为 58 第三章整式及其加减 13.一个三位数，十位上的数字为a,个位上的 罚思维拓展 数字比十位上的数字小2，百位上的数字是 17.已知两个多项式A,B,其中A= 十位上的数字的2倍.若把这个三位数百位 y2+ay-1,2B-A=3y2+5ay- 上的数字挪到个位上的数字的右边，组成一 4y-1. 个新的三位数，则新的三位数减原三位数的 (1)求多项式B. 差为 (2)若B是关于y的多项式，且B中不含 14.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随 一次项，求a的值. 后用手掌遮住了一个多项式，形式如下： 乙+23b-a26)=3a6-a6. (1)求被遮住的多项式. (2)当a=一1，b=1时，求被遮住的多项式 的值 18.姐姐在认真学习的时候，调皮的妹 15.(2023·南阳镇平期末)先化简，再求值： 妹把姐姐的一道化简求值题弄污 损了.题目如下，先化简，再求值： 3xy-w）2-2+2)-1.其巾 (☐m2+3m-4)-(3m+4m2-2),其中 x,y满足(x+1)2+y-2=0. m=一1.系数“☐”看不清楚了. (1)若姐姐把“☐”中的数看成2，求上述代 数式的值， (2)若无论m取何值，这个代数式的值都 是一2，请通过计算帮助姐姐确定“口”中 的数. 16.已知A=3x+xy-2y,小明在计算2A一B 时，误将其按2A+B计算，结果得到7x+ 4xy-y. (1)求多项式B. (2)2A一B的正确结果是多少？ 59三项式.a2一b是二次二项式：x2十 4x十3是二次三项式；x十3y一2是一 次三项式：ab十b一1是三次三项式 故选项B正确， 8.2 2解析：由题意，得m3= 合2+n+1=5解得m号m=2 9.6解析：由题意，得k一6=0，解得 k=6. 10.答案不唯一，如2x3 11.(1)2.x3y+5.x2-4y2x (2)-4y2x+2.x3y+5.x2. 12.(1)根据题意，得这个箱子的体积 为xy2,打包绳的长度为2x+ 4y+6x. 所以xy2是单项式，次数是3,2x十 4y十6z是多项式，次数是1. (2)当x=50,y=30,之=20时， 箱子的体积为50×30×20=30000， 打包绳的长度为2×50+4×30+6× 20=340. 13.根据题意，得3+|a|=8,且 一(a一5)≠0. 所以a=-5. 所以a2-2a+1=(-5)2-2× (-5)+1=25+10+1=36. 14.由题意，可知3a+2=0,9a+ 10b=0, 3 所以a= 3,b 5 所以当a=-2 ,6 时，3-6= 3x(-号)-5x =-5. 方法归纳 整式的系数、次数、不含、 无关问题的解题技巧 解决给定单项式、多项式的系 数、次数的值，求相关字母的值的 问题，关键是根据系数、次数的定 义，列方程求出相关字母的值.特 别地，若是某项不存在或不含某 项，则其系数为0，据此也可列方程 求相关字母的值. 15.(1)因为-5.x2ym++xy2- 3x3-6是六次四项式， 所以2+m+1=6. 所以m=3. 所以3.x2mv5-m的次数也是6， 即2m+5-m=6. 所以n=2. (2)由(1)，知m=3. 所以多项式为-5.x2y4十xy2-3x3- 6,常数项为一6，其他各项的系数分别 为-5,1，-3. 所以其他各项的系数之和为一5十1一 3=-7 16.因为关于x的多项式m.x4十 4r-号与多项式3+5x的次数 相同， 所以m≠0，n=4或m=0,n=2. 1 当m≠0，n=4时，2n3-2n2+3n- 4=8. 1 当m=0,n=2时，7n3-2n2+3n 4=-2 综上所述，分-2r+3n-4的值为 8或-2. 17.(1)5a5:-6a6 (2)第2028个单项式为 -2028a228, 第2029个单项式为2029a2 (3)第n个单项式为（一1）+1· n·a”. (4)原式=-1一2一3-·一100= (1+100)×100 2 =-5050. 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.A2.B3.24.-9ab 4a2b2,-2a2b2-8ab2-6ab- 4a2b2-8ab2 5.(1)x+x2. 17 (2)-15a2-7ab. (3)-4.x2y+5.xy2-5a. (4)8ab2+4. 6.C解析：在3x2y与-2xy2中，虽 然所含宇母相同，但是相同字母的指 数不相同，故①不是同类项：在2mn 与0.2mm及号功ca与-2a6c 中，所含字母相同，虽然字母的排列顺 序不相同，但相同字母的指数相同，故 ②④是同类项；一12与0都是常数， 故③是同类项：在33与a3中，3是常 数，而a3不是常数，故⑤不是同类项. 综上所述，是同类项的为②③④. 7.2解析：由题意，得5x2my3与 一xy是同类项，所以2m=4 2+n=3.所以m=2,n=1.所以 1mm=2. 8.一(x一y)2解析：把(x一y)2看 成一个整体，则3(x一y)2-6(x y)+2(x-y)2=(3-6+2)(x y)2=-(x-y)2. 9)y2-日w+y+ 号y=(2+号）+ (3+)号y+ 当x=-1,y=2时，原式=号×1× (2a2-6a-a2+5a-是 4 (号a2-a2）+（-a2+5a) 当a=-合时原式=号×} ()-鼎 (3)-m十5m2-1+号m 1 ,1 5m2m+1=（-2mn+3mm (5m2-5n2m)+(1-1)= 62. 因为m与n互为倒数， 所以mn=1. 所以原式=×1= 10.由题意，得4(a一3)2=0，b+ 5l=0, 所以a=3,b=-5. 所以4a+ab-13c2-5a+13c2 ab-a=3×(-5)-3=-18. 11.(1)因为关于x,y的两个单项式 2m.x“y3和一4x4y是同类项（其中 xy≠0)， 所以a=4,b=3. (2)根据题意，得2m.x“y3+ (-4.x4y)=0. 所以2m-4n=0. 所以m-21=0. 所以(m-22-1)205=(-1)2025= -1. 12.(1)因为2x2+7xy+3y2+x2 k.xy+5y2=(2x2+x2)+(3y2+ 5y2)+(7.xy-kxy)=3x2+8y2+ (7-k)xy, 所以只要7一=0，这个代数式就不 含xy项. 所以当k=7时，代数式中不含 xy项. (2)因为在第一个问题的前提下，原 代数式为3x2+8y2, 所以当x=2,y=一1时，原式=3× 22+8×(-1)2=12+8=20. 当x=2,y=1时，原式=3×22+8× 12=12+8=20. 所以小虎得到的最后结果是正确的. 13.由题意，知7.xm-y”与-5xy 是同类项， 所以m-1=6,n2=4. 所以m=7或m=-5,n=±2. 当m=7,n=2时，m+n=7+2=9: 当m=7,n=-2时，m+n=7 2=5; 当m=-5,n=2时，m+n=-5+ 2=-3: 当m=-5,n=-2时，m十n=-5- 2=-7. 综上所述，m+n的值为9或5或一3 或-7. 14.(1)原式=(1+b)x+(3一 a)x-y-(b+1) 因为该多项式的值与字母x的取值 无关， 所以3-a=0,1+b=0. 所以a=3,b=一1. (2)原式=-a2-2ab一4b2. 当a=3,b=-1时，原式=-32-2× 3×(-1)-4×(-1)2=-7. 第2课时去括号 1.C 2.B 易错警示 去括号切忌顾此失彼 去括号时，按乘法对加法的分 配律，括号前的系数应与括号里的 每一项相乘.括号前的系数是正 数，则去括号后，各项符号都不变： 括号前的系数是负数，则去括号 后，各项符号都应改变.注意不要 只关注括号里的第一项，忽略其他 项的变化而导致错误. 3.-a+3b-3c4.x2-2x 5.y解析：6y2-(2x2-y)+ 2(x2-3y2)=6y2-2x2+y+2x2 6y2=y. 6.(1)3(a2-2ab)-2(-3ab+b2)= 3a2-6ab+6ab-2b2=3a2-2b2. (2)6a2-2[a-(2a-3)+3a2]= 6a2-2(a-2a+3+3a2)=6a2 2(-a+3+3a2)=6a2+2a-6 18 6a2=2a-6. (3)(4x-3y)-[-(3y-x)+(x y)]-5.x=4.x-3y+3y-x-x+ y-5.x=(4-1-1-5).x+(-3+3+ 1)y=-3x+y. 7.A解析：因为a-b=-3,c十d= 2,所以(a+c)一(b-d)=a+一b+ d=a-b+(c+d)=-3+2=-1. 8.D解析：由数轴可知，ba<0< c,所以a一b>0,a一c<0,b+c<0. 所以|a-b|-2la-c|-b+c|= a-b-2(c-a)+b+c=a-b-2c+ 2a+b+c=3a-c. 9.一2解析：由题意，得一(3x3ym一 1)+3(x”y+1)=-3x3ym+1+ 3x"y+3=-3.x3y"+3x”y+4.因为 该代数式经过化简后的结果等于4， 所以-3x3y”与3.x”y是同类项.所 以m=1,n=3.所以m-n=1- 3=-2. 10.6解析：因为m,n是一组“西溪 数”，所以m十n=m1,则原式= 2(m+n)-[3(m+n)-m-n-6]= 2m+2n-(3m+3-m-n-6)= 2m+2n-3m-3+m+1+6=6. 11.(3x2y-xy2)-[2(-4x2y2+ x2y)+(8x2y2-xy2)]=3x2y xy2+8x2y2-2x2y-8.x2y2+ zy2=x2y. 当x=-3,y=2时，原式=(-3)2× 2=18. 12.由题意，得(8m-51)- (3m 2(3m-n)=8m-51-3m+ 3 1139 n+2m-2n=2m-2. 所以中途上车的乘客有（受m 号)人 18×10- 当m=10,n=8时，原式= 号×8=28， 所以当m=10,n=8时，中途上车的 乘客有29人. 13.(1)A区：16+2(a2+2a)=16+ 2a2+4a B区：2×2(4+a)=4(4+a)=16+ 4a. (2)不能. 理由：16+2a2+4a-(16+4a)= 16+2a2+4a-16-4a=2a2≥0. 所以这个差不能为负数 14.(1)原式=2x2+a.x-y+6 2bx2+4x-10y+2=(2-2b)x2+ (a+4)x-11y+8. 因为多项式的值与x的取值无关， 所以2-2b=0,a+4=0. 所以a=一4，b=1. (2)2(a2-ab-b2)-(a2+ab 2b2)=2a2-2ab-2b2-a2-ab+ 2b2=a2-3ab. 当a=-4,b=1时，原式=(-4)2- 3×(-4)×1=28. 15.(1)2a2+4ab+2b2-2(a2+ 2ab+b2-1)=2a2+4ab+2b2 2a2-4ab-2b2+2=2. 所以该多项式的值为定值，与a和b 的取值无关 所以小明的说法是正确的， (2)2.x2-my+12-(2.x2+3y-6)= 2x2-y+12-x2-3y+6=(2 n)x2+(-m-3)y+18. 因为无论x,y取什么值，多项式 2x2-my+12-(x2+3y-6)的值 都等于18， 所以2一2=0，一m-3=0. 所以m=-3,n=2. 所以m十n=-3+2=-1. 第3课时整式的加减 1.C解析：-8.x2+3.x-1十2x3+ 2a.x2-2=2.x3+(2a-8)x2+3x-3. 因为和不含x的二次项，所以2a一 8=0.所以a=4. 2.C解析：由题意，得原两位数为 10b+a,对调后的两位数为10a十b, 则这两个两位数的和为10b十a+ 10a+b=11a+11b,差为10b+a 10a-b=9b-9a或10a+b-10b a=9a-9b. 3.y2-1 4.4a-2b解析：由题意，得长方形 的宽是7[(10a-2b)-2(a+b)] 2(10u-2b-2a-2b)=2(8a 4b)=4a-2b. 5.(1)原式=-6a-9b-2a+ 4b=-8a-5b. (2)原式=3a2b-4ab2+3(ab2+ 3a26)+ab-6a6=3a26-4ub2+ 3ab2+a2b+ab2-6a2b=-2a2b. -3xy+2y2. 6.原式=号x28 当x=-1,y=-2时，原式=2 3 9+2= 7.A解析：由题意，得m=x2 2y2,n=1+y2-(-2x2)=1+y2+ 2.x2.所以2m-4n=2(x2-2y2) 4(1+y2+2x2)=2.x2-4y2-4 4y2-8x2=-6x2-8y2-4. 8.D解析：此题以“多项式的和是单 项式”的新颖形式，考查整式的加减及 代数式求值，是“不含”“无关”类试题 的拓展与应用.m.x2-m.x-2十3x2+ mx十m=(m+3)x2+m-2.因为关 于x的多项式m.x2一mx一2与 3x2十m,x十m的和是单项式，所以 m+3=0或m-2=0,解得m=-3 或m=2.当m=一3时，m2一4m十 4=9+12+4=25:当m=2时，m2 19 4m+4=4一8+4=0.综上所述，代数 式m2一4m+4的值是25或0. 9B解析：原式=3（兮a-4)- 2(-a2+3a+2)=a-12+2a2 6a-4=2a2-5a-16.当a=-1时， 2a2-5a-16=2×(-1)2-5× (-1)-16=2+5-16=-9. 10.A解析：因为M=x2+6x+22, N=一x2+6.x-3,所以M一N= x2+6x+22-（-x2+6.x-3)= x2+6.x+22+x2-6x+3=2x2+ 25.因为x2≥0，所以2x2+25>0.所 以M>N. 1.-号解析：3x2-2x-(x2+ 5.x)=3x2-2k.x-x2-5.x=2x2 (k十5)x.因为结果是一个单项式， 所以2张十5=0.所以k=号 12.6解析：因为a+2b=5,所以 3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b=6a- 9b-4a+12b-4+b=2a+4b-4= 2(a+2b)-4=10-4=6. 13.一99a-18解析：由题意，得原 三位数为100×2a十10a十(a-2)= 211a-2,新的三位数为100a+ 10(a-2)+2a=112a-20.所以新的 三位数减原三位数的差为112a 20-(211a-2)=-99a-18. 14.(1)由题意，得被遮住的多项式为 3a2b-ab2-2(3ab2-a2b)=3a2b- ab2-6ab2+2a2b=5a2b-7ab2. (2)当a=一1，b=1时，原式=5× (-1)2×1-7×(-1)×12=5+ 7=12. 15.30y-y)-合(2-2y+ 2》-1=3y-32-2+y2 1 1-1=3x3y-zx2-2xy2-2. 因为(x+1)2+1y-2=0, 所以x+1=0,y一2=0，解得x= -1,y=2. 当x=-1,y=2时， 原式=3×(-1)°×2-2×(-1)2 2x(-10×2-2=-6-2+8 1 2=-2 16.(1)B=(2A+B)-2A=7x+ 4xy-y-2(3x+xy-2y)=7x+ 4xy-y-6.x-2.xy+4y=x+ 2.xy+3y. (2)2A-B=2(3.x+xy-2y)-(x+ 2.xy+3y)=6x+2xy-4y-x 2.xy-3y=5x-7y. 17.(1)由题意，得2B=3y2+5ay 4y-1+A=3y2+5ay-4y-1+ (y2+ay-1)=4y2+6ay-4y-2. 所以B=2y2+3ay-2y-1. (2)因为B=2y2+3ay-2y-1= 2y2+(3a-2)y-1,B是关于y的多 项式且B中不含一次项， 所以3a-2=0,解得a=号 3 18.(1)原式=2m2+3m-4-3m 4m2+2=-2m2-2. 当m=-1时，原式=-4. (2)设“☐”中的数为x, 则原式=xm2+3m-4一3m一4m2+ 2=(x-4)m2-2. 因为无论m取何值，这个代数式的值 都是一2， 所以x一4=0. 所以x=4,即“☐”中的数是4. 专题特训六整式的 化简与求值 1.(1)原式=3.xy2-6x2y-4x2y十 2.xy2=5.xy2-10x2y. (2)原式=4x2y-(6.xy-6.xy+4+ 3.x2y)=4x2y-4-3x2y=x2y-4. 2.由题意，得2A-3B=2(3x2 xy+y2)-3(2x2-3xy-2y2)= 6.x2-2.xy+2y2-6x2+9.ry+6y2= 7xy+8y 3.由数轴，知x-y十1>0，y-x 3<0,y-x<0, 所以|x-y+1|-2y-x-3|+ |y-x|+5=x-y+1+2(y-x 3)-(y-x)+5=x-y+1+2y 2x-6-y+x+5=0. 4.(1)因为A-2b2-3b-5=b2+ 3b-1, 所以A=(b2+3b-1)-(-2b2- 3b-5)=b2+3b-1+262+3b+5= (b2+2b2)+(3b+3b)-1+5=3b2+ 6b+4. (2)A-(2b2-3b-5)=(3b2+6b+ 4)-(2b2-3b-5)=362+66+4- 2b2+3b+5=(3b2-2b2)+(6b+ 3b)+4+5=b2+9b+9. 5.(1)因为B=2x2+3x-4, 所以3B=3(2x2+3.x-4)=6x2+ 9x-12. 因为A+3B=x2+5.x-12, 所以A=(x2+5.x-12)-(6.x2+ 9.x-12)=x2+5x-12-6x2-9.x+ 12=-5.x2-4x. 所以多项式A中最高次项的系数 “☐”为-5. (2)因为A=一5.x2一4x,A+C= x2-7x-3, 所以C=(.x2-7x-3)-(-5.x2 4x)=x2-7x-3+5.x2+4x=6.x2- 3x-3. 所以A-C=(-5.x2-4x)-(6.x2 3.x-3)=-5x2-4x-6.x2+3.x+ 3=-11x2-x+3. 6.原式=12.xy-12x2-3.xy+6y2 3.x2-9.xy=-15.x2+6y2. 当x=3,y=-1时，原式=-15× 9+6=-135+6=-129 7.原式=2ab+3a2b+6ab2 20 (3a2b-2+2ab+4ab2)=2ab+ 3a2b+6ab2-3a2b+2-2ab-4ab2= 2ab2+2. 因为a为最大的负整数，b为最小的 正整数， 所以a=-1,b=1. 所以原式=2×（一1）×1+2=0. 8.(1)5(a-b)2.解析：3(a b)2-5(a-b)2+7(a-b)2=(3-5+ 7)(a-b)2=5(a-b)2」 (2)3.x2-6y-5=3(x2-2y)-5. 把x2-2y=1代人，得原式=3×1 5=-2. (3)(a-c)+(2b-d)-(2b-c)= a-c+2b-d-2b+c=(a-2b)+ (c-d+(2b-c). 把a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9 代人，得原式=2+9一5=6. 95r2-[2y-3(Gy+2)+ 5x2=5.x2-(2xy-xy-6+5.x2) 5x2-xy+6-5.x2=-xy+6. 因为2x-1|+(3y+2)2=0, 所以2.x-1=0,3y+2=0. 1 2 所以x=2y=一3 所以原式=一xy十6=一 2 (号)+6号 10.因为8.x2ay与-3.x4y2+b是同 类项， 所以2a=4,1=2+b. 所以a=2,b=-1. 因为A=a2+ab-2b2,B=3a2- ab-662, 所以2B-3(B-A)=3A-B= 3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab 6b2)=4ab. 当a=2,b=-1时，原式=4×2× (-1)=-8.