2.2认识有理数（第二课时）课件2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕相反数与绝对值的核心概念展开，通过“找朋友”活动自然引入相反数的定义，再借助具体数值比较和生活情境逐步构建绝对值的理解，形成从符号差异到数量大小的认知链条，前后知识衔接紧密，有效搭建了学生从感性认识到理性抽象的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以“生活化问题驱动”和“结构化归纳总结”为抓手，如用气温比较引导负数大小关系探究，体现数学思维的严谨性，又通过表格整理绝对值性质强化符号意识与模型观念。课堂小结采用分层式结构，既提炼概念本质，又突出应用逻辑，帮助学生建立清晰的知识网络，教师可直接用于教学设计，提升课堂效率与学生思维深度。

认识有理数 相反数与绝对值 汇报人:lion 时间:2025.09 1 有理数的概念及分类 你能将所学的数进行分类吗？ 整数 正整数：如1，2，3，··· 负整数：如﹣1， ﹣2， ﹣3··· 零：0 分数 负分数：如 ，-3.5 ， ··· 正分数：如 ， ，5.2··· 有理数 整数与分数统称有理数。 按符号分类： 正有理数 正整数：如1，2，3··· 负整数：如﹣1，﹣2，﹣3··· 负有理数 有理数 零：0 正分数：如 ， ，5.2··· 负分数：如 ， ，-3.5··· 学习目标 1.通过观察三组数，感悟它们的共同特征，理解相反数和绝对值的概念 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个数的大小 3.讨论a和|a|之间的关系，能清楚的辨别 4 01 相反数：符号相反数量相等 5 3与-3， +与-，5与-5这三组数有什么共同特点? 问题1 你还能列举几组具有这种特点的数吗? +3 -3 符号不同 数量相等 + - 符号不同 数量相等 +5 -5 符号不同 数量相等 探索新知 探究一：相反数 符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 如果一个有理数用a表示,那么这个有理数的相反数可表示为______。 -a 归纳：相反数的定义 符号表达： 活动1：找朋友 每人抽一张卡片，快速说出 “与自己只有符号不同” 的伙伴。 8 即时练习：口答 -4 的相反数是 ______ 4 1.5 的相反数是 ______ -1.5 若 -a = 6，则 a = ______ -6 9 03 绝对值：数量大小 10 3与-3， +与-，5与-5这三组数有什么共同特点? 问题1 你还能列举几组具有这种特点的数吗? +3 -3 符号不同 数量相等 + - 符号不同 数量相等 +5 -5 符号不同 数量相等 探索新知 探究二：绝对值 问题2 说一说问题1中三组数的数量大小分别是什么？ 三组数的数量大小分别为 。 绝对值——“一个数的数量大小” 定义 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值 |3| = 3 |-3| = 3 |0| = 0 通常|a|用表示a的绝对值 13 例1 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0 ，-3.8 ，30。 |-2|=2 ， | |= ， |0|=0 ，|-3.8|=3.8 ，|30|=30。 解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是 2， ，0，3.8，-30； 04 讨论探究： 一个数的绝对值与这个数的关系 15 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 负数的绝对值是它的相反数。 |a|= a（a>0） 0（a=0） ﹣a（a<0） 记作： 任何一个有理数的绝对值都是非负数。 1．(1)若a的相反数是2.5，则a的值为________； (2)若a的绝对值是6，则a的值为____________。 -2.5 6或-6 有理数的大小比较 探究点3 下表是2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎样比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃～5℃ 7℃～13℃ -2℃～2℃ -19℃～-14℃ 结合生活常识可知， 最低气温由低到高依次是-19 ℃，-7℃，-2 ℃，7 ℃ 。 问题1 问题2 你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。 从小到大依次为 -3，-1.5，-1，0，2.5，4。 问题3 你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 有理数大小比较的法则： 例2 比较下列每组数的大小: (1)﹣2 ，6 ； (2) 0，﹣1.8 ； (3) ﹣ ，﹣4 。 解:(1) 因为正数大于负数，所以-2<6； (2) 因为负数小于0，所以0>-1.8； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 ，所以 。 05 综合应用：快问快答 22 快问快答 1. 绝对值等于 5 的数有几个？ ±5 答案：2个 2. 一个数的相反数比它本身大，这个数可能是？ 任意负数 23 06 课堂小结与作业 24 课堂小结 绝对值 相反数 两个负数比较大小 概念 绝对值 的性质 互为相反数的两个数的绝对值相等 定义 表示 a的相反数是-a 求法 在原数前加负号 绝对值大的反而小 |a|=a（a>0） |a|=0（a=0） |a|=﹣a（a<0） 作业布置 A. 基础 完成教材 p28 第 1、2 题。 B. 拓展 设计一个生活情境，用“相反数+绝对值”解决一个问题，下节课分享。 26 THANK YOU 感谢您的观看 汇报人:lion 时间:2025.09 27 $