辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模拟(7)-【创新教程】2026年辽宁省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模拟（七） (数学)答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂)口 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 事 涂写要工整、清晰。 样 ☑×O 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 )0 项 题卷上作答无效。 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题 选择题（共12小题，每小题3分，共36分》 正确填涂 在 誓 1ABCD 4ABCD 7ABCD 10ABCD 的 2ABCD 5ABCD 8 AB C D 11ABCD 3ABCD 6ABCD 9ABCD 12ABCD 域 作答 非选择题 (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 出 13. 14. 15. 16. 的 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 案 17.(10分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡全真模拟（七）第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(10分) 19.(10分) 20.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡全真模拟（七）第2页（共2页）19.解：1)因为0<。<受sina=号 所以c0sa= 所以f(a)= ×(9+- (2)因为fx)=sino+cos2x-号 n2+1+g2- 2 sin r+cos 2.r- 号n:+）片 所以T-受-元 由2kx-受≤2x+牙≤2x+受，k∈Z得 x-晋≤≤kx+吾，k∈乙 所以)的华拥递增区问为[红一晋，红+晋】 k∈Z. 法二f(x)=sin rcos+cos2x-2 n2+1+g2- 2 名n2红+2o2r 1 号n2:+晋) 所以a=至， (2)T=2要=元 2 由2km-晋<2x+子≤2kx+受k∈Z得 kx一晋≤<kx+吾k∈乙 所以f)的华羽递增区同为[x一晋x十晋] k∈Z. 20.证明：(1)E,F分别是AB,BD的中点， EF是△ABD的中位线，EF∥AD, ,EF寸平面ACD,ADC平面ACD, .EF∥平面ACD. (2)AD⊥BD,EF∥AD,.EF⊥BD. CB=CD,F是BD的中点，.CF⊥BD. 又EF∩CF=F,∴.BD⊥平面EFC ,BDC平面BCD,∴.平面EFC⊥平面BCD. 卷 21.解：(1)因为cosB=是>0,0<B<,所以sinB 5 1-co B- 由正弦定理得”。 b sin A sin B' 所以snA-号血B-号 b (2)因为S6=7s血B=号=4，所以6=5 由余弦定理得b2=a2+c2-2 accos Bi=22+52-2X 2X5x号=1. 所以b=√17或b=一√17（舍去）. 所以b=√17. 辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模拟（七） 1.D因为A={1,2,3,4,5,9},B={x√x∈A}={1, 4,9,16,25,81},所以C4(A∩B)={2,3,5. 2.B原命题即“3x∈(0，十o∞)，ax2-x-2=0”,其否 定为“Vx∈(0，+o∞)，a.x2-x-2≠0”. a.C由@-名+@故选C 22-14-1 4.B(a-b)⊥b,.(a-b)·b=0.即a·b=b2; a·b |b2 .cos(a,b>=Ta·1b-2b·b=2 故(a,b)=号故选B 5.C当x=-2时，0≥0成立.当x>-2时，原不等式 变为x-1≥0，即x≥1，∴.不等式的解集为{xx≥1 或x=-2. 6.D,a是第二象限角， cos(π-a)=-c0sa= 5 .'cos a=- 5,sin a= 25 5 tan a=-2, 则tan2a= 2tan a -44 1-tana1-43, m%1中”-8 1-音 7.D设高一年级的两名学生为甲、乙，高二年级的两名 学生为丙、丁，则从这4名学生中随机选2名的方法如 下：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁），（乙、丙），（乙、丁）， (丙、丁)，共6种方法，其中二人来自不同年级的方法 有4种，此所求桃奉为P=音-号批选D 8.Df6)=lg6-号-g6-2<0f)=lg7-号 <0,f8)=lg8-号<0.f9=lg9-10,f10) 1g10-最>0，f9)·f10<0.孟教)= Ig x- 2的零点所在的大数区间为(9,10. -17 9.A样本数据在[6,10)内的频率为0.08×4=0.32. 频数为100×0.32=32. 10.A由已知，圆柱的高为2π，其侧面积为2π·2π= 4π2. 11.A[m∥，m⊥a,.n⊥a,故A正确.] 12.A[由函数性质知y=log(3x)为增函数，故排除 B.D:当x=3时0=10g(3X号）=0，即函教过点 (仔0）棒除C,故选A] 13.解析：(2+i):=p2=2十，故2一一(2+iD(2-D 答案：5 1解折：如5-a5+3)-"部 +9 3+5=2+B. 1-53-5 3 答案：2十5. 5,解析：应抽取的女运动员的人数为36×186月 36×号-8 答案：8 16.解析：由已知，圆锥的母线长为1=√12+（√5）2=2， 所以该圆锥的侧面积为S=rl=πX1X2=2π 答案：2x 17.解析：(1)对： (2)对： (3)由题意知，以平面BCD1为水平面，可盛最多的 水，此时V水=Vc-B,D,c=Vc-B,C,D= 3×2×1x1X1=g(cm3). 最多能盛行cm3的水 18.解：(1)，f(x)=sin2x+cos2.x-1 Ei(2x+）-1 fx)的最小正周期T==元 2 (2②)-受+2≤2+≤号+26x,k∈Z 名x十km≤r≤智十kx,k∈Z 3 故的单润适增区同为[一警+晋+s]E. 19.解：用A,B,C分别表示这三列火车正点到达的事 件，则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,所以 PA)=0.2,P(B)=0.3,P(C)=0.1. 由题意得A,B,C之间互相独立，所以A,B,C,A,B, C彼此相互独立， 卷答 (1)恰好有两列正，点到达的概率为 P1=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)= P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C) =0.2×0.7×0.9+0.8×0.3×0.9+0.8×0.7×0.1 =0.398. (2)三列火车至少有一列正，点到达的概率为 P2=1-P(ABC)= 1-P(A)P(B)P(C)= 1-0.2×0.3×0.1=0.994. 20.解：(1)因为a=(cosx,sinx),b=(3,-√3)，a∥b, 所以-√5cosx=3sinx. 若cosx=0,则sinx=0, 与sin2x+cos2x=1矛盾， 故C0sx≠0. 于是tanx=- 3 又re[0,所以r=要 (2)f(x)=a·b=(cosx,sinx)·(3,-√5)= 3cosx-5sinx=25cos(+吾） 因为x0所以+管[后] 从而-1长(+)s号 于是，当x十吾-吾，即x=0时，x)取到最大位3： 当x十=元，即x=5严时，f()取到最小值一25 6 6 21.解：1)在△ABC中，由c0sA=-子 可得sinA=⑤ 4 由SAAc=2 -besin A=3√5，得bc=24. 又由b-c=2,解得b=6,c=4. 由a2=b+c2-2 bccos A,可得a=8. 由c得sinC- 8 (2)cs(2A+吾）=ms2A·cs吾-n2A·sim吾- 号(2sA-1》号×2sinA:msA=7日 16 2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试 1.D因为A={2,4},B={2,4}, 所以AUB={2,3,4},故选：D. 2.A(√2+i)(√2-i)=2-2=2+1=3.故选：A. 3.D由题图可知，“水立方”是可以抽象为长方体模 型，故选：D。 4.C因为向量a=(2,1),b=(1,2),所以a-b=(2,1) -(1,2)=(2-1,1-2)=(1,-1).故选：C. 5.C命题p:Hx∈(3，+oo),x2>9,是全称命题， 所以p为：p:3x∈(3，十∞)，x2≤9，故选：C 18辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模似（七） (2)米读 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试限定用时90分钟. 第I卷（选择题共36分）》 A.1 6 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 c n号 合题目要求的) 8.函数f(x)=1g 9 x 1.(2024·全国甲卷，2)已知集合A={1,2,3,4,5, 2 的零点所在的大致区 尔 间是 ) 9},B={xlW∈A},则CA(A∩B)= ( A.(6,7) B.(7,8) A.{1,4,9 B.{3,4,9} C.(8,9) D.(9,10) C.{1,2,3} D.{2,3,5} 9.如图是容量为100的样本的频率分布直方 斯 2.命题“关于x的方程a2-x-2=0在(0，+∞) 图，则样本数据在[6,10)内的频率和频数分 上有解”的否定是 ( 别是 ) A.3x∈(0，+o∞)，a.x2-x-2≠0 B.Hx∈(0，+∞)，a.x2-x-2≠0 频率/组距 C.3.x∈(-∞，0)，a.x2-x-2=0 0.09 0.08 D.Hx∈(-oo,0),a.x2-x-2=0 的 3.若=-1+5i,则之 一1 0.02 B.-1-√3i 026101418 分组 A.-1+5i 扬 A.0.32,32 B.0.08,8 c号+ 31 D-是 C.0.24,24 D.0.36,36 33 10.若圆柱的底面半径为1，其侧面展开图是一 4.已知非零向量a,b满足|a=2|b,且(a一b)⊥ 个正方形，则这个圆柱的侧面积是( b,则a与b的夹角为 ( ) A.4π2 B.3π2 A晋 C.2π2 D.π2 栽 c号 D晋 11.在空间中，设1，m,n表示直线，a,3表示平 面，则下列判断正确的是 阳 5.不等式(x-1)x+2≥0的解集是( A.若m∥n,m⊥&，则n⊥ A.{.xlx>1} B.若a⊥B,mCa,则m⊥3 B.{xlx≥1} C.若a⊥B,a∩3=l,m⊥l,则m⊥3 C.{x|x≥1，或x=-2} D.若l⊥m,l⊥n,mCa,nC&,则l⊥& D.{xx≤-2，或x=1} 12.函数y=log3(3.x)的图象大致为 ( 6.已知a是第二象限角，cos(π一a)= 2,则 1+tan a 1-tan 2a B.-3 c D.3 7.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级 各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文 艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概 率为 12-1 18.(10分)已知函数f(x)=sin2x-2sin2x. 第Ⅱ卷（非选择题共64分） (1)求函数f(x)的最小正周期； 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） (2)求函数f(x)的单调递增区间. 13.已知i是虚数单位，若复数之满足(2+i)之=i, 则2产 14.tan75°的值为 15.某校田径队共有男运动员45人，女运动员 36人，若采用分层抽样的方法在该校田径队 中抽取18人进行体能测试，则应抽取的女 运动员的人数为 16.若一个圆锥的底面半径为1，高为√3，则该圆 锥的侧面积为 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(10分)如图，是从上下底面处在水平状态下 的棱长为a的正方体ABCD一A1B1C1D1中 分离出来的. (1)∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的 真实度数都是45°，对吗？ (2)∠A1C1D的真实度数是60°，对吗？ (3)设BC=1cm,如果用图示中这样一个装 置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？ 12-2 19.(10分)小王某天乘火车从重庆到上海去办 20.(10分)已知向量a=(cosx,sinx),b 事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到 (3,-√3)，x∈[0，π]. 达的概率分别为0.8,0.7,0.9，假设这三列 (1)若a∥b,求x的值； 火车之间是否正点到达互不影响.求： (2)记f(x)=a·b,求f(x)的最大值和最小 (1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率； 值以及对应的x的值。 (2)这三列火车至少有一列正点到达的概率. 12-3 21.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边 (2)求cos 2A+)的值. 分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3√15， b-6=2,c0sA=-子 1 (1)求a和sinC的值； 脚 些 12-4