辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模拟(6)-【创新教程】2026年辽宁省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模拟（六） 1.B通过解不等式可得集合B={x0≤x≤2}，则A∩ B={1,2},故选B. 2.C要判断全称量词命题“Hx∈M,P(x)”为真命题， 要对集合M中的每一个元素x,证明P(x)成立，如果 在M中找到一个元素x,使P(x)不成立，那么这个全 称量词命题为假命题，故①正确，②正确，③正确. 3.C由x-3>0→x>3,故定义域为{xx>3},故选C 4.AA与C对立，B与C不是互斥事件. 5.c f()=sin +cos=sin. 6.C若a⊥b,则x(x+1)+2x=0, 即x2十3.x=0,解得x=0或x=-3, .A错，C对；若a∥b,则2(x十1)-x2=0,即x2-2x -2=0, 解得x=1士√5，故B、D错. 7.B.f(1)=-1,f(2)=23-2-1=5, .f(1)·f(2)<0, ∴.函数f(x)的零，点在区间(1,2)内. 1,1 tana+tan_z十3 8.C tan(atan atan8 =1,故选C 9.A根据古典概率模型求出所有情况以及满足题意的 情况，即可得到概率. 甲有6种选择，乙也有6种选择，故总数共有 6×6=36种， 若甲、乙抽到的主题不同，则共有30种， 则共概率为阳吾，故选：八 10.B由已知可得，-f(1)十g(1)=2, f(1)十g(1)=4,两式相加，解得，g(1)=3. 11.C由余弦定理：AB=AC2+BC2-2AC·BC·cosC 即：(5)2=52+BC2-9BC,得BC=4或BC=5. 12.B f(x)=3sin 2.x+cos 2.x ain 2+cos2 =2 =2sin(2x+）片 :f(侣)=2sin(答+吾）=2sin号≠0，故A错误： :f(）=2sin(2×若+)=2sin受=2， “x=否是f(x)图象的对称轴，故B正确： :f)在区问[音，]上不单调，故C错送： :f(x)的值域为[-2,2]，故D错误。 13.解析：由(1-2i)(a十i)=(a十2)+(1-2a)i是纯虚 数可得a十2=0,1-2a≠0，解得a=-2. 答案：一2 14.解析：由x3-2x=0,则x(x十√2)(x一√2)=0 解得x=0,或x=√瓦，或x=-√2. 则函数f(x)=x3-2x有3个零点： 0√2，-√2. 答案：3 卷答 15.解析：x=0十@十2+6+4=3，a=3. 5 ∴孩释本的方差为2=号[0-3)2+3-3)2+(2-3)2 +(6-3)+4-32]=号9+0+1+9+1D=4 答案：4 16.解析：①令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0), 解得f(0)=0,正确 ②令y=-x,则f(0)=f(x)十f(-x)=0, .f(-x)=-f(x), ∴.f(x)是R上的奇函数，错误. ③令x=y=1,则f(2)=f(1)+f1)=2f(1)=2, ∴.f(1)=1,正确. ④设x1>x2,则x1-x2>0, .f(x1-x2)=f(x)+f(-x2)<0 则f(x1)<-f(-x2)=f(x2) ∴.f(x)在R上为单调递减函数.错误 故正确结论的编号为①③」 答案：①③ 17.解：设“同学甲答对第i个题”为事件A;(i=1,2,3), 则P(A1)=0.8,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5,且A1, A2,A3相互独立，同学甲得分不低于300分对应于 事件，A1A2A3UA1A2A3UA1A2A3发生，故所求概 率为P=P(A1A2A3UA1A2A3UA1A2A3)= P(A1A2A3)+P(A1,A2A3)+P(A1A2A3) =P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)+ P(A1)P(A2)P(A3) =0.8×0.6×0.5+0.8×0.4×0.5+0.2×0.6×0.5 =0.46. 18解，0由>0， 解得x<-1或x>1, .定义域为(-0，-1)U(1,十0)， 当x∈(-o∞，-1)U(1,十∞)时，f(-x) h-h号-h冉- f)=n是奇函数， (2)由x∈[2,6]时，f(x)=1n+1> x-1 nx-7-D恒成立. +1、 m x-1>(r-10(7-D>0, x∈[2,6]，.x-1>0,7-x>0, ∴.0<m<(x+1)(7-x)在x∈[2,6]上成主. 令g(x)=(x+1)(7-x) =-(x-3)2+16,x∈[2,6]， 由二次函数的性质可知x∈[2,3]时函数g(x)单调 递增，x∈[3,6]时函数g(x)单调递减， x∈[2,6]时，g(x)min=g(6)=7, .0<m<7. 16 19.解：1)因为0<。<受sina=号 所以c0sa= 所以f(a)= ×(9+- (2)因为fx)=sino+cos2x-号 n2+1+g2- 2 sin r+cos 2.r- 号n:+）片 所以T-受-元 由2kx-受≤2x+牙≤2x+受，k∈Z得 x-晋≤≤kx+吾，k∈乙 所以)的华拥递增区问为[红一晋，红+晋】 k∈Z. 法二f(x)=sin rcos+cos2x-2 n2+1+g2- 2 名n2红+2o2r 1 号n2:+晋) 所以a=至， (2)T=2要=元 2 由2km-晋<2x+子≤2kx+受k∈Z得 kx一晋≤<kx+吾k∈乙 所以f)的华羽递增区同为[x一晋x十晋] k∈Z. 20.证明：(1)E,F分别是AB,BD的中点， EF是△ABD的中位线，EF∥AD, ,EF寸平面ACD,ADC平面ACD, .EF∥平面ACD. (2)AD⊥BD,EF∥AD,.EF⊥BD. CB=CD,F是BD的中点，.CF⊥BD. 又EF∩CF=F,∴.BD⊥平面EFC ,BDC平面BCD,∴.平面EFC⊥平面BCD. 卷 21.解：(1)因为cosB=是>0,0<B<,所以sinB 5 1-co B- 由正弦定理得”。 b sin A sin B' 所以snA-号血B-号 b (2)因为S6=7s血B=号=4，所以6=5 由余弦定理得b2=a2+c2-2 accos Bi=22+52-2X 2X5x号=1. 所以b=√17或b=一√17（舍去）. 所以b=√17. 辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模拟（七） 1.D因为A={1,2,3,4,5,9},B={x√x∈A}={1, 4,9,16,25,81},所以C4(A∩B)={2,3,5. 2.B原命题即“3x∈(0，十o∞)，ax2-x-2=0”,其否 定为“Vx∈(0，+o∞)，a.x2-x-2≠0”. a.C由@-名+@故选C 22-14-1 4.B(a-b)⊥b,.(a-b)·b=0.即a·b=b2; a·b |b2 .cos(a,b>=Ta·1b-2b·b=2 故(a,b)=号故选B 5.C当x=-2时，0≥0成立.当x>-2时，原不等式 变为x-1≥0，即x≥1，∴.不等式的解集为{xx≥1 或x=-2. 6.D,a是第二象限角， cos(π-a)=-c0sa= 5 .'cos a=- 5,sin a= 25 5 tan a=-2, 则tan2a= 2tan a -44 1-tana1-43, m%1中”-8 1-音 7.D设高一年级的两名学生为甲、乙，高二年级的两名 学生为丙、丁，则从这4名学生中随机选2名的方法如 下：（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁），（乙、丙），（乙、丁）， (丙、丁)，共6种方法，其中二人来自不同年级的方法 有4种，此所求桃奉为P=音-号批选D 8.Df6)=lg6-号-g6-2<0f)=lg7-号 <0,f8)=lg8-号<0.f9=lg9-10,f10) 1g10-最>0，f9)·f10<0.孟教)= Ig x- 2的零点所在的大数区间为(9,10. -17辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模似（六） (2)分读 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试限定用时90分钟. 第I卷（选择题共36分） 8.若tana= 号，amg-号则tama+8》=( 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 A.7 C.1 D.2 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 9.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛 合题目要求的) 同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、 尔 1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x|x-1≤ 乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为 1},则A∩B= ( A.{-1,2} B.{1,2 C.{1,4} D.{-1,4} A.6 号 c D. 2.下列全称量词命题中真命题的个数为( 10.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 ①末位是0的整数可以被2整除； f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则 ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； g(1)等于 ③正方形中任意两条边都相等. A.4 B.3 C.2 D.1 A.1 B.2 C.3 D.0 必 11.在△ABC中，若AB=√5，AC=5,且cosC= 3.函数f(x)=ln(x-3)的定义域为 ( A.{xlx>-3} B.xx>0 品则BC= 病 C.{x|x>3}》 D.{x|x≥3》 A.4 B.5 C.4或5D.√5 4.从一批产品中随机取出3件，记事件A为“3件 12.已知函数f(x)=√3sin2x十cos2x,则( 产品全是正品”，事件B为“3件产品全是次 品”，事件C为“3件产品中至少有1件是次 Af)的图象关于点（危0对称 品”，则下列结论正确的是 B.f(x)的图象关于直线x= 否对称 A.A与C对立 B.A与C互斥但不对立 C.f(x)在区间[，]上单调递减 阳 C.B与C对立 D.f(x)的值域是[-2，√] D.B与C互斥但不对立 5.函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的最小正周 第Ⅱ卷（非选择题 共64分) 期为 ( ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） A受 B.π C.2π D.3π 13.i是虚数单位，若复数(1一2i)(a+i)是纯虚 数，则实数a的值为 6.(2024·全国甲卷，9)设向量a=(x+1,x),b 14.函数f(x)=x3一2x零点的个数是 =(x,2),则 ( 15.已知一组样本数据0，a,2,6,4的平均数为 A.x=一3是a⊥b的必要条件 3,则该样本的方差为 B.x=一3是a∥b的必要条件 16.已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x十 C.x=0是a⊥b的充分条件 y)=f(x)+f(y)成立.有以下结论： D.x=-1+√3是a∥b的充分条件 ①f(0)=0;②f(x)是R上的偶函数；③若 7.函数f(x)=x3一x一1的零点所在的区间是 f(2)=2,则f(1)=1;④当x>0时，恒有 ( f(x)<0,则函数f(x)在R上单调递增， A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 则上述所有正确结论的编号是 11-1 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应 x+1 写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18.(10分)已知函数f(x)=n 17.(10分)同学甲参加某科普知识竞赛，需回答 (1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x) 三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三 的奇偶性； 个问题分别得100分、100分、200分，答错 2)对于e[2,6f)=h} 或不答均得零分.假设同学甲答对第一、二、 m 三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5，且各 (x-1)7-恒成立，求实数m的取值 题答对与否相互之间没有影响，求同学甲得 范围 分不低于300分的概率. 11-2 19.(10分)已知函数f(x)=cosx(sinx- 20.(10分)如图，在四面体 cos ABCD中，CB=CD,AD ⊥BD,且E、F分别是 1)若0<a<,且sina=号，求f(a)的值 AB、BD的中点. C. 求证：(1)EF∥平面ACD: (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增 (2)平面EFC⊥平面BCD. 区间. 11-3 21.(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分 (2)若△ABC的面积S△4BC=4,求b、c的值. 别为a,bc,且a=2,c0sB=号. (1)若b=4,求sinA的值： 时 些 11-4辽宁省普通高中学业水平合格性考试全真模似（六) (数学)答题卡 姓 名 准考证号 条形码区 缺考标记（学生禁止填涂）口 1.答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名 填 正确填涂 注 准考证号。 涂 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 错误填涂 事 涂写要工整、清晰。 样 ☑×O 3.按照题号在对应的答题区域内作答，超出答题区域的答题无效，在草稿纸、试 例 )0 项 题卷上作答无效， 4.答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 选择题 选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 正确填涂 在 誓 1ABCD 4ABCD 7ABCD 10ABCD 的 2ABCD 5ABCD 8 AB C D 11ABCD 3ABCD 6ABCD 9ABCD 12ABCD 域 作答 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 出 13. 14. 15. 16. 的 三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 案 17.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡全真模拟（六）第1页（共2页) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(10分) 19.(10分) 20.(10分) B F 、E 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 C 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡全真模拟（六）第2页（共2页）