精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2025--2026学年六年级（五四学制）开学考试数学试题

初一数学试题 考生注意：全卷总分100分 卷首语：亲爱的同学们，本学期的学习即将结束，希望你自信沉着，积极思考，一定能感受学习的快乐，收获成功的喜悦． 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 正方体有_____个顶点，有_____面，有_____条棱，每条棱的长度_____． 2. 一根米长的电线用去，还剩_____米；若再用去米，还剩_____米． 3. 填上适当的单位． 一块橡皮的体积约是_____；一间教室的容积大约是_____； 一本数学书封面的面积约是_____； 一个纯净水桶的容积约是_____ 4. 在横线上填“”“”或“”． __；__ ；__； 5. 的倒数是_____，7的倒数是_____，_____没有倒数，1的倒数是_____． 6. 某同学参加歌唱比赛，7名评委给这位同学打分如下： 86分 80分 92分 86分 96分 98分 90分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_____分． 7. 天天今年岁，妈妈的年龄是她的倍，今年她们的年龄和是_____岁，相差_____岁． 8. 露露家在图书馆的南偏西方向上，图书馆在露露家的_____方向上． 9. 单位换算．_____ _____ _____ 10. 宁宁调查了五年级六个班中，每班男女生近视人数向大家展示了各个班的调查结果，选择_____统计图更合适． 二、判断题．（每题1分，共5分） 11. 除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数．（ ） 12. 一袋大米，吃了，还剩．（ ） 13. 棱长是6m的正方体，体积和表面积相同．（ ） 14. 因为，所以和互为倒数．（ ） 15. 把两个棱长为的正方体拼成一个长方体，表面积减少了．（ ） 三、选择题．（每空2分，共10分） 16. 一个正方形的周长是 ，它的面积是（ ）． A. B. C. D. 17. 所有分母是6的最简真分数的乘积是（ ）． A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 无法确定 18. 关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）． A. 它们表示的意义相同 B. 它们的大小相等 C. 它们的分数单位相同 D. 它们相加等于 19. 下面的平面图中，（ ）能折成正方体． A. B. C. D. 20. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）． A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的5倍 C. 增加原来的 D. 减少原来的 四、计算题（29分） 21. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 23. 解下列方程． （1） （2） （3） 五、操作题（1题2分，2题2分，3题6分，共计10分） 24. 根据算式画一画、算一算． 25. 画出长方体展开图并标明数据．（单位：） 26. 下表是某牛奶厂年牛奶产量情况．请根据下表完成复式折线统计图． 年份 合计 计划产量/万吨 实际产量/万吨 六、应用题．（共22分） 27. 一个长方体的长是，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？ 28. 商店出售一件上衣和一双鞋，上衣的进价是元，鞋是按照进价的降价出售的．商店出售这两件商品是赚钱了还是亏本了？ 29. 俗话说“饭后百步走，活到九十九”，晚饭后淘气陪着爷爷绕街心公园散步，10分钟走了千米，平均每分走多少千米？相当于每分钟走多少米？ 30. 长方体饼干盒长，宽，高，将两个饼干盒包装在一起，成为一个包装盒，最少需要多少平方厘米的包装纸？如果用彩带系在包装盒上打结，打结部分为30厘米，最少需要多少厘米的彩带？ 31. 有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的倍，如果从甲筐拿出14千克苹果装到乙筐里，两筐苹果质量就一样多，原来两筐各有苹果多少千克？（列方程解决问题） 等量关系式： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试题 考生注意：全卷总分100分 卷首语：亲爱的同学们，本学期的学习即将结束，希望你自信沉着，积极思考，一定能感受学习的快乐，收获成功的喜悦． 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 正方体有_____个顶点，有_____面，有_____条棱，每条棱的长度_____． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 相等 【解析】 【分析】此题主要考查正方体的特征，根据正方体的特征解答即可． 【详解】解：根据正方体的特征知，它有8个顶点，6个面，12条棱，每条棱的长度相等 故答案为：，，，相等． 2. 一根米长的电线用去，还剩_____米；若再用去米，还剩_____米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用；把电线的全长看成单位“1”， 用去，用全长乘以就是剩下的长度，再用处米，在减去，即可求解． 【详解】（米） （米）． 故答案为：，． 3. 填上适当的单位． 一块橡皮的体积约是_____；一间教室的容积大约是_____； 一本数学书封面的面积约是_____； 一个纯净水桶的容积约是_____ 【答案】 ①. ##立方厘米 ②. ##立方米 ③. ##平方厘米 ④. ##升 【解析】 【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．橡皮的体积用为单位，教室的容积用，数学书的面积用为单位，纯净水桶容积用为单位，即可求解． 【详解】解：一块橡皮的体积约是；一间教室的容积大约是； 一本数学书封面的面积约是； 一个纯净水桶的容积约是． 故答案为：，，，． 4. 在横线上填“”“”或“”． __；__ ；__； 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】该题考查了分数的乘除法的意义，分数大小比较．分别根据分数的乘除法的意义解答即可． 【详解】解：表示的，比小， ∴； ， ，， 根据分数乘除法的意义可得即为的，即为的， ∴； ， 是12的，是12的， ∴； 故答案为：，，． 5. 的倒数是_____，7的倒数是_____，_____没有倒数，1的倒数是_____． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数，据此即可求解． 【详解】解：的倒数是，7的倒数是，没有倒数，1的倒数是 故答案为：，，，． 6. 某同学参加歌唱比赛，7名评委给这位同学打分如下： 86分 80分 92分 86分 96分 98分 90分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_____分． 【答案】90 【解析】 【分析】该题考查了平均数，根据“平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数”，求解即可． 【详解】解：去掉一个最高分和最低分，剩下的是：86分， 92分，86分，96分，90分， 平均数为：（分）， 故答案为：90． 7. 天天今年岁，妈妈的年龄是她的倍，今年她们的年龄和是_____岁，相差_____岁． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查用字母表示数量关系，合并同类项．根据题意列代数式即可，再合并同类项，即可求解． 【详解】解：天天今年岁，妈妈的年龄是她的倍， 则妈妈的年龄是， 今年她们的年龄和是岁，相差岁． 故答案为：,． 8. 露露家在图书馆的南偏西方向上，图书馆在露露家的_____方向上． 【答案】北偏东 【解析】 【分析】本题主要考查方向的辨别，关键是利用图上确定方向的方法辨别方向．根据方向的相对性，方向相反，角度相同，即可求解． 【详解】解：露露家在图书馆的南偏西方向上，图书馆在露露家的北偏东方向上， 故答案为：北偏东． 9. 单位换算．_____ _____ _____ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了生活中的单位换算，立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 【详解】解：， ， ， 故答案为：，，． 10. 宁宁调查了五年级六个班中，每班男女生近视人数向大家展示了各个班的调查结果，选择_____统计图更合适． 【答案】复式条形 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择，根据题意选择复式条形统计图即可． 【详解】解：调查五年级六个班的男女生近视人数，用复式条形统计图即可． 故答案为：复式条形． 二、判断题．（每题1分，共5分） 11. 除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了除法的运算法则，根据分数除法的计算法则，除以一个不为零的整数等于乘这个整数的倒数． 【详解】解：根据分数除法的运算法则，除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数． 题目中“除以一个不为零的整数”时，该整数作为除数，其倒数即为1除以该整数，故正确； 故答案为：√． 12. 一袋大米，吃了，还剩．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了分数乘法的应用，题目中的“吃了”指吃掉总量的，而非，需计算剩余量是否为． 【详解】解：吃掉量：， 剩余量：， 题目中剩余量写为（即），与实际计算的不符． 因此，原说法错误． 故答案为：． 13. 棱长是6m的正方体，体积和表面积相同．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体表面的大小叫作物体的表面积．因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较．据此判断． 【详解】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较． 因此题干中的结论是错误的． 故答案为：×． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小． 14. 因为，所以和互为倒数．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了倒数，判断两个数是否互为倒数，需验证它们的乘积是否为1． 【详解】解：， 故和不是互为倒数． 故答案为：． 15. 把两个棱长为的正方体拼成一个长方体，表面积减少了．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了长方体的表面积；棱长为2cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少两个面的面积，计算2个面的面积，即可求解． 【详解】解：每个正方体的棱长为，每个面的面积为． 拼接成长方体后，两个正方体各有一个面重合，共减少2个面，减少的表面积为． 因此，表面积减少了，原题正确． 故答案为：√． 三、选择题．（每空2分，共10分） 16. 一个正方形的周长是 ，它的面积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除法的应用，正方形的周长与面积；先根据正方形的周长公式求得边长，进而根据正方形的面积公式：，据此代入数值进行计算即可． 【详解】解：正方形的边长为 正方形的面积为：， 故选：D． 17. 所有分母是6的最简真分数的乘积是（ ）． A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了分数，首先确定分母为 6 的最简真分数，即分子与 6 互质且小于 6 的分数．符合条件的分数有和．计算它们的乘积，并判断结果类型． 【详解】解：分母是6的最简真分数有和， ，的分子5小于分母36，属于真分数． 故选：A． 18. 关于和这两个分数，下面说法正确的是（ ）． A. 它们表示的意义相同 B. 它们的大小相等 C. 它们的分数单位相同 D. 它们相加等于 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了分数的意义，分数的加法，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；化简后两分数的大小相等，即可求解． 【详解】解：， 它们表示的意义不相同，它们的大小相等，它们的分数单位不相同（分别为），它们相加不等于 故选：B． 19. 下面的平面图中，（ ）能折成正方体． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键．正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知． 【详解】解：根据一线不过四，可知D选项的平面图能折成正方体． 故选：D． 20. 一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）． A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的5倍 C. 增加原来的 D. 减少原来的 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了分数除法，根据分数除法的法则，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数． 【详解】解：一个数（0除外）除以，即等价于乘以的倒数5．结果变为原数的5倍，即扩大到原来的5倍． 故选：B． 四、计算题（29分） 21. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算； （1）根据分数加法运算法则进行计算即可； （2）根据分数除法运算法则进行计算即可； （3）根据分数乘法运算法则进行计算即可； （4）根据分数除法运算法则进行计算即可； （5）根据分数减法运算法则进行计算即可； （6）根据分数乘法运算法则进行计算即可； （7）根据分数除法运算法则进行计算即可； （8）根据分数乘法运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 【小问7详解】 解： 【小问8详解】 解： 22. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，小数的加减运算，解题的关键是熟练运用运算定律（如乘法分配律、加法交换律和结合律）． （1）根据加法的交换律和结合律，先计算同分母分数，即可求解； （2）先计算括号内，再根据分数的乘法进行计算，即可求解； （3）从左至右计算，即可求解； （4）根据分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解下列方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用等式的性质解方程的方法．等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立；等式的两边同时乘（或除以）一个不为0的数，等式仍成立． （1）根据等式的性质解方程即可； （2）根据等式的性质解方程即可； （3）根据等式的性质解方程即可； 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：， ∴， ∴． 五、操作题（1题2分，2题2分，3题6分，共计10分） 24. 根据算式画一画、算一算． 【答案】如图所示， 【解析】 【分析】本题考查分数的乘法，利用数形结合的思想是解题关键．根据题意可知涂色部分占整体的，深色部分占涂色部分的，进而根据分数的乘法进行计算即可求解． 【详解】略 25. 画出长方体展开图并标明数据．（单位：） 【答案】 如图所示， 【解析】 【分析】本题考查了画长方体展开图，根据题意画出长方体的六个面，并标上长、宽、高的数据，即可求解． 【详解】略 26. 下表是某牛奶厂年牛奶产量情况．请根据下表完成复式折线统计图． 年份 合计 计划产量/万吨 实际产量/万吨 【答案】 复式折线统计图如图： 【解析】 【分析】本题主要是考查绘制折线统计图；根据统计表中的数据，在图中描点、连线即可完成统计图，还要写上标题、标上数据、图例等． 【详解】略 六、应用题．（共22分） 27. 一个长方体的长是，宽是长的，高是长的，这个长方体的体积是多少？ 【答案】这个长方体的体积是 【解析】 【分析】本题考查长方体的条件，分数的计算，先求得长方体的宽和高，进而根据长方体的体积公式，进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，长方体的宽为：，长方体的高为：， 这个长方体的体积是, 答：这个长方体的体积是． 28. 商店出售一件上衣和一双鞋，上衣的进价是元，鞋是按照进价的降价出售的．商店出售这两件商品是赚钱了还是亏本了？ 【答案】商店售出这两件商品后是亏本了，亏了元． 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，根据题意先求得鞋的进价，进而分别求得两件商品的进价和售价，比较大小，即可求解． 【详解】解：（元）， （元）， （元）， （元）， ， （元）． 答：商店售出这两件商品后是亏本了，亏了元． 29. 俗话说“饭后百步走，活到九十九”，晚饭后淘气陪着爷爷绕街心公园散步，10分钟走了千米，平均每分走多少千米？相当于每分钟走多少米？ 【答案】平均每分走千米，相当于每分钟走米 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，单位的转化，根据路程除以时间得出速度，进而转化单位，即可求解． 【详解】解：（千米），千米米 答：平均每分走千米，合米 30. 长方体饼干盒长，宽，高，将两个饼干盒包装在一起，成为一个包装盒，最少需要多少平方厘米的包装纸？如果用彩带系在包装盒上打结，打结部分为30厘米，最少需要多少厘米的彩带？ 【答案】最少需要220平方厘米的包装纸，最少需要76厘米的彩带 【解析】 【分析】该题考查了长方体的表面积，长方体的特征，根据长方体表面积的计算方法即可算出需要多少平方厘米的包装纸，根据彩带长（长宽）高打结部分的长度，求解即可． 【详解】解：（厘米），  （平方厘米）， （厘米）． 答：最少需要220平方厘米的包装纸，最少需要76厘米的彩带． 31. 有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的倍，如果从甲筐拿出14千克苹果装到乙筐里，两筐苹果质量就一样多，原来两筐各有苹果多少千克？（列方程解决问题） 等量关系式： 【答案】；甲筐有苹果千克，乙筐有苹果千克 【解析】 【分析】本题考查了列方程，设乙筐原来有苹果千克，则甲筐原来有苹果千克，根据等量关系：甲筐原来有苹果的千克数乙筐原来有苹果的千克数，列方程解答即可． 【详解】解：甲筐原来有苹果的千克数乙筐原来有苹果的千克数， 设乙筐原来有苹果x千克，则甲筐原来有苹果千克， 解得： 千克， 答：甲筐有苹果千克，乙筐有苹果千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $