辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2025-2026学年 八年级上学期开学测试题

八年级上学期 数学课堂练习题 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在实数 .25, 0, π, 中，无理数有( )个. A. 1 B.2 C.3 D. 4 2.下列调查中，调查方式选择合理的是( ) A.为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查 B.为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查 C.为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查 D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 3.如果点A(3,m+2)在x轴上, 那么点B(m+1,m-3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.利用下列尺规作图中，不一定能判定直线a平行于直线b的是( ) 4题图 8题图 10题图 5.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺?设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( ) 6.若a＞b，则下列不等式正确的是( ) A. 3a＜3b B. ma＞mb C. a-1＞b-1 D. -a+1＞-b+1 7.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( ) A.AB=5, BC=4, AC=1 B.AB=5, AC=4, ∠B=60° C.∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90° D.∠A=30°, ∠B=60°, AB=5 8.BP是∠ABC的平分线, CP是∠ACB的邻补角的平分线, ∠ABP=20°, ∠ACP=50°,∠P=( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9.下列命题中：(1)点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中假命题的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图, 已知BP是∠ABC的平分线, AP⊥BP,△BPC 的面积为8cm², 则△ABC的面积( A.18cm² B. 16cm² C.12cm² D.14cm² 二.填空题(每小题3分，共15分) 11.排球场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m²，它的宽是 m. 12. 如图, 在△ABC和△DFE中, ∠A=∠D=90°, AC=DE, 若要用“斜边、直角边(HL)”直接日明Rt△ABC≌Rt△DFE ,则还需补充条件: 12题图 13题图 14题图 15题图 13.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=52°，则∠2的度数为 °. 14. 如图, 已知点O为△ABC的两条角平分线的交点, 过点O作OD⊥BC于点D,且OD=4,若△ABC的周长是17, 则△ABC的面积为 15. 如图,CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB, 垂足为点B, AB=12cm, AC=6cm、动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB. 若点E的运动时间为ts(t>0), 则当t= 秒时, △DEB与△BCA全等. 三.解答题(共75分) 16. (每题4分, 共12分) (1) 计算: (2)解方程组 (3)解不等式组 并求出整数解的和. 17.(8分) 如图, 已知∠1+∠2=180°, ∠3=∠B, 且∠AFE=50°, 求∠ACB的度数. 18.(8分)在平面直角坐标系中，对于点P (x，y)，若点Q的坐标为((ax+y,x+ay), 则称点 Q是点P 的“a阶智慧点”(a为常数, 且a≠0). 例如: 点 P (1, 4) 的“2阶智慧点”为点Q(2×1+4, 1+2×4), 即点 Q (6, 9). (1)点A(-1,-2)的“3阶智慧点”的坐标为 (2)若点B(2，-3)的“a阶智慧点”在第三象限，求a的整数解. (3)若点C(m+2, 1-3m)的“-5阶智慧点”到x轴的距离为1, 求m的值. 19.(8分)(列二元一次方程组和一元一次不等式解决问题) 某校购买了A型课桌椅100套和B型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元.已知每套A型课桌椅比每套B型课桌椅多花30元. (1)求该校购买每套A型课桌椅和每套B型课桌椅的钱数. (2)因学生人数增加，该校需再购买A、B型课桌椅共100套，只有资金22000元，求最多能购买A型课桌椅的套数. 20.(8分)为了解七年级学生对“中国二十四节气”知识的了解程度，某校从全校七年级学生中随机抽查了部分学生进行“二十四节气”知识竞赛活动，并将成绩分成 五组，如图是根据调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)求被调查的学生总数，并补全频数分布直方图： (2)扇形统计图中，求“A组”所对应扇形的圆心角度数； (3)如果该校有900名七年级学生，估计成绩大于等于80分的有多少人? 21. (本题9分)如图, 在平面直角坐标系中, 已知A(0,4),B(0,-2) . (1)如果将点A向左移3个单位，再向下移8个单位得到点 P，连接PA，PB，在所给的直角坐标系中画出三角形ABP，并求出三角形ABP的面积； (2)在(1)的条件下，在x轴上有一点Q(x，0)，使三角形APQ的面积等于三角形ABP的面积，求出x的值. 22.(本题10分)在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，点D、E分别是边AC、BC上一点, 连接AE、BD交于点G. (1)如图1,点F是AE上一点,连接CF, 若∠BAC=∠BAC=∠BGE=∠EFC，求证：AG=CF; (2)如图2,若∠BAC=90°，AE⊥BD于点G，CF⊥AC交AE延长线于点F ，若∠ADB=∠CDE， 求证：AD=DC. 23.(本题12分)如图,直线AB交x轴于A(a,0),交y轴于B(0,b),且a,b满足: (1) (2)点C为x轴负半轴上一点，AH⊥BC于H, 交OB于P. ①如图1，求证：△AOP≌△BOC； ②如图2，若∠CBO=30°,连接OH，求∠HOC的大小； 学科网（北京）股份有限公司 $