26.2025年葫芦岛市连山区中考第二次模拟考试-【中考123·中考必备】2026年辽宁地区专用数学试题精编

XUESHENG ZHONGKAO BIBE 7.不等式组 x<2x-1,的解集在数轴上表示正确的是 26.2025年葫芦岛市连山区中考 3x≤6 第二次模拟考试 (满分：120分时间：120分钟) B 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在 01 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 D 求的) 8.直线L与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于 1.下列各数在数轴上对应的点，离原点最近的是 点M,N,如图所示，则a+B= ( ( A.115° B.120° C.135 D.144° A A.-3 B.-1 C.Z D.2 2.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是广 泛流传的益智玩具，如图是鲁班锁中的一个部件，它 从前面看，得到的图形是 ( 8题图 9题图 9.如图，在口ABCD中，AC⊥AB,∠ABC=60°，AC与BD 交于点0，若BC=4,则BD的长为 了前面 A.27 B.3√5 C.42 D.52 2题图 10.如图是小强散步过程中所走的路程s(单位：m)与 步行时间t(单位：min)的函数图象.其中有一时间 段小强是匀速步行的，则这一时间段小强的步行速 度为 （) s/m D 2000 3.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音 1200 速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行 一小时的距离约为22100000米，将数据22100000 用科学记数法表示时，正确的是 0 2430 70 t/min A.22100×103 B.221×10 10题图 A.20 m/min B.40 m/min C.2.21×10 D.0.221×108 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 C.200 7 m/min D.50 m/min 是 第二部分非选择题（共90分）》 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：ax2-2ax+a= 12.如图，A,B两点的坐标分别为A(-3,2),B(-1, 3 D 4),线段AB绕原点0按顺时针方向旋转后，点A 5.下列计算正确的是 的对应点是点A'(2,3),则点B的对应点的坐标 A.2a3b÷b=2a3 B.b2+b3=b5 是 C.(2a2)3=6a5 D.(a-b)2=a2-b2 6.在一个不透明的口袋中装有8个白球和若干个红 球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验 后发现，摸到红球的频率稳定在60%附近，则口袋 中红球可能有 () 0 A.15个B.14个 C.13个 D.12个 12题图 13.如图，在☐ABCD中，AB=3,BC=4,以B为圆心，以 17.(8分)在长为1米的书架上按图示方式摆放数学 适当长为半径作弧，分别交BA,BC于点M,N;分别 书和语文书，已知每本数学书厚0.8厘米，每本语 以M,N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两 文书厚1.2厘米. (1)若数学书和语文书共100本恰好摆满该书架， 弧在∠ABC内交于点P;作射线BP,交AD于点E, 问：数学书和语文书各有多少本？ 交CD延长线于点F,则 (2)若书架上已摆放了60本数学书，则最多还可以 E 摆多少本语文书？ D 0 1米 B 17题图 13题图 14题图 14.如图，△A0B的顶点A在反比例函数y=x(x>0) 的图象上，顶点B在x轴上，AB交y轴于点C,若 SAROC=2SAA0c=2,则k的值为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E是AC的 18.(8分)某中学组织七、八年级学生开展“航空航天” 中点，F是直线AB上一点，将△AEF沿EF所在的 知识竞赛，竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级，其中 直线翻折，点A落在对称点A'处，当A'E∥AD时， 相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校 AF的长为」 从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘 制成如下统计表和统计图（条形统计图不完整）. 年级 平均数 中位数 众数 七年级 a分 b分 9分 八年级 8.8分 9分 c分 15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字 七年级40名学生的竞赛 八年级40名学生的竞赛 成绩扇形统计图 成绩条形统计图 说明、演算步骤或推理过程) 人数 16.(10分) A D 16 14 (1)计算：(-3)2×3-1+(-5+2)+1-21. 15%20% 12 10 B C 0 25% 86420 3 ABCD等级 18题图 (1)根据以上信息填空：a= ,b= ,C= ； (2)把条形统计图补充完整； (3)若规定不低于9分的成绩为优秀，小红根据统 (2)化简：1-2）： 计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七 年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确 吗？请说明理由 19.（8分)研究背景：某校数学兴趣小组到蔬菜基地了 ◆ 解某种有机蔬菜的销售情况（该基地只种植一种蔬 菜)，并利用所学的数学知识对基地的蔬菜销售提 出合理化建议. 材料一：某种蔬菜的种植成本为每千克10元，经过 市场调查发现，该蔬菜的每天销售量y(千 克)与销售单价x(元)是一次函数关系； 材料二：该种蔬菜销售单价为12元时，每天销售量 为1800千克；销售单价为15元时，每天销 售量为1500千克. 任务一：建立函数模型 (1)求出y与x的函数关系式； 任务二：设计销售方案 (2)市场监督管理部门规定，该蔬菜销售单价不得 超过每千克19元，据了解该蔬菜基地每天其他 正常开支总计1000元，请帮助蔬菜基地设计： 该蔬菜的销售单价应定为多少元时，每天的纯 利润最大，最大纯利润为多少元？（注：每天的 纯利润=每天销售利润-其他开支) 20.(8分)数学综合实践小组进行了项目式学习的实 践探究，请根据表格内容完成任务。 项目 测量光线入射点的距离及水池的深度 测量工具 测角仪、皮尺等 光从空气斜射人水中，人射光线AB射到水 池的水面B点后，折射光线BD射到池底点 D处，人射角∠ABM=30°，折射角∠DBN= 22°；入射光线AC射到水池的水面C点后， 折射光线CE射到池底点E处，人射角 ∠ACM'=60°，折射角∠ECN'=40.5°，DE∥ BC,MN,M'N'为法线，入射光线AB,AC和折 测量 射光线BD,CE及法线MN,M'N'都在同一平 面内，点A到直线BC的距离为3米 M M 空气 R ND 20题图 续表 5≈1.73，sin22°≈0.37，c0s22°≈0.93， 参考数据 tan22°≈0.4，sin40.5°≈0.65，cos40.5°≈ 0.76,tan40.5°≈0.85 项目任务 任务一 (1)求BC的长（结果保留根号） 任务二 (2)若DE=4.56米，求水池的深（精确到 0.01米) 1.(8分)如图，在菱形ABCD中，以AB为直径作⊙O 与AD交于点E,在CD上取一点F,使DF=DE,连 接BF. (1)求证：BF是⊙0的切线； (2)连接CE,若DE=2,BF=6,求CE的长 ED r ◆ C 0 B 21题图 22.（12分)【问题初探】 23.(13分)如图①，在平面直角坐标系x0y中，点P的 (1)在数学活动课上，王老师提出如下问题：如 坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2, 图①，在正方形ABCD中，E是BC边上一点 y1≠y2,若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形 (不与点C,D重合)，连接AE,将线段EA绕点 的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点 E顺时针旋转90°得到EF,连接CF,求∠DCF P,Q的“对角矩形” 的度数. (1)如图②，点A的坐标为(4,3). ①小明同学给出的解题思路是：如图②，在BA ①若点B的坐标为(0,1)，则点A,B的“对角矩 上截取BG=BE,连接EG,; 形”的周长为 ②小亮同学给出的解题思路是：如图③，过点F 作FH LBC,交BC的延长线于点H,…. ②直线y=-2x+2与x轴交于点M,与y轴 请你选择一名同学的解题思路，写出证明 交于点N,在线段MN上存在点D,使点A,D 过程； 的“对角矩形”为正方形，请求出点D的 坐标； (2)如图③，点A的坐标为(1,4)，B是函数y=4 (x>0)图象上一点，且横坐标为t,若点A,B的 E “对角矩形”的面积为9，求t的值； 22题图① 22题图② 22题图③ 【类比分析】 (3)已知D(-2,0),Q是抛物线y=-x2+2mx- (2)王老师发现两名同学都是根据图形的特点运用 m2+2m+1上的点. 了构造全等的方法，体现了转化的数学思想，为 ①当m=1时，且点Q在第一象限，若点D,Q 了帮助学生更好的感悟转化思想，王老师提出 的“对角矩形”的周长为12，求点Q的坐标； 了下面的问题，请你解答.如图④，在菱形 ②若Q是在-2≤x≤1之间的最高点，设点D, ABCD中，∠ABC=120°，E是BC边上一点（不 Q的“对角矩形”的面积为S,当3≤S≤6时， 与点B,C重合)，连接AE,将线段AE绕点E顺 直接写出m的取值范围. 时针旋转120°得到EF,作射线FC交AB的延 长线于点G.求证：AB=2BG; 【拓展延伸】 0 0 (3)如图⑤，在(2)的条件下，连接AF交CD于点 23题图① 23题图② M,若DM=2,CM=4,求EC的长， D A(1,4) 0 0 23题图③ 23题备用图 22题图④ 22题图⑤.四边形ABCD为菱形， 0D=0B=28D=6,∠A0D=∠40B=90°， ∠ADB=∠ABD=∠DBC .·AB=BC=10 .A0=√AB-B0=8. 分两种情况：①当DB=}DB=4时，如答图③，连接AD',AB, AD'与BD交于点N D B 22题答图③ 由对称性可知DE=D'E=4,∠AD'E=∠ADB=∠ABD ∠END'=∠ANB, .△END'∽△ANB 然品多 设EN=2x,则AN=5x,即0N=2x-2. 在△AN0中，AW2=A02+0N2, 即(5x)2=82+(2x-2)2, ,34 解得x1=-2(舍)西=27 v-祭 .·∠ED'A=∠ADB=∠DBC,∠NED'=∠FEN, .△END'∽△EFB, EF EN ·BED ·.EF=EN×EB_136 ED' 21’ Dp=6-4= 52 21 ②当DE=2 DB=8时，如答图④，连接AD',AE,过点A作AWL D'E于点N. 0 B 22题答图④ 由对称性可知AD'=AD=10,D'E=DE=8, ∠ADE=∠AD'E=∠ABD,∠AED=∠AEF ,∠AD'F=∠EBF,∠AFD'=∠BFE, .△AFD'∽△EFB, 架器导 设EF=2x,则AF=5x. 在△AEO和△AEN中， .∠AEO=∠AEN, ∠AOE=∠ANE=90°， AE =AE, .∴.△AEO≌△AEN(AAS), ∴.OE=EN=2, .∴.NF=2x-2,AN=A0=8. 在△ANF中，AF2=AN2+NF2 即(5x)2=82+(2x-2)2, 34 解得x1=-2(舍)，为=21， 4.EF2 即0F=8-9-” 综上，DF的长为号” 23.(1)解：(-m,n)(m,-n) (2)解：由题意可得，所求互利函数解析式为y=-3x2-6x+1. (3)证明：由题可得y1=x2+2x+c=(x+1)2+c-1, .M(-1,c-1),∴.N(1,-c+1), ∴.y2=-(x-1)2-c+1. :y1=x2+2x+c的图象经过点N, .12+2×1+c=-c+1,解得c=-1, ∴.M(-1,-2),N(1,2). 对于y2=-(x-1)2-c+1=-x2+2x+1, 当x=-1时，2=-x2+2x+1=-1-2+1=-2, .y2=-x2+2x+1经过点M(-1,-2), .两个函数的图象的交点为M,N. (4)解：①由题可得互利函数y=-之+子+2，如答图0 Ay B 23题答图① C和C是关于直线y=x+t的对称点， SAuo为使SPU≥oum≤号旅搭对称性，当直线 ∴.CA=CA. 由甜物线=2++2得402,840，c(-1.01. L'与直线BA的距离等于直线”与直线BA的距离时，直线”的 解折式为y=-分，同理可得P(答，-号》为使5c≥ ..CA=5. 设直线BA的解析式为y=mx+n(m≠0)， S0ro此时≥约解上所述，≤号或≥约 将点B4,0)40,2)分别代入，得0=+n家 解得 m=-2’ 1 2=n, ln=2, ∴直线H的解析式为了=一子+2 设C(a,-2a+2） d+(4+2-2到=5， 23题答图② 解得a1=2,a2=-2(不在线段BA上，舍去)， 26.2025年葫芦岛市连山区中考第二次模拟考试 ∴.C'(2,1). 1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.D8.B9.A10.A 由C(-1,0),C(2,1)可得， 直线cC的解析式为y=分+子 1.ax-1)212.4,)13.号14.3 11 x= 10 15.子或5[解析]知答图①，当4"E在4C的上方时，连接5D, [y=3x+3, 3 联立 解得 或1， (舍去)， 则BD过AC的中点E,A'E交AB于点G.,四边形ABCD是矩 1 ly=0 y=- 3* 2x+2, 形，LABC=∠BAD=90,BC=AD=3,AE=之AC=子BD= (9号) BE,AC=√AD2+CD=√32+4=5.：E是AC的中点， ②，≤号或≥9 AE=多由折叠可得A"F=AD,AE=AE=多A'E/AD, 【解析]如答图②由①知，直线AB的解新式为y=-之+2， .∠EGB=∠DAB=∠A'GF=90°，.EG⊥AB.EA=EB, 设直线AB的平行线P的解桥式为y=一之+几当直线” .AG-AB-2.EG-AB-AG-3.PG-AG-AF- 与鹅物线为=之+子+2相切（有一个文点）时，设切点 2-AF,.A'G=A'E-EG=1.∠A'GF=90°，A'F2=A'G2+ 为Q,此时△QAC'的面积达到最大值，联立直线'与抛物线解 FG,即AF=IP+(2-AF)2,解得AF=子；知答图②，当A'E 折式可得-+a=2+子+2，垫理，得-2+2x+ 在AC的下方时，连接BD,则BD过AC的中，点E,射线A'E交 B于点G.同理可得AE=AE,LACF=90,BG三名 2-n=0,4=4+4×分×(2-n=8-2n=0,解得n=4, FG=AF-AG=AF-2,A'F=AF,..A'G=A'E +EG=4,..A'K= 直线的解析式为y=一之+4设直线BD的解折式为y A'G+FG,即AF2=42+(AF-2)2,解得AF=5.综上，AF的 =+(么≠0)，将B(4,0),D(9昌)代入，得 长为或5， 4k2+b2=0, G BF 6 直线BD的解析式为 -26 b2=3, E 了吕+授直线BD与直线r支于点P,联立两克线解 新式，解得x=号y=号：P(学》此时5 15题答图① 15题答图② 16.解：(1)原式=9×号+(-3)+2=3-3+2=2 2原式1高 x2 17.解：(1)设书架上数学书有x本，则语文书有(100-x)本. 根据题意，得0.8x+1.2(100-x)=100, 解得x=50, .100-x=50 答：书架上数学书有50本，语文书有50本. (2)设语文书还可以摆m本， 根据题意，得60×0.8+1.2m≤100， 解得m≤43子 ∵m为正整数， ∴.m的最大值为43. 答：语文书最多还可以摆43本. 18.解：(1)8.599 (2)八年级C等级人数为40-(10+15+3)=12（人）. 补全条形统计图如答图. 八年级40名学生的竞赛 成绩条形统计图 人数+ 16 12 10 10 ABCD等级 18题答图 (3)小红的判断不正确 理由：由样本知，七年级优秀率为15%+40%=55%，八年级 优秀率为10+15×100%=62.5%，用样本估计总体，八年级 40 优秀率高于七年级优秀率，但各年级的总人数不确定，就不能 断定优秀人数的多少，以八年级成绩优秀的人数“可能”多 于七年级，但不能断定八年级“一定”多于七年级，所以小红的 判断不正确， 19.解：(1)设y与x的函数关系式为y=x+b(k≠0)， 依题意将点(12,1800)，(15,1500)分别代入，得 r1800=12k+b, 1500=15k+b, rk=-100, 解得{ b=3000, .y与x的函数关系式为y=-100x+3000 (2)设每天的纯利润为w元，则 0=(x-10)(-100x+3000)-1000=-100x2+4000x- 31000=-100(x-20)2+9000. .-100<0,对称轴为x=20, .当x<20时，w随x的增大而增大. .x≤19， .当x=19时，w取最大值， 10最大=-100(19-20)2+9000=8900. 答：这种蔬菜的销售单价应定为19元时，每天的纯利润最大， 最大纯利润为8900元. 20.解：(1)如答图，作AF⊥BC,交CB的延长线于点F, 则AF∥MN∥M'N', ∴.∠BAF=∠ABM=30°，∠CAF=∠ACM'=60°. .AF=3米， 六BF=AF·an30°=3×5=5（米）， 3 CF=AF.tan60°=35（米）， .BC=CF-BF=35-√5=2V3(米). A M M' 空气 F B C 水 ND 20题答图 (2)设水池的深为x米，则BW=CN”=x米 由题意可知∠DBN=22°，∠ECN'=40.5°，DE=4.56米， NW'=BC=23米， .DN=BW·tan22°≈0.4x(米)， N'E=CW'·tan40.5°≈0.85x(米) DN DE NN'+N'E, .0.4x+4.56=23+0.85x, 解得x≈2.44， 即水池的深约为2.44米， 21.(1)证明：连接BE,BD,如答图. .AB=BC,∠B=∠BCD=90° BG=BE. .∴.∠BGE=∠BEG=45°，AG=EC, 0 .∴.∠AGE=135 将EA绕点E顺时针旋转90°得到EF, 21题答图 .AE=EF,∠AEF=90°， .AB是⊙0的直径， ∴.∠BAE+∠AEB=∠AEB+∠FEC=90°， .LAEB=90°， .∴.∠BAE=∠FEC. ∴.∠BED=90 在△AGE和△ECF中， 由题意可得LADB=∠CDB. AE=EF, DE=DF.DB =DB ∠EAG=∠FEC, ∴.△BDE≌△BDF, LAG=EC. ∴.∠BED=∠BFD=90° .△AGE≌△ECF(SAS), .:四边形ABCD为菱形， .∴.∠AGE=∠ECF=135°， .CD∥AB, .∴.∠DCF=∠ECF-∠BCD=135°-90°=45°. ∠ABF=180°-90°=90°， 选择小亮的解题思路。 ∴.OB⊥BF 0B为⊙0的半径， 如题图③，过点F作FH⊥BC交BC的延长线于点H. .·将EA绕点E顺时针旋转90得到EF， ∴.BF是⊙O的切线 （2)解：由(1)知△BDE兰△BDF, .∴.AE=EF,∠AEF=90° .BE BF=6. .FH⊥BC, ∠AEB=90°， ∴.∠H=∠B=∠AEF=90°， ..AE2+BE2=AB2. ∴.∠BAE+∠AEB=∠AEB+∠FEH=90°， 四边形ABCD为菱形， .·.∠BAE=∠FEH ∴.AB=AD=BC. ∠BAE=∠HEF, 设AB=AD=BC=x,则AE=x-2, 在△ABE和△EHF中 ∠B=∠H, .(x-2)2+62=x2, LAE=EF. 解得x=10. .∴.△ABE≌△EHF(AAS), ·.四边形ABCD为菱形， .BE FH,AB EH. ∴.AD∥CB .AB=BC, .∠EBC=∠AEB=90°， .BC=EH, 六CB=√BC2+BE=√102+6=2√34 .BE=CH, 22(1)解：选择小明的解题思路， ∴.CH=FH, 如题图②，在AB上截取BG,使得BG=BE,连接EG. .∴.∠FCH=45°， .·四边形ABCD是正方形， ∴.∠DCF=90°-45°=45°， (2)证明：如答图①，在AB上截取BN,使得BN=BE,连接EN. G 22题答图① .·四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， .AB=BC,∠BCD=180°-120°=60° BN BE,..AN=CE. .·将EA绕点E顺时针旋转120°得到EF ∴.AE=EF,∠AEF=∠ABC=120° .·∠AEC=∠AEF+∠FEC=∠ABC+∠BAE .∴.∠BAE=∠CEF .△AEN≌△EFC, .:.∠ANE=∠ECF. .∠ABC=120°，BN=BE, ∠BNE=∠B5N=2(180°-120)=30， .∠ANE=∠ECF=180°-30°=150°， .∠DCF=150°-60°=90°. ,四边形ABCD是菱形， .AB∥CD ∴.∠G=∠DCF=90° 在Rt△BCG中，∠BCG=180°-150°=30°， .∴.BC=2BG, .'AB =2BG. (3)解：四边形ABCD是菱形，DM=2,CM=4, ∴.AB∥CD,AB=BC=CD=DM+CM=2+4=6, .△FMC∽△FAG, 怨% 由(2)知∠G=90°，∠BCG=30° BC-7BC=3.CG-/BC-BG=6-333 .AG=AB+BG=6+3=9, 号c+3B FC FC=123 5 在AB上截取BN,使得BN=BE,连接EN,过点B作BH⊥NE, 垂足为H,如答图②. 22题答图② 由(2)知△AEN≌△EFC, EN=FC=12,3 5 ,BN=BE,BH⊥NE, m=E=子w=6语 5 .·∠ABC=120°， ∴.∠BNE=∠BEN=30°， .BE=H匪-12 c0s300=5, BC=BC-B能=6-号-贤 23.解：(1)①12 ②：直线y=宁+2与×轴交于点M,与y轴交于点N, 当x=0时，y=2:当y=0时，-之+2=0，则x=4, .M(4,0),N(0,2) 如答图①，四边形AGDH是点A,D的“对角矩形”为正方形，则 DG=AG. y 》 M 23题答图① 设Dd,-2d+20≤d≤4)，则c4,-2d+2, DG=4-d,4G=3-(-24+2=+1, d+1, 4-d= 解得d=2, -d+2=-7x2+2=l, ②m的取值范围为2+√2≤m≤2+3或2+√5≤m≤2+6或 .D(2,1) 33-5≤m≤57-5 4 4 (2:B是函数y=兰(x>0)图象上一点，且横坐标为， [解析]抛物线y=-x2+2mx-m2+2m+1,-1<0,.图象 2m ,) 开口向下，对称轴为直线x=2×)=m第一种情况：当 m>1时，在-2≤x≤1中，x=1时函数有最大值，即yr= 如答图②，设矩形AKBJ是点A,B的“对角矩形”， -12+2m-m2+2m+1=-m2+4m,Q(1,-m2+4m), ∴S=[1-(-2)]×1-m2+4ml=31-m2+4ml.当 31-m2+4ml=3时，|-m2+4ml=1,.-m2+4m=-1 或-m2+4m=1,解得m=2-√5或m=2+5或m=2-5或 23题答图② m=2+√3.m>1,.m=2+5或m=2+3.当31-m2+4ml=6 由题意，得1，) 时，1-m2+4ml=2,.-m2+4m=-2或-m2+4m=2,解得 刷=1-，W=4- m=2-√6或m=2+6或m=2-√2或m=2+2.m>1, .∴.m=2+√6或m=2+√2，∴.2+√2≤m≤2+√3或2+√5≤ 四=-1×4--9， m≤2+6；第二种情况：当-2<m<1时，抛物线对称轴为直 解得6=4h=4, 线x=2x把=m,m=-m+2m-m2+2m+1= 2m :的值为或4， 2m+1,此时的顶点坐标为(m,2m+1),Q(m,2m+1), (3)①当m=1时，抛物线的解析式为y=-x2+2x+2, ∴.S=[m-(-2)]×l2m+11=(m+2)×12m+11.当(m+ 当x=0时，y=2;当y=0时，y=-x2+2x+2=0, 2)×2m+1川=3时，-2<m<1,.0<m+2<3,.12m+1川= 解得x1=1-5,x2=1+3. n22m+12或2m+12参现，得2m2+ 3 :点Q在抛物线y=-x2+2x+2图象上，且在第一象限， 5m+5=0或2m2+5m-1=0.52-4×2×5=25-40= .设Q(q,-g2+2q+2)(0<g<1+5). -15<0,.2m2+5m+5=0无解，解方程2m2+5m-1=0,得 如答图③，设矩形DRQS是点D,Q的“对角矩形”， m=-53<-2(不合题意，舍去)或m:5+3】 4 4 m=3-5:当(m+2)×12m+11=6时，2m+1=-6 4 m+2 =m+2,整理，得2m+5m+8=0(无解)或2m2+5m 或2m+1=6 23题答图③ .R(q,0), 4=0,解得m=-57(不合题意，含去)或m=57-5】 4 4 .QR=-q+2g+2,RD=q-（-2)=g+2, 质-5≤a≤厅-5，第三种情风：当<-2，=-2 .（-q+2g+2+g+2)×2=12, 时，函数有最大值，此时点Q与点D在平行于y轴的直线上， 整理，得q2-3q+2=0, 不符合题意，舍去.综上所述，m的取值范围为2+√巨≤m≤ 解得q1=1,92=2, .Q1(1,3),Q2(2,2). 2+5或2+5≤m≤2+6或33-5≤m≤57-5 4 4