18.2025年本溪市九年级第三次模拟考试-【中考123·中考必备】2026年辽宁地区专用数学试题精编

.AE⊥FH、 ,∴.△AEF和△AEH都是等腰直角三角形， .AE EF EH, .∴.FH=EF+EH=2AE. .∠DAG=∠FAH=90°， ∴.∠DAG-∠GAH=∠FAH-∠GAH,即∠DAH=∠FAG. .·DA=AG, .∴.△DAH≌△GAF, ∴.DH=FG, .DF DH+FH=FG+2AE. (3)解：由(1)可知△AFD≌△GCA, .'AF CG, ∴.△BFG是等腰直角三角形. ,·BF=AF=2 :FG=/ZBF-2.AE-EF-AF=L 由(2)可知DF=FG+2AE, ∴.DF=2+2×1=4 .·∠GFE=∠AEF=90°，∠FNG=∠ENA, .:FG∥AC,△FNG∽△ENA」 .FG=EN_2 ·EA=Em=i, .FN =2EN EF FN+EN =1. .3EN=1, N=3N=号 .·DE=DF-EF=4-1=3, DN=EN+DE=子+3=9 1 3 :EM∥FG ∴.△DEM∽△DFG. .DE-E,即W=3 ·DF=FG 2 -4 解得EM=之 3 SAwE)DN·EM=1x10x3S 23×2=2 23.解：(1)设T(x,y), A(2,-4),B(-2,8), 由题意，得x=2+(-2)=0,y=-4+8=4, ∴.T(0,4) (2)A(a,b)是y=-x2上一点， ∴.b=-a2,即A(a,-a2),B(1,1). :点T(x,y)是点A,B的“合作点”， 「x=a+1,① y=-a2+1.② 由①，得a=x-1, 代入②，得y=-(x-1)2+1=-x2+2x (3)①由题意，得y=-x2+2x+3, C(0,3), .P(m,-m2+2m+3),PM⊥y轴， .∴.M(0,-m2+2m+3). 如答图①，当点P在y轴左侧，即m<0时， 23题答图① .·四边形PMCN是矩形， .CM=PN=3-(-m2+2m+3)=m2-2m, CN PM=0-m=-m, .l=2(PW+CN)=2m2-6m: 如答图②，当点P在直线CN上方，即0<m<2时， 23题答图② 同理，得CM=PN=(-m2+2m+3)-3=-m2+2m, CN =PM=m, .l=2(PW+CN)=-2m2+6m: 如答图③，当点P在y轴右侧CN下方，即m>2时， 0 23题答图③ 同理，得CM=PV=3-（-m2+2m+3)=m2-2m, 18.解：(1)甲中学10名学生满意度得分数据中88出现3次， CN =PM=m, 是出现最多的数据， .∴.l=2(PN+CW)=2m2-2m. .a=88. ,2m2-6m(m<0), ·.乙中学10名学生满意度得分数据由大到小排列，A等级有 综上所述，l= -2m2+6m(0<m<2), 360×10=3(人)，中位数是第5，第6两个数的平均数， 108 2m2-2m(m>2). ②1的函数图象如答图④所示， .中位数是B等级得分数据第2，第3个数据89,88的平 均数， ∴.b=(89+88)÷2=88.5 :乙中学10名学生B等级所有满意度得分中，A等级有3人， B等级有5人，D等级有10%×10=1（人）， 0 132 .C等级有10-(3+5+1)=1（人）， 2 23题答图④ 六m=10×100=10. 由图象明显可知当0<1≤4或1>)时，对于1的每一个取值， (2)我认为这款文具套装在乙中学更受学生欢迎 都有两个m的值与它对应. 理由：甲、乙满意度得分的平均数相同，但乙满意度得分的中 18.本溪市2024~2025学年度（下）九年级第三次模拟考试 位数和众数都高于甲满意度得分的中位数和众数，故我认为 1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.C9.D10.B 这款文具套装在乙中学更受学生欢迎 1.1+01-)2.k<313.(分，14号15.2 (3)43×1800=630(人). 20 16.解：(1)原式=4-(3-5)+(-√15÷3) 答：估计喜爱这款文具套装的学生有630人 =4-3+5-5 19.解：(1)，·四边形OCDE始终为平行四边形，OE=8cm, -1. ∴.CD=OE=8cm. (2②原式-（号+2）a+2a-2 :窗户关闭时，点E与点A重合，DE和DB均落在AB上， a-1 .AB=DE+DB=DE+CD+BC=16+8+17=41(cm) -a+2 a-1 a-1(a+2)(a-2) (2)如答图，过点C作CH⊥AB交AB于点H. 1 F a-2 D 17.解：(1)设购买1件甲种礼盒需x元，则购买1件乙种礼盒需 (x-15)元. 0 根据题意，得75.10 19题答图 xx-15 依题意，得∠COB=30°， 解得x=35, 四边形OCDE为平行四边形， 经检验，x=35是原分式方程的解，且符合题意， .'ED CO =16 cm .x-15=35-15=20. .CH⊥AB. 答：购买1件甲种礼盒需35元，购买1件乙种礼盒需20元. (2)设甲种礼盒购买y件，则乙种礼盒购买(60-y)件 在△0CH中，cH=分00=8em, 根据题意，得35y+20(60-y)≤1440， 解得y≤16. 0n=0cs30=16×号-83(m）. 答：甲种礼盒最多能购买16件. 又.CH⊥AB,CB=17cm, .根据勾股定理可得BH=BC2-CH=15cm, .OB=OH+HB=(15 +83)cm, .限位器P的位置离点A的距离为41-(15+83)=(26- 83)cm. 答：限位器P应装在离点A(26-83)cm的位置. 20.解：(1)根据表格设日销量y与售价x的函数关系式为 y=kx+b(k≠0)， 将(80,240)，(90,220)分别代人y=x+b,得 r80h+b=240, 90k+b=220 rk=-2, 解得 b=400. ∴.日销量y与售价x的函数关系式为y=-2x+400 (2)根据题意，得W=(x-40)(-2x+400)=-2x2+480x- 16000=-2(x-120)2+12800 -2<0,∴.抛物线开口向下， ∴.当x=120时，W取得最大值，最大值为12800. 答：当每箱杨梅的售价为120元时，当天的销售利润最大，最 大利润是12800元. 21.(1)证明：如答图，连接OD ·AB为⊙O的直径，点D是半圆AB的中点， ∴LA0D=3∠A0B=0 DH∥AB, ∴.∠0DH=90°， .OD⊥DH. :0D是⊙0的半径， .DH是⊙O的切线. Ot-= 21题答图 (2)解：如答图，连接CD AB为⊙O的直径， ∴.∠ADB=∠ACB=90° :点D是半圆AB的中点， AD=DB .AD=DB. ∴.△ABD是等腰直角三角形. .AB=10, 2 AD=10×sim∠ABD=10×si血450=10×号=52. .AB=10,BC=6, .AC=/102-62=8. .·四边形ACBD是圆内接四边形， .∠CAD+∠CBD=180 .·∠DBH+∠CBD=180°， .∠CAD=∠DBH. 由(1)知∠AOD=90°，∠0BD=45°， .LACD=45° .DH∥AB .∠BDH=∠OBD=45°， ..∠ACD=∠BDH .△ACD∽△BDH AC AD BD=BH' 8-52 52 BH' M-空 22.解：(1)BE=DFBE⊥DF (2)EF=MB,EF∥BM.理由如下： 如答图①，延长DF交BE于点N,交AB于点H. 22题答图① .·四边形ABCD是正方形， .AB=AD,∠BAD=90 .·△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°， .'AE =AF, ∴.∠EAB=∠DAF, .∴.△AEB≌△AFD, .DF BE. .BG=BE EG=DF+AF=15. .∠ADF=∠NBA, 综上所述，BG的长为3或15. .∠NHB=∠AHID, 23.解：(1)①④ ∴.∠BNH=∠HAD=90°. (2)①：函数y=-x2-x+c经过点(1，-6)， .DF=FM,∠DFM=90°， .-1-1+c=-6, .∴.FM=BE,∠DFM=∠FNB 解得c=-4, .FM∥BE, .该函数解析式为y=-x2-x-4. .四边形BEFM为平行四边形， 设点P是函数y=-x2-x-4图象上的“三倍点”， .EF=MB,EF∥BM. 则P(m,3m), (3)分两种情况。 .3m=-m2-m-4 情况一：如答图②. 解得m1=m2=-2, .P(-2,-6) ②由(1)可知y=-x2-x-4, 配方得y=(+只。 22题答图② .·AF∥BE,∠EAF+∠AEG=180°， ·抛物线的对称轴为直线x=一2 .∴.∠EAF=∠AEG=90° 当1+1>-号即1>-多时.=-(1+2)2-(+2)-4 由(1)得∠FGE=90°， =-t2-5t-10: .四边形AEGF为正方形， .∠AFD=90°，EG=AF 当1+1≤-乃，即1≤-时道=--14 .·∠HAD=90°， 综上，当>-时=-F-5-10:当1≤-多时 .∠HAF=∠ADF, =-t2-t-4. .△AFH△DFA, (3)由题意得，“三倍点”所在的直线为y=3x. …器架。 在-3<x<1的范围内，二次函数y=-x2-x+c的图象上至 .AFP=FH·DF 少存在一个“三倍点”， .FH=4,DF=9 即在-3<x<1的范围内，二次函数y=-x2-x+c和y=3x .AF=6. 的图象至少有一个交点 同(2)，得BE=DF, 令3x=-x2-x+c,整理，得x2+4x-c=0, .BG=BE EG=DF-AF=3; 则4=42-4×1×(-c)=16+4c≥0， 情况二：如答图③. 解得c≥-4. 把x=-3代入y=-x2-x+c,得y=-6+c, 代入y=3x,得y=-9, 则-9>-6+c, 解得c<-3. 22题答图③ 把x=1代入y=-x2-x+c,得y=-2+c, 同理，得EG=AF,AF=6, 代入y=3x,得y=3, 则3>-2+c, 解得c<5 综上，c的取值范围为-4≤c<5. 19.丹东市2025年中考适应性第二次模拟考试 1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.B8.A9.C10.C 1.≠-52方 13.(4,0)14.215.25° 16.解：(1)原式=-2-1+2+2=1. (2)原式=-1--2×x+2(x-2)=3. x+2 2-x 17.解：(1)设甲种书每本x元，则乙种书每本1.5x元 根据题意，得480=60+4， x1.5x 解得x=20. 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意. 答：甲种课外书每本20元 (2)设乙种书买a本，则甲种书买(50-a)本 根据题意，得(50-a)×20+20×1.5a≤1300 解得a≤30. 答：该校最多可以购买30本乙种书。 18.解：(1)400 (2)45 (3)400×39=140(人). 答：估计浪费的食物可供1400人食用一餐. 19.解：(1)y=-5x+100. (2)由题意，得w=(-5x+100)(120+10x)=-50(x-4)2+ 12800. -50<0,.二次函数有最大值 x≥0，-5x+100>0,∴.0≤x<20 当x=4时，0有最大值，为12800， 120+4×10=160(元). 答：日租金提高到160元时，客房日租金的总收入心最高，最 高总收入为12800元 20.解：(1)过点E作EG⊥MN于点G,过点D作DH⊥EG于点H, 如答图. 由题意可得四边形HDCG是矩形， .·点E到地面MW距离是6m,CD=3m, .HG=CD=3 m, .EH=EG-HG=6-3=3(m). ∠CDE=135°， .∴.∠EDH=∠CDE-∠HDC=45°， 在Rt△EHD中，DE=EH。=32m 答：下折臂DE的长为32m. Hi--D MG C BN 20题答图 (2)过点E作EK⊥AB,垂足为K,如答图. 由题意，得EK∥HD, ∴.∠KED=∠EDH=45. :∠AED=85°， .∠AEK=∠AED-∠KED=40° 、在Rt△EHD中，DH=an45。=3m. .BC=3 m,GC HD=3 m, ..BG=6m. 由题意可得四边形EGBK是矩形， .'EK =BG=6 m,KB EG=6 m. 在Rt△AEK中，AK=EK·tan40°≈6×0.839=5.034(m), .AB=AK+KB≈5.034+6=11.034≈11.0(m). 答：路灯AB的高约为11.0m 21.(1)证明：.CD=CB, .CD CB, .∴.∠DAC=∠BAC. .0A=0C, .∠OCA=∠BAC,.∠DAC=∠OCA. .∴.OC∥AE. ∴.∠ECO+∠CEA=180° CE是⊙O的切线， .∠EC0=90° .∠CEA=180°-90°=90°，.CE⊥AE. (2)解：.四边形ABCD是⊙O的内接四边形 .∴.∠CDA+∠B=180°，∠CDA+∠EDC=180°， ∴.∠EDC=∠B .·∠EDC=3∠DAC (④)解：4r的值为号或9 .LB=3∠DAC 23.解：(1)把A(2,-1),B(3,2)代入抛物线y=ax2+b-1中， .·∠DAC=∠BAC, -1=4a+2b-1, a=1, ∴.∠B=3∠BAC. 得 解得 2=9a+3b-1, b=-2 .·AB是⊙O的直径， 抛物线的表达式为y=x2-2x-1. ∴.∠ACB=90°， (2)点M与点V重合， .∴.∠B+∠BAC=90°， .∴.3∠BAC+∠BAC=90°，.∠BAC=22.5°， m=1-m,解得m=) .∠B0C=2LBAC=45°. 当m=2时y(-x2-1=子 .·0C是⊙0的半径，0C=4. BC的长=45×mx4=m 六点M的坐标为分，) 180 (3):抛物线的表达式为y=x2-2x-1, 22.(1)证明：：a=90°，.∠BCA=90° ∴.抛物线的对称轴为直线x=1,且开口向上。 在Rt△ABC中，∠BAC=60°，∴.∠B=30°， ·抛物线的顶点在图象G上， AC .图象G的最低点的纵坐标为-2. ,·将△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE, 当点M在对称轴的左侧，点N在对称轴的右侧时，即 G=AE.AE=AB. rm<1, 解得m≤0， 1-m≥1， 点E落在AB上，.E是AB的中点 ∴.1-m>1-m-1,.y1>y2, (2)证明：.·将△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE, .图象G的最高点的纵坐标等于点M的纵坐标， ∴.∠AED=∠ACB, 即y1=m2-2m-1, .DE⊥AB,.DF垂直平分AB, ∴.d=m2-2m-1-(-2)=m2-2m+1. .BF=AF. 当点M在对称轴的右侧，点V在对称轴的左侧时，即 ∴.∠BAF=∠B=30°. fm≥1， 由旋转，得∠DAE=∠BAC=60°，∠D=∠B=30°， 解得m≥1， 1-m<1, ∴.∠DAF=∠DAE+∠BAF=60°+30°=90 .m-1<1-(1-m),∴.y<y2, 在Rt△ADF中，∠DAF=90°，∠D=30°， .图象G的最高点的纵坐标等于点N的纵坐标， .AF-BF-DF. 即为2=(1-m)2-2(1-m)-1, (3)证明：由旋转，得∠B=∠D,AD=AB. d=(1-m)2-2(1-m)-1-(-2)=m2. ,在DF上截取DG=BF, rm2-2m+1(m≤0)， 综上，d与m的关系式为d= .∴.△ADG≌△ABF, m2(m≥1) ∴.AG=AF,∠DAG=∠BAF, (4)-1≤m<0或1<m≤2 ∴.∠DAG+∠GAB=∠BAF+∠GAB, 20.锦州市2024~2025学年度第二学期九年级质量检测第二次模拟考试 .∠DAB=∠GAF=60°， 1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.B8.D9.B ,△GAF为等边三角形， 10.C[解析]由题图①可知，当x=0时，即点E与点B重合，y= .AF=GF,.'.AF BF GF +DG=DF, 8,.BD=8.由题意，得BD=CD=8,∴.当x=20,y=8时，点E ..AF+BF=DF. 与点C重合，AB+AC=20,,AB=AC=10.如答图，连接XUESHENG ZHONGKAO BIBE 7.如图，一个圆形转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中 第二部分非选择题（共90分） 17.(8分)端午节是我国的传统节日，家家户户喜吃棕 18.本溪市2024~2025学年度（下） 红、蓝扇形的圆心角度数分别为150°，90°，转动转 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）】 子.某小区超市计划投入一笔资金购进甲、乙两种 九年级第三次模拟考试 盘，停止后指针落在黄色区域的概率是 ( 11.因式分解：-x2+1= 粽子礼盒以应对节日需求.已知1件甲种礼盒比 12.关于x的一元二次方程x2-4x+1=-2k有两个不 1件乙种礼盒多15元，用175元购买甲种礼盒的数 （满分：120分时间：120分钟) .6 D.2 相等的实数根，则k的取值范围为 量和用100元购买乙种礼盒的数量相同 第一部分选择题（共30分） 13.如图，点A的坐标为(-1,1)，点B在x轴上，把线 (1)求购买1件甲种礼盒和1件乙种礼盒各需多 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在 段AB沿x轴向右平移得到CD,若四边形ABDC的 少元？ 红 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 1 (2)若该超市计划购进甲、乙两种礼盒共60件，且 90° 面积为，则点C的坐标为」 求的) 购买的总费用不超过1440元，则甲种礼盒最 蓝 1.实数-3的相反数是 多能购买多少件？ 7题图 9题图 A.3 B.-3 c-3 8.成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算 -1,1 2.为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能 术》第八卷《方程》中一道名题.原题为：“今有五雀、 源汽车发展也取得了巨大成就.下列新能源汽车的 六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处， 13题图 14题图 车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是 衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译 14.如图，矩形ABCD的顶点A,B分别在反比例函数y 文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称 =(x>0)与y=-2(x<0的图象上，点C,D在 之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位 置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、 x轴上，AB,BD分别交y轴于点E,F,则阴影部分 燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可 的面积等于 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D 列出方程组 18.(8分)晨光文具店为中考推出了一款“金榜题名 3.DeepSeek的出现，不仅推动了技术的进步，还让更多 是BC上任意一点，连接AD,过点C r5x+6y=1, 套装.为了解其在中学生群体中的受欢迎程度，在 的开发者能够使用高性能的AI模型，推动了AI技 B.5y+6x=1, 作CE⊥AD于点E,连接BE.若BC 4y+x=5x+y 14x+y=5y+x 甲、乙两个中学中进行了满意度调查（单位：分，满 术的普惠化.2025年开年，DeepSeek仅用二十天就 实现了21600000的日活跃用户(DAU),超过了 C5+6=1, =4,AC=6,则BE的最小值 分100分，分数越高越受欢迎).现将从甲、乙两个 5y+6x=1, D. 为 15题图 中学中各随机抽取10名学生的满意度得分数据进 14x+y=5y+x (4y+x=5x+y ChatGPT发布之初的数据表现，展现出巨大的市场 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字 行整理、描述和分析（满意度得分用x表示，共分为 潜力.其中用科学记数法表示21600000为( 9.如图，在矩形ABCD中，某同学利用直尺和圆规完成 说明、演算步骤或推理过程) A,B,C,D四个等级：A.90≤x≤100，B.80≤x<90 A.21.6×106 B.2.16×10 了如下操作： 16.(10分) C.70≤x<80,D.x<70).下面给出了部分信息： C.2.16×10 D.0.216×10 ①分别以点B和D为圆心，BD的长为半径作弧，两 (1)计算：(-2) -15-31+√15÷(-3). 甲中学10名学生满意度得分数据：99,96,92,98 4.下列运算正确的是 弧相交于点E和F; 88,88,88,78,74,69: A.2a·3a=6a B.a÷a2=a ②连接EF分别交AD于点G,交BD于点H: 乙中学10名学生B等级所有满意度得分数据：89， C.(a2)3=a D.(-ab)2=a2b2 ③连接AE. 89,88,86,82 5.做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一 若B,A,E三点在一条直线上，则下列说法不正确的 甲、乙中学抽取的学生满意度得分统计表 个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上 是 ( 学校平均数中位数 众数 面的字是“自”时，下面的字是 A.直线EF垂直平分线段BD 甲 86.3 88 a A.做 B.最 C.好 D.己 B.∠AEG=30 (2)化简：1+n2)÷- 乙 86.3 89 C.DG=2AG 乙中学抽取的学生满意度得分扇形图 最好的 D.AB =2HG 自已 10.已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A,B 5题图 6题图 两点.若其图象上有且只有P,P2,P3三点满足 108 6.如图，已知AB∥DE,∠ABC=60°，∠CDE=160°，则 S△Bm,=S△ABn,=SAAm,=m,则m的值是 A ∠BCD的度数为 A.60 B.50 C.409 D.30 A.2 B.1 c D.2 18题图 请根据以上信息解答： 20.(8分)六月杨梅大量上市.小明经过市场调查发 :22.(12分)如图①.已知正方形ABCD和等腰直角 23.(13分)定义：若一个点的纵坐标是横坐标的3倍， (1)求a,b,m的值； 现，某水果批发市场杨梅每天的销售量与售价关系 △AEF,∠BAD=∠EAF=90°，连接DF,BE. 则称这个点为“三倍点”， (2)你认为这款文具套装在哪个中学更受学生欢 如下表： 【问题发现】 如：A(1,3),B(-2,-6)是“三倍点” 迎？请说明理由（写出一条即可）： 售价x(元/箱)8090100110… (1)如图①，线段BE与DF的数量关系为 (1)判断下列函数中存在三倍点的是 (填 (3)若甲、乙两校共有1800人参加此次满意度调 销量y(箱)240 220200180… ,位置关系为 入序号)： 查，请你估计喜爱这款文具套装(x≥90)的学 【问题探究】 ①y=-x ②y=3x-2 已知每箱杨梅的成本为40元，设每箱杨梅的售价 生有多少人？ (2)如图②，将△AEF绕点A旋转，再将DF绕点F 为x元 ③r=-2 ④y=2.x2-3x+1 顺时针方向旋转90°至FM,连接BM,探究线段 (1)求每天的销售量y与售价x的函数关系式： EF与线段BM的数量及位置关系，并说明 (2)已知二次函数y=-x2-x+c(c为常数).若该 (2)设每天销售杨梅的利润为W元，那么每箱杨梅 的售价为多少元时，当天的销售利润最大？最 理由； 函数经过点(1，-6). 【拓展延伸】 ①求出该图象上的“三倍点”坐标： 大利润是多少元？ ②当1≤x≤1+2时，求出该函数的最小值： 19.(8分)平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开 (3)将△AEF绕点A旋转至AF∥BE,延长DF交直 线AB于点H、交BE于点G,若FH=4,DF=9 (3)在-3<x<1的范围内，若二次函数y=-x2 窗需要一种滑撑支架，如图①是这种平开窗的实物 展示图.把上述实物图抽象成如图②示意图.已知 求出BG的长 +c的图象上至少存在一个“三倍点”，求出c 的取值范围 滑撑支架的滑动轨道AB固定在窗框底边，EF固定 在窗页底边，点B,C,D三点固定在同一直线上.当 窗户关闭时，点E与点A重合，DE和DB均落在 AB上；当点O向点B滑动时，四边形OCDE始终为 22题图① 22题图② 22题备用图 平行四边形，其中OE=8cm,DE=16cm,BC= 17cm.窗户打开一定角度后，OC与AB形成一个角 ∠COB.出于安全考虑，部分公共场合的平开窗有 开启角度限制要求：平开窗的开启角度应该控制在 30以内（即∠C0B≤30）. 21.(8分)如图，点C在以AB为直径的⊙0上，点D是 (1)求滑动轨道AB的长度； 半圆AB的中点，连接AC,BC,AD,BD.过点D作 (2)为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需 DH∥AB交CB的延长线于点H. 在滑动轨道AB上安装一个限位器P,控制平开 (1)求证：直线DH是⊙O的切线： 窗的开启角度，当点O滑动到点P时∠COB (2)若AB=10,BC=6,求BH的长 30°，则限位器P应装在离点A多远的位置？ (结果保留根号) 21题图 19题图① 19题图② 36