2024年辽宁省盘锦市双台子区第一中学中考第三次模拟数学试卷

2024年中考模拟考试（三） 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是（ ） A 2 B. C. 16 D. 2. 研究表明，某种甲型流感球形病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数据为（ ） A. B. C. D. 3. 实数0，，，3中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3 4. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 函数中自变量的取值范围在数轴上可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程 的根的情况说法正确的是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根 8. 有五张反面完全相同，正面分别印有古典名著《西游记》和《三国演义》中的人物画像的卡片，卡片正面人物如下图．现将卡片全部反面朝上混合均匀，小明和小亮同时从这五张卡片中任意各抽出1张，则抽出的两张卡片中正面人物图像恰好属于同一部名著的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线交坐标轴于，两点，等边三角形的边在轴上，且点为线段的中点，若将沿轴竖直向上平移，当点落在直线上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B依次在反比例函数（常数，）的图象上，，分别垂直x轴于点C，D，轴于点E，于点F，若，阴影部分面积为12，则k的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 分解因式：_________________． 12. 《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各多少？若设x人参与组团，物价为y元，请列出方程组_______． 13. 如图，在中，，，以D为圆心，任意长为半径画弧，交于点F，交于点Q，分别以F、Q为圆心，大于为半径画弧交于点M，连接并延长，交于点E，连接，恰好有，则的长为______． 14. 如图，正八边形和正六边形的边长均为2，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为______．（结果保留） 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点．动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒2个单位的速度运动．过点P作直线，垂足为Q，再将绕点P旋转，设点P的运动时间为t秒．若旋转后的点Q落在该抛物线上，则t的值为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，三月份投入图书购置经费72万元 （1）求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率． （2）如果按（1）中经费投入的平均增长率计算，该市计划四月份用不超过当月图书购置经费的购买电脑和实物投影仪共15台，捐赠给乡镇学校阅览室．若购买一台电脑需3300元，一台实物投影仪需2400元，则最多可购买电脑多少台？ 18. 创建全国文明城市，是每位居民的荣誉和责任．为调查某乡村学校学生对创建文明城市知识的了解，该校组织七、八年级学生全员参加了“文明城市我先行”的知识竞赛．已知七年级有100名学生，八年级有150名学生，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，分数用x表示，分为四组，合格，中等，良好，优秀）相关数据统计整理如下： 【收集数据】： 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95； 八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82． 【整理数据】两组数据各分数段如表所示： 成绩 七年级 1 5 3 a 八年级 0 4 4 2 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 74 58.2 八年级 80 80 c 47 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． （3）请估算出该校七、八年级学生在“文明城市我先行”知识竞赛中，成绩优秀的学生一共多少人？ 19. 如图1是一个装有橙汁的杯子放置在水平桌面上，一根吸管斜插在杯子中，如图2四边形是其杯子的轴截面，折线为吸管．其中，，，，，．如图3，将水平放置杯子沿着点C倾斜，使与水平线平行由图2到图3的变化过程中，点A的位置是升高了还是下降了？变化了多少毫米？（结果精确到．参考数据：，，，） 20. 图1是甲、乙两种品牌共享电单车的车费（元），（元）与骑行路程之间的函数关系图象，图2是小明骑共享电单车从A地出发到B，C两地送货的路线示意图． （1）当时，求关于x的函数表达式； （2）①若小明选择甲品牌共享电单车到B地送货，求车费； ②若小明到C地送货，选择哪种品牌的共享电单车节省车费？节省多少元？ 21. 如图，已知是的直径，是上一点，，垂足为，连接，过点作的切线与的延长线相交于点． （1）求证：； （2）若的半径为，，求的长． 22. 小明在学习了矩形与旋转的知识后，对矩形的一条边进行旋转探究，下面是他的探究过程，请你对下列问题进行解答： 如图，在矩形中，，，边绕点A顺时针旋转得到，作平分交于点，连接． （1）初步探究 如图1，将矩形纸片沿直线对折，使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕，当落在上时，求的值． （2）深入探究 如图2，当落在对角线上时，求点到的距离． （3）拓展探究 若与矩形的对角线垂直，求的长． 23. 在平面直角坐标系中，把函数（a、b为常数）的图象记为G． （1）当时，G与x轴只有一个交点，求a的值． （2）①设，若点在G上，则点必在G上，且G过点，求G的函数表达式． ②点、是①中函数图象上两点，若，求m的取值范围． （3）矩形四个顶点的坐标分别为、、、，当时，函数的图象在矩形内部的部分均为自左向右下降时，直接写出b的取值范围． 2024年中考模拟考试（三） 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或5 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率为 （2）最多可购买电脑8台 【18题答案】 【答案】（1）1，77.5，80 （2）八年级的学生知识竞赛成绩更好，理由见解析 （3）估计这两个年级约有40人达到优秀 【19题答案】 【答案】点A的位置升高了，升高了约 【20题答案】 【答案】（1） （2）①车费为元；②选择甲品牌比选择乙品牌节省元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）的值为； （2）点到的距离为； （3）长为或． 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）①；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $