16.2025年抚顺市初中学业永平考试第一次模拟考试-【中考123·中考必备】2026年辽宁地区专用数学试题精编

.直线MN的解析式为y=(2m-1)x-m2-m-1. 同理，直线A4'的解析式为y=-2x. 当x=1时，得-2>2m-1-m2-m-1, 解得m<0或m>1, 则-1<m<0或m>1, 当x=-1时，得2>-2m+1-m2-m-1, 解得m<-2(舍去)或m>-1; 当点M在y=-2上，点N在y=2-2x-1时，如答图③ x 0 4-3- 3 4 -2 23题答图③ rm<-1, 依题意，得 m+1>-1, 解得-2<m<-1, ∴点M(m,-月)，(m+1,(m+1)2-2(m+1)-1),临界点 为A'(1,-2). 设直线MN的解析式为y=kx+b,(k1≠0)，将点M、点N的坐 标分别代入，得 2 m =mk1+b1, (m+1)2-2(m+1)-1=(m+1)k1+b1, 6=m2-2+2 解得 [6,=-m3+2m-2-2 ∴.直线MN的解析式为 y=(m-2+品}-+2m-2-月 将A(1,-2)代入，得-2=m2-2+2-m2+2m-2-2 m m 整理，得(m-1)(m2-2)=0, 解得m=1(不合题意，舍去)或m=√2（不合题意，舍去）或m =-2, 结合图象得-√2<m<-1. 综上所述，m的取值范围为-√2<m<-1或-1<m<0或m >1. 16.抚顺市2025年初中学业水平考试第一次模拟考试 1.D2.D3.B4.A5.C6.A7.C 8.C[解析]过点D作DH LAB于点H,如答图.由作法，得AD平 分∠BAC.DC⊥AC,DH⊥AB,.DH=DC=3,.△ABD的面积 =7×10x3=15.故选C D E H 8题答图 9.B 10.B[解析]过点B作BE⊥OC于点E,如答图所示.△OBC 是等边三角形，0C=CD=2,.OB=BC=0C=CD=2,LOCB= 60,0E=CE=20C,∠CDB=∠CBD,0E=CE=l,0D= OC+CD=4,DE=CE+CD=3.在Rt△BCE中，由勾股定 理，得BE=√BC2-CE=√22-1下=√3.在Rt△BDE中，由 勾股定理，得BD=√DE2+BE=√32+(3)2=2√5. '∠OCB是△CDB的外角，∴.∠OCB=∠CDB+∠CBD=60°， ∴.∠CDB=∠CBD=30°.△ABD是等边三角形，∴.AD=BD =2√3，∠BDA=60°，.∠ODA=∠CDB+∠BDA=30°+60°= 90°，即AD1x轴，.点A的坐标为(4,25).故选B. 10题答图 11.m(x+2)(x-2)12.(0,-2)13.18 14.-4[解析]连接A0,如答图.AB⊥x轴，.AB∥y轴， Sm=6m=2空=2，则k=土4又长<06 -4.故答案为-4. B O 14题答图 15.42[解析]如答图，过点F作FG⊥直线AD于点G,.∠G= 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意， ∠ADC=90°..·将CE绕点E逆时针旋转90°得到EF,∴.EF= .x-20=80. EC,∠FEC=90°，∴.∠FEG+LCED=90°=∠CED+LDCE, 答：每个篮球的价格是100元，每个足球的价格是80元. .∴.∠FEG=∠ECD,∴.△EFG≌△CED,∴.ED=FG,CD=EG.设 (2)设学校能购进m个篮球，则能购进(100-m)个足球 ED长为x,在矩形ABCD中，AD=5,AB=3,.CD=3,AE=5- 由题意，得100m+80(100-m)≤9100， x,∴.EG=3,ED=FG=x,∴.AG=AE+EG=5-x+3=8-x.在 解得m≤55. Rt△AFG中，由勾股定理，得AG2+FG2=AF2,.(8-x)2+ 答：学校最多能购进55个篮球 x2=AF2,.AF2=2x2-16x+64.2x2-16x+64=2(x2-8x+ 19.解：(1)如答图①，过点B作BM⊥FG,垂足为M,则四边形 32)=2(x-4)2+32,.AF2≥32..AF>0,.AF≥42，故AF BHGM为矩形，AB=6.1m,BH=3.4m,∠ABH=125°， 的最小值为42.故答案为4√2. F H A B -口M EHD G 19题答图① 15题答图 .∴.MG=BH=3.4m,∠HBM=90°，∠AMB=90°， 16.解：(1)原式=√2-1-32+2-1=-22 .∴.∠ABM=∠ABH-∠HBM=125°-90°=35. (2)原式=1+1.4+1 a2 .a+1=1 a2-1a2-(a+1)(a-1)a2=a-i 在Rt△ABM中，sin∠ABM=A AB 17.解：（1)910 .AM=AB·sin35°=6.1×0.57≈3.477(m), 七年级成绩C等级人数为：50-12-24-10=4（人）， .AG=AM+MG=3.477+3.4≈6.9(m). 七年级竞赛成绩统计图补充完整如答图。 答：操作平台A离地面的高度约为6.9m 七年级竞赛成绩统计图 ↑人数 (2)能.理由如下： 24 24 20H 如答图②，连接BF,由题意可知，FG=14.4m,AB最长为 12 10 13m. ABCD等级 17题答图 (2)七年级成绩更稳定， B AM 理由：在平均分相同的情况下，七年级的方差小于八年级的方 C 差，所以七年级成绩较稳定 EHD G 19题答图② (3)500×12+24+600×(49%+449%)=648(人). 50 在△MBN中，o∠ABM=0, 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优 .BM=AB·cos35°=6.1×0.82≈5.0(m), 秀的学生共有648人. ∴.FM=FG-MG=14.4-3.4=11(m), 18.解：(1)设每个篮球的价格是x元，则每个足球的价格是(x- ∴.在Rt△FBM中，根据勾股定理，得BF2=BM+FM, 20)元 .BF2=5.02+112=146. 根据题意，得0_400 xx-201 .132=169>146, 解得x=100 .操作平台A能到达楼顶F 20.解：(1)设“麻辣拌”的日销量y(份)与销售单价x(元)的函数 解析式为y=x+b(k≠0)， r200=16k+b, rk=-50 由题意，得 解得 300=14k+b, b=1000 ∴.“麻辣拌”的日销量y(份)与销售单价x(元)的函数解析式 为y=-50x+1000(10≤x≤20)， (2)设日利润为w元， 由题意，得w=(-50x+1000)(x-10)-50=-50x2+1500x- 10050=-50(x-15)2+1200. .·-50<0,抛物线开口向下，10≤x≤20， .当x=15时，0有最大值，为1200元 答：当销售单价定为15元时，日利润最大，最大日利润为1200元 21.(1)证明：，AB是⊙0的直径， ∴.∠ACB=90°， .∴.∠CAB+∠ABC=90°. AC=AC,.∠ADC=LABC. .∠EAC=∠ADC ∴.∠EAC=∠ABC, ∴.∠CAB+∠EAC=90°，即∠EAB=90°， .EA⊥AB. ,AB是⊙O的直径， .EA是⊙O的切线。 (2)解：连接OC,如答图. 21题答图 、1 sin CAD= ∴.∠CAD=30°. ·:D是BC的中点， .CD=BD, ∴.∠CAD=∠BAD=30°， .∠CAB=60° .∠B0C=2∠CAB=120°， BC=120πx5_10▣ 180 3 22.（1)证明：①.BE⊥CE, .∴.∠BEC=90° ,·△BCF是由△BCE翻折得到的， .∠BFC=LBEC=90. ,·∠BAC=90°，四边形ABFC的内角和是360°， .∠ABF+∠ACF=360°-90°-90°=180° ②如答图①，延长FB至点H,使BH=CF 22题答图① 由①知∠ABF+∠ACF=180°， .∠ABF+∠ABH=180°， ∴.∠ABH=∠ACF AB=AC, .∴.△ABH≌△ACF, .∴.AH=AF,∠HAB=∠FAC, .∠HAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF=∠BAC=90°， 即∠HAF=90°， ∴.△HAF是等腰直角三角形， .HF =2AF,HF HB+BF CF BF, ..CF+BF=2AF. (2)解：如答图②，过点A作AG⊥BF于点G. 22题答图② AB=AC=25,D是AC的中点， 六D=CD=5,0=5=1 'AB252 ,∠ADB=∠EDC,∠BAC=∠DEC=90°， ∴.∠ABD=∠ECD 在Rt△ABD中，tanLABD=AD=互=1 ΓAB25=2· 由勾股定理，得BD=√AB2+AD2=√(25)2+(5)2=5 aL=器-子 (3)二次函数y=x2+bx+2为“绝值函数”， .当y=x时，x=x2+bx+2,即x2+(b-1)x+2=0, CD=√5， ∴.x4+xg=-(b-1)=1-b,xAxg=2. 设ED=x,则CE=2x 在Rt△CDE中，由勾股定理，得x2+(2x)2=(√5)2， Sowe =5c01 .x=1, .|xB-xA1=1. ∴.CE=CF=2, ()2=(+x)2-4xA*B .∴.BE=BD+DE=5+1=6,即BF=BE=6. .1=(1-b)2-4×2,b1=-2,b2=4. .CF+BF=AF, 检验：b1=-2时，y=x2-2x+2, 当y=x时，x=x2-2x+2,即x2-3x+2=0, .2+6=2AF, △=1>0，有两个不相等的实数解； .AF=42. 当y=-x时，-x=x2-2x+2,即x2-x+2=0, 由②得，答图①中的△HAF是等腰直角三角形， △=-7<0，无解， ∴.在Rt△AFG中，∠AFG=45°， .二次函数y=x2-2x+2只存在两个“绝值点”， .AG=42×sin45°=4， .二次函数y=x2-2x+2为“绝值函数” 六8aum=2BF,AG= ×6×4=12. b2=4时，y=x2+4x+2, 23.解：(1)由“绝值点”的定义得，反比例函数y=4图象上的横 当y=x时，x=x2+4x+2,即x2+3x+2=0, 4=1>0,有两个不相等的实数解； 坐标与纵坐标绝对值相等， 当y=-x时，-x=x2+4x+2,即x2+5x+2=0, ∴.1yl=|xl, △=17>0，有两个不相等的实数解， ∴y=x或y=-名. .二次函数y=x2+4x+2存在四个“绝值点”， y=4 “.二次函数y=x2+4x+2不是“绝值函数”， x2=4或-x2=4, b2=4不合题意，故舍去， .x1=2,x2=-2或无解， .b1=-2; 反比例函数y=4图象上“绝值点”的坐标为(2,2)，(-2，-2). 当y=-x时，-x=x2+bx+2,即x2+(b+1)x+2=0, .xA+xB=-(b+1)=-b-1,xxg=2. (2)是“绝值函数”.理由如下： :二次函数y=x2-4x+4图象上的横坐标与纵坐标绝对值 ySam=5am-Sm=7,C0:la-l=l, 相等， ..Ixg-l=1. .当y=x时，x=x2-4x+4,即x2-5x+4=0, (xx)2=(x+x8)2-4xAx8: .x1=1,x2=4, .1=(1+b)2-4×2,b1=2,b2=-4. .两个“绝值点”分别为(1,1)，(4,4)： 检验：b1=2时，y=x2+2x+2, 当y=-x时，-x=x2-4x+4,即x2-3x+4=0, 当y=x时，x=x2+2x+2,即x2+x+2=0, .无解， △=-7<0，无解； ∴二次函数y=x2-4x+4的图象上只存在两个“绝值点”， 当y=-x时，-x=x2+2x+2,即x2+3x+2=0, .二次函数y=x2-4x+4是“绝值函数” △=1>0，有两个不相等的实数解， .二次函数y=x2+2x+2只存在两个“绝值点”， .二次函数y=x2+2x+2为“绝值函数”. b2=-4时，y=x2-4x+2 当y=x时，x=x2-4x+2,即x2-5x+2=0, △=17>0，有两个不相等的实数解； 当y=-x时，-x=x2-4x+2,即x2-3x+2=0, △=1>0，有两个不相等的实数解， .二次函数y=x2-4x+2存在四个“绝值点”， .二次函数y=x2-4x+2不是“绝值函数”， .b2=-4不合题意，故舍去， ∴.b1=2 综上所述，b的值为-2或2. 17.抚顺市新抚区2024~2025学年度九年级（下）学期第三次模拟考试 1.B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.D 10.B[解析]：在等边△ABC中，AB=4,BP=x,.BD=2,PC= 4-x,∠B=∠C=60°.∠MPN=60°，.∠DPB+∠EPC= 120°..∠EPC+∠PEC=120°，∴.∠DPB=∠PEC,∴.△BPD acP8器-80中号2y=74-)= -2)2+2(0≤x≤4).故选B. 1.6≤112.2413514号 15.4或6.4或8[解析]由折叠的性质，得△ACD≌△ECD, .AD=DE,AC=CE.当CE⊥AB时，如答图①.·∠ACB=90° AC=8,BC=6,.AB=10.2 S AABC=AC·BC=AB·CF,即 6×8=10CF,解得CF=4.8,.AF=√AC-CF=6.4,EF= CE-CF=AC-CF=3.2..EF2 DF2 ED2 AD2,3.22+ (6.4-AD)2=AD2,解得AD=4;当CD⊥AB时，如答图②.由 答图①得CD=4.8.AC=8,.AD=√82-4.82=6.4；当BC ⊥DE时，如答图③.∠ACB=90°，.AC∥DE,.∠ACD= ∠EDC.,:∠EDC=∠ADC,∴.∠ACD=∠ADC,∴.AD=AC=8. 故答案为4或6.4或8. B D 15题答图① 15题答图② B A C 15题答图③ 16解（原武=2×分+3-有×号（引 1.1 1 =1+ 2-1+2 =1. 2 =3+}-+1 4+2-4 =2. 17.解：(1)如答图，△OAB1即为所求. (2)如答图，△02A2B2即为所求 y T M A 0 B -1- -- 1-1BE-1-3 17题答图 (3)是位似图形，位似中心M的坐标为(-4,2). 18.解：(1).△ABE沿AE折叠，B(10,8), .∴.AD=AB=10,DE=BE .四边形ABC0是矩形，A0=BC=8,∠AOD=90°， .0D=AD2-A02=6, .CD=0C-0D=10-6=4. 设E(10,b), .DE=BE=8-b,∠ECD=90°， .CD2+CE2 DE2, 即42+b2=(8-b)2, .b=3, ∴.E(10,3), .∴.k=10×3=30 30 ∴.反比例函数的解析式为y= x (2)点F的纵坐标为8， 0D为⊙0的半径， 8=30 ∴.DE为⊙O的切线. ” x=30-15 8=4, 即A华， BF=AB-AF=10-15-25 21题答图 44 (2)解：如答图，过点C作CH⊥AB于点H. 19.解：如答图，延长AB,PQ相交于点C, 在Rt△AHC中，AC=4√2，∠A=45°， PO 45356 .CH-AH-AC-4. 2 B 在RLA CHF中，tan∠CFH=C-4 HF=3, 7w7 则FH=3. 19题答图 则∠PCA=90. 由勾股定理，得CF=√C+FH=√4+32=5. 由题意可得AC=30m,PQ=7m,∠APC=45°，∠BQC=35°. 在△D0F中，m∠D0-082-号即与0D-分， 在Rt△APC中，PC=AC=30m, ∴.QC=PC-PQ=30-7=23(m) 0m=9. 在△80C中，m35”-8% ⊙0的半径为20 7 .BC=QC·tan35°≈23×0.70=16.1(m), 22.(1)证明：：线段AD是由AG旋转90°得到的， .AB=AC-BC=30-16.1=13.9≈14(m) ∴.△DAG是等腰直角三角形， 答：造型景观舞台AB的高度约为14米. ∴.∠DAG=90°，DA=AG 20.解：(1)由题意，设y=kx+b(k≠0)， .DE⊥AC, 12k+b=1200, rk=-100 由表格信息可得 解得 .∴.∠AED=∠AEF=90°， 14k+b=1000, b=2400 .∴.∠ADE+∠DAE=90°. ∴.y与x的函数关系式为y=-100x+2400(12≤x<24). .·∠DAE+∠GAC=90°， (2)设两种销售方式的月利润总和为W元， ∴.∠ADE=∠GAC. 由题意，得W=(-100x+2400)(x-10)+400(x-2-10)》 .·∠ABC=90°，AB=BC, =-100x2+3800x-28800 .∠C=LBAC=45°， =-100(x-19)2+7300. .∴.∠AFE=∠C=45°， .'a=-100<0,抛物线开口向下，且12≤x<24, ∴.△AFD≌△GCA. ∴.当x=19时，W最大，最大值为7300元. (2)证明：如答图，过点A作AH⊥AF,交DF于点H,则∠FAH 答：当x为19时，两种销售方式的月利润总和达到最大，最大 =90° 利润为7300元. 21.（1)证明：如答图，连接OD. :AC=BC,∠ACB=90°， 分1A=450 由圆周角定理，得∠C0D=2∠A=90°. DE∥CF, o .∠ODE=180°-∠C0D=90°，即OD⊥DE. 22题答图XUESHENG ZHONGKAO BIBE 7.如图，□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是 16.抚顺市2025年初中学业水平考试 CD的中点，若BC=8,则OE的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 第一次模拟考试 G (满分：120分时间：120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在 7题图 8题图 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以 求的) 点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB, 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国 AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心，大于2EF的 家.若收入100元记作+100元，则支出60元记作 长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC ( 边于点D.若CD=3,AB=10,则△ABD的面积是 A.+40元B.-40元 C.+60元D.-60元 ( 2.下列食品标识图中，既是轴对称图形又是中心对称 A.30 B.24 C.15 D.10 图形的是 9.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题： “今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四.问人 数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物 品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还 B 0 差4钱问人数、物品价格各是多少？”设有x个人， 3.下列计算正确的是 ( 物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是() A.a2+2a2=2a B.(-3a2b)2=9a4b2 8x+3=y, B. r8x-3=y, C.a6÷a3=a2 D.(a-2)2=a2-4 17x-4=y 7x+4=y 4.榫卯是中国传统建筑、家具及其他器械的一种结构 r8x-3=y, 「8x+3=y, C. D. 方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”.如图是其 7x-4=y 7x+4=y 中一种卯，其主视图是 10.如图，在平面直角坐标系中，点C在x轴的正半轴 上，以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC,D 为x轴正半轴上一动点且在点C的右侧，连接BD, 以线段BD为边在第一象限内作等边△ABD,若OC B =CD=2,则点A的坐标为( 正面 A.(4,3) 4题图 B.(4,25) C D C.(4,4) 5.截至2025年3月25日，国产电影《哪吒之魔童闹 D.(4,25) 10题图 海》票房达到人民币152亿元，成为春节档票房口碑 第二部分 非选择题（共90分） 最好的电影.将15200000000用科学记数法表示为 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） ( ) 11.因式分解：mx2-4m= A.0.152×10 B.152×1010 12.如图，在平面直角坐标 C.1.52×1010 D.1.52×10 系中，△ABC的顶点坐 6.已知不透明的袋子中装有20个白球和若干个红球， 标分别为A(-3,4), 这些球除颜色外都相同，若从袋子中随机摸出一个 B(-4,1),C(-1,3), 球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重 将△ABC平移得到 复试验发现摸出白球的频率稳定在0.2附近，则袋 △A1B,C1,顶点A1的坐 子中的红球大约有 () 标为(1,1)，则顶点B1 12题图 A.80个B.98个 C.100个 D.120个 的坐标为 13.如图，以正五边形ABCDE的边CD为边，向内作正 信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计图 方形CDFG,则∠BCG的度数为 七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图 ↑人数 V 24 D级 24 16% 0 16 A级 12 0 C级 44% 840 36% ABCD等级 B B级4% 17题图① 17题图② 13题图 14题图 根据以上信息，解答下列问题： 14如图，A是反比例函数y=兰气(x<0)的图象上的- (1)直接写出a= ,b= ,并把七 点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B,C为y轴上的一 年级竞赛成绩统计图补充完整； 点，连接AC,BC.若△ABC的面积为2，则k的值 (2)请你分析在这两个年级中，成绩更稳定的是哪 是 个年级？并说明理由； 15.如图，在矩形ABCD中，AB= (3)若该校七年级有500人，八年级有600人参加 3,AD=5,E是边AD上一动A 本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优 点，连接EC,将线段EC绕点 秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的 E逆时针旋转90°得到线段 学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ EF,连接AF,则线段AF的最 15题图 小值为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字 说明、演算步骤或推理过程) 16.(本题10分) (1)计算：11-21-8+（分）-2025. 18.(本题8分)为了更好地迎接抚顺市中考体育球类 技能测试：篮球运球、足球运球等.某中学根据本校 实际情况需要购进一批篮球和足球，已知每个篮球 2)化+ 比每个足球贵20元，用500元购进的篮球和用 400元购进的足球数量相等. (1)求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？ (2)学校计划用不超过9100元购进两种球共 100个，学校最多能购进多少个篮球？ 17.(本题8分)为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念 日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次 “学雷锋”知识竞赛，竞赛成绩分为A,B,C,D四个 等级，其中相应等级的得分分别记为10分，9分， 8分，7分，竞赛结束后两个年级各抽取50名学生 的竞赛成绩进行整理分析.部分信息如下： 信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 b 1.38 19.(本题8分)按照中央、省市关于城市燃气管网专项 治理工作的部署和安排，我市正在进行城镇燃气管 网老化更新改造工程.图①是改造现场一辆伸缩臂 高空作业车的实物图，图②是其工作示意图（点A, B,C,D,E,F,G,H都在同一平面内) B< d EHD G 19题图① 19题图② 如图②，伸缩臂高空作业车CD固定不动，转轴BC 固定不动，转动点B离地面EG的高度BH为 3.4m,起重臂AB长为6.1m,∠ABH=125°，楼高 FG为14.4m,操作平台A在FG上.（结果精确到 0.1m.参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70) (1)求此时操作平台A离地面的高度AG; (2)若起重臂AB可以绕点B上下转动，且长度可 伸缩，最长可伸长为13m,则操作平台A能到 达楼顶F吗？为什么？ 20.(本题8分)“麻辣拌”是抚顺的一种地方特色小 吃，香辣利口，含口飘香，深受抚顺游客和当地老百 姓喜爱.某店销售“麻辣拌”，每份成本价为10元， 通过分析销售情况发现，“麻辣拌”的日销量y(份) 与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，规定销 售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售“麻 辣拌”的固定损耗为50元.日销量、销售单价的部 分对应数据如下表所示： 销售单价x(元) … 16 14 12 … 日销量y(份) 200 300400 … (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当“麻辣拌”的销售单价定为多少元时，该店每 天出售这种“麻辣拌”所获的利润最大？最大 日利润为多少元？ 1.(本题8分)如图，点C在以AB为直径的⊙0上，D 是BC的中点，点E在BC的延长线上，连接AE,且 ∠EAC=∠ADC. (1)求证：EA是⊙0的切线； (2)若sinCAD=2,0A=5,求8C的长 21题图 3 22.（本题12分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 23.(本题13分)定义：在平面直角坐标系中，若一个点 90°，D是边AC上的一动点，CE⊥BD,垂足为E,将 的横坐标与纵坐标绝对值相等，则称该点为“绝值 △BEC沿BC翻折得到△BFC,连接AF. 点”.例如(1，-1)，(-1,1)，(1,1)，(-1，-1)，… (1)如图①，①求证：∠ABF+∠ACF=180°； 都是“绝值点”.若某函数图象上只存在两个“绝值 ②求证：CF+BF=√2AF; 点”，则称该函数为“绝值函数”.例如y=2x-1的 (2)如图②，若AB=AC=2√5，当D是AC中点时， 图象上存在(1，)，（兮，）两个“绝值点”，则称 求△ABF的面积. 函数y=2x-1为“绝值函数” ()求反比例函数y=兰图象上的“笔值点”的 坐标； (2)判断二次函数y=x2-4x+4是不是“绝值函 22题图① 22题图② 数”，请说明理由； (3)“绝值函数”y=x2+bx+2的“绝值点”分别是 点A,B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C, 当△ABC的面积为1时，求b的值. 0 23题备用图