2.3绝对值与相反数（相反数）（基础练习） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.3绝对值与相反数（相反数）（基础练习） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册 基础过关 1. 2024的相反数是 ( ) A. 2024 B. -2024 C. D. - 2. 下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A. +(-5) 和 -(+5) B. -(-6) 和 -6 C. +7 和 -(-7) D. -3 和 3. 一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非正数 4. 如果 a = -(-2)，那么 -a 等于 ( ) A. 2 B. -2 C. D. - 5. 下列说法正确的是 ( ) A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. π的相反数是-3.14 D. 正数和负数互为相反数 6. -(+3.5) 的相反数是 __________。 7. 简化符号： -[-(-7)] = __________。 8. 数轴上，若点A表示的数与-5互为相反数，则点A表示的数是 __________。 9. 若 m 的相反数是 -1.2，则 m = __________。 10. 相反数等于它本身的数是 __________。 能力提升 11. 化简下列各数： (1) -(-10) (2) -(+0.5) (3) -[-(-)] 12. 在数轴上标出表示下列各对相反数的点，并写出它们的值： 2 和 -2， -1.5 和 1.5， 0， -4 和 4。 观察这些点在数轴上的位置关系，你能得出什么结论？ 13. 已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为相反数，m 的相反数是它本身。 (1) 求 a + b + m 的值。 (2) 若 c = -2，求 d 的值。 (3) 式子 a + b + c + d + m 的值是多少？ 14. 【学科结合·历史】“负”这个概念在中国古代数学中早有记载。如果“收入5贯钱”记作 +5，那么“支出5贯钱”可以记作 -5。 (1) +5 和 -5 有什么关系？ (2) 请你再举一个生活中应用相反意义的量的例子，并说明如何用正负数表示。 15. 已知 |x-2| 和 |y+3| 互为相反数。 (1) 求 |x-2| 和 |y+3| 的值。 (2) 求 x 和 y 的值。 (3) 计算 x + y 的值。 拓展延伸 16.【逻辑推理】已知有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示： （请想象一个数轴：c < b < 0 < a） (1) 比较大小：a ______ -a； b ______ -b； c ______ -c。(用“>”、“<”或“=”填空) (2) 化简：|a| + |-b| + |c|。 17. 【学科结合·地理】我国吐鲁番盆地海拔高度可以近似记作 -155 米（表示低于海平面），而我国的珠穆朗玛峰海拔高度为 +8848.86 米（表示高于海平面）。 (1) -155 的相反数是 __________，它的实际地理意义是 ________________________。 (2) 若用 a 米表示吐鲁番盆地的海拔高度，则珠穆朗玛峰的海拔高度可表示为 __________ 米。这两地的相对高度（即海拔差）是 __________ 米，请列出算式并计算。 参考答案与解析 基础过关 1. B (直接考查相反数定义) 2. A (化简：A: +(-5)=-5, -(+5)=-5，相等但不是相反数；B: -(-6)=6，与-6是相反数；C: -(-7)=7，与+7相等；D: 是倒数关系) 3. D (非负数包括0和正数，其相反数是非正数（0和负数），所以原数是非正数) 4. B (a = -(-2) = 2, 则 -a = -2) 5. B (A错在“符号不同”但绝对值要相等；C错，π≠3.14；D错，0既不是正数也不是负数) 6. +3.5 或 3.5 (先算 -(+3.5) = -3.5，再求 -3.5 的相反数) 7. -7 (从内向外，负号个数为奇数个，结果为负) 8. 5 9. 1.2 (m 是 -1.2 的相反数) 10. 0 能力提升 11. (1) 10 (2) -0.5 (3) -(层层化简符号) 12. 作图略。结论：① 互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两侧；② 到原点的距离相等。 13. (1) a + b = 0, m = 0, 所以 a + b + m = 0。 (2) c 与 d 互为相反数，c = -2，所以 d = 2。 (3) a + b + c + d + m = (a+b) + (c+d) + m = 0 + 0 + 0 = 0。 14. (1) +5 和 -5 互为相反数。 (2) 示例：温度。零上3摄氏度记作+3℃，零下3摄氏度记作-3℃。（答案合理即可） 15. (1) 绝对值具有非负性。两个非负数互为相反数，只可能都为0。 ∴ |x-2| = 0, |y+3| = 0。 (2) 由 |x-2| = 0，得 x = 2。 由 |y+3| = 0，得 y = -3。 (3) x + y = 2 + (-3) = -1。 拓展延伸 16. (1) a > -a (a是正数，-a是负数，正数>负数) b < -b (b是负数，-b是正数，负数<正数) c < -c (c是负数且绝对值比b大，-c是正数但比-b小，但负数c肯定小于正数-c) (2) 由图可知：a > 0, b < 0, c < 0。 |a| = a, |-b| = |b| = -b (因为b<0), |c| = -c (因为c<0)。 ∴ 原式 = a + (-b) + (-c) = a - b - c。 17. (1) 155； 海拔高度为+155米的地方（或高于海平面155米的地方）。 (2) -a； 8848.86 - (-155) = 8848.86 + 155 = 9003.86 米。 学科网（北京）股份有限公司 $