重庆市第八中学2025-2026学年八年级上学期数学周测定时训练一

重庆市第八中学2025-2026学年八年级上学期数学周测9.7 一．A卷（共18小题，满分100分） 1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在下列实数，，，﹣134.07007007…（相邻两个7之间依次多一个0）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．235 B．4 C． D．2 4．（4分）估计（）的值在（　　） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 5．（4分）如果a+b＝5，ab＝1，则a2+b2的值等于（　　） A．27 B．25 C．23 D．21 6．（4分）下列事件是必然事件的是（　　） A．打开电视，正在播放奥运赛事 B．袋中只有10个球，且都是红球，任意摸出一个球是红球 C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．2024年全年有367天 7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．EF＝BC B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．∠B＝∠E 8．（4分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，15 9．（4分）在一个不透明的盒子中装有4个白球，其余为黄球，它们除颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球，颜色是白球的概率为，则黄球的个数是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 （多选）10．（4分）下列结论中，正确的有（　　） A．若△ABC的三边长分别为32，42，52，则△ABC是直角三角形 B．在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10 C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形 D．若三角形的三边长之比为1：2：，则该三角形是直角三角形 11．（4分）太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.000000000053m，将数0.000000000053用科学记数法可以表示为 　 　 ． 12．（4分）如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了 　 　 cm． 13．（4分）若，则x2024+y2024的值为 　 　 ． 14．（4分）如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为　 　 cm． 15．（24分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）3a2•a4﹣（a2）3+（2a4）3÷2a6； （6）（x+3y﹣1）（x﹣3y+1）． 16．（6分）先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷（﹣2x），其中x＝3，y＝﹣1． 17．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，求CE的长． 18．（8分）如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度DE＝5cm，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度BF＝7cm，且与摆锤在最低点时的水平距离为BC＝10cm，求钟摆AD的长度． 二．B卷（共8小题，满分50分） 19．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，高CE交于点H．若AE＝3.2，S△ABC＝8，则CH的长度为（　　） A．1.2 B．1.4 C．1.5 D．1.8 20．（4分）数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比如|x1﹣x2|在数轴上表示数x1，x2对应的点之间的距离．现定义一种“H运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对﹣1，1，2进行“H运算”，得|﹣1﹣1|+|﹣1﹣2|+|1﹣2|＝6．下列说法： ①对m，﹣1进行“H运算”的结果是3，则m的值是2或﹣4； ②对n，﹣3，5进行“H运算”的结果是16，则n的取值范围是﹣3≤n≤5； ③对a，b，c进行“H运算”，化简后的结果可能存在8种不同的表达式． 其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 21．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，D为BC的中点，E为AC的中点，连接BE交AD于点F，则△ABF的面积为 　 　 ． 22．（4分）如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝2，ON＝5，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 　 　 ． 23．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，将△ABC沿着斜边AB翻折，点C落在C′处，点D为AB的中点，过点D作DE∥CB，交C′B于点E，连结C′D，当△C′DE为直角三角形时，BC的长为 　 　 ． 24．（10分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成（图1：△ABC中，∠BAC＝90°）． 请解答： （1）如图2，若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是　 　 ． （2）如图3，若以直角三角形的三边为直径向外作半圆，则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是　 　 ，请说明理由． （3）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD＝90°，BC＝2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的数量关系式为　 　 ，请说明理由． 25．（10分）如图，在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇A，B，城镇A到轨道的垂直距离AM为5千米，城镇B到轨道的垂直距离BN为10千米，MN的长度为12千米． （1）求城镇A，B之间的距离； （2）现要在线段MN上修建一个货运中转站P，使得中转站P到城镇A，B的距离相等，此时中转站P应修建在离点M多远处？ 26．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D为射线BC上的点，连接AD，且∠ADB＝60°，将△ADC沿AD翻折至△ACD所在平面内得到△ADE，连接BE． （1）如图1，若α＝100°，求∠AEB的度数； （2）如图2，当60°＜α＜180°时，以AE为直角边作等腰Rt△EAF，∠EAF＝90°，点M为EF的中点，射线AM交射线FB于点N，连接EN，求证：AN＝FN+BN； （3）如图3，若0°＜α＜60°，当AD＝5CD时，直接写出的值． 重庆市第八中学2025-2026学年八年级上学期数学周测9.7 参考答案 一．A卷（共18小题，满分100分） 1．D； 2．C； 3．C； 4．A； 5．C； 6．B； 7．A； 8．B； 9．C； 10．CD； 11．5.3×10﹣11 ； 12．2 ； 13．2 ； 14．1 ； 15．（1）9； （2）﹣6； （3）﹣2； （4）2； （5）6a6； （6）x2﹣9y2+6y﹣1． ； 16．﹣4x+3y，﹣15． ； 17．． ； 18．　　　 ； 二．B卷（共8小题，满分50分） 19．B； 20．B； 21． ； 22． ； 23．2或2 ； 24．S1+S2＝S3 ； S1+S2＝S3 ； S1+S2＝S3 ； 25．　　　 ； 26．（1）∠AEB＝60°． （2）见解答过程． （3）3． ； 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $