广东省中山市中山纪念中学2024-2025学年高三上学期九月月考数学试题（港澳班）

2024-2025学年广东中山纪念中学高三上九月月考数学试题（港澳班) 一、单选题 1.若A={xx2<1},B={y=ln(-2+2x)},则A∩B=（) A.（-1,2) B.[0,1) c.(0,1) D.（-1,0) 2.已知非零实数a,b满足a>b,则下列不等式中正确的是() B.a3>63 c0-a+。<-2 D.3a<35 3.已知二次函数f(a)=am2+2+c(e∈R)的值域为，十∞)，则上+4的最小值为() A.-3 B.3 C.-4 D.4 4.已知a,b∈R,则ab+1≠a+b的充要条件是() A.a,b都不为1 B.a,b不都为1 C.a,b不都为0 D.a2+b2=2 5.设函数f()= ∫1og(3-),(x≤0) ,则f(20)=() f(x-3)+1,(x>0) A.3 B.4 C.5 D.log:17 6.若函数f(x)=n(x2-2mx+m+2)的值域为R,则m的取值范围是() A.(-1,2) B.【-1,2 C.(-o,-1)U(2,+∞) D.(-0o,-1U[2,+o) 7.设函数f(c)=3a-2在区间(1,2)上单调递减，则a的取值范围是() A.(-∞，2] B.(-∞，4 C.[2,+∞) D.[4,+o∞) 8.已知函数f北a)=1og4任+)-弓，若fa-1)≤f2a+1)成立，则实数a的取值范围为() A.(-0∞，-2 B.(-∞，-2U[0,+∞) c.-2, D.(←∞，-2U5+∞) 9.设函数f(x)=(x十a)n(x+b),若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为() A 1 c.2 D.1 第页（共页） 10.已知商数f的定义城为0，+o∞)且(e+动fe+)=f创f创，f)=e,记a=f(合)，b=f2,c=f③).则（） A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 11.已知f(x)是奇函数，9(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=e,则2f(x)+4g(x)的最小值是() A.2 B.2 C.4 D.2W5 12.已知函数f(x)的定义域为(-oo,+∞)，满足f(x+2)是奇函数，且f(1-x)=f(1+x),若f(1)=3,则 f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2025)=() A.-100 B.-3 C.3 D.2025 二、填空题 13.已知函数f(2x-1)=4x+5,若f(a)=13,则a= 14.已知函数f=21n+上为奇函数，则a的值为 c+a 15.若关于x的不等式x2-(m+1)x+m<0的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围是 16已知函数f@)=g斗若时@)=f回a≠6，则当2.3*取得最小值时，名= 17.己知f(x+2)为偶函数，且f(x+2)+f(x)=-6,则f(2027)= 18.已知函数y=log号(6-ax+r2)在1,2]上是减函数，则实数a的取值范围是 三、解答题 19.己知f(x)=ax2+x-a,a∈R (1)若不等式f(x)>-2x2一3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围： (2)若a<0,解不等式f(x)>1. 第页（共页） 20已知商数f=lbm+me). (1)若函数f(x)是偶函数，求实数m的值： (2)若3xo∈[0,1，使得f(xo)=o.成立，求实数m的取值范围. 21.己知函数f(x)=a·22-2”是定义在R上的奇函数. (1)求a的值，并证明：f(x)在R上单调递增： (2)求不等式f(3x2-5x)+f(c-4)>0的解集： (3)若g(x)=4+4--2mf(x)在区间[-1，+o∞)上的最小值为-2，求m的值. 22.已知函数f(x)=xlnx-mx(其中m∈R)· (1)当m=2时，求函数f(x)在x=e处的切线方程： (2)当x≥1时，不等式f(x)+2x+m≥0恒成立，求整数m的最大值. 第页（共页） 第页（共页）