辽宁省鞍山市第二中学2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级数学练习题2025年9月2日 试卷共23题，海分120分，考试时长120分钟. 一，选择题（本题共10小题每题3分，共30分，只有一项符合答案) 1.下列各式是报简二次根式的是（) A.5B.2c.5D⑧ 2.下列条件中不能判断△ABC是直三形的是（) A.∠A+∠B=∠C B AB2-BC2=AC2 C.AC:BC:AB=5:12:13 D.∠：∠B:∠C,=3:45 3在平面监坐标系中，点(3，-4)到原点的距离是《) A.3 B.4 c5 b.万 4.下列计算中正确的是（) A5+2=5 B2y=-2 c.6+2=3 D.反-5=5 5.如图，分别以夺腰直角ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，若当AD=2W反时，剡所得两个月形阳案 AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影邵分）的而积为(· A2 B.3 C.2π D 3n 6.下列有关一次面数y=-2x-1的说法中，正确的是《) Ay的随老x血的州大而增大B.函数图象与x抽的交点坐标为一2,0) C.当x>0时，少>-1D.函数图安经过郊二、三、四象限 7如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,连接CE,若AB3,AE=4,则CE的长为() D B.5 C.25 D 10 8.如图，在矩形ABC0巾，点B的坐标是-1，-3).期AC的长为（) A.5 B而 C.3 D. E 9在ABCD中，以A为圆心，AB长为半径商弧交AD边于点E,再分别以B、E为圆心，大于2 长为半 径画弧.两弧交于点F,连接AF并惩长交BC于点G,若BE=16,AG=]2,则AB长为（) E A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图.在菱形ABCD中，对m线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线段OA上，AE=2. 点F在线段OC上，OF=1,连接BE,点C为BE的中点，连接FG,则FC的长为《) A 5 B13 c10 D 3 二.圳空（本题共5小题.每题3分，共15分） 1川.已知直角三角形的两边长分捌为5和12，则斜边中长是 2 12.己知一次函数 当-l≤x≤4时，y的及大值是一 13.如图、政线y=2x与y=+b相交于点仁，-2).则关于x的方程红+b=2的解是 J气kr+b yhy=2x 14.从鞍山发快刘到北京，某快进公司收费标准如下：快道物品不知过1千党收费12元，超过【千克的部分每千 克收费5元，设快逆物品的R纸为千克(>），那么从按山发快通到北京的快递费y《元)与物品亚x(千 克)的函数表达式为 15.A,B两地相距22S1,C地在A,B两地之向，甲，乙二人分别驾车从A地前往B地，乙比甲晚出发0.5 小时，乙到达C地后停留1小时，然后按原速準续行驶，印、乙二人同时到达B地.甲、乙两人距A地的路程分 别定为(k例），ル(m).与甲行驶时间()的函数关系如图所示. Ay(km) 225 G 70.5 .:3.545x(h) 在乙驾车从A地行驶到C地的过程中，当甲，乙二人相距20km时，x的值为一 三解答愿（本您共8小怒，共75分） 16.（10分)计算： 1)3+(-)×4+27+2, ⑧-反 层+5+205-2 17(8分)某校在4月12日“世界航天日”明举办了航天主避知识竞张，为了了解学生的竞养成级，现从七 年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（湖分为100分，得分用x表示).共分为四组：A,60≤x <70.B.70≤x<80,C.80≤r<90,D.90≤x≤100.下而给出了部分倍总. 七年级20名间学竞赛成绮数据： 64.70.75,76,78,78.85,85,85,85、86J89,90.90.94.95,98,98,99,100. 七、八年级竞类成绩得分统计米 年级 平均数 中位数 众数 方整 七年级 86 85 96.6 八年级 86 86.5 88 69.8 八年级竞寒成统瑚形统计图 0° 30% B D 20% 根据以上倍恩，解答下列问愿： (1)求七年级20名同学竞赛成绩的中位数： (2)哪个年级的光寒成绒更稳定？销说明理由： (3)本次竞赛七年级有500名同学参加，八年级有480名同学参加，成锁为D.90≤x≤100的同学获得一等奖， 请估计本次竞赛七、八年级共有多少名同学获得一等奖。 18.(8分)如图，在平行四边形BCD,∠ABC-60°.B,F分在AD,BM的延长段上， CE∥BD,E⊥AB,BC=I,求EF的长. D 19.(8分)校山巾主产“葡萄”、“樱桃”、“华集”.“南四梨”邻水朵。茶超咖欲胸进葡商和授桥共1000 斤，两种水朵每斤的进价和售价如张所示. 水架 袖沙 樱桃 进价（元斤) 8 12 售价（元斤) 12 15 设购进甜茵x斤（x为正整数)、 且所胸进的两种水朵他全都炎出（损耗及其它欢用忽昭不计)，获得的总利涧为 元. (1)求总利涧关于x的函数解析式： (2)如朵购进两种水朵的总毁用不超过000元，并且樱桃的数登不少于利彻的数量，那么该超市如何进货才 能获利圾多？并求出圾大利润. 20.《8分)如图，在平面直角坐际系0y中，直线y=-x+4与y轴相交于点八，与x拍相交子点B,点C在 线段O1上（不与点O,人亚合），过点C作OA的垂线，与直线B相交于点D,点人关于CD的对称点 为E,连按DE. (11求证：∠OAB=45° (2)设点C的坐标为(Q.m,当0<m<2时，线段DE与纹段OB相交于点F,求四边形COFD面积S关于口 的解析式. 21.(8分)如图.△ABC和△E都是符胺直角三角形，AB=AC,AD=AE, 图 图2 (1)如图1，当点D在BC边上时，若BC=6,ScD=4.BD<CD,求BD的长： (2)如图2，当BD的廷长线与AC边相交于点F时，若BD=AB,FD=FC,写出BD、CD、AD的数量 关系，并证明。 22. (I2分)如图1，点E、F分别在正方形ABCD边AB、CD上，沿直线EF将正方形ABCD折叠.使点 B的对应点G落在边AD上（点G不与点小、D亚合）.点C落在点H处，GH与CD交于点M,分别连接BG BM. G G D 7H (图1) (图2) (1)求证：∠AGB=∠BGH: (2)求∠GBM的度数： (3)如图2，若AB=10,点M为CD的中点，求CF的长. 23.（13分)如图，在平而直介坐标系中，一次函数 +6的图象4，与一次数为=气x+)的阳 象交于点P(2,).且与x轴交于点，与y抽交于点8.在y轴上有一点M(0,).迩接MP. 备用图 (I)求点A,B的坐标及监线的函数解析式： (2)点E为直线上一点，且横坐标为a,过点E作x轴的垂线交2于点F, ①求△EFP的而积S与a的关系式： ②当Q=1时，BMP的面积夺于△EFP的面积，求出点M的坐标. (3)若m<5,以PM为边向下作正方形PM ①用含m的式子分别裴示点八，点G的坐标： ②连接PN,若PNG落在四边形PBOA的内部（含边上），直接写出m的取值范围， 1.下列各式是最简二次根式的是(C) A.9B.0.2 c.5D.√8 2.下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是(D) A.∠A+∠B=∠C B.AB2-BC2=AC2 C.AC:BC:AB=5:12:13 D.∠A:∠B:∠C:=3:4:5 3.在平面直角坐标系中，点(3，-4)到原点的距离是(C) A.3 B.4 c.5 D.万 4.下列计算中正确的是（D) A.√5+√2=5 B.V（-2}=-2 c.√6÷√2=3 D.√2-5=√5 5.如图，分别以等腰直角△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，若当AD=2√2时， 则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）的面积为(A) G A2 B.3 C.2π D.3元 6.下列有关一次函数y=-2x一1的说法中，正确的是(D) A.y的值随着x值的增大而增大B.函数图象与x轴的交点坐标为(-2，O) C.当x>0时，y>-1D.函数图象经过第二、三、四象限 7.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,连接CE,若AB=3, AE=4,则CE的长为(D) D A.1 B.5 C.2√2 D.10 8.如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是(-1，-3)，则AC的长为(B) A.5 B.10 C.3 D.5 9.在口ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD边于点E,再分别以B、E为圆 心，大于2BE长为半径面弧，两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点G,若 BE=16,AG=12,则AB长为(B) E D F B G A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线 段OA上，AE=2,点F在线段OC上，OF=1,连接BE,点G为BE的中点，连接 FG,则FG的长为(D).√3 G 11.己知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边中线长是_一·6或6.5 12.已知一次函数y=-子x+1,当-1≤x≤4时，y的最大值是— 2 5 13.如图，直线y=2x与y=x+b相交于点(-1，-2)，则关于x的方程+b=2x的解是 x=-1