12.1.1 命题(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第12章 全等三角形 12.1 命题、定义、定理与证明 12.1.1 命题 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.下列语句中，不属于命题的是( ). B A. 两直线平行，内错角相等 B. 三角形的内角和是不是等于 C. 同位角相等 D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 2.下列命题中，属于假命题的是( ). C A. 对顶角相等 B. 平行于同一条直线的两直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 等角的余角相等 3 3.对于命题“若，则 ”，下列能说明它是假命题的反例是 ( ). B A. B. C. D. 4 4.把命题“同角的补角相等”改成“如果 ，那么……”的形式是______ _________________________________________. 如果 两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 5 5.为了说明“如果，那么 ”是假命题，你举出的反例是 _____________________________. 答案不唯一，如, 6 6.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例. （1）直角都相等； 解：直角都相等是真命题. （2）如果，那么， . 解: 如果，那么， 是假命题， 如当，时， . 7 7.命题“两个无理数的和仍是无理数”. （1）将该命题改写成“如果 ，那么……”的形式； 解：这个命题可以写成“如果两个数都是无理数，那么这两个数的和仍 是无理数”. （2）写出该命题的条件和结论； 解: 该命题的条件是“两个数都是无理数”，结论是“这两个数的和仍是无 理数”. 8 （3）判断该命题是真命题还是假命题.若是假命题，请举出反例加以说明. 解: 该命题是假命题，如和 9 B 层练习 8.给出下列命题：① 若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；② 若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③ 若一个数的平方根等于 它本身，则这个数是0或1或 ；④ 若一个数的立方根等于它本身，则 这个数是0或1或 ；⑤ 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正 数.其中属于真命题的有( ). B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10 9.把命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果 ，那么……”的形 式，指出它的条件和结论，请画出图形，并说明它是真命题还是假命题. 解：这个命题可以写成“如果两个角互为邻补角，那么这两个角的平分 线互相垂直”.该命题的条件是“两个角互为邻补角”，结论是“这两个角 的平分线互相垂直”.图形略，该命题是真命题. 11 图12.1.1-1 10.如图12.1.1-1，现有以下三个论断： ；； . 请以其中两个论断为条件，另一个论断 为结论构造命题. （1）请写出所有的真命题； 解：命题1：由①②得到③；命题2：由 ①③得到②；命题3：由②③得到①. 12 （2）请选择其中一个命题加以证明. 图12.1.1-1 13 图12.1.1-1 解: 选择命题1的证明如下： ， ， . . 选择命题2的证明如下： ， ， . 14 选择命题3的证明如下： 图12.1.1-1 ， ， . （注：选择其中一个命题加以证明即可.） 15 C 层练习 11.试判断命题“若为整数，则 一定能被2整除”是真命题还是假命 题. 如果是假命题，请举出反例加以说明；如果是真命题，请加以解释. 解：该命题是真命题，理由如下： ，依题意可知，若为整数，则、 必然是 相邻的两个整数，因此一定有一个是偶数，另一个是奇数，因此它们的 积一定能被2整除，即 一定能被2整除. 16 $