11.5 课时2 公式法(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第11章 整式的乘除 11.5 因式分解 课时2 公式法 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.将整式 分解因式的结果是( ). B A. B. C. D. 2 2.下列各式中，不能用完全平方公式因式分解的是( ). C A. B. C. D. 3 3.代数式、、 的公因式是______. 4 4.把下列多项式分解因式： （1） ; 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） ; 解：原式 . 5 （5） ; 解：原式 . （6） ; 解：原式 . （7） ; 解：原式 . （8） . 解：原式 . 6 B 层练习 5.对于任何整数，多项式 都能( ). D A. 被整除 B. 被 整除 C. 被整除 D. 被 整除 7 6.若，，则 的值是_____. 8 7.若为任意整数，的值总可以被 整除，则满 足条件的正整数 的值是____. 11 9 8.把下列多项式分解因式： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 10 9.下面是某同学对多项式 进行因式分解 的过程. 解：设 ， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） . （第四步） 11 （1）该同学从第二步到第三步运用了因式分解的( )； C A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？答：________（填“彻底”或“不 彻底”）； 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_________； 不彻底 12 （3）请你模仿以上方法尝试对下列多项式进行因式分解. ① ； 解：原式 . ② . 解 原式 . 13 C 层练习 10.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各 部分的面积数据如图11.5.2-1所示.右边场地为长方形，长为 ， 则该长方形的宽为( ). 图11.5.2-1 C A. B. 1 C. D. 14 11.设，，， ， 为大于0的自然数 . （1）填空： ____； 40 （2）探究 是否为8的倍数，并用文字语言阐明你所获得的结论； 解： ， 又 为大于0的自然数， 是8的倍数. 这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数. 15 （3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方 数”.试找出，， ，， 这一列数中从小到大排列的前4个完 全平方数，并指出：当满足什么条件时， 为完全平方数？ （不必说明理由） 解 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16、64、144、256. 当为某个完全平方数的2倍，即当为大于0的自然数时， 为完全平方数. 16 $