11.2.3 多项式与多项式相乘(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“多项式与多项式相乘”核心知识点，涵盖运算法则、平方差公式、立方和差公式及实际应用。课堂导入从整式乘法基础出发，通过具体例题引导学生推导多项式乘法法则，再过渡到公式应用与分层练习，构建从基础运算到综合应用的递进式学习支架。 其亮点在于分层设计练习，A层夯实运算基础，B层强化代数推理（如证明m²>n²），C层结合实际情境（长方形面积比较）。通过规范解题步骤培养运算能力，借助推理证明发展推理意识，利用面积问题渗透模型意识，帮助学生用数学语言表达现实关系，教师可实现差异化教学，提升学生数学思维与应用能力。

第11章 整式的乘除 11.2 整式的乘法 11.2.3 多项式与多项式相乘 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.如果，那么 的值是( ). D A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 2.计算： （1） ____________； （2） ________. 3 3.在的计算结果中，含有 项的系数是____. 4 4.若，，则 ___. 6 5 5.已知，则 _______. 2 026 6 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 7 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 8 7.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9 8.先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 . 把， 代入，得 原式 . 10 B 层练习 9.若 ，则下列结论正确的是( ). D A. B. C. D. 11 10.若，，则与 的大小关系是 ( ). A A. B. C. D. 与的大小由 的取值而定 12 11.计算： . 解：原式 . 13 12.若的展开式中不含和项，求、 的值. 解：原式 . 依题意，得， ， 解得， . 14 13.阅读感悟：代数推理是一种数学推理方法，它主要是基于代数运算 和代数结构的性质来进行逻辑推导的，进而说明一些数学结论的道理. 例 已知实数、满足，且、均为正数，求证： . 证明：，且、 均为正数， .（实数的加法法则） ， .（不等式的基本性质1） .（______） 15 ，（______） . .（______） 解决问题：#1.2 （1）把下列选项填入上述推理依据的括号中，将证明过程补充完整 （填序号）； ①不等式的基本性质2；②平方差公式；③不等式的基本性质1. 解 ①; ②; ③ 17 （2）尝试证明：请用不同的代数推理过程证明上述问题. 证明：，且、 均为正数， . ，且、 均为正数， . . 18 C 层练习 14.已知甲长方形相邻两边长相差4，乙长方形相邻两边长相差2，甲、 乙两个长方形的周长相等，甲、乙两个长方形的面积分别记为、 . （1）问：哪个长方形的面积大？请说明理由. 19 解：乙长方形的面积大，理由如下：设甲长方形短的一边长为 ，乙长 方形短的一边长为 ， 则甲长方形的另一边长为，乙长方形的另一边长为 . 甲、乙两长方形的周长相等， ， 解得 . 20 ， . （2）现有一个正方形，其周长与甲长方形的周长相等，正方形的面积 为，若 ，求这个正方形的面积. 22 解 正方形的周长与甲长方形的周长相等， 正方形的周长为 . 正方形的边长为 . 正方形的面积 . ， ， 整理得， . 这个正方形的面积为10. $