10.2 实数(PPT课件)-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦“实数”核心知识点，涵盖概念、分类、性质及运算，通过实例衔接数的开方知识，构建从有理数到实数的学习支架，帮助学生系统理解实数体系。 其亮点是分层练习（A、B、C层）与生活应用结合，借助无理数辨析（数学思维）、正方形剪纸问题（数学眼光）、符号运算（数学语言），培养学生抽象能力、运算能力和应用意识，教师使用可分层教学，提升课堂效率。

第10章 数的开方 10.2 实数 《顶尖课课练·数学（华师大版）（八年级上册）》配套课件 1 课时作业 A 层练习 1.在实数 、、0、 中，最小的是( ). A A. B. C. 0 D. 2 2.在实数、、、1.414、、 、 、 中，属于无理数的有( ). B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3 3.下列说法正确的是( ). C A. 带根号的数都是无理数 B. 两个无理数的和一定是无理数 C. 有理数和无理数统称为实数 D. 无限小数是无理数 4 4.的相反数是______， 的绝对值是________. 5 5.在数轴上与原点距离 的点所表示的数是__________. 或 6 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 7 B 层练习 7.下列无理数中，与4最接近的是( ). C A. B. C. D. 8 8.下列关于 的叙述，错误的是( ). A A. 是有理数 B. 是2的一个平方根 C. 面积为2的正方形的边长是 D. 在数轴上可以找到表示 的点 9 9.若，则 ___. 9 10 10.已知是的整数部分，是的小数部分，求 的值. 解： ， 的整数部分，小数部分 . . 11 11.数学活动课上，小丽想用一块面积为 的正方形纸片，沿着边 的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，并且使长方形纸片的长、 宽之比为 .小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请求出 长方形纸片的长和宽；若不能，请简要说明理由. 解：设面积为的正方形纸片的边长为 ， . 长方形纸片的长、宽之比为 ， 设长方形纸片的长为，则宽为 . . 长方形纸片的长为，宽为 12 C 层练习 12.探寻纸张规格活动中，我们感受到国家标 准纸张开度及尺寸蕴含丰富的数学秘密.如图 10.2.1-1，系列长方形纸张的裁切方法是： 沿 纸两条长边中点的连线裁切，就得到2张 纸；再沿 纸两条长边中点的连线裁切得 到纸；以此类推，可得到，，， 的纸张. 13 图10.2.1-1 （1）填空：纸面积是纸面积的___倍， 纸周长是 纸周长的___倍； 2 2 14 （2）若把纸定义为面积为 ，且长与宽的 比为的纸张，设纸张的宽为，则 应 为( ). A. B. 的算术 平方根 C. D. 的算术 平方根 D 图10.2.1-1 13.我们知道有理数不是整数就是分数，因而无理数无法用分数的形式 表示，也就是说：无限不循环小数是无理数，不能用分数形式表示.但 无限循环小数是有理数，所以无限循环小数都可以化为分数，比如 ，， .设，则，由 得 ，所以，即 . 请你仿照上述方法，判断 是不是有理数，如果是，它是哪个分数？ 16 解：令 ①， 则 ②. 由得 ， 即，解得 . 故是有理数，将化成分数为 . 17 $