2.4有理数的加法与减法（加法） 同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法（加法） （同步练习） （满分100分，时间60分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下面算法正确的是（　　） A．（﹣4）+8＝﹣（8﹣4） B．5﹣（﹣8）＝5﹣8 C．（﹣5）+0＝﹣5 D．（﹣3）+（﹣4）＝3+4 2.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了10℃，中午的气温是（　　） A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．1℃ D．3℃ 3.下列计算中，正确的有（    ） （1） （2） （3） （4）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.与绝对值等于的数的和等于　　 A． B．1 C． D． 5.下列说法中正确的是　　 A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 6.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　） A．﹣2 π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 7.若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 8.下列说法不正确的个数有（　　） ①已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较远的是a； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③﹣|a|一定是负数； ④若|a|+a＝0，则a是非正数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 10.用简便方法计算：（﹣4.8）+（﹣3.6）+（﹣2.2）+3　　． 11.比﹣3大而比2小的所有整数的和为 　　 ． 12. 根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是，九年级小贤跳出了，记为；九年级小明跳出了，记为 m． 13.a、b、c三个数的位置如图所示：则 0， 0（填或）    14.数轴上A，B两点所表示的有理数的绝对值的和是　　． 15.按如图所示的程序运算，当输入的数是﹣3时，则输出的结果是　　． 16.若两个有理数m，n满足m+n＝66，则称m，n互为顺利数．已知7x的顺利数是﹣18，则x的值是 　　． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.计算： （1）（﹣12）+（+78） （2）﹣20﹣（﹣18） （3）﹣3+1﹣（﹣9）﹣5 （4）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6） （5）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16） （6） 18.计算： （1）； （2）． 19.阅读下题的计算方法： 计算：﹣5（﹣9）+17（﹣3）． 解：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（） ． 20.如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 21.如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m＝2，则表示原点的是点 　 ，点F表示的数是 　　． （2）若点F表示的数是12． ①求m的值； ②求n的值． 22.【阅读】|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可以理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+2|可以看作|3﹣（﹣2）|，表示3与﹣2的差的绝对值，也可以理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）|3﹣（﹣2）|＝　　；|5+2|＝　　； （2）|x+3|可以理解为 　　与 　　两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （3）利用如图所示的数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|＝5，则x＝　　； （4）利用如图所示的数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|＝5，则x＝　 　． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下面算法正确的是（　　） A．（﹣4）+8＝﹣（8﹣4） B．5﹣（﹣8）＝5﹣8 C．（﹣5）+0＝﹣5 D．（﹣3）+（﹣4）＝3+4 【答案】 2.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了10℃，中午的气温是（　　） A．﹣1℃ B．﹣3℃ C．1℃ D．3℃ 【答案】 3.下列计算中，正确的有（    ） （1） （2） （3） （4）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 4.与绝对值等于的数的和等于　　 A． B．1 C． D． 【答案】 5.下列说法中正确的是　　 A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 【答案】 6.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　） A．﹣2 π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π 【答案】D 7.若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 【答案】 8.下列说法不正确的个数有（　　） ①已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较远的是a； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③﹣|a|一定是负数； ④若|a|+a＝0，则a是非正数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 【答案】6 10.用简便方法计算：（﹣4.8）+（﹣3.6）+（﹣2.2）+3　　． 【答案】-7 11.比﹣3大而比2小的所有整数的和为 　　 ． 【答案】-3 13. 根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是，九年级小贤跳出了，记为；九年级小明跳出了，记为 m． 【答案】 13.a、b、c三个数的位置如图所示：则 0， 0（填或）    【答案】 14.数轴上A，B两点所表示的有理数的绝对值的和是　　． 【答案】 3 15.按如图所示的程序运算，当输入的数是﹣3时，则输出的结果是　　． 【答案】1 16.若两个有理数m，n满足m+n＝66，则称m，n互为顺利数．已知7x的顺利数是﹣18，则x的值是 　　． 【答案】12 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.计算： （1）（﹣12）+（+78） （2）﹣20﹣（﹣18） （3）﹣3+1﹣（﹣9）﹣5 （4）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6） （5）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16） （6） 【答案】（1）原式＝﹣12+78 ＝66； （2）原式＝﹣20+18 ＝﹣2； （3）原式＝﹣3+1+9﹣5 ＝2； （4）原式＝5﹣16﹣3+6 ＝﹣8； （5）原式＝﹣9+5﹣11+16 ＝1； （6）原式 ＝﹣2﹣1 ＝﹣3． 18.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1） ； （2） ． 19.阅读下题的计算方法： 计算：﹣5（﹣9）+17（﹣3）． 解：原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（） ． 上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：（﹣55）+（﹣44）+100（﹣1）． 【答案】解：原式＝﹣55441001 ＝（﹣55﹣44﹣1+100）+（） ＝（﹣100+100）﹣1+0 ＝﹣1． 20.如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了1.7千米； （2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4 ＝4.4×6+2.7×4 ＝26.4+10.8 ＝37.2（升）． 答：一共消耗37.2升燃油． 21.如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m＝2，则表示原点的是点 　 ，点F表示的数是 　　． （2）若点F表示的数是12． ①求m的值； ②求n的值． 【答案】（1）∵点B表示的数为﹣4，m＝2， ∴﹣4+2×2＝0， ∴原点是点D， ∴点F表示的数是2×2＝4． 故答案为：D，4； （2）①BF＝12﹣（﹣4）＝16， m＝16÷4＝4； ②∵点A，B，C，D，E，F分别对应的数为：﹣8，﹣4，0，4，8，12， ∴n＝﹣8+（﹣4）+0+4+8+12＝12． 22.【阅读】|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可以理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+2|可以看作|3﹣（﹣2）|，表示3与﹣2的差的绝对值，也可以理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）|3﹣（﹣2）|＝　　；|5+2|＝　　； （2）|x+3|可以理解为 　　与 　　两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （3）利用如图所示的数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|＝5，则x＝　　； （4）利用如图所示的数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|＝5，则x＝　 　． 【答案】（1）|3﹣（﹣2）|＝5；|5+2|＝7； 故答案为：5，7； （2）因为|x+3|＝|x﹣（﹣3）|， 所以|x+3|可以理解为x与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 故答案为：x，﹣3； （3）因为|x+3|＝|x﹣（﹣3）|＝5， 所以|x+3|＝5可以理解为：x与﹣3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为5， 结合数轴可得：x＝﹣8或x＝2； 故答案为：﹣8或2； （4）因为|x+3|+|x﹣2|＝5， 所以|x﹣（﹣3）|+|x﹣2|＝5， 所以|x+3|+|x﹣2|＝5可以理解为：数轴上到表示数﹣3和2的点的距离为5的点所表示的数， 结合数轴可得：所有符合条件的整数x为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； 故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $