2.3 绝对值与相反数 培优习题 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

绝对值与相反数培优习题 一、单选题 1．下列四个数中，最小的是（  ） A． B． C． D． 2．下列各数中，一定互为相反数的是（  ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列化简正确的是（  ） A． B． C． D． 4．若、、均为整数，且，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．若m与3互为相反数，则|m﹣3|的值为（  ） A．0 B．6 C． D． 6. 数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果（　　） A． B．b C． D． 8. 如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是（   ）. A． B． C．或 D．或 9．已知，，则的值为（ ） A．2 B．3 C．1或3 D．2或3 二、填空题 10. 如果，则 ． 11．设，，，则的最小值为　　． 12．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为　　． 13. 规定图形表示运算，图形表示运算，则＋= ．（直接写出答案） 14．如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，点P表示的数是 ． 三、计算 （1）（+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15）． （2）． （3） 四、解答题 16.若有理数m，n满足|m|＝3，|n|＝2，且m+n＜|m|+|n|． （1）分别求m，n的值； （2）求m+n的值． 17.某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． (2)说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ (3)请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 18.观察下列各式的特征：；；；，根据规律，解决相关问题： （1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ①_________；②_________； （2）当时，_________；当时，_________． （3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． （4）合理的方法计算：． 参考答案 1、 A 2、 D 3、 C 4、 B 5、 B 6、 B 7、 A 8、 D 9、 C 10、 x=4或x=-2 11、 6 12、 -10 13、 0 14、 26或-70 3、 计算 （1） （+7）+（﹣19）+（+23）+（﹣15） 解：原式=7-19+23-15 =（7+23）-19-15 =30-19-15 =-4 （2） 解：原式=[-2.125+(+]+[(+(-3.2)] =3+0 =0 (3) 解：原式= = = 4、 解答题 16.解：（1）∵|m|=3，|n|=2， ∴m=±3，n=±2． ∵m+n＜|m|+|n|， ∴m=3，n=-2或m=-3，n=2或m=-3，n=-2． （2）当m=3，n=-2时， m+n=3+（-2）=1； 当m=-3，n=2时， m+n=-3+2=-1； 当m=-3，n=-2时， m+n=-3-2=-5， 综上，m+n的值为-1或1或-5． 17. 解：（1）由题意得：458-（-27.8-70.3+200+138.1+38+188） =458-466 =-8， ∴星期五的盈亏数为-8； （2）∵-8是负数， ∴周五是亏损，亏损了8元； （3）∵盈利最多的一天是星期二，亏损最多的一天是星期二， ∴200-（-70.3） =200+70.3 =270.3（元）， ∴盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.3元． 18. （1）①13-8；②； （2）a-b；b-a； （3）C；（4）． 学科网（北京）股份有限公司 $