1.4有理数的大小随堂演练　2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.4 有理数的大小 一、选择题 1．下列四个有理数中，其中最小的数是（　　） A． B． C．0 D．1 2．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0 3．下列各组有理数的大小比较中，错误的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是 (　　) A．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 B．数轴上的两个有理数，大的在右边 C．数轴上的两个负有理数，大的离原点近 D．数轴上的两个有理数，大的离原点远 5．若 、 为有理数， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（　　） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 7．在-0.3168中，若用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是(　　) A．1 B．3 C．6 D．8 8．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．数轴上两点对应的数分别是和，则之间的整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，整数在数轴上所对应的点的位置被“”盖住了，则表示的整数是（　　） A． B． C． D． 11．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，有下列各数：①-a-1；②|a+1|；③2-|a|；④|a|.其中在0到1之间的是(　　) A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③ 12．如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是（　　） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥到原点的距离大于到原点的距离 ⑦在与之间有2个整数 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 13．比较大小：　 　 14．请你写出一个比-2.5大的负整数　 　． 15．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则－a、b、－c的大小关系　 　 16．水的凝固温度是0℃，酒精的凝固温度是-117℃，水银的凝固温度是-39℃，凝固温度最高的是　 　，凝固温度最低的是　 　. 三、解答题 17．在有理数中，有没有最大的正数和最小的负数？有没有最大的负整数和最小的正整数？如果有，各是多少？ 18．已知数+3.3，-2，0 ，-3.5 （1）比较这些数的大小，并用“＜”连接. （2）求这些数的绝对值，并将这些数的绝对值用“＞”连接. （3）求这些数的相反数，并将这些数的相反数用“＜”连接. 19．在本题中，a与b 之间的数不包括a和b. （1） 1与0之间有负数吗? 0与1之间呢? 如果有，请举例； 如果没有，请说明理由. （2） 3与1之间有负整数吗? 2与2之间有哪些整数? （3） 有比1还大的负整数吗? （4） 写出3个小于100并且大于103的数. 20．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是：-1.5，-3，2，3.5. （1）将A，B，C，D表示的数用“＜”连接起来. （2）若将原点改在点C，则点 A，B，C，D所对应的数分别为多少? 将这些数用“＜”连接起来. （3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗? 这说明了什么? 21． 如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视. 在验光时，验光师通常会以“×××D”的方式记录近视程度，例如， 将近视50度记录为“-0.50D”，近视100度记录为“－1.00D”，等等. 现有6位同学的验光记录如下： －0.50D， －1.25D， －2.50D， －0.75D， －1.75D， －2.25D. 通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜? 答案 1．A 解：∵，，而， ∴， ∴最小的数是． 故答案为：A． 2．B 因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小； 因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等； 因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身； 故答案为：B. 3．C A：，则，正确，不合题意； B：，，则，正确，不合题意； C：，，则，选项错误，符合题意； D：，，则 正确，不合题意； 故答案为：C 4．D 解：A.根据绝对值的意义可得：数轴上的两个有理数，离原点越远，绝对值越大，不符合题意，A错误； B.根据数轴上数的大小，越往右越大，不符合题意，B错误 C.根据数轴上的两个负数，离原点越近，绝对值越小，数值越大，不符合题意，C错误 D.根据数轴上的两个有理数，越往右越大，符合题意，D正确 故答案为：D . 5．C 解：∵ ， ，且 ， ∴ ， ， ， ∴ ， ∴ . 故答案为：C. 6．A 解：∵，∴-415＜-156＜-40＜-28， ∴海拔最低的是亚洲． 故答案为：A． 7．C 解：负数比较大小的规则是：绝对值大的反而小， 用4替换-0.3168中不同非0数字， 若替换1，得到-0.3468、若替换3，得到-0.4168、若替换6，得到-0.3148、若替换8，得到-0.3164， 比较替换后所得数绝对值的大小，可得0.3148 < 0.3164 < 0.3468 < 0.4168， 根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数大，所以-0.3148 > -0.3164 > -0.3468 > -0.4168，即替换6后所得的数最大。 故答案是：C. 8．A 解：由数轴上点的坐标可得n<-1， ∴-n>1， ∴n<1<-n， 故答案为：A. 9．C 10．B 11．C 解：①观察数轴，可知-2<a<-1，∴1<-a<2，∴0<-a-1<1； ②∵-2<a<-1，∴-1<a+1<0，∴0<|a+1|<1； ③∵-2<a<-1，∴1<|a|<2，∴-2<-|a|<-1，∴0<2-|a|<1； ④由③知：1<|a|<2，∴ 因此，在0到1之间的是①②③④. 故选：C. 12．B 解：由题意得，， ∴，①正确； ，②错误； ，③错误； ，④正确； ，⑤正确； 到原点的距离小于到原点的距离，⑥错误； 在与之间有2个整数，⑦正确． 正确的有4个． 故答案为：B 13．> 解：∵，， ∴ 故答案为：>. 14．-2（答案不唯一） 解：根据两个负数，绝对值大的其值反而小 且为负整数，可得 -2>-2.5 所以可以填-2 故答案为：-2（答案不唯一）． 15． 16．水；酒精 解：∵-117＜-39＜0， ∴凝固温度最高的是水，凝固温度最低的是酒精. 故答案为：水；酒精. 17．解：没有最大的正数和最小的负数；有最大的负整数-1；有最小的正整数1 18．（1）解： （2）解： |+3.3|=3.3，|-2|=2，|0|=0， ，|-3.5|=3.5， 把这些数的绝对值用“>”表示为： （3）解：∵+3.2 的相反数是-3.3，-2的相反数是2，0的相反数是0，的相反数是， ﹣3.5的相反数是3.5. ∴这些数的相反数用“<”表示为：. 19．（1）解：-1 与0 之间有无数个负数，如： ． 0与1 之间没有负数，因为 0 与 1 之间的数对应的点都在数轴正半轴上，都是正数，所以没有负数。 （2）解：-3 与 -1 之间有负整数 与 2 之间有整数 ． （3）解：没有比 -1 大的负整数． （4）解：． (答案不唯一) 20．（1）解：-3<-1.5<2<3.5. （2）解：若将原点改在点 C，则点 A 表示-3.5，点 B 表示-5，点C表示0，点 D表示1.5， 则-5<-3.5<0<1.5. （3）解：从(1)和(2)发现，改变原点位置后，点 A，B，C，D所表示的数的大小顺序没有改变，这说明数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大. 21．解：6为同学的度数分别为：50度，125度，250度，75度，175度，225度，近视度数超过200度的度数有2个，即225度，250度，所以有2位同学需要持续佩戴眼镜． 学科网（北京）股份有限公司 $