1.2数轴随堂演练 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.2 数轴 一、选择题 1．下列各图中所画数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 2．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是 (　　) A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm 3．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④ 4．数轴上点 表示的数是 ，将点 在数轴上平移 个单位长度得到点 .则点 表示的数是（　　） A．4 B．-4或10 C．-10 D．4或-10 5．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（　　） A．2 B．－2 C．±2 D．4 6．已知数轴上点代表的数是3，点到原点的距离分别是9，则，两点间的距离是（　　） A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 7．如图，将一把刻度尺放在数轴上． 若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的点表示的数分别为-2和2，则刻度尺上1 cm对应数轴上的点表示的数是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 8．在数轴上，到表示-2的点7个单位长度的点所表示的数是（　　） A．-9或9 B．-5或5 C．9或-5 D．-9或5 9．在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（　　）. A．1998 B．1999 C．2000 D．2001 10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．或5 B．或2 C．1或 D．或 二、填空题 11．数轴必须是具备了　 　、　 　 、　 　的直线． 12．下列说法中，①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴也可以箭头竖直向上画；⑤数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑥数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的有　 　个． 13．数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是　 　. 14．把数轴上的点A移动3个单位，恰好与表示-10的点重合，则点A表示的数为　 　． 15．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有　 　个． 16．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，则数轴上点B所对应的数b为　 　． 17．如图，我们学过的数可以在数轴上表示出来．若点m表示，那么点n表示　 　． 18． 如图，纸片上有一条数轴，折叠纸片，当表示-1的点与表示5 的点重合时，与表示2024的点重合的点表示的数是　 　. 19．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为　 　. 三、解答题 20．分别写出数轴上A、B、C表示的数： 21．在数轴上表示下列各数： 22． 点 A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A处出发，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数? 23．已知在纸面上有一数轴（如图） （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数的点与表示数______的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数的点与表示数5的点重合， 回答下列问题： ①表示数6的点与表示数______的点重合： ②若这样折叠后，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为2024（点A在点B的左侧），则A、B两点所表示的数分别是多少？ 答案 1．D 2．B 解：因为此时1个单位长度＝3cm－2.5cm=0.5cm， 所以数轴上表示3的点的刻度＝2.5+30.5＝4（cm） 故答案为：B . 3．D 解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误； ②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数，故原说法错误； ③有理数在数轴上可以表示出来，故原说法错误； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确. 故答案为：D． 4．D 解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故答案为：D. 【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可. 5．A 6．D ∵点到原点的距离分别是9， ∴点B表示的数是±9， ①当点B表示的数是9时，则，两点间的距离是9-3=6； ②当点B表示的数是-9时，则，两点间的距离是3-（-9）=12； 综上，A、B两点间的距离是6或12， 故答案为：D. 7．B 解：由题意可得刻度尺上的1cm等于数轴上的一个单位长度， 刻度尺上0cm对应数轴上的点表示的数分别为-2， 刻度尺上1 cm对应数轴上的点表示的数是 -1. 故答案为：B. 8．D 在数轴上，距表示-2的点有7个单位长度的点所表示的数是 或 . 故答案为：D． 9．C 解：∵199919992000 ∴线段在这条数轴上最多能盖住的整数点含有0，1，2，3……，1999，共2000个 故答案为：C. 10．C 解：分两种情况：当点A落在B点的左侧时，则A点的对应点所表示的数为：， ∴C点表示的数为：， 当点A落在B点的右侧时，则A点的对应点所表示的数为：， ∴C点表示的数为：， C点表示的数为1或， 故答案为：C． 11．原点；正方向；长度单位 12．2 13．-3或1 解：①当点在-1左侧， 此时，点所表示的数是： ②当点在-1右侧， 此时，点所表示的数是： 综上所述，点所表示的数是：-3或1， 故答案为：-3或1. 14．-7或-13 解：由题意可得点A到-10的距离是3个单位长度， 当点A在-10左侧时，-10-3=-13； 当点A在-10右侧时，-10+3=-7， 点A表示的数为-13或-7. 故答案为：-13或-7. 15．3 解：∵和2之间的整数有3个：-1、0、1， ∴墨迹遮盖住的整数共有3个． 故答案为：3． 16． 17． 解：如图，点m在原点的右侧，是正数； ∵m= 则0到m的距离为， ∴根据图可知数轴上的一个单位长度为：， 如图，n为负数，距0有三个单位长， ∴n=- 故答案为：． 18．- 2020 解：折叠纸片，当表示的点与表示的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是， 表示2024的点与折痕和数轴交点的距离是， ∴， 表示2024的点与表示数-2020的点重合， 故答案为：-2020 19．-7或-1或5 解：设点P表示的数为x， ∵点A表示的数为，点B表示的数为1， ∴， 当点P在点A的左侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点P在A，B之间时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∵， ∴， ∴； 当点P在点B的右侧时， ∵A、B、P三个点是“和谐三点”， ∴， ∵， ∴， ∴. 综上所述，符合“和谐三点”的点P表示的数为：-7或-1或5 故答案为：-7或-1或5. 20．数轴上A、B、C表示的数分别是：-2.5，0，3.5 21．解：如图： 22．解：∵ 点 A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧， ∴点A是-3， 一个点从点A处出发，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1个单位长度到达点B ， 即-3+4-1=0， ∴B表示0 23．【答案】（1）3 （2）①；点A表示的数为，点B表示的数为 学科网（北京）股份有限公司 $