精品解析：江苏省连云港市2024-2025学年七年级上学期开学数学试题

七年级新生素养检测 数学课程 （考试时间：90分钟 分值：100分） 说明： 1．答题前，请将县区、学校、班级和姓名写在试卷与答题纸相应的位置上． 2．试卷分三个部分，共6页． 3．请将答案写在答题纸上．考试结束后，上交试卷和答题纸． 一、选择题（本大题共有14小题，每小题2分，共28分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列几何体中，从正面看，看到的图形是长方形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据常见几何体的特点即可作答． 【详解】解：A．从正面看，看到的图形是三角形，不合题意； B．从正面看，看到的图形是长方形，符合题意； C．从正面看，看到的图形是圆形，不合题意； D．从正面看，看到的图形是三角形，不合题意； 故选B． 2. 教室里，“第5列第2行”记作，则“第1列第7行”记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有序实数对，熟练掌握用有序实数对表示位置是解题的关键．依据题意，根据的意义，可以判断得解． 【详解】解：教室里，“第5列第2行”记作， ∴“第1列第7行”记作记作． 故选：A． 3. 小明的身份证号码是，则小明的生日是（ ） A. 5月20日 B. 6月18日 C. 7月10日 D. 12月7日 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数学常识，根据身份证号的特点进行分析，第位是年份，第位是月份，第位是日期，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，第位是年份，第位是月份，第位是日期， ∴小明的生日是7月10日， 故选：C ． 4. 一个不透明的袋子中装有3个黄球、1个白球、4个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大． A. 黄 B. 白 C. 红 D. 黑 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小，解题的关键是了解“哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大”．哪种颜色的球最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此求解即可． 【详解】解：∵红球数量最多， ∴摸到红球的可能性最大， 故选：C． 5. 下列图形一定是轴对称图形的是（　　） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A．等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．平行四边形不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．等腰梯形是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意； D．长方形一定是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 6. 10个鸡蛋的质量可能是（　　） A. 5克 B. 50克 C. 500克 D. 5000克 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单位的认识，解题的关键是估测出一个鸡蛋的质量．先估测出一个鸡蛋的质量，然后估测出10个鸡蛋的质量即可． 【详解】解：1个鸡蛋的质量约为50克，则10个鸡蛋的质量可能是（克）， 故选：C． 7. 一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为，任意取出2个，它们的直径最多相差（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正、负数的意义，有理数的加减法的应用，运用有理数的减法解题即可． 【详解】解：它们的直径最多相差， 故选：B． 8. 下列各组给出的三条线段能围成三角形的是（ ） A. 10毫米、30毫米、20毫米 B. 2厘米、2厘米、4.8厘米 C. 18分米、22分米、50分米 D. 45米、10米、45米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行分析即可． 【详解】解：A．∵， ∴不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意； B．∵， ∴不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意； C．∵， ∴不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意； D．∵， ∴满足三角形三边关系，能组成三角形，符合题意； 故选：D． 9. 我们已经学了很多数学知识，它们之间有密切的联系．下列不能正确表示它们之间关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形，四边形，有理数分类，解答本题需熟练掌握分类标准，明确分类方法．根据等边三角形、等腰三角形之间的关系；三角形按照角度分类：锐角三角形，钝角三角形和直角三角形；有理数包含整数和分数；长方形属于特殊的平行四边形；进行解答即可． 【详解】解：A．等边三角形属于特殊的等腰三角形，等腰三角形属于特殊的三角形，因此等边三角形应该是等腰三角形的圆圈内，故A符合题意； B．长方形属于特殊的平行四边形，故B不符合题意； C．三角形按照角度可以分为：锐角三角形，钝角三角形和直角三角形，故C不符合题意； D．整数属于有理数，故D不符合题意． 故选：A． 10. 在，15，，0，，，中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数． 本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键． 【详解】解：在，15，，0，，，中， 负分数有，，共2个． 故选：B． 11. 一个两位数，在它的左边加上一个数字变成三位数，则这个三位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数的表示法解答即可． 本题考查列代数式，熟练掌握代数式的表示方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得这个三位数是， 故选：D． 12. 如图，水箱中有大小两种球，根据示意图，可得大球的体积是（　　）． A. 6 B. 8 C. 14 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，抓住排出水的体积变化是解题关键．由第二幅图和第三幅图可知加入3个小球后，排出水的体积增加了，可求得每个小球的体积；由第二幅图，可以求得大球的体积． 【详解】解：由第二幅图和第三幅图可知： 再加入3个小球后，排出水的体积增加了， 故每个小球的体积是：， 由第二幅图可知：加入1个小球和1个大球后，排出水体积为， 故每个大球的体积是：， ， 故选：C． 13. 某笔记本电脑去年提价，今年想要恢复原价，则应打（　　）折 A. 七 B. 七五 C. 八 D. 八五 【答案】C 【解析】 【分析】设原价为x元，提价后价格为，设打了m折，根据题意得，解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用打折问题，熟练掌握打折问题是解题的关键． 【详解】解：设原价为x元，提价后价格为， 设打了折，根据题意得， 解得即打八折． 故选：C． 14. 妈妈骑自行车去超市，骑了一会下雨了，她立刻加快速度返回家开车去超市（取车、停车时间忽略不计）下列图（ ）能正确反映妈妈去超市的情况． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象．依据题意，妈妈先骑自行车去超市，下雨后又加快速度返回家，回家的速度大于去时的速度，回家用的时间少于去时用的时间；然后开车去超市，速度比骑车的速度要快．据此解答． 【详解】解：由分析得，选项D是先从家出发，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度开车去超市． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）、 15. 若上车2人记作人，则下车3人记作___________人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负号的应用，上车记作“”，则下车记作“”，由此可解． 【详解】解：若上车2人记作人，则下车3人记作人人． 故答案为：． 16. 在数轴上，点A在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，根据题意，由数轴上距离原点4个单位的点确定出结果即可． 【详解】解：数轴上在原点左侧，离原点距离4个单位长度的点表示的数为； 故答案为：． 17. 如图是一个正方体的平面展开图，与“低”相对的面是___________． 【答案】保 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，理解并掌握正方体的表面展开图的特征是解题关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此分析判断即可． 【详解】解：在该正方体的展开图中，与“低”相对的面是“保”． 故答案为：“保”． 18. 如图，将圆上的点与直尺上表示5的点重合，若圆沿着直尺向右滚动一周后，点到达点的位置，则点表示的数最接近整数___________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查圆的滚动问题，根据圆的直径求出周长，点A表示的数加上圆的周长即为点B表示的数，由此可解． 【详解】解：由题意可得圆的周长为， 圆沿着直尺向右滚动一周后，点到达点的位置， 点表示的数是， ， 点表示的数最接近整数， 故答案为：11． 19. 如图，点表示的数为，点表示的数为，则最适合表示的点是___________． 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了线段间的数量关系，数轴，先根据点表示的数为，点表示的数为，得出，从而求出的中点D表示的数为：，根据，即可得出答案． 【详解】解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∴的中点D表示的数为：， ∵， ∴最适合表示的点是D点． 故答案为：D． 20. 如图，用大小相同的点拼图，则拼出的第⑩个图形需要___________个点． 【答案】55 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探索，根据已知图形找出数字变化规律，利用规律求解即可． 【详解】解：第个图形需要点的个数：1， 第个图形需要点个数：， 第个图形需要点的个数：， 第个图形需要点的个数：， …… 以此类推，第⑩个图形需要点的个数为：， 故答案为：55． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 21. 用简便方法计算 （1） （2） （3）． 【答案】（1）46 （2）8 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法运算律和加法运算律，熟练掌握乘法的分配律，是解题的关键． （1）根据乘法的分配律，进行计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律，进行计算即可； （3）逆用乘法分配律，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 22. 计算下列各题 （1） （2） （3）． 【答案】（1） （2） （3）21 【解析】 【分析】本题主要考查了分数四则混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）先变除法为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可； （2）先根据分数乘、除运算法则进行计算，再按分数加减运算法则进行计算即可； （3）根据分数四则混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 求未知数的值 （1） （2） （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，比例的性质，熟练掌握解一元一次方程的一般方法，是解题的关键． （1）先移项并合并同类项，然后再系数化为1即可； （2）根据比例的性质得出，然后系数化为1即可； （3）先合并同类项，再系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 根据比例的性质得：， 即， 系数化为1得：； 【小问3详解】 解：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 24. 按要求画图： （1）将图①向下平移2格，再向右平移2格，画出平移后的图形； （2）将图②绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平移和旋转作图，解题的关键是作出对应点的位置． （1）先作出三角形三个顶点平移后的对应点，然后再顺次连接即可； （2）先作出三角形另外两个顶点绕点O逆时针旋转的对应点，然后顺次连接即可． 【小问1详解】 解：如图，为所求作的三角形． 【小问2详解】 解：如图，为所求作的三角形． 25. 已知点A、B、C、D为数轴上的四个点，请回答下列问题： （1）如果把点A先向右平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度到达点B，则点B表示的数是　　； （2）若点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，则点D表示的数是多少？请加以说明． 【答案】（1） （2）点D表示的数为，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算： （1）根据向右移动为加，向左移动为减，结合数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）先求出点C到原点的距离为3，再求出点D到原点距离是6，据此可得答案． 【小问1详解】 解：∵点A表示的数是1，把点A先向右平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度到达点B， ∴点B表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点D表示的数为，理由如下： 点C表示的数为， ∴点C到原点的距离为3， ∵点D到原点距离是点C到原点距离的2倍， ∴点D到原点距离是6， ∴点D表示的数为． 26. 如图，是图书馆周围的街区示意图： （1）学校在图书馆的___________偏___________方向； （2）文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分钟的速度走了6分钟，到达胜利路与中山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线标出胜利路； （3）若公园在图书馆北偏东方向400米处，请用“．”标出公园的位置． 【答案】（1）北，西 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查位置与方向，比例尺： （1）根据图书馆与学校的相对位置即可求解； （2）先求出文文向正东方向走的距离，转换为图上距离，作图即可； （3）400米对应图上距离为，结合方位角作图即可． 【小问1详解】 解：学校在图书馆的北偏西方向； 故答案为：北，西； 【小问2详解】 解：文文从图书馆出发，沿中山路正东方向走了：， 对应图上距离为：， 如图，即为所求； 【小问3详解】 解：如图，即为所求； 27. 笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： （1）22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． （2）据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 【答案】（1）26 （2）B城的气温符合避暑的标准，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查折线统计图，有理数的加减与除法，有理数大小比较，掌握知识点是解题的关键． (1)计算每日两城的最高气温差，判断大小即可得解； (2)根据两个指标判断全部符合即符合避暑的标准． 【小问1详解】 解：22日至28日每日最高气温差如下： 22日：， 23日：， 24日：， 25日：， 26日：， 27日：， 28日：， ∵， ∴A城最高气温与B城最高气温相差最大的是26日， 故答案：26； 【小问2详解】 B城的气温符合避暑的标准．理由如下： 指标一：22日—27日连续6天最高气温小于等于， 指标二：， B城这段时间的气温同时符合适宜避暑的两个指标，所以B城的气温符合避暑的标准． 28. 甲、乙印刷厂印制材料费用如下表． 甲厂：印刷一份材料1.5元，不收取制版费． 乙厂：印刷一份材料1元，另收取制版费150元． 两厂均要求最低印制200份． （1）如果选择甲厂印制280份材料，那么需___________元； （2）如果选择乙厂印制400份材料，那么需多少元？（不要忘记制版费哦！） （3）如果印制一批材料预计费用为750元，你认为哪个厂印制份数比较多？通过计算加以说明． 【答案】（1）420 （2）550元 （3）乙厂印制的份数比较多 【解析】 【分析】本题考查的是有理数四则混合运算的实际应用，掌握有理数四则混合运算的实际应用是解题的关键． （1）根据题意列出式子即可求出； （2）根据题意列出总费用等于材料费加上制版费即可； （3）分别求出甲厂与乙厂印制的份数，再进行比较即可； 【小问1详解】 解：（元）， 故答案为：420． 【小问2详解】 解：（元）， 答：如果选择乙厂印制400份材料，需550元． 【小问3详解】 解：在甲厂印制：（份）， 乙厂印制：（份）， ， 在乙厂印制的份数比较多． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级新生素养检测 数学课程 （考试时间：90分钟 分值：100分） 说明： 1．答题前，请将县区、学校、班级和姓名写在试卷与答题纸相应的位置上． 2．试卷分三个部分，共6页． 3．请将答案写在答题纸上．考试结束后，上交试卷和答题纸． 一、选择题（本大题共有14小题，每小题2分，共28分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列几何体中，从正面看，看到的图形是长方形的是（　　） A B. C. D. 2. 教室里，“第5列第2行”记作，则“第1列第7行”记作（ ） A. B. C. D. 3. 小明的身份证号码是，则小明的生日是（ ） A. 5月20日 B. 6月18日 C. 7月10日 D. 12月7日 4. 一个不透明袋子中装有3个黄球、1个白球、4个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大． A. 黄 B. 白 C. 红 D. 黑 5. 下列图形一定是轴对称图形是（　　） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 长方形 6. 10个鸡蛋的质量可能是（　　） A. 5克 B. 50克 C. 500克 D. 5000克 7. 一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为，任意取出2个，它们的直径最多相差（　　） A. B. C. D. 8. 下列各组给出的三条线段能围成三角形的是（ ） A. 10毫米、30毫米、20毫米 B. 2厘米、2厘米、4.8厘米 C. 18分米、22分米、50分米 D. 45米、10米、45米 9. 我们已经学了很多数学知识，它们之间有密切的联系．下列不能正确表示它们之间关系的是（　　） A. B. C. D. 10. 在，15，，0，，，中，负分数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 一个两位数，在它的左边加上一个数字变成三位数，则这个三位数是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，水箱中有大小两种球，根据示意图，可得大球的体积是（　　）． A. 6 B. 8 C. 14 D. 16 13. 某笔记本电脑去年提价，今年想要恢复原价，则应打（　　）折 A. 七 B. 七五 C. 八 D. 八五 14. 妈妈骑自行车去超市，骑了一会下雨了，她立刻加快速度返回家开车去超市（取车、停车时间忽略不计）下列图（ ）能正确反映妈妈去超市的情况． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）、 15. 若上车2人记作人，则下车3人记作___________人． 16. 在数轴上，点A在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数为_______． 17. 如图是一个正方体的平面展开图，与“低”相对的面是___________． 18. 如图，将圆上的点与直尺上表示5的点重合，若圆沿着直尺向右滚动一周后，点到达点的位置，则点表示的数最接近整数___________． 19. 如图，点表示的数为，点表示的数为，则最适合表示的点是___________． 20. 如图，用大小相同的点拼图，则拼出的第⑩个图形需要___________个点． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 21. 用简便方法计算 （1） （2） （3）． 22. 计算下列各题 （1） （2） （3）． 23. 求未知数值 （1） （2） （3）． 24. 按要求画图： （1）将图①向下平移2格，再向右平移2格，画出平移后的图形； （2）将图②绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． 25. 已知点A、B、C、D为数轴上的四个点，请回答下列问题： （1）如果把点A先向右平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度到达点B，则点B表示的数是　　； （2）若点D到原点距离是点C到原点距离的2倍，则点D表示的数是多少？请加以说明． 26. 如图，是图书馆周围的街区示意图： （1）学校在图书馆的___________偏___________方向； （2）文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分钟的速度走了6分钟，到达胜利路与中山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线标出胜利路； （3）若公园在图书馆北偏东方向400米处，请用“．”标出公园的位置． 27. 笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： （1）22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． （2）据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 28. 甲、乙印刷厂印制材料费用如下表． 甲厂：印刷一份材料1.5元，不收取制版费． 乙厂：印刷一份材料1元，另收取制版费150元． 两厂均要求最低印制200份． （1）如果选择甲厂印制280份材料，那么需___________元； （2）如果选择乙厂印制400份材料，那么需多少元？（不要忘记制版费哦！） （3）如果印制一批材料预计费用为750元，你认为哪个厂印制份数比较多？通过计算加以说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $