第2章 分数乘法（单元讲义）-六年级上册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第2讲 分数乘法 知识点一：分数与整数相乘的意义和计算方法 1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2.分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 知识点二：求一个数的几分之几是多少的实际问题 “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。 知识点三：求比一个数多(少)几分之几是多少的实际问题 解决求比一个数多(少)几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多(少)的几分之几=比一个数多(少)的几分之几的量。 知识点四：分数与分数相乘的意义和计算方法 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3.整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 知识点五：分数连乘的计算方法 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 知识点六：倒数的意义和求倒数的方法 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； (2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 3.1的倒数是1,0没有倒数。 4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 考点一：分数乘法的计算方法 【例1】探究。 （1）画图表示。 （2）参照如图整数、小数乘法的拆分思路，写出的计算过程。 30×20 ＝（3×10）×（2×10） ＝（3×2）×（10×10） ＝6×100 ＝600 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（0.1×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 ＝（ 　3　 ×）×（ 　2　 ×） ＝（ 　3　 ×　2　 ）×（） ＝ 　6　 ×　　 ＝ 　　 （3）思考：结合画图和计算的过程，淘气发现，乘法计算都是将“计数单位”ד计数单位”、“计数单位的个数”ד计数单位的个数”。 可以看作 　3　 个与 　2　 个相乘，也就是看有 　6　 个。 【分析】（1）表示把长方形的面积平均分成7份，涂色其中的3份表示，再把涂色部分平均分成5份，涂色其中的2份，就是的。 （2）参照如图整数、小数乘法的拆分思路，表示3×，表示2×，然后再根据乘法交换律和结合律进行计算。 （3）可以看作3个与2个相乘，也就是看有6个，是。 【解答】解：（1）画图如下： （2） ＝（3×）×（2×） ＝（3×2）×（） ＝6× ＝ （3）可以看作3个与2个相乘，也就是看有6个，是。 故答案为：3，2，3，2，6，，；3，2，6。 【点评】本题主要考查了分数乘分数的计算方法的运用。 1．在如图中画一画、涂一涂，再算出结果。 ＝ 2．分一分，填一填。 左图是把一张纸的平均分成 　 　 份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。 3．数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的算理，小明所在的小组写出这样一组算式： 30×50＝（3×10）×（5×10）＝（3×5）×（10×10）＝15×100 0.3×0.5＝（3×0.1）×（5×0.1）＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01 他们发现：整数乘法算理与小数乘法算理之间有着密切的联系。请你想一想：分数乘法的算理是不是也与整数、小数乘法算理之间有着密切的联系？并完成以下填空。 （1）×＝（3×）×（7×）＝（　 　 ×　 　 ）×（　 　 ×　 　 ）＝21× （2）＝（　 　 ×　 　 ）×（　 　 ×　 　 ）＝（　 　 ×　 　 ）×（　 　 ×　 　 ）＝10× 考点二：分数乘法的应用 【例2】从上海到武汉的水路长1100千米。一艘游船从武汉港开往上海港，已经行了全程的，此时这艘游船离上海港还有多远？ 【分析】先求出还剩全长的几分之几，再用1100乘这个分数即可。 【解答】解：1100×（1﹣） ＝1100× ＝275（千米） 答：此时这艘游船离上海港还有275千米。 【点评】本题考查的主要内容是分数的应用问题。 1．新雅小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新雅小区一居室有多少套？ 2．笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的，又用剩下纸的折了一只小船，如图所示。折小船用去整张纸的几分之几？ 3．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 考点三：倒数的意义和求倒数的方法 【例3】如图是一个长方体的展开图，请在相应的面上填数，使得相对面上的数互为倒数。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：如图： 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 1．6的倒数和8的倒数比较，　 　 的倒数大，大。（填分数） 2．的倒数是 　 　 ，0.3的倒数是 　 　 ，7的倒数是 　 　 。 3．在直线上用点分别标出、和1，这3个数的倒数的位置，并在对应点下面写出这个倒数。 一．选择题（共6小题） 1．下面两个数互为倒数的是（　　） A．和 B．和1.5 C．0和1 D．6和0.6 2．下面对算式描述不正确的是（　　） A．26个相乘 B．的26倍 C．26个相加 D．26的 3．下面说法中不能表示出kg的是（　　） A．1kg的 B．5kg的 C．6kg的 D．5个kg 4．a×＝b×＝c×＝d，a、b、c、d都是不为0的自然数，其中最小的一个数是（　　） A．a B．b C．c D．d 5．在下列算式中，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是（　　） A． B． C． D． 6．下面几幅图中，能表示的意义的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 7．++++＝　 ×　 　 ＝　 ． 8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了　 　 千克，还剩　 　 千克． 9．+++＝　 ×　 　 ＝　 　 ． 10．一个数与它的倒数的积是 　 　；　 的倒数是最小的质数。 11．1小时的比30分钟长 　 　 分钟。 12．根据如图，写一个乘法算式，　 　 。 三．判断题（共5小题） 13．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。　 　 14．3个比5个小。　 　 15．1吨的与5吨的一样多。　 　 16．5吨的和1吨的一样重。　 　 17．分数乘分数的积一定小于1。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．计算，简单写出约分过程。 （1） （2）×24 （3） 五．操作题（共1小题） 19．找朋友．把上下两行互为倒数的两个数连起来． 六．应用题（共4小题） 20．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 21．围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？ 22．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？ 23．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 一．选择题（共5小题） 1．已知m和n互为倒数，则等于（　　） A．10 B． C．1 D．无法确定 2．已知×2003＝×□，□里应填上（　　） A．2001 B．2002 C．2003 D．不确定 3．下面对的含义理解错误的是（　　） A．7个相加 B．的7倍 C．7的 D．7个相乘 4．“数形结合”是很重要的数学思想，下面对的意义表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，求阴影部分占大长方形总面积的几分之几，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．8××　 　 ＝8。 7．根据图所示，求网格部分面积的算式是 　 　 。 8．0.25的倒数是 　 　 ，　 的倒数是。 9．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 　 　 张书签，小红制作了 　 　 张书签。 10．表示 　 　 ，也可以表示 　 　 。 三．判断题（共5小题） 11．若干个真分数相乘的积一定小于1。　 　 12．。　 　 13．。　 　 14．假分数的倒数都小于1。　 　 15．4米的和3米的一样长。　 　 四．计算题（共1小题） 16．计算下面各题。 五．应用题（共4小题） 17．在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果． 18．小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？ 19．一根绳子长米，用去一部分后，还剩，还剩多少米？ 20．印度尼西亚的爪哇岛是世界上年均雷雨天数最多的地区，非洲中部平均每年的雷雨天数约为150天，爪哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部多，爪哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部多多少天？ 一．选择题（共5小题） 1．（2025春•河西区期末）1.5的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春•罗湖区期中）下面算式中，和计算结果相等的算式有（　　）个。 ① ② ③ ④ ⑤× ⑥ ⑦ ⑧ A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2025•沙河口区）画图表示，如图所示四幅图中，正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③ 4．（2025春•兰溪市期末）下面两个数的积在和之间的算式是（　　） A． B． C． D． 5．（2025春•义乌市期末）下列哪个选项不能用表示？（　　） A． B． C．张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D．淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？ 二．填空题（共5小题） 6．（2025春•上城区期末）借助如图的分数墙填空。 ①　 　 ＝ ②　 　 ＝ 7．（2025春•未央区期末）小林在探索“分数乘分数”的计算方法时，将下面的正方形看作整体“1”，进行了如图四步操作，如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为 　 　 。 8．（2024秋•洪山区期末）在计算时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，那么“3×4＝12”中的“12表示12个 　 　 。 9．（2023秋•印江县期末）把+……（共30个）改写成乘法算式是 　 　 ，得数是 　 　 。 10．（2025春•沈河区期末）的倒数是　 ，0.45的倒数是　 ，1.2的倒数是　 。 三．判断题（共5小题） 11．（2025•澄迈县）和互为倒数。 　 　 12．（2024秋•西安期末）1米的和2米的一样长。 　 　 13．（2025春•新民市期末）如图：，平行四边形面积看成“1”，平均分成4份，阴影部分的面积可用算式米计算。　 　 14．（2025•龙川县）1吨钢材的和3吨棉花的一样重。 　 　 15．（2025春•法库县期末）从家到工厂上班原来要小时，现在时间缩短了，所以只需小时。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2024秋•南海区校级月考）口算下列各题。 22×＝ ×＝ 2.5×＝ ×＝ ×0.3＝ ×0＝ 0.4×3.5＝ ﹣×＝ 五．应用题（共4小题） 17．（2023秋•杞县期中）一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 18．（2023秋•云阳县月考）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？ 19．（2022秋•石狮市期末）我国“嫦娥五号”返回器于2020年12月17日携带着2千克珍贵的月壤返回地面。月球上的重量比地球上的重量约轻，这些月壤在月球上重约多少千克？ 20．（2022秋•济源期末）从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 分数乘法 知识点一：分数与整数相乘的意义和计算方法 1.分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2.分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 知识点二：求一个数的几分之几是多少的实际问题 “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。 知识点三：求比一个数多(少)几分之几是多少的实际问题 解决求比一个数多(少)几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多(少)的几分之几=比一个数多(少)的几分之几的量。 知识点四：分数与分数相乘的意义和计算方法 1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3.整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 知识点五：分数连乘的计算方法 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 知识点六：倒数的意义和求倒数的方法 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：(1)求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； (2)求整数(0除外)的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 3.1的倒数是1,0没有倒数。 4.倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 考点一：分数乘法的计算方法 【例1】探究。 （1）画图表示。 （2）参照如图整数、小数乘法的拆分思路，写出的计算过程。 30×20 ＝（3×10）×（2×10） ＝（3×2）×（10×10） ＝6×100 ＝600 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（0.1×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 ＝（ 　3　 ×）×（ 　2　 ×） ＝（ 　3　 ×　2　 ）×（） ＝ 　6　 ×　　 ＝ 　　 （3）思考：结合画图和计算的过程，淘气发现，乘法计算都是将“计数单位”ד计数单位”、“计数单位的个数”ד计数单位的个数”。 可以看作 　3　 个与 　2　 个相乘，也就是看有 　6　 个。 【分析】（1）表示把长方形的面积平均分成7份，涂色其中的3份表示，再把涂色部分平均分成5份，涂色其中的2份，就是的。 （2）参照如图整数、小数乘法的拆分思路，表示3×，表示2×，然后再根据乘法交换律和结合律进行计算。 （3）可以看作3个与2个相乘，也就是看有6个，是。 【解答】解：（1）画图如下： （2） ＝（3×）×（2×） ＝（3×2）×（） ＝6× ＝ （3）可以看作3个与2个相乘，也就是看有6个，是。 故答案为：3，2，3，2，6，，；3，2，6。 【点评】本题主要考查了分数乘分数的计算方法的运用。 1．在如图中画一画、涂一涂，再算出结果。 ＝ 【分析】把这个长方形看作单位“1”，先表示单位“1”的，再表示的，据此画一画、涂一涂，再算出结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与计算方法。 2．分一分，填一填。 左图是把一张纸的平均分成 　4　 份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。 【分析】根据题意，把一张纸的平均分成4份，取3份，是，把再平均分成4份，取1份，是，就是求的是多少，用乘计算即可。 【解答】解：根据分析可知，。 是把一张纸的平均分成4份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。 故答案为：，4，，，。 【点评】此题考查了分数乘法计算的意义。 3．数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的算理，小明所在的小组写出这样一组算式： 30×50＝（3×10）×（5×10）＝（3×5）×（10×10）＝15×100 0.3×0.5＝（3×0.1）×（5×0.1）＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01 他们发现：整数乘法算理与小数乘法算理之间有着密切的联系。请你想一想：分数乘法的算理是不是也与整数、小数乘法算理之间有着密切的联系？并完成以下填空。 （1）×＝（3×）×（7×）＝（　3　 ×　7　 ）×（　　 ×　　 ）＝21× （2）＝（　5　 ×　　 ）×（　2　 ×　　 ）＝（　5　 ×　2　 ）×（　　 ×　　 ）＝10× 【分析】根据观察分析可知，分数乘法的算理也与整数、小数乘法算理之间有着密切的联系，再根据这个规律，即可解答。 【解答】解：（1）＝（3×）×（7×）＝（3×7）×（×）＝21× （2）＝（5×）×（2×）＝（5×2）×（）＝10× 故答案为：3，7，，；5，，2，，5，2，，。 【点评】此题考查了分数乘法的知识，要求学生掌握。 考点二：分数乘法的应用 【例2】从上海到武汉的水路长1100千米。一艘游船从武汉港开往上海港，已经行了全程的，此时这艘游船离上海港还有多远？ 【分析】先求出还剩全长的几分之几，再用1100乘这个分数即可。 【解答】解：1100×（1﹣） ＝1100× ＝275（千米） 答：此时这艘游船离上海港还有275千米。 【点评】本题考查的主要内容是分数的应用问题。 1．新雅小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新雅小区一居室有多少套？ 【分析】用两居室的套数乘，即可计算出三居室的套数，再乘，即可计算出新雅小区一居室有多少套。 【解答】解： ＝96× ＝64（套） 答：新雅小区一居室有64套。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 2．笑笑用一张纸折纸鹤和小船。她折了一只纸鹤后还剩整张纸的，又用剩下纸的折了一只小船，如图所示。折小船用去整张纸的几分之几？ 【分析】把这张纸的面积看作单位“1”，折小船用去了这张纸的的。求折小船用去整张纸的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘。 【解答】解：×＝ 答：折小船用去整张纸的。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 3．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 【分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。 【解答】解：根据题意画图如下： 42×× ＝14× ＝4（名） 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 【点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 考点三：倒数的意义和求倒数的方法 【例3】如图是一个长方体的展开图，请在相应的面上填数，使得相对面上的数互为倒数。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：如图： 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 1．6的倒数和8的倒数比较，　6　 的倒数大，大。（填分数） 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求出6和8的倒数再利用减法计算。 【解答】解：6的倒数是，8的倒数是，＝。 因此6的倒数和8的倒数比较，6的倒数大，大。 故答案为：6，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．的倒数是 　　 ，0.3的倒数是 　　 ，7的倒数是 　　 。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【解答】解：的倒数是，0.3的倒数是，7的倒数是。 故答案为：，，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 3．在直线上用点分别标出、和1，这3个数的倒数的位置，并在对应点下面写出这个倒数。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可； 求出这4个数的倒数，再标数。 【解答】解：的倒数是， 的倒数是， 1的倒数是1， 标数如下： 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 一．选择题（共6小题） 1．下面两个数互为倒数的是（　　） A．和 B．和1.5 C．0和1 D．6和0.6 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。逐项计算两个数的乘积，判断是否等于1。 【解答】解：A．，原题说法正确。 B．，原题说法错误。 C．0×1＝0≠1，此选项错误。 D．，原题说法错误。 故选：A。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．下面对算式描述不正确的是（　　） A．26个相乘 B．的26倍 C．26个相加 D．26的 【分析】整数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，还表示几个相同分数的和或一个分数的几倍是多少，据此解答即可。 【解答】解：A．26个相乘，不是26×，原题说法错误； B．的26倍，用26×计算； C．26个相加，用26×计算； D．26的，用26×计算； 故选：A。 【点评】此题考查了分数乘法的意义。 3．下面说法中不能表示出kg的是（　　） A．1kg的 B．5kg的 C．6kg的 D．5个kg 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出各个选项中结果，再进一步解答。 【解答】解：A、1×＝（kg） 所以，1kg的是kg； B、5×＝（kg） 所以，5kg的是kg； C、6×＝1（kg） 所以，6kg的是1kg； D、×5＝（kg） 所以，5个kg是kg。 故选：C。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答。 4．a×＝b×＝c×＝d，a、b、c、d都是不为0的自然数，其中最小的一个数是（　　） A．a B．b C．c D．d 【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可． 【解答】解：a×＝b×＝c×＝d×1， 因为＜＜1＜， 所以，a＞b＞d＞c， 所以，最小的一个数是c． 故选：C。 【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小． 5．在下列算式中，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是（　　） A． B． C． D． 【分析】观察图可知，把整个长方形平均分成3份，阴影部分占其中2份，用表示，再把这2份平均分成5份，双重阴影部分占其中的3份，用表示，根据分数乘法的意义，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：由分析可得，可以准确表示出图中双重阴影部分占整体大小的是。 故选：A。 【点评】掌握分数乘法的意义是解题的关键。 6．下面几幅图中，能表示的意义的是（　　） A． B． C． D． 【分析】表示求的是多少，所以由图可知，表示把长方形平均分成3份，先取其中的1份，表示，再把这平均分成2份，取其中的1份，即可表示的，由此判断。 【解答】解：由分析可得，选项A是把长方形平均分成3份，先取左边的1份涂成斜线，即表示，再把这平均分成2份，再把其中的1份涂成黑颜色，所以选项A能表示的，即表示的意义。 故选：A。 【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 二．填空题（共6小题） 7．++++＝　　 ×　5　 ＝　3　 ． 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算，据此解答即可． 【解答】解：++++＝×5＝3． 故答案为：、5、3． 【点评】此题主要考查分数乘法的意义解决问题． 8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了　5　 千克，还剩　20　 千克． 【分析】用25乘以是吃去的，用25减去吃去的就是剩下的面粉． 【解答】解：25×＝5（千克）； 25﹣5＝20（千克）； 答：一袋面粉25千克，已吃了，吃了5千克，还剩20千克． 故答案为：5，20． 【点评】本题运用分数乘法的意义进行解答即可． 9．+++＝　　 ×　4　 ＝　3　 ． 【分析】根据分数乘整数的意义，用相同加数乘相同加数的个数4，然后计算即可． 【解答】解：+++＝×4＝3 故答案为：，4，3． 【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算． 10．一个数与它的倒数的积是 　1　 ； 　　 的倒数是最小的质数。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：一个数与它的倒数的积是1；的倒数是最小的质数。 故答案为：1，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 11．1小时的比30分钟长 　10　 分钟。 【分析】1小时＝60分，根据分数乘法的意义，先计算出1小时的是多少分，再用减法计算出结果。 【解答】解：1小时＝60分 60×＝40（分钟） 40﹣30＝10（分钟） 答：1小时的比30分钟长10分钟。 故答案为：10。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与减法的意义，列式计算。 12．根据如图，写一个乘法算式，　×＝　 。 【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份表示，再把看作单位“1”，平均分成4份（也就是把整个长方形平均分成8份），求的是多少，用乘法计算，由此求解。 【解答】解： 写一个乘法算式：×＝。 故答案为：×＝。 【点评】此题考查的目的是理解分数乘分数的算理算法及应用，要熟练掌握。 三．判断题（共5小题） 13．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。　×　 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1． 【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知， 所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1． 因此，假分数的倒数小于1说法错误． 故答案为：×． 【点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身． 14．3个比5个小。　×　 【分析】根据分数乘整数的意义，3个就是×3，由此求出积，同理求出5个的积，再比较． 【解答】解：×3＝1 ×5＝1 1＝1 所以3个与5个相等，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算． 15．1吨的与5吨的一样多。　√　 【分析】根据题意，分别求出1吨的与5吨的，然后再进一步解答． 【解答】解：1吨的是：1×＝（吨）； 5吨的是：5×＝（吨）； 所以，1吨的与5吨的一样多． 故答案为：√． 【点评】本题关键是求出它们各自的结果，然后再进一步解答． 16．5吨的和1吨的一样重。　√　 【分析】5吨的是吨，1吨的是吨，故说法正确． 【解答】解：5×＝（吨）； 1×＝（吨）． 故答案为：√． 【点评】此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是根据一个数乘分数的意义计算出得数． 17．分数乘分数的积一定小于1。　×　 【分析】举例解答即可。 【解答】解：×＝2 2＞1 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】分数乘分数，积可能大于1，也可能等于1或小于1。 四．计算题（共1小题） 18．计算，简单写出约分过程。 （1） （2）×24 （3） 【分析】分数乘小数：可以把小数化成分数，再按分数乘分数的方法计算； 分数乘整数：分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分； 分数乘分数：分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查分数乘法的计算。 五．操作题（共1小题） 19．找朋友．把上下两行互为倒数的两个数连起来． 【分析】根据倒数的含义：两个数的乘积是1，我们就说这两个数互为倒数，由此进行求解即可． 【解答】解：连线如下： 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法． 六．应用题（共4小题） 20．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：×＝1（平方米） 答：这张纸板的面积至少要1平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 21．围墙的高度是2.4m，小羊的身高是多少米？ 【分析】根据题意，利用骆驼的身高×＝围墙的身高，再利用骆驼的是身高×＝羊的身高，据此计算解答。 【解答】解：2.4× ＝3.2× ＝0.8（米） 答：小羊的身高是0.8米。 【点评】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。 22．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？ 【分析】一瓶果汁的净含量是升，求4瓶这样的果汁一共是多少升，用乘法计算；小华喝了这瓶果汁的，就是求的是多少，用乘法计算． 【解答】解：×4＝3（升） ×＝（升） 答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升． 【点评】本题考查了分数乘法的意义： 1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算； 2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少． 23．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 【分析】根据题意，利用全班的总人数乘女生所占的分率即可求出女生的人数。 【解答】解：45×＝27（人） 答：三（4）班女生有27人。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。 一．选择题（共5小题） 1．已知m和n互为倒数，则等于（　　） A．10 B． C．1 D．无法确定 【分析】分数乘法的计算方法为：分子与分子相乘为分子，分母与分母相乘得分母，然后再化简即可。此题m和n互为倒数，则分母相乘为1，将分子相乘即可得到答案。 【解答】解：＝，因为m和n互为倒数，则mn＝1，所以，。 故选：A。 【点评】考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。 2．已知×2003＝×□，□里应填上（　　） A．2001 B．2002 C．2003 D．不确定 【分析】根据分数乘整数的计算法则，分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答即可。 【解答】解：要使×2003＝×□，在□里应填上2001。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，分数乘整数的计算法则及应用。 3．下面对的含义理解错误的是（　　） A．7个相加 B．的7倍 C．7的 D．7个相乘 【分析】求7个相加，求的7倍，求7的都用乘法计算，列式为，求7个相乘，列式为，据此选择正确答案。 【解答】解：根据上面的分析，对的含义理解错误的是7个相乘。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。 4．“数形结合”是很重要的数学思想，下面对的意义表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】的意义，是把一个图形平均分成4份，其中的3份就是，再把这平均分成2份，其中的1份就是的，然后逐项进行判断即可。 【解答】解：A：是把一个长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把这平均分成2份，其中的1份就是的， B：，是把总面积平均分成3份，求其中的一份，用乘求解； C：是平均分成3份，求其中的2份，用乘2求解； D：是把圆形平均分成4份，其中的3份就是，有这样的2份，用乘2表示。 故选：A。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。 5．如图，求阴影部分占大长方形总面积的几分之几，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份即可。 【解答】解： 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法，明确算理是关键。 二．填空题（共5小题） 6．8××　　 ＝8。 【分析】先计算出的商，再根据一个因数＝积÷另一个因数，算出结果即可。 【解答】解： 8××＝8 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据一个因数＝积÷另一个因数，列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。 7．根据图所示，求网格部分面积的算式是 　　 。 【分析】把长方形看作单位“1”，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，求网格部分面积的算式是，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，求网格部分面积的算式是。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，选择正确答案。 8．0.25的倒数是 　4　 ，　　 的倒数是。 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数；求一个分数的倒数，把分数的分子和分母调换位置即可。 【解答】解：0.25的倒数是4，的倒数是。 故答案为：4，。 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 9．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280﹣290张之间。小明制作了 　128　 张书签，小红制作了 　160　 张书签。 【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。 【解答】解：4÷（4+5） ＝4÷9 ＝ 5÷（4+5） ＝5÷9 ＝ 288×＝128（张） 288×＝160（张） 答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 故答案为：128，160。 【点评】本题的关键是求出280～290之间，而且是9的倍数的数是多少。 10．表示 　3个的和是多少　 ，也可以表示 　3的是多少　 。 【分析】根据分数乘整数的意义，表示3个的和是多少。 根据一个数乘分数的意义，表示3的是多少。 【解答】解：表示3个的和是多少，也可以表示3的是多少。 故答案为：3个的和是多少；3的是多少。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的两种意义。 三．判断题（共5小题） 11．若干个真分数相乘的积一定小于1。　√　 【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。 【解答】解：因为真分数都小于1，所以若干个真分数相乘的积一定小于1，此题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律。 12．。 　×　 【分析】分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，根据分数与整数相乘的法则，做出判断。 【解答】解：分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。所以，正确的方法是： 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数与整数相乘的计算方法，解题关键是根据分数与整数相乘的法则：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，进行判断。 13．。　×　 【分析】根据分数乘整数的计算方法，15乘，应该是15与分母6约分后，再与分子相乘，据此解答。 【解答】解： 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘整数的计算方法。 14．假分数的倒数都小于1。　×　 【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可． 【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：＝1，与假分数的倒数都小于1不符合． 故答案是：×． 【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可． 15．4米的和3米的一样长。　×　 【分析】把4米平均分成3份，它的一份是米，把3米平均分成4份，它的一份是米，然后再比较即可。 【解答】解：4米的是米，3米的是米，，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题关键是理解分数的意义。 四．计算题（共1小题） 16．计算下面各题。 【分析】分数乘分数：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝24 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。 五．应用题（共4小题） 17．在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果． 【分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成2份，取其中的1份即可． 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键． 18．小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？ 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数可能是整数、分数、小数，据此解答。 【解答】解：根据倒数的定义可知，因为，所以的倒数是0.75，小红说法正确； 分数的倒数可能是整数、分数、小数，小亮说法错误。 答：小红说得对。 【点评】掌握倒数的认识是解答本题的关键。 19．一根绳子长米，用去一部分后，还剩，还剩多少米？ 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘就是剩下的长度。 【解答】解：×＝（米） 答：还剩米。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 20．印度尼西亚的爪哇岛是世界上年均雷雨天数最多的地区，非洲中部平均每年的雷雨天数约为150天，爪哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部多，爪哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部多多少天？ 【分析】把非洲中部平均每年雷雨天数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用非洲中部平均每年的雷雨天数（150天）乘就是爪哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部多的天数。 【解答】解：150×＝70（天） 答：爪哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部多70天。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 一．选择题（共5小题） 1．（2025春•河西区期末）1.5的倒数是（　　） A． B． C． D． 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：1.5＝ 的倒数是。 故选：D。 【点评】本题考查了倒数的意义。 2．（2025春•罗湖区期中）下面算式中，和计算结果相等的算式有（　　）个。 ① ② ③ ④ ⑤× ⑥ ⑦ ⑧ A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据分数乘法和加法的计算法则，求出每个算式的得数，然后比较即可。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0× 计算结果相等的算式有5个。 故选：B。 【点评】解答此题要运用分数乘法和加法的计算法则。 3．（2025•沙河口区）画图表示，如图所示四幅图中，正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③ 【分析】图①可以表示，图②可以表示，图③可以表示，图④可以表示。 【解答】解：根据分析可知，①②③都可以表示。 故选：D。 【点评】此题考查了分数乘法的计算。 4．（2025春•兰溪市期末）下面两个数的积在和之间的算式是（　　） A． B． C． D． 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此判断即可。 【解答】解：小于1，所以的积小于，不符合题意； ×，它们的积在和之间，符合题意； ＞1，所以的积大于，不符合题意； ，它们的积不在和之间，不符合题意。 故选：B。 【点评】此题考查的是分数乘法以及分数大小比较的知识。 5．（2025春•义乌市期末）下列哪个选项不能用表示？（　　） A． B． C．张叔叔将农场占地面积的用来种植蔬菜，并把种植蔬菜部分的用来种植西红柿，西红柿的种植面积占整个农场占地面积的几分之几？ D．淘气班里有的同学参加了科技兴趣小组，的同学参加了足球兴趣小组，参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？ 【分析】A选项是求的是多少，列乘法算式解答即可，原式不符合题意； B选项，把单位“1”平均分成16份，表示其中的3份，不能用表示，原式符合题意； C选项，把种植蔬菜的面积看作是单位“1”，求的是多少，列法算式即可，原式不符合题意； D选项，参加这两个兴趣小组的人数占全班人数的，原式符合题意。 【解答】解：根据题意分析可得D选项符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查的是分数乘法应用题的知识。 二．填空题（共5小题） 6．（2025春•上城区期末）借助如图的分数墙填空。 ①　4　 ＝ ②　6　 ＝ 【分析】①把单位“1”平均分成了8份，每份是，2个是2×＝，就是1个，4个是×4＝＝2个＝。 ②6个是×6＝＝3个＝ 【解答】解： ①×4＝ ②×6＝ 故答案为：①4；②6。 【点评】本题考查了分数乘法的意义。 7．（2025春•未央区期末）小林在探索“分数乘分数”的计算方法时，将下面的正方形看作整体“1”，进行了如图四步操作，如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为 　×＝　 。 【分析】根据分数的意义，把一共正方形平均分成4份，涂色3份表示；再把涂色的部分平均分成4份，涂色1份表示的，即示×；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为：×＝。 故答案为：×＝。 【点评】本题考查了分数乘分数的计算方法的运用。 8．（2024秋•洪山区期末）在计算时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，那么“3×4＝12”中的“12表示12个 　　 。 【分析】根据分数乘法的计算方法可知，＝，那么“3×4＝12”中的“12表示12个。 【解答】解：根据分析可知，“3×4＝12”中的“12表示12个。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数乘法的计算。 9．（2023秋•印江县期末）把+……（共30个）改写成乘法算式是 　×30　 ，得数是 　4　 。 【分析】根据乘法的意义将加法写成乘法的形式，再根据分数乘整数的计算法则，进行计算即可。 【解答】解：把+……（共30个）改写成乘法算式是×30，得数是4。 故答案为：×30；4。 【点评】本题考查分数乘整数的计算。注意计算的准确性。 10．（2025春•沈河区期末）的倒数是　　 ，0.45的倒数是　　 ，1.2的倒数是　　 。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：的倒数是，0.45的倒数是，1.2的倒数是。 故答案为：，，。 【点评】本题考查了倒数的意义。 三．判断题（共5小题） 11．（2025•澄迈县）和互为倒数。 　√　 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：和互为倒数。说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 12．（2024秋•西安期末）1米的和2米的一样长。 　√　 【分析】根据分数乘法的意义，2米的是2×米，1米的是1×米，算出后比较即可。 【解答】解：1×＝（米）； 2×＝（米）。 所以1米的和2米的一样长说法正确。 故答案为：√。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 13．（2025春•新民市期末）如图：，平行四边形面积看成“1”，平均分成4份，阴影部分的面积可用算式米计算。　√　 【分析】要判断该说法是否正确，需分析阴影部分面积与平行四边形面积的关系。 【解答】解：把平行四边形面积看成“1”，平均分成4份，那么其中3份的面积就是。观察图形可知，阴影部分是这部分的一半，也就是求的是多少。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，所以阴影部分面积可用算式×来计算。 综上，该说法正确。 故答案为：√。 【点评】掌握分数乘分数的算理是解答本题的关键。 14．（2025•龙川县）1吨钢材的和3吨棉花的一样重。 　√　 【分析】利用分数乘法的意义解答，再比较积的大小即可。 【解答】解：1×＝（吨） 3×＝（吨） 因此1吨铁的和3吨棉花的一样重。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了一个数的几分之几的解答方法。 15．（2025春•法库县期末）从家到工厂上班原来要小时，现在时间缩短了，所以只需小时。 　×　 【分析】将小时看作单位“1”，用小时乘（1﹣），即可求出现在用的时间。 【解答】解：×（1﹣） ＝× ＝（小时） 答：现在需要小时。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需明确：小时表示具体的量，表示分率。 四．计算题（共1小题） 16．（2024秋•南海区校级月考）口算下列各题。 22×＝ ×＝ 2.5×＝ ×＝ ×0.3＝ ×0＝ 0.4×3.5＝ ﹣×＝ 【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。 【解答】解： 22×＝ ×＝ 2.5×＝1.5 ×＝ ×0.3＝ ×0＝0 0.4×3.5＝1.4 ﹣×＝ 【点评】本题考查了分数乘法、分数除法及混合运算的能力。 五．应用题（共4小题） 17．（2023秋•杞县期中）一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：400×＝240（千克） 答：箱水重240千克。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。 18．（2023秋•云阳县月考）人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？ 【分析】用体重乘血液占体重的分率，求出血液的数量，再乘血液中水占的分率，即可求出王老师的血液中水的数量。 【解答】解：70.2× ＝5.4× ＝3.6（千克） 答：他的血液里大约含有水3.6千克。 【点评】此题考查分数乘法应用题。求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。 19．（2022秋•石狮市期末）我国“嫦娥五号”返回器于2020年12月17日携带着2千克珍贵的月壤返回地面。月球上的重量比地球上的重量约轻，这些月壤在月球上重约多少千克？ 【分析】分率是把在地球上的质量看作单位“1”，在月球上的重量相当于在地球上的重量的（1﹣），用2千克乘（1﹣）就是这些月壤在月球上重约多少千克？ 【解答】解：2×（1﹣） ＝2× ＝（千克） 答：这些月壤在月球上重约千克。 【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 20．（2022秋•济源期末）从北京飞往广州的时间大约是4小时，飞往拉萨用的时间是飞往广州所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往拉萨所用时间的，从北京飞往西安大约用了几小时？ 【分析】根据整数乘法的意义，北京飞往广州的时间乘2等于北京飞往拉萨的时间，根据分数乘法的意义，用飞往拉萨用的时间乘就是从北京飞往西安的时间。 【解答】解：4×2× ＝8× ＝2（小时） 答：从北京飞往西安大约用了2小时。 【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 学科网（北京）股份有限公司 $